O conceito de modelo ou sistema de equações estruturais (MEE) foi introduzido na primeira metade do século XX por Wright (1934), que trabalhando sobre padrões covariância entre várias características de cobaias, desenvolveu uma maneira de representar as correlações observadas em um sistema de equações que descreviam matematicamente as hipóteses sobre relações causais estabelecidas. As relações entre as variáveis foram representadas em um diagrama de caminhos, de modo que seu método ficou conhecido como análise de caminhos de Wright. Outra contribuição relevante é devida a Sperman (1904) pelos seus trabalhos sobre de análise fatorial.
Posteriormente, este método foi redescoberto e desenvolvido por economistas e sociólogos, entre as quais, as contribuições de maior destaque são as de Jöreskog (1970) de Keesling (1972) e de Wikey (1973). Segundo Iriondo (2003), estes pesquisadores transformaram a análise de caminhos de Wright em um novo método, que foi denominado de modelagem de equações estruturais, integrando recurso da análise fatorial com a análise de caminhos, com a capacidade de descrever e testar as relações estruturais do modelo em análise.
A existência de correlação entre duas variáveis não implica, necessariamente, na existência de uma relação causal entre elas, porém a existência de uma relação causal entre duas variáveis implica na existência de correlação. Isto é, em essência, a base de modelos de equações estruturais. A modelagem de equações estruturais assume que existe um mecanismo subjacente que conduz a estrutura de covariância teórica entre um vetor de variáveis aleatórias e tem por objetivo apresentar e testar um modelo que captura a essência deste mecanismo subjacente.
136 A grande vantagem desta ferramenta de modelagem é permiter ao pesquisador propor o tipo e a direção das relações que se espera encontrar entre as várias variáveis nele contidas, antes de passar a estimar os parâmetros indicados pelas relações propostas na teoria. Por esta razão, tais modelos são também chamados de modelos confirmatórios, uma vez que o principal interesse é confirmar, analisando as relações de uma amostra, a partir da proposta da teoria explicativa que o pesquisador decidiu usar como referência. Além disso, com estes modelos, dada a interdependência de suas variáveis, é possível decompor os efeitos totais, em diretos e indiretos e testar a qualidade do ajuste do modelo como um todo.
A MEE também é útil na comparação de modelos alternativos, que permitem a utilização de variáveis latentes e consideração de erros de medida que, com a variação valores de índices de ajuste de bondade podem indicar a existência de modelos alternativos otimizados.
Em síntese, pode-se dizer que os pontos fortes destes modelos são: a disponibilidade de regras e convenções que permitem suas representações gráficas, a potencialidade de analisar os efeitos causais entre as variáveis, a possibilitade de concatenação de efeitos entre variáveis e a admissibilidade de representar a reciprocidade entre elas (KLINE, 2011). Enquadrados na análise estatística multivariada, esses modelos surgiram da necessidade de proporcionar maior flexibilidade aos modelos de regressão, sendo menos restritivos do que estes, considerando o fato de possibilitar a incluisão de erros de medição em ambos as variáveis dependentes e variáveis independentes. Pode-se pensar neles como a integração de vários modelos de análise fatorial, permitindo a consideração de efeitos diretos e indiretos entre os fatores. Especificamente, existem alguns dos modelos que podem ser cobertos pela metodologia de modelos estruturais, entre os quais, são citados por Hair et. al. (2009): a análise de regressão linear múltipla, a análise fatorial confirmatória, os modelos causais com variáveis latentes, modelos multinível e modelos baseados nas médias (ANOVA, ANCOVA, MANOVA, MANCOVA). Conforme afirma Bollen (1989), os modelos de equações estruturais são modelos podem ser vistos sob a ótica de várias perpectivas:
São equações de regressão, com suposições menos restritivas, possibilitando a utilização de erros de medição, variáveis independentes e variáveis dependentes;
Empregam análise fatorial, permitindo a avaliação de efeitos diretos e indiretos entre os137
Incluem, tipicamente, muitas variáveis latentes e indicadoras.
Ampliam os procedimentos de regressão, de análise econométrica e fatorial, constituindo- se, precisamente em uma das diferenças mais importantes entre a MEE e outras técnicas estatísticas multivariadas, que para a análise de modelos apenas incluem medidas diretamente observáveis.Atualmente, análises desenvolvidas para estrutura de covarâncias contam com programas baseados em análises de relações, que partem do gráfico que representa o modelo para definir todas as variáveis (exógenas e endógenas e observáveis) e, as relações entre elas (modelo de medida e modelo estutural). A expansão dos computadores pessoais ensejou o aparecimento de vários softwares, que têm desempenhado um papel importante no desenvolvimento e na aplicação destes modelos, dentre os quais, além do LISREL, (Relações Lineares Estruturais) (JÖRESKOG, 1986), que foi o primeiro a ser utilizado em análises de estruturas de covariâncias com variáveis latentes, tendo sido aperfeiçoado em sucessivas versões, destacam-se: AMOS, EQS, SIMPLIS, SEPHAT e RAMONA, os quais proporcionam a utilizaçao destes recursos de forma mais eficiente. Uma comparação entre estes softwares pode ser encontrada em Kline (2011), Miles (1998), além de Magin e Mallou (2006).
Finalmente, para uma plena compreensão da essência dos modelos de equações estruturais, é conveniente explicitar melhor o entendimento do conceito de ajuste de um modelo. No contexto da regressão linear, quando se trata definir as estimativas de parâmetros, devem ser escolhidas aquelas que melhor ajustam o modelo aos dados, no sentido de que minimizam os erros de predição do modelo, para o grupo de elementos da amostra, com o método dos mínimos quadrados.
Em contraponto, na MEE, o objetivo é ajustar as covariâncias entre as variáveis, em vez de se priorizar o ajustamento aos dados. Ao invez de minimizar a diferença entre os valores previstos e observados, em nível individual, é minimizada a diferença entre as amostras e as covariâncias previstas pelo modelo estrutural. Dando, portanto, origem a razão pela qual, a MEE também foi chamada modelos de estrutura de covariâncias.
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