3.8 Literatura e modelos derivados do SOM
Na literatura é possível encontrar diversas abordagens variantes e modelos de redes neurais derivados do SOM.
Blackmore e Miikkulainen (1993) desenvolveram o método Incremental Grid Growing (IGG) com o objetivo de solucionar dois problemas do SOM convencional: (a) a necessidade de de nir o tamanho do mapa a priori; e (b) detectar a borda dos agrupamentos. O IGG geralmente ini- cia com um mapa de neurônios de tamanho 2x2 e adiciona novos neurônios durante o processo de treinamento em posições do mapa onde há grande concentração de padrões. Desse modo, o IGG procura crescer em tamanho com o objetivo de representar melhor os dados. Conexões entre neurônios vizinhos são adicionadas ou eliminadas em função da distância entre os pesos sinápticos. Ao nal do processo de treinamento, o efeito de adição de neurônios e conexões laterais, assim como o efeito de eliminação dessas últimas, podem gerar mapas completamente separados. Um dos grandes problemas desse método é fornecer um grande conjunto de parâ- metros (além dos parâmetros básicos do SOM) antes do início do treinamento. O método é bastante susceptível à escolha dos seus parâmetros.
Seguindo o mesmo princípio do IGG, Fritzke (1991) propôs um modelo construtivo, o Grow- ing Cell Structure (GCS), que consiste em um arranjo em 2D composto de neurônios (nós) conectados entre si em forma de triângulos. Inicialmente, três neurônios estão presentes e a atualização deles ocorre para o neurônio vencedor e seus vizinhos. O modelo insere novos neurônios na vizinhança daqueles cujos erros de representação são grandes, conectando-o ao arranjo. Diferentemente do IGG, estes novos neurônios não são adicionados no perímetro da rede e sim dentro do mapa. As de ciências do GCS incluem principalmente a escolha dos vários parâmetros. Kohonen et al. (1996) mostram que o GCS é muito mais propenso a variações nas escolhas dos parâmetros iniciais que o SOM convencional.
O uso de vários mapas de Kohonen com estrutura hierárquica foi proposto por Miikulainen (1993). Nesse modelo, os mapas não são independentes entre si, mas possuem uma estrutura hierárquica rígida na forma de uma pirâmide. A idéia é que agrupamentos diferentes sejam mapeados em mapas diferentes no mais baixo nível da hierarquia. Um dos problemas do método é que o tamanho da pirâmide deve ser de nido a priori, o que signi ca que não há nenhum
mecanismo de crescimento dinâmico de novos mapas. Além disso, todos os mapas em um determinado nível da pirâmide possuem o mesmo tamanho, mesmo que estejam representando quantidades muito diferentes de padrões.
O modelo TS-SOM, proposto por Koikkalein (1994), apresenta uma estratégia semelhante à do modelo de Miikulainen (1993). Com estrutura também piramidal e estática, onde cada neurônio possui quatro outros neurônios lhos, a rede é treinada seqüencialmente por níveis, do topo até a base da pirâmide. Pode-se usar pesos de um nível para inicializar os pesos do nível inferior, com o objetivo de reduzir o tempo de treinamento. Os resultados em simulações com dados uniformemente distribuídos foram semelhantes ao resultado do SOM convencional. Castro e Von Zuben (1999) propuseram um algoritmo e ciente de poda, o PSOM (Prunning SOM ), o qual procura remover neurônios pouco representativos (seguindo um critério estabe- lecido) e reiniciar o treinamento tomando como ponto de partida os parâmetros anteriores ao processo de poda. Entretanto, o algoritmo foi de nido apenas para mapas unidimensionais e não é diretamente generalizável para dimensões maiores.
Muitos outros modelos derivados do SOM têm sido propostos na literatura (Wan e Fraser, 1994; Choi e Park, 1994; Alahakoon et al., 2000; Kegang et al., 2007; Ocsa et al., 2007). A maio- ria deles busca contornar algumas di culdades apresentadas pelo modelo convencional da rede de Kohonen, principalmente em relação à rigidez do arranjo de neurônios. No entanto, conforme ressalta Zuchini (2003), deve-se observar que as aparentes vantagens de métodos dinâmicos ou construtivos do SOM podem facilmente tornar-se seus principais problemas. Ao analisar es- sas versões construtivas do SOM nota-se que a maioria delas apresenta uma complexidade computacional superior ao do algoritmo original do SOM. Portanto, ao aplicar tais modelos é importante veri car se as melhorias e benefícios apresentados pelos mesmos compensam seus custos computacionais.
Capítulo 4
Classi cação baseada em SOMs
segmentados por morfologia matemática
4.1 Introdução
Conforme descrito na seção 1.2, esse trabalho tem como objetivo principal propor méto- dos de classi cação não-supervisionada de imagens de sensoriamento remoto que explorem as características e propriedades do SOM.
A estratégia básica empregada pelos métodos de classi cação propostos é realizar a análise de agrupamentos da imagem através do conjunto de protótipos de um SOM treinado, ao invés de trabalhar diretamente com os padrões originais da cena. Assim sendo, buscando contornar as di culdades apresentadas pelo SOM no que se refere à interpretação do seu mapa de saída (mencionadas na seção 3.7), as metodologias de classi cação de imagens apresentadas neste trabalho realizam o particionamento do mapa de neurônios da rede de Kohonen através de métodos de segmentação automática, diferenciando-se, portanto, da maioria das abordagens que empregam o SOM na análise de imagens de sensoriamento remoto, nas quais a deter- minação das fronteiras entre partes não relacionadas no espaço de saída da rede é realizada freqüentemente com a participação do usuário (que examina a representação padrão do mapa de neurônios). Além de preservar vantagens importantes inerentes às técnicas de classi cação não-supervisionada (descritas na seção 2.5.2), a estratégia de particionar o SOM de maneira
automática contribui para a necessidade de exploração em grande escala de um volume cada vez maior de imagens coletadas por sensores remotos, uma vez que busca minimizar a intervenção do usuário no processo de classi cação das cenas.
Conforme descrito na seção 3.7.1, na literatura existem algumas propostas de algoritmos para segmentar de maneira automática os neurônios de um SOM treinado. Todavia, o presente capítulo apresenta uma metodologia de classi cação de imagens de sensoriamento remoto que procura testar a aplicabilidade do método de segmentação do SOM proposto por Costa e Andrade Netto (1999, 2001). Baseado em técnicas de morfologia matemática, este método proporciona vantagens signi cativas à metodologia de classi cação proposta em comparação com métodos convencionais de classi cação não-supervisionada.
Ao descrever a metodologia de classi cação, o presente capítulo também apresenta e analisa procedimentos importantes relacionados com o processo de amostragem das imagens e com a con guração dos parâmetros de treinamento do SOM. Resultados experimentais mostrando a aplicação da metodologia de classi cação proposta sobre uma imagem teste também são apresentados e uma análise comparativa com o algoritmo K-médias é realizada.