CAPÍTULO I Enquadramento Teórico
4. Técnicas e Instrumentos de Recolha de Dados
4.2. Inquirição
Como forma de recolha de informação foi também utilizada a inquirição por questionário, tendo-se construído um Questionário Inicial e um Questionário Final, ambos validados por dois juízes – um professor do ensino superior, doutorado em Didática e uma mestre em Gestão Curricular e professora do 1º CEB durante 30 anos - e cujos comentários foram incluídos na versão final dos mesmos. Numa primeira fase, o Questionário Inicial visou uma aproximação às características do público-alvo, nomeadamente aos gostos, hábitos, conhecimentos de utilização do computador e às suas atitudes relativamente à Matemática em geral e à Geometria em particular. Pretendeu-se, igualmente, recolher informações sobre representações acerca da criatividade e a sua relação com o ensino e aprendizagem da Matemática.
Com Questionário Final, implementado no termo do estudo empírico, pretendeu-se conhecer, entre outros aspectos que serão alvo de uma descrição mais detalhada ao longo deste ponto, as opiniões dos alunos face ao estudo realizado.
As questões destes instrumentos foram elaboradas tendo em conta as características da turma a que se destinavam. Procurou adaptar-se esta ferramenta ao nível de escolaridade dos inquiridos.
Utilizando a classificação de Pardal e Correia (1995) acerca das questões a apresentar neste tipo de questionários, estes apresentam:
• Perguntas abertas, possibilitando-se a total liberdade de resposta do inquirido; • Perguntas fechadas do tipo dicotómico, com respostas de "sim" ou "não";
• Perguntas de escolha múltipla em leque aberto, oferecendo várias possibilidades de resposta dentro de um leque variado de opções, incluindo também a possibilidade de acrescentar novos itens;
• Perguntas de escolha múltipla de avaliação, oferecendo um conjunto de opções e procurando captar os diversos graus de intensidade de resposta face a um determinado assunto.
4.2.1. Questionário Inicial
O Questionário Inicial (anexo 03) foi o primeiro instrumento a ser utilizado.
Este instrumento, dividido em sete partes distintas, visou caracterizar a turma relativamente à "identificação", ao “percurso escolar", ao “uso do computador", à "Geometria", a "Ambientes (Dinâmicos) de Geometria Dinâmica" e às "representações acerca da criatividade em Matemática":
• Na primeira parte inquiria-se os alunos acerca da idade, do sexo e da localidade onde habitavam (questões 1 a 4);
• A segunda parte integra duas questões relativas ao percurso académico dos alunos para averiguar se estes gostavam de Matemática e se se consideravam bons alunos a esta disciplina;
• Com a terceira parte, composta por oito questões, pretendia obter-se informações relativas ao nível de conhecimento dos alunos sobre procedimentos básicos no uso de computador, se o possuíam e se estava ligado à Internet, onde e com que frequência o utilizavam e qual o nível de apreço que sentiam por esta ferramenta. As restantes questões visavam conhecer com que fins utilizavam o computador e como viam o seu conhecimento ao nível de informática;
• Na quarta parte, constam duas perguntas sobre Geometria – se gostavam ou não de Geometria e qual a importância que lhe atribuíam;
• Uma única questão configura a quinta parte deste questionário. Esta visava saber se os alunos já tinham tido algum contacto com softwares de geometria dinâmica;
• Na sexta parte recolheu-se informação acerca das representações que os alunos têm da criatividade, que importância lhe atribuem no processo educativo e qual o papel que desempenha na área da Matemática. Foi-lhes oferecida a possibilidade de justificarem as suas escolhas;
• Finalmente, na sétima e última parte deste questionário, quis-se conhecer as preferências dos alunos sobre a forma de trabalhar em sala de aula.
4.2.2. Questionário Final
Com o Questionário Final (anexo 13) procurou recolher-se a opinião dos alunos acerca da forma como tinham compreendido a abordagem do Tópico "Reflexão, rotação e translação" e do processo de aplicação da sequência didática, bem como da evolução do seu conceito de criatividade e possíveis alterações da sua atitude face à Matemática, em geral, e à Geometria em particular. Este instrumento estrutura-se em cinco partes: a primeira com a identificação dos alunos, a segunda sobre as ferramentas utilizadas, com particular incidência no GeoGebra e no iTALC; a terceira acerca da criatividade; a quarta com enfoque nas transformações geométricas e na forma de trabalho e, finalmente, uma quinta parte centrada nas atitudes acerca da Matemática, em geral, e da Geometria em particular.
Concretizando, na primeira secção os alunos colocaram apenas o nome.
Na segunda, foi disponibilizada uma tabela onde manifestavam o grau de concordância com dez afirmações sobre a natureza e utilidade das ferramentas utilizadas, desde as tradicionais até às informáticas, o GeoGebra e o iTALC.
Procedeu-se de modo análogo na terceira secção deste questionário com uma tabela de doze questões, através das quais se pretendia aferir o grau de concordância dos alunos sobre a temática da criatividade.
Na quarta secção pretendeu perceber-se o sentir dos alunos relativamente ao conhecimento adquirido ao nível das transformações geométricas, sendo também ela constituída por cinco afirmações para as quais se solicitava o seu grau de concordância.
Na quinta e última secção, relacionada com a atitude, colocaram-se, de forma análoga à secção anterior, uma série de seis afirmações que apelavam à manifestação do grau de concordância.
4.3. Análise Documental
A análise documental centrou-se na resolução dos testes aplicados aos alunos, em documentos curriculares, em documentação formal/institucional relativa à escola onde o estudo foi realizado e produtos resultantes do próprio envolvimento dos alunos nas tarefas, durante as quais se efetuaram inúmeros printscreens das resoluções que ocorriam nas diferentes estações de trabalho. Este processo tornou-se enormemente facilitado pela utilização do CMS iTALC, pois esta aplicação permite a monitorização e o controlo em tempo real de todos os terminais utilizados pelos alunos.
Foi também realizado um pequeno teste prático de competências tecnológicas para confirmar as informações extraídas do questionário inicial sobre os conhecimentos acerca do computador.
4.3.1. Testes
No âmbito deste estudo, foram construídos e aplicados dois testes - um de competências tecnológicas e outro para aferir conhecimentos e capacidades matemáticas.
O teste de competências tecnológicas (anexo 04), cujas tarefas já foram descritas, foi estruturado para complementar as informações relativas ao uso do computador pelos alunos, extraídas do Questionário Inicial. De caráter prático, foi concebido para realização individual num período de quarenta e cinco minutos.
O teste de avaliação (anexo 05), elaborado segundo os objetivos definidos no currículo e no Programa de Matemática para o Ensino Básico (Ponte et al., 2007), para o 6.º ano de escolaridade, estava, também, em sintonia com os objetivos deste estudo. Este instrumento foi pensado de forma a ser coerente com a abordagem didática utilizada para o Tópico "Reflexão, rotação e translação" com recurso a ADGD. Não fazendo sentido uma abordagem estritamente tradicional, o teste, de realização individual, continha questões de natureza mais teórica que apelavam ao uso de ferramentas ditas “tradicionais” como réguas, transferidores, papel e lápis, e outras para resolver com recurso ao GeoGebra. Foi igualmente pensado para ser resolvido em noventa minutos. Neste contexto, o teste apresentava dez questões (propostas de trabalho), sendo que as primeiras três estavam mais orientadas para os conteúdos programáticos relacionados com as isometrias, três
outras sobre composição de isometrias, uma sobre frisos, duas de abordagem mais livre e centradas na criatividade e uma última mais focada no conceito de simetria.
Assim, a primeira questão visou aferir os conhecimentos que os alunos possuíam do conceito de reflexão solicitando que descobrissem e traçassem o eixo de reflexão de duas figuras de um conjunto com apenas uma solução correta.
Na segunda questão, centrada no conceito de translação, solicitou-se aos alunos que descobrissem e representassem, para cada translação apresentada, o respetivo vetor aplicado.
Na terceira questão, pediu-se aos alunos que caracterizassem uma rotação que transformava uma dada figura noutra, estando as duas inscritas numa circunferência.
A quarta questão pedia aos alunos que identificassem e descrevessem uma composição de isometrias que permitisse obter uma figura a partir de outra. Esta proposta admitia várias respostas.
A quinta tarefa solicitava aos alunos que identificassem e caracterizassem: uma reflexão, na alínea 5.1; uma translação, na alínea 5.2 e uma reflexão deslizante na alínea 5.3.
A proposta número seis convidava os alunos a criarem, livremente, um conjunto de isometrias e a efetuar o "movimento" de uma figura para uma posição predeterminada. Nesta fase, foi solicitado aos alunos que reproduzissem essas transformações com recurso ao GeoGebra, mas que registassem, em papel, os procedimentos efetuados.
Na questão número sete, pediu-se aos alunos que descrevessem duas formas diferentes de obter um friso representado.
A proposta número oito, deliberadamente mais orientada para a criatividade, foi formulada numa tentativa de dar espaço e liberdade aos alunos no sentido de lhes permitir criar livremente uma "composição" de figuras geométricas utilizando isometrias.
Com a questão número nove, pretendeu-se perceber os processos utilizados no trabalho criativo dos alunos e, no sentido de reforçar a capacidade de comunicação matemática, solicitou-se que descrevessem os procedimentos utilizados na criação anterior.
Finalmente, a proposta número dez desafiava os alunos a que, no GeoGebra, estudassem e caracterizassem as simetrias de um "cristal de gelo".
As tarefas propostas neste instrumento tiveram por base o trabalho realizado no âmbito do Programa de Formação Contínua em Matemática dos 1.º e 2.º Ciclos do Ensino Básico da Universidade de Aveiro - m@c1/2, tendo, muitas delas, sido experimentadas e aplicadas no decurso do trabalho desta formação.
4.3.2. Documentação Formal
Para a caracterização do meio, da escola e da turma onde decorreu o estudo, foram analisados documentos de natureza mais formal, nomeadamente o Projeto Educativo do Agrupamento, o Projeto Curricular do Agrupamento, o seu Plano Tecnológico para a Educação e o Projeto Curricular da Turma.
Como apoio à efetivação e implementação da sequência didática, foram consultados também o Currículo de Matemática e o Programa de Matemática para o Ensino Básico e as Metas de Aprendizagem.