celas
Seguidamente, pretende-se estudar se os grupos de gestão (formados na secção 4.4.2) influenciam a produtividade das parcelas.
Figura 5.11: Caixa de bigodes entre os grupos de gestão e a respetiva produtividade das parcelas.
produtividade é superior é o grupo de parcelas que apresentam evidências de gestão, pertencentes à entidade B.
No que concerne à variabilidade interquartis entre a produtividade das parcelas não geridas, a caixa de bigodes apresentada na figura 5.11 sugere a existência de variabilidades interquartis semelhantes entre as parcelas pertencentes à entidade A, e pertencentes à entidade B. Tal é visível a partir do afastamento semelhante existente entre os valores do 1o e do 3o quartis das caixas de bigodes referentes às parcelas não geridas pertencentes às entidades A e B. Tal constatação corrobora com as conclusões indagadas por aplicação dos testes de Levene e de Fligner (na secção 5.2.2, tabela 5.9), onde a obtenção de um valor do p-value superior a 0.05, a um nível de significância de 5%, implica a não rejeição da hipótese nula, e, por conseguinte, é plausível concluir a não rejeição da homogeneidade das variâncias da produtividade entre os dois grupos de parcelas não geridas, pertencentes às entidades A e B.
No que diz respeito à variabilidade da produtividade entre os três grupos de parcelas geridas, a análise das caixas de bigodes da figura 5.11 instiga que, sendo as caixas de bigodes referentes às parcelas pertencentes à entidade B e à entidade C do mesmo tamanho, a variabilidade da produtividade nestes dois grupos de parcelas é igual. Salienta-se o tamanho reduzido da caixa de bigodes referente às parcelas geridas cuja entidade responsável é a entidade A o que se justifica com base no reduzido número de parcelas pertencentes a esse grupo (8 parcelas). Os testes da homogeneidade das variâncias apresentados na secção 5.2.2, corroboram com as conjeturas supracitadas, visto que sustentam a igualdade das variâncias da produtividade entre os três grupos de parcelas geridas.
Salienta-se que, relativamente ao valor médio da produtividade da parcela, cujo valor se encontra representado por um ponto branco nas caixas de bigodes apresentadas, as conjeturas são semelhantes às indagadas no âmbito da mediana da produtividade. Com efeito, conjetura-se assim que, o valor médio da produtividade é superior em parcelas geridas pela entidade B, sendo inferior em parcelas não geridas pertencentes à entidade A.
Grupos de parcelas sem gestão
A análise das caixas de bigodes apresentadas na figura 5.11 permite intuir que, relativamente às parcelas que não apresentam evidencias de gestão, os valores medianos da produtividade nos grupos de parcelas pertencentes às entidades A e B são semelhantes.
Por forma a comprovar as conjeturas formuladas, e tendo por base a inadequação do uso de testes paramétricos na presente comparação (analisada na secção 5.2), recorreu-se ao teste de Wilcoxon-Mann-Whitney na comparação das medianas da produtividade entre os dois grupos em estudo. A obtenção de um p-value superior a 0.05 (tabela 5.11), permite intuir que, relativamente às parcelas onde não existem evidencias da aplicação de metodologias de gestão florestal cujas entidades responsáveis são a entidade A ou a entidade B, as medianas relativas à variável produtividade para os dois grupos não são significativamente diferentes, a um nível de significância de 5%.
Tabela 5.11: Resultados obtidos por aplicação do teste de Wilcoxon-Mann-Whitney aos grupos de parcelas não geridas - pertencentes às entidades A e B, ondeθ representa a mediana da produtividade das parcelas.
Hipóteses do teste
de Wilcoxon-Mann-Whitney p-value Decisão (α = 0.05) H0: θN aoGer idosA=θN aoGer idosB
vs
H1: θN aoGer idosA6=θN aoGer idosB 0.3551 Não rejeitar igualdade das medianas
Porém, verifica-se que a produtividade assume valores mínimos mais reduzidos em parcelas não geridas pertencentes à entidade A, do que em parcelas não geridas pertencentes à entidade B. Tal é visível a partir da localização inferior do valor mínimo da caixa de bigodes referente às parcelas não geridas pertencentes à entidade A, em detrimento do valor relativo à caixa de bigodes relativa às parcelas não geridas pertencentes à entidade B. De facto, o valor mínimo da produtividade nas parcelas não geridas pertencentes à entidade A é 17.78 unidades, enquanto que nas parcelas não geridas pertencentes à entidade B é 72.655.O valor máximo da produtividade é inferior em parcelas não geridas pertencentes à entidade A (aproximadamente 383.578) do que o respetivo valor referente às parcelas não geridas pertencentes à entidade B (aproximadamente 485.485).
Grupo de parcelas com gestão
É plausível intuir que, inerente à gestão aplicada pelas 3 entidades, são aplicadas metodolo- gias de gestão florestal distintas, pelo que seguidamente objetiva-se investigar de que forma os diferentes tipos de gestão aplicados pelas três entidades influenciam a produtividade das parcelas. Assim, no que concerne às parcelas onde predominam evidencias da existência de gestão florestal, a caixa de bigodes apresentada na figura 5.11 instiga que, o valor da mediana da produtividade é superior em parcelas pertencentes à entidade B, seguida pelas parcelas geridas pela entidade C, e por fim, assumindo valores inferiores em parcelas pertencentes à entidade A, cujo valor é bastante próximo ao correspondente valor da entidade C.
As conclusões supracitadas são comprovadas recorrendo a testes não paramétricos, tendo em conta a inadequação da aplicação de testes paramétricos aos grupos de parcelas em estudo pelas razões apresentadas na secção 5.2.
Primeiramente aplicou-se o teste de Kruskal-Wallis, com o intuito de comparar o comporta- mento da variável produtividade nos três grupos de parcelas geridas pelas três entidades A (GeridosA), B (GeridosB) e C (GeridosC), tornando assim possível testar se existem diferenças
significativas na mediana da produtividade resultante por aplicação de gestão florestal pelas três entidades supracitadas. Nesse sentido, recorre-se à comparação da mediana da variável produtividade nos três grupos de gestão, pelo que as hipóteses implementadas no teste de Kruskal-Wallis traduzem-se por:
vs
H1: ∃i, j : θi6=θj (i 6= j = GeridosA, GeridosB, GeridosC)
onde θ designa a mediana da produtividade da população. Os resultados encontram-se sintetizados na tabela 5.12.
Tabela 5.12: Resultados obtidos por aplicação do teste de Kruskal-Wallis entre os grupos de parcelas onde há gestão.
p-value Decisão (α = 0.05) Teste de
Kruskal-Wallis 2.555 × 10−5
Rejeitar igualdade das medianas nos três grupos
Tendo por base a hipótese nula do teste de Kruskal-Wallis, e os resultados obtidos através da sua aplicação (sintetizados na tabela 5.12) , sendo os valores do p-value muito reduzidos, tomando valores inferiores a 0.05, existem evidências que permitem rejeitar a hipótese nula a um nível de significância de 5%. Consequentemente conclui-se que as parcelas geridas pelas três entidades, A, B e C não provêm da mesma população, relativamente à variável produtividade.
A conclusão de que existe pelo menos um grupo de gestão formado cujo valor da mediana da variável produtividade é diferente dos restantes grupos, seguidamente ir-se-á averiguar qual o grupo que contribui para essa diferença. Nesse sentido, aplica-se seguidamente o teste de Wilcoxon-Mann-Whitney (unilateral) aos grupos de parcelas geridas entre as três entidades. Os resultados obtidos encontram-se sintetizados na tabela 5.13.
Tabela 5.13: Resultados obtidos por aplicação do teste de Wilcoxon-Mann-Whitney aos grupos de parcelas com evidências de gestão pertencentes às três entidades de gestão - A, B e C, onde θ representa a mediana da produtividade das parcelas.
Hipóteses do teste de
Wilcoxon-Mann-Whitney p-value Decisão (α = 0.05) H0: θGer idosA =θGer idosC
vs
H1: θGer idosA 6=θGer idosC 0.728
Não rejeitar igualdade das medianas H0: θGer idosC =θGer idosB
vs
H1 : θGer idosC < θGer idosB 3.007 × 10
−6
Rejeitar igualdade das medianas H0 : θGer idosA =θGer idosB
vs
H1: θGer idosA < θGer idosB 0.002581
Rejeitar igualdade das medianas
A hipótese nula do teste de Wilcoxon-Mann-Whitney assume que as medianas em compara- ção são iguais. Assim, a um nível de significância de 5%, os resultados obtidos preconizam que a gestão efetuada pela entidade C permite a obtenção de valores medianos da produtividade inferiores aos da gestão aplicada pela entidade B. A gestão efetuada por esta entidade permite ainda a obtenção de valores medianos da produtividade superiores aos da gestão implementada
pela entidade A. Não obstante, a mediana da produtividade em parcelas cuja gestão aplicada é da responsabilidade da entidade C pode ser considerada similar à mediana da produtividade em parcelas cuja gestão é efetuada pela entidade A.
As conjeturas formuladas sob os valores médios da produtividade entre os grupos de gestão das parcelas a partir da análise gráfica das caixas de bigodes são análogas.
Assim, a análise dos gráficos das figuras 5.11 e 5.12, e ainda as conclusões indagadas a partir dos testes implementados, permite intuir a existência de uma produtividade decrescente no sentido: GeridosB, GeridosC, GeridosA, N aoGeridosB e N aoGeridosA.
Figura 5.12: Gráfico divergente de valores medianos - mediana da variável produtividade por grupo de gestão.
Assim, a título conclusivo é plausível intuir que, de uma forma geral, a produtividade é superior em parcelas Geridas pela entidade B e apresenta valores mais reduzidos em parcelas cuja entidade responsável é a entidade A.