Introdução ao estudo dos números inteiros – 09/04/07 a 16/04/07 – 9 aulas

Assim como o proposto nas OPs do CBC de Matemática para o Ensino Fundamental, a professora Luísa justifica a pertinência de certas habilidades como pré-requisito ao aluno que ingressa na 6ª série. Ela alega dificuldade dos alunos com a interpretação de textos e algumas operações que considera fundamentais para a matemática a ser trabalhada na 6ª série. Para a professora, o que deve ser ensinado sobre os números inteiros requer habilidades de leitura e interpretação bem desenvolvidas, o domínio dos cálculos do mmc (mínimo múltiplo comum) e mdc (máximo divisor comum).

As OPs do CBC apresentam justificativas para a pertinência dos conteúdos no contexto escolar. Em relação aos números inteiros é destacado que uma das utilidades desses é, “dada uma referência, localizar pontos que estejam antes ou depois dessa referência” (OP2, p.1)22_{. O documento considera ainda elementar que o aluno saiba ler e interpretar textos}

simples para que esses objetivos propostos sejam possíveis. Orienta que o professor tenha como ponto de partida o conjunto dos Números Naturais. Recomendam a proposição de “problemas que indiquem a necessidade de considerar números negativos”, representação na reta e “problemas contextualizados e abstratos que envolvam operações com inteiros”, trabalho com as diferenças de altitudes e temperaturas para introduzir e para se chegar à conclusão das “regras de sinal para a soma dos números inteiros” (MINAS GERAIS, 2005e, p.18). Essas orientações adotadas por Luísa estão em conformidade com o CBC, porém

22_{O CBC de Matemática do Ensino Fundamental possui 34 Orientações Pedagógicas, uma para cada tópico.}

Cada tópico é numerado separadamente, dificultando fazer referência aos mesmos. Portanto, optou-se registrar nesse trabalho, tais referências, a título de facilitar o acompanhamento pelo leitor, da seguinte forma: Conjunto dos números naturais: OP1; Conjunto dos números inteiros: OP2; Construções geométricas: OP17; Medidas de comprimento: OP20, respeitando a numeração de tópicos que recebem no site do CRV.

diferem do proposto nos PCN. Nesse último, as orientações para os números inteiros não abordam a notação dos mesmos como conjuntos numéricos, o que é considerado no CBC.

Quando do início das observações, Luísa já havia feito a abordagem inicial sobre os números inteiros. Essa abordagem deu-se por meio de exemplificação do uso em diferenças de altitudes, temperaturas e saldos bancários. Partiu do proposto no livro didático23 _{em que}

apareceram termos como “deserto do Saara”, “Mar Morto”, “Aconcágua”, “Herótodo”. Esses nomes representaram dificuldade para a compreensão dos alunos. A postura da professora diante da situação foi propor aos alunos que traria textos e vídeo sobre os referidos temas, em aula posterior. Essa abordagem aos números inteiros está de acordo com o proposto no CBC, entretanto Luísa a fez a partir do livro didático.

Na aula seguinte, reproduziu o vídeo na biblioteca, distribuiu as folhas com os resultados de suas pesquisas na internet e ainda pediu à professora de geografia que reforçasse a discussão com eles para elucidar as dúvidas. Nessa aula, em específico, a docente utilizou diferentes recursos didáticos e mostrou abertura à interdisciplinaridade, como propõe o CBC (MINAS GERAIS, 2005e, p.6).

A seqüência na proposição da teoria foi a do livro didático adotado pela escola, todavia Luísa raras vezes fazia uso do mesmo com o fim de trabalhar conceitos. Um dos argumentos a respeito de não gostar do livro adotado é de que este estava muito fora do contexto dos alunos, “ele tem muitas coisas que os meninos não têm noção, que não são o dia-a-dia do aluno, que foge totalmente”.

Após a introdução do conteúdo, ainda de acordo com o livro didático, Luísa procedeu à construção da reta numérica dos inteiros no quadro juntamente com os alunos. Os estudos dos números inteiros na reta numérica é também orientação clara no CBC. A partir de então, a

23_{GIOVANNI, José Ruy; CASTRUCCI, Benedito; GIOVANNI JR, José Ruy. A conquista da Matemática - 6ª}

presença do livro didático restringiu-se à proposição de exercícios. A prática mais constante passou a ser o uso de atividades previamente preparadas e reproduzidas para cada aula.

No estudo dos inteiros na reta numérica, no livro didático, aparecem conceitos como “abscissa” (que são os números) e “imagem geométrica” (representada por letras). Durante a aula, a professora comentou não julgar importante a abordagem de tais termos nesse momento. Justificou fazê-lo somente para manter a seqüência do livro. Apesar de suas colocações, Luísa cobrou o conhecimento desses termos pelos alunos para resolução de questão proposta na avaliação aplicada.

Luísa procede como o proposto no CBC: parte da discussão dos Números Naturais, compara inteiros e fracionários e propõe identificarem os possíveis elementos de cada conjunto. Desenha a reta numérica dos inteiros na horizontal para deslocamentos e cálculos de distâncias, usando referência de leste e oeste para isso, e na vertical, para representar altitudes e profundidades. Para essa abordagem a professora repete o proposto no livro didático que, por sua vez, está de acordo com a proposição dos PCN (p.98) e também com o que figura como “Sugestões de Atividades” nas OPs do CBC (p.18). Usa predominantemente como recursos didáticos o quadro e o livro para abordar o conteúdo e para proposição de exercícios.

Aborda a noção intuitiva de módulo a partir de exercícios na reta numérica. Os alunos fizeram por meio da compreensão, não foi estabelecida regra para se chegar ao resultado. Relacionou módulo a distância, justificando o resultado positivo mesmo para os números à esquerda do zero. Introduziu conceito de opostos ou simétricos.

2.7.2 Comparação de números inteiros: uso dos símbolos > (maior que), < (menor que) e