Ao fim da configuração dos parâmetros necessários ao software, deve-se então determinar a estrutura. O projeto arquitetônico do edifício foi cedido pelo professor/orientador.
A estrutura analisada possui 15 pavimentos tipo, e a Figura 20 mostra os dados de todos os pavimentos da estrutura.
Para este estudo, partindo do princípio deste ser um projeto teórico e devido ao fato de estar-se analisando exclusivamente a estabilidade global da edificação, decidiu-se desconsiderar os pavimentos de garagem que seriam necessários devido ao número de unidades habitacionais e o pavimento térreo.
Figura 20 - Dados dos pavimentos
Fonte: Elaboração da autora, 2018.
Visando garantir a durabilidade da estrutura com adequada segurança, estabilidade e aptidão em serviço durante o período correspondente a vida útil da estrutura, foram adotados critérios em relação à classe de agressividade ambiental e valores de cobrimentos das armaduras, conforme apresentado na Figura 21.
Determinou-se para o projeto classe de agressividade III, e a abertura máxima das fissuras, sendo estes valores apresentados na mesma figura.
O concreto para o reservatório possui resistência de fck = 35 MPa. Já para os elementos vigas, pilares, lajes e muros concreto com resistência fck = 30 MPa. Para os blocos e sapatas resistência de fck = 25 MPa, e, por fim, para os tubulões resistência fck = 20 MPa.
Elementos pré-moldados de vigas e pilares, caso existam na estrutura, possuem resistência fck = 30 MPa.
O cobrimento estipulado foi de 3 e 3,5 cm, dependendo do elemento, para peças externas. Já para as peças internas estipulou-se 2,5 cm.
Figura 21 - Características dos elementos da estrutura; materiais e durabilidade
Fonte: Elaboração da autora, 2018.
O concreto considerado neste projeto e que será empregado na construção possui as características da tabela a seguir.
Tabela 3 - Características do concreto Elemento fck (kgf/cm²) Ecs (kgf/cm²) fct (kgf/cm²) Abatimento (cm) Vigas 300 260716 29 5.00 Pilares 300 260716 29 5.00 Lajes 300 260716 29 5.00 Blocos 250 238000 26 5.00
Fonte: Elaboração da autora, 2018.
O aço considerado neste projeto para dimensionamento das peças em concreto armado e que será empregado na construção possui as características da Tabela 4.
Tabela 4 - Características do aço Categoria Massa específica
(kgf/m³) Módulo de elasticidade (kgf/cm²) fyk (kgf/cm²) CA50 7850 2100000 5000 CA60 7850 2100000 6000
Fonte: Elaboração da autora, 2018.
As características apresentadas nas figuras 20 e 21 e na tabelas 3 e 4 serão mantidas em ambas as estruturas, visto que o que as diferencia é somente a inclusão de elementos rígidos.
A planta do pavimento tipo indica a localização dos pilares da estrutura não enrijecida, bem como a apresentação da lajes, orientando o sentido no qual as mesmas descarregam na viga dos pavimentos.
Já a representação da estrutura em três dimensões traz um melhor entendimento do projeto como um todo.
Figura 22 - Planta de formas do modelo matemático sem inclusão dos elementos rígidos
Figura 23 - Pórtico 3D do modelo SEM elementos rígidos
Fonte Elaboração da autora, 2018.
A Tabela 5 apresenta o resumo dos materiais necessários para o projeto da estrutura sem os elementos rígidos.
Tabela 5 - Resumo de materiais da estrutura sem elementos rígidos
Vigas Pilares Lajes Total
Peso total + 10% (kg) CA50 62301.5 32764.7 - 95066.3 CA60 2354.8 3406.6 4686.4 10447.7 Total 64656.3 36171.3 4686.4 105514.0 Volume concreto (m³) C-30 239.8 161.9 142.4 544.0 Área de forma (m²) 3958.3 2125.6 - 6084.0 Consumo de aço (kgf/m³) 269.7 223.5 32.9 194.0
Fonte: Elaboração da autora, 2018.
A Tabela 6 apresentam os resultados obtidos pelo software Eberick dos deslocamentos horizontais máximos da estrutura como um todo.
Tabela 6 - Deslocamentos horizontais da estrutura sem elementos rígidos
Verificações X+ X- Y+ Y-
Altura total da edificação (cm) 5160,00
Deslocamento limite (cm) 3,04
Deslocamento característico (cm) 13,64 -13,64 15,10 -15,10
0,30 0,30 0,30 0,30
Deslocamento freqüente (cm) 4,09 -4,09 4,53 -4,53 Fonte: Elaboração da autora, 2018.
Portanto, para a estrutura sem enrijecedores, obteve-se um deslocamento característico, em módulo, de 13,64 cm na direção x e de 15,10 cm na direção y.
O deslocamento limite encontrado para a estrutura modelo foi de 3,04 cm. Nos valores para deslocamento frequente obteve-se resultados, em módulo, de 4,09 cm na direção x e 4,53 cm na direção y, o que faz com que a estrutura sem enrijecedores não respeite os preceitos normativos neste quesito, visto que ambos os valores são maiores que o deslocamento limite estabelecido pela norma.
A Figura 24 demonstra a deformação da estrutura dos deslocamentos característicos apresentados na Tabela 6. Em vermelho se descrevem as piores situações deste deslocamento e estes sem encontram, em sua quase totalidade, no topo da estrutura.
Figura 24 - Deformação característica da estrutura modelo sem enrijecedores
Já a Tabela 7 mostra os valores dos deslocamentos horizontais frequentes da estrutura sem enrijecedores por pavimento, sendo os maiores deslocamentos ocorridos no ponto mais alto da estrutura, o forro do reservatório. Vale frisar que estes valores máximos são os mesmos que os valores de deslocamento frequente apresentados na Tabela 6.
Tabela 7 - Deslocamentos horizontais frequentes por pavimento da estrutura sem elementos rígidos Pavimento Altura
(cm)
Deslocamento frequente (cm) Diferença (cm) Limite (cm) X+ X- Y+ Y- X+ X- Y+ Y- Forro Reserv 280.00 4.09 -4.09 4.53 -4.53 0.11 -0.11 0.03 -0.03 0.33 Fundo Reserv 200.00 3.98 -3.98 4.50 -4.50 0.08 -0.08 0.08 -0.08 0.24 Cobertura 280.00 3.90 -3.90 4.42 -4.42 0.12 -0.12 0.14 -0.14 0.33 Tipo 15 280.00 3.78 -3.78 4.28 -4.28 0.15 -0.15 0.17 -0.17 0.33 Tipo 14 280.00 3.64 -3.64 4.11 -4.11 0.17 -0.17 0.20 -0.20 0.33 Tipo 13 280.00 3.46 -3.46 3.91 -3.91 0.20 -0.20 0.23 -0.23 0.33 Tipo 12 280.00 3.27 -3.27 3.68 -3.68 0.21 -0.21 0.24 -0.24 0.33 Tipo 11 280.00 3.05 -3.05 3.43 -3.43 0.23 -0.23 0.26 -0.26 0.33 Tipo 10 280.00 2.82 -2.82 3.17 -3.17 0.24 -0.24 0.27 -0.27 0.33 Tipo 9 280.00 2.59 -2.59 2.90 -2.90 0.24 -0.24 0.28 -0.28 0.33 Tipo 8 280.00 2.35 -2.35 2.62 -2.62 0.24 -0.24 0.28 -0.28 0.33 Tipo 7 280.00 2.11 -2.11 2.34 -2.34 0.24 -0.24 0.29 -0.29 0.33 Tipo 6 280.00 1.86 -1.86 2.06 -2.06 0.25 -0.25 0.30 -0.30 0.33 Tipo 5 280.00 1.61 -1.61 1.76 -1.76 0.27 -0.27 0.30 -0.30 0.33 Tipo 4 280.00 1.34 -1.34 1.46 -1.46 0.27 -0.27 0.30 -0.30 0.33 Tipo 3 280.00 1.07 -1.07 1.15 -1.15 0.28 -0.28 0.29 -0.29 0.33 Tipo 2 280.00 0.79 -0.79 0.86 -0.86 0.28 -0.28 0.30 -0.30 0.33 Tipo 1 280.00 0.51 -0.51 0.56 -0.56 0.29 -0.29 0.32 -0.32 0.33 Baldrame 200.00 0.22 -0.22 0.24 -0.24 0.22 -0.22 0.24 -0.24 0.24 Fonte: Elaboração da autora, 2018.
O software também realiza a análise do coeficiente Gama-Z (ϒz). Como já explicado anteriormente, este parâmetro possui um teor mais qualitativo, visto que ele somente classifica a edificação em nós rígidos (fixos) ou deslocáveis (móveis). Esta separação acontece pois, caso a estrutura seja classificada como estrutura de nós rígidos ou fixos, uma análise de 2ª ordem mais precisa pode ser desconsiderada.
O limite para essa diferenciação se encontra no valor de 1,10. Ou seja, estruturas em que o Gama-Z (ϒz) resultante for maior que 1,10 serão consideradas estrutura de nós deslocáveis e, quando menor, estrutura de nós rígidos.
A Tabela 8 apresenta os valores deste coeficiente para o modelo da estrutura sem os enrijecedores.
Tabela 8 - Valores resultantes de Gama-Z para modelo sem elementos rígidos
Coeficiente Gama-Z
Eixo X Eixo Y
Momento de tombamento de cálculo (tf.m) 2656.84 2348.39 Momento de 2a. ordem de cálculo (tf.m) 376.80 419.38
Gama-Z 1.19 1.22
Fonte: Elaboração da autora, 2018.
O coeficiente Gama-Z (ϒz) da estrutura sem elementos rígidos resultou em 1,19 para o eixo x e 1,22 para o eixo y. Portanto, ao analisar estes resultados, conclui- se que a estrutura é classificada como estrutura de nós móveis ou deslocáveis em ambas as direções.
4.3 LANÇAMENTO DA ESTRUTURA COM NÚCLEO RÍGIDO (PILARES-PAREDE FECHADOS)
Na estrutura com elementos rígidos incluiu-se os núcleos rígidos em locais que foram considerados adequados e que possibilitavam a inclusão dos mesmos sem alterar o projeto arquitetônico, ou seja, para a inclusão destes elementos, nenhuma abertura foi movida, assim como se mantiveram as demais características em relação à estrutura modelo sem elementos rígidos.
Foram incluídos um total de 6 (seis) núcleos rígidos na estrutura.
A planta do pavimento tipo (Figura 25) indica os locais onde estes elementos rígidos foram incluídos, bem como os outros detalhes já apresentados na planta da estrutura sem enrijecedores.
Figura 25 - Planta de formas do modelo matemático com inclusão dos elementos rígidos
Fonte: Elaboração da autora, 2018.
Já a representação do pórtico em três dimensões apresenta os elementos rígidos de forma a melhor caracterizar sua localização.
Figura 26 - Pórtico 3D da estrutura com núcleos rígidos
Fonte: Elaboração da autora, 2018.
A Tabela 9 apresenta o resumo dos materiais utilizados na estrutura com os elementos rígidos.
Tabela 9 - Resumo dos materiais moldados in loco da estrutura com elementos rígidos
Vigas Pilares Lajes Total
Peso total + 10% (kg) CA50 31325.7 25455.5 56781.2 CA60 3130.9 8849.2 4334.9 16315.0 Total 34456.6 34304.7 4334.9 73095.6 Volume concreto (m³) C-25 - - - - C-30 232.7 375.0 132.8 740.5 Total 232.7 375.0 132.8 740,5 Área de forma (m²) 3766.2 4205.7 - 7971.9 Consumo de aço (kgf/m³) 148.1 91.5 32.6 98,7
Fonte: Elaboração da autora, 2018.
A Tabela 10 apresenta os valores de deslocamento horizontal da estrutura modelo otimizada com elementos rígidos.
Tabela 10 - Deslocamentos horizontais da estrutura com elementos rígidos
Verificações X+ X- Y+ Y-
Altura total da edificação (cm) 5160,00
Deslocamento limite (cm) 3,04
Deslocamento característico (cm) 4,88 -4,88 5,88 -5,88
0,30 0,30 0,30 0,30
Deslocamento frequente (cm) 1,47 -1,47 1,76 -1,76 Fonte: Elaboração da autora, 2018.
Nota-se que o deslocamento limite da estrutura se manteve em 3,04 cm, visto que a altura da edificação não foi alterada.
O deslocamento frequente resultante encontrado na estrutura enrijecida diminuiu quando comparado ao mesmo deslocamento na estrutura sem elementos rígidos. Com a locação dos núcleos rígidos, o valor de deslocamento frequente, em módulo, ficou em 1,47 na direção x e 1,76 na direção y, portanto, dentro do limite normativo, visto que ambos os valores ficaram abaixo do deslocamento limite.
O deslocamento característico máximo da estrutura com elementos rígidos alcançou, em módulo, os valores de 4,88 cm na direção x e 5,88 cm na direção y, encontrando-se dentro dos limites estipulados por norma.
A Figura 27 apresenta a deformação causada pelo deslocamento característico da estrutura. Da mesma forma que ocorreu na estrutura sem os elementos rígidos, a estrutura enrijecida apresenta os maiores deslocamentos no topo
da estrutura. Os valores deste deslocamento variam de acordo com as cores da legenda contida na mesma figura.
Figura 27 - Deslocamento da estrutura com os núcleos rígidos
Na Tabela 11 podem ser visualizados os deslocamentos frequentes da estrutura por pavimento, sendo que o maior deles encontra-se no forro do reservatório, que é o ponto mais alto da estrutura, é o mesmo apresentado na Tabela 10.
Tabela 11 - Deslocamentos horizontais frequentes por pavimento da estrutura com elementos rígidos Pavimento Altura
(cm)
Deslocamento frequente (cm) Diferença (cm) Limite (cm) X+ X- Y+ Y- X+ X- Y+ Y- Forro Reserv 280.00 1.47 -1.47 1.76 -1.76 0.07 -0.07 0.13 -0.13 0.33 Fundo Reserv 200.00 1.40 -1.40 1.63 -1.63 -0.02 0.02 0.10 -0.10 0.24 Cobertura 280.00 1.42 -1.42 1.53 -1.53 0.08 -0.08 0.09 -0.09 0.33 Tipo 15 280.00 1.34 -1.34 1.44 -1.44 0.08 -0.08 0.09 -0.09 0.33 Tipo 14 280.00 1.26 -1.26 1.35 -1.35 0.08 -0.08 0.09 -0.09 0.33 Tipo 13 280.00 1.18 -1.18 1.25 -1.25 0.09 -0.09 0.10 -0.10 0.33 Tipo 12 280.00 1.09 -1.09 1.16 -1.16 0.09 -0.09 0.10 -0.10 0.33 Tipo 11 280.00 1.00 -1.00 1.05 -1.05 0.10 -0.10 0.11 -0.11 0.33 Tipo 10 280.00 0.90 -0.90 0.95 -0.95 0.10 -0.10 0.11 -0.11 0.33 Tipo 9 280.00 0.80 -0.80 0.84 -0.84 0.10 -0.10 0.11 -0.11 0.33 Tipo 8 280.00 0.70 -0.70 0.73 -0.73 0.11 -0.11 0.11 -0.11 0.33 Tipo 7 280.00 0.59 -0.59 0.61 -0.61 0.11 -0.11 0.11 -0.11 0.33 Tipo 6 280.00 0.48 -0.48 0.50 -0.50 0.10 -0.10 0.11 -0.11 0.33 Tipo 5 280.00 0.38 -0.38 0.39 -0.39 0.10 -0.10 0.10 -0.10 0.33 Tipo 4 280.00 0.28 -0.28 0.29 -0.29 0.09 -0.09 0.09 -0.09 0.33 Tipo 3 280.00 0.19 -0.19 0.19 -0.19 0.08 -0.08 0.08 -0.08 0.33 Tipo 2 280.00 0.11 -0.11 0.11 -0.11 0.06 -0.06 0.06 -0.06 0.33 Tipo 1 280.00 0.05 -0.05 0.05 -0.05 0.03 -0.03 0.04 -0.04 0.33 Baldrame 200.00 0.02 -0.02 0.01 -0.01 0.02 -0.02 0.01 -0.01 0.24 Fonte: Elaboração da autora, 2018.
A Tabela 12 apresenta o coeficiente Gama-Z (ϒz) resultante na estrutura com núcleos rígidos.
Tabela 12 - Valores resultantes de Gama-Z para modelo com elementos rígidos Coeficiente Gama-Z
Eixo X Eixo Y
Momento de tombamento de cálculo (tf.m) 2657.53 2410.15 Momento de 2a. ordem de cálculo (tf.m) 206.79 238.86
Gama-Z 1.08 1.11
O coeficiente Gama-Z (ϒz) encontrado para a estrutura otimizada resultou em 1,08 no eixo x, e 1,11 no eixo y. Desta forma, a estrutura otimizada obteve uma considerável melhora em sua estabilidade, o que quase lhe conferiu uma característica geral de nós fixos, situação que ocorreu no eixo “x”.
A Figura 28 apresenta um resumo da análise estática linear apresentada pelo software, o que demonstra, de forma resumida, os resultados obtidos com a inclusão dos enrijecedores.
Figura 28 - Análise final da estética linear da estrutura com elementos rígidos
4.4 ANÁLISE COMPARATIVA DOS DADOS ENTRE A SOLUÇÃO SEM