Treinamento do SOM

Para treinar o SOM é necessário especicar alguns parâmetros que denem a estrutura do mapa e que controlam o treinamento propriamente dito. Com o objetivo de garantir um bom mapeamento dos padrões originais da imagem, a metodologia de classicação proposta dene de modo particular os parâmetros da rede baseando-se nas considerações apresentadas na seção 3.4.1, em testes experimentais e em algumas peculiaridades da aplicação do SOM em imagens de sensores remotos. Todavia, outras estratégias também podem ser buscadas para se obter bons mapas (Kaski e Lagus, 1996).

A metodologia proposta utiliza os seguintes parâmetros para realizar o treinamento da rede:

ˆ Inicialização dos pesos: linear, ˆ Apresentação dos padrões: em lote, ˆ Número de épocas de treinamento: 500, ˆ Tipo de função de vizinhança: gaussiana,

ˆ Formato do arranjo de neurônios (topologia da rede): retangular.

Embora a inicialização aleatória seja a forma mais comum de inicializar os pesos do SOM, Kohonen (1997) defende a idéia da inicialização linear, a qual consiste em distribuir os neurônios de forma ordenada ao longo de um plano alinhado com os eixos das duas maiores variâncias no conjunto de dados. De acordo com Kohonen, a forma de inicialização linear permite que o algoritmo de aprendizagem da rede ingresse diretamente na fase de convergência, além de evitar torções indesejáveis no arranjo de neurônios.

A forma de apresentação dos padrões em lote torna o resultado do mapeamento do SOM insensível à seqüência de apresentação dos padrões. Conforme descrito na seção 3.4.1, isso pode ser feito somando-se a média das contribuições de todos os padrões de entrada para cada neurônio. Esse deslocamento médio tem conduzido a melhores resultados que o algoritmo convencional do SOM, no qual os neurônios são atualizados toda vez que um novo padrão de entrada é fornecido à rede.

4.2 Metodologia de classicação de imagens de sensoriamento remoto usando

SOMs segmentados por morfologia matemática 105

Para determinar o número de épocas de treinamento, ou seja, o número de vezes que o conjunto inteiro de janelas amostrais da imagem é fornecido à rede, foram realizados experi- mentos com o SOM usando diferentes imagens de satélite. Testes experimentais realizados com imagens contendo em média 512x512 pixels, mostram que o mapa de saída da rede se torna estável antes das 500 épocas de treinamento.

Ao invés de usar a vizinhança do tipo "bolha", proposta no algoritmo original do SOM, a função de vizinhança do tipo gaussiana (descrita na seção 3.4.1) é utilizada aqui por evidenciar melhor os agrupamentos em termos das distâncias entre os neurônios (Kohonen, 1997).

No método proposto, a forma retangular foi escolhida para dispor o arranjo de neurônios da rede, não apenas por ser a mais comumente utilizada, mas também por ser mais adequada para gerar a imagem do mapa de neurônios da rede, o qual será descrito na próxima subseção. De maneira similar ao processo de amostragem, onde o espaçamento entre as janelas amos- trais depende das estruturas das classes e da precisão desejada para o reconhecimento dos padrões da imagem, o tamanho do mapa é um dos parâmetros livres do SOM que também de- pende particularmente da imagem de entrada e dos objetivos da classicação. Se o objetivo é detectar todos os padrões da imagem, inclusive aqueles com baixa probabilidade de ocorrência, mapas de tamanhos maiores devem ser empregados na análise, caso contrário, se o interesse se concentra apenas nos padrões mais predominantes da cena então um tamanho menor para o SOM pode ser utilizado.

Considerando novamente a imagem apresentada na gura 4.10(a), a gura 4.11 ilustra o efeito do tamanho do SOM no mapeamento dos padrões daquela cena. As guras 4.11(a), (b) e (c) mostram imagens de SOMs de tamanhos 12x12, 9x9 e 6x6, respectivamente. Os três mapas foram treinados com a mesma quantidade de janelas amostrais coletadas a partir da imagem da gura 4.10(a). Visualizando os SOMs das guras 4.11(a) e (b), nota-se que a classe água, que aparece na cor preta na imagem de entrada com uma baixa probabilidade de ocorrência, está representada por protótipos no canto superior esquerdo dos dois mapas. No entanto, no SOM da gura 4.11(c), a classe água não foi possível de ser mapeada de maneira representativa pelos protótipos da rede. Isso ocorre porque a quantidade de neurônios no mapa foi insuciente para aprender todos os padrões da imagem. Portanto, caso o SOM de tamanho 6x6 fosse utilizado

para reconhecer todos os padrões da imagem, a classe água não seria detectada.

(a) (b) (c)

Fig. 4.11: Efeito do tamanho do SOM no mapeamento dos padrões da imagem LANDSAT da gura 4.10: (a) SOM 12x12: protótipos correspondentes à classe água aparecem (circulados) no canto superior esquerdo do mapa. (b) SOM 9x9: o mapa também apresenta protótipos (circulados no canto superior esquerdo) correspondentes à classe água. (c) SOM 6x6: a classe água não aparece de maneira representativa no mapa.

Testes experimentais realizados sobre diferentes imagens de sensoriamento remoto, com- postas em média, por 512x512 pixels, mostram que SOMs com tamanhos variando de 8x8 a 25x25 neurônios têm sido sucientes para mapear os padrões de cobertura terrestre existentes nas cenas. Contudo, com exceção do tempo de processamento, o desempenho do método de classicação pode não ser signicativamente afetado se mapas com dimensões maiores do que a necessária são utilizados. Como será visto adiante, assim como são propostas estratégias para tratar de maneira adequada amostras e protótipos que incorporam mais de uma classe da imagem, o mesmo acontece para protótipos inativos (protótipos que não possuem nenhum padrão de entrada associado a eles). Além disso, será possível concluir que os protótipos ina- tivos também contribuem no processo de separação de agrupamentos, uma vez que geralmente fazem parte de regiões no mapa que correspondem à áreas de transição entre classes distintas. Em todos os experimentos realizados neste trabalho, os SOMs foram treinados utilizando as rotinas básicas de inicialização e treinamento da biblioteca SOMTOOLBOX (para Mat- lab) proposta por Esa Alhoniemi, Johan Himberg, Juha Parhankangas and Juha Vesanto do Laboratório de Ciência da Informação e da Computação da Universidade de Helsinki.

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Vale observar ainda que, o usuário pode empregar estratégias para diminuir o tempo de treinamento do SOM, como aquela apresentada em Costa (1999), cuja idéia básica é diminuir o tamanho do raio da busca pelo neurônio vencedor, ou então aquela apresentada em Gonçalves (1997), que divide o mapa em subgrupos de neurônios que são processados em paralelo uti- lizando um ambiente computacional com diversos nós processadores.

4.2.2.1 Mapa de Características da Imagem

A metodologia proposta possui uma particularidade em relação ao mapeamento da imagem através do SOM que deve ser destacada. Uma vez que os neurônios do SOM são dispostos espacialmente na forma de uma grade retangular, e considerando ainda que nesta rede neural os vetores de pesos de cada neurônio possuem as mesmas dimensões que os padrões de entrada (que neste caso são janelas de pixels), torna-se possível gerar uma imagem da grade de neurônios do mapa. Conforme mostra a gura 4.12, os neurônios ou protótipos do SOM (através dos seus vetores de pesos sinápticos) correspondem à janelas de pixels, o que permite a visualização dos mesmos na forma de uma imagem. Essa representação visual da grade de neurônios do SOM, após o seu treinamento não supervisionado, foi denominada de Mapa de Características da Imagem (MCI).

Como será apresentado adiante em alguns resultados experimentais, através do MCI é pos- sível visualizar o mapeamento dos padrões da imagem de entrada realizado pelo SOM e suas respectivas propriedades, como a formação de agrupamentos, a aproximação de densidade e da topologia dos dados da imagem. Embora o MCI seja útil para visualizar a abstração dos dados construída pelo SOM, é importante salientar que nos métodos propostos neste trabalho, nenhuma interação do usuário é realizada através dele para realizar a classicação das imagens.