4. INDICADORES DE VTCDS
4.6. Indicadores dos barramentos
O desempenho de um barramento frente às VTCDs pode ser quantificado a partir dos indicadores de todos os eventos registrados neste ponto durante determinado período de tempo. Quando o método da magnitude e duração é utilizado, os indicadores dos barramentos são usualmente expressos em termos da contagem do número de ocorrências, podendo ser adotados diferentes critérios para isso. Já quando se utiliza um método de um único parâmetro, é comum considerar a soma ou a média dos indicadores dos eventos.
No entanto, devido à natureza aleatória desses fenômenos, para se obter informações estatisticamente relevantes a respeito do desempenho de um ponto específico do sistema, é necessário que o mesmo seja monitorado por um longo período.
Para estimar o quão longo esse período deve ser, assume-se que o intervalo de tempo entre os eventos é uma variável exponencialmente distribuída. Assim, o número de eventos capturados dentro de certo período será uma variável aleatória com distribuição de Poisson [15].
Considerando um período de monitoramento de 𝑁𝑦 anos (𝑁𝑦 suficientemente grande), durante o qual foram detectados em média 𝜇 eventos por ano, pode-se verificar que um intervalo de 95% de confiança para o número anual de eventos está entre 𝜇 − 2√𝜇 𝑁⁄ 𝑦 e 𝜇 + 2√𝜇 𝑁⁄ 𝑦.
Desse modo, o erro relativo (𝜀) da estimativa é dado pela equação (4.13) [15].
𝜀 =2√𝜇 𝑁⁄ 𝑦
𝜇 =
2 √𝜇𝑁𝑦
(4.13)
Quanto maior o período de monitoramento, menor o valor de 𝜀, ou seja, a distância entre os limites do intervalo de 95% de confiança e o valor esperado diminui. Assim, para que o erro relativo seja menor do que um certo valor desejado, 𝑁𝑦 deve ser maior do que 4 (𝜇𝜀⁄ 2).
A Tabela 4.4 apresenta o período mínimo de monitoramento a fim de se obter um erro relativo inferior a 50% e 10%, em função da taxa de ocorrência dos eventos de VTCD.
Tabela 4.4 – Período mínimo de monitoramento em função da taxa de ocorrência dos eventos de VTCD.
Taxa de ocorrência de eventos erro relativo 50 % erro relativo 10 %
1 por dia 2 semanas 1 ano
1 por semana 4 meses 7 anos
1 por mês 1 ano 30 anos
1 por ano 16 anos 400 anos
4.6.1. Índices SARFI
Os índices SARFI (System Average RMS Variation Frequency Index) são obtidos a partir da contagem do número de ocorrências de VTCD registradas no ponto de monitoramento dentro do período de apuração, tendo como base a magnitude e a duração dos eventos. Diferentes critérios podem ser utilizados para isso, contudo, existem dois tipos básicos de índices SARFI: o índice SARFI-X e o índice SARFI-curva [7].
a) Índice SARFI-X
O índice SARFI-X, proposto em [17], contabiliza o número de eventos que ultrapassam um limiar de magnitude dado pelo valor de X. Por exemplo, o SARFI-90 considera os eventos de magnitude inferior a 0,90 p.u, e o SARFI-110 os eventos de magnitude superior a 1,10 p.u.
Uma vez que o índice SARFI-X depende apenas do número de eventos registrados no ponto de monitoramento, haverá um forte incentivo para a redução do número de faltas caso este índice seja adotado, o que também tem um efeito positivo sobre os indicadores de confiabilidade. Em contrapartida, como a duração dos eventos não é considerada, não haverá incentivo para redução do tempo de eliminação das faltas [42].
Assim sendo, para incluir a informação referente à duração das VTCDs, pode-se quantificar o índice SARFI-X em diferentes classes de duração. Uma alternativa para isso é considerar os eventos instantâneos, momentâneos e temporários de modo separado, o que resulta nos índices SIARFI-X (System Instantaneous Average RMS Variation Frequency Index), SMARFI-X (System Momentary Average RMS Variation Frequency Index) e STARFI- X (System Temporary Average RMS Variation Frequency Index), respectivamente [6,14].
b) Índice SARFI-curva
O índice SARFI-curva contabiliza o número de eventos em relação a uma curva de sensibilidade. Por exemplo, o índice SARFI-SEMI considera os eventos abaixo da curva SEMI F47. Outras opções seriam os índices SARFI-CBEMA ou SARFI-ITIC.
Ao utilizar esses índices, deve-se ter em mente que uma curva de sensibilidade não é capaz de caracterizar o desempenho de todos os tipos de cargas, já que os equipamentos possuem diferentes níveis de sensibilidade frente às VTCDs, e outras características além da magnitude e duração podem ser impactantes. Ou seja, nem todos os eventos contabilizados são críticos, e ainda, pode-se ter equipamentos sensíveis a eventos que não foram contabilizados.
4.6.2. Indicadores de barramento com base no índice de severidade
Quando o índice de severidade é utilizado na caracterização das VTCDs, pode-se avaliar o desempenho dos barramentos monitorados por meio dos indicadores Ssite e Saverage.
O indicador Ssite é calculado a partir da soma dos índices de severidade de todos afundamentos de tensão registrados no ponto de monitoramento durante o período de apuração, conforme a equação (4.14). 𝑆𝑠𝑖𝑡𝑒 = ∑ 𝑆𝑒 (𝑖) 𝑛𝑎𝑓 𝑖=1 (4.14) onde:
𝑛𝑎𝑓 é o número de afundamentos de tensão registrados no ponto de monitoramento durante o
período de apuração.
Já o índice Saverage é dado pela média dos índices de severidade, de acordo com a equação (4.15). 𝑆𝑎𝑣𝑒𝑟𝑎𝑔𝑒 = 1 𝑛𝑎𝑓∑ 𝑆𝑒(𝑖) 𝑛𝑎𝑓 𝑖=1 (4.15)
4.6.3. Indicadores de barramento com base no índice de energia
Também é possível avaliar o desempenho dos barramentos monitorados com base no índice de energia dos eventos, considerando os indicadores SEI (Sag Energy Index) e ASEI (Average Sag Energy Index).
O indicador SEI é obtido a partir da soma dos índices de energia de todos os afundamentos de tensão registrados no barramento de interesse dentro do período de apuração, sendo dado pela equação (4.16).
𝑆𝐸𝐼 = ∑ 𝐸𝑣𝑠(𝑖)
𝑛𝑎𝑓
𝑖=1
(4.16)
Tal indicador pode ser interpretado como a duração equivalente de uma interrupção que resultaria na mesma perda de energia que todos os afundamentos de tensão registrados [6,7].
O índice ASEI, por sua vez, é dado pela média dos índices de energia dos eventos, de acordo com a equação (4.17).
𝐴𝑆𝐸𝐼 = 1
𝑛𝑎𝑓∑ 𝐸𝑣𝑠(𝑖)
𝑛𝑎𝑓
𝑖=1
(4.17)
Conforme já mencionado, uma das desvantagens dos indicadores calculados com base no índice de energia é que a contribuição dos eventos mais longos tende a ser muito maior do que a contribuição dos eventos de menor duração.
4.6.4. Consideração das elevações de tensão
Assim como é feito para os afundamentos de tensão, também é possível quantificar o desempenho dos barramentos monitorados frente às elevações de tensão.
Entretanto, a norma IEEE 1564 recomenda que tais eventos sejam tratados separadamente. Ou seja, os indicadores de barramentos obtidos para os afundamentos de tensão não devem ser combinados com aqueles obtidos para as elevações de tensão (de modo a compor um indicador unificado), visto que tais distúrbios têm efeitos distintos sobre os equipamentos.