LPPT

A limitação de potência do painel fotovoltaico ocorre no deslocamento do ponto de máxima potência para um ponto de operação da curva P-V que corresponda a uma potência limitada de referência (Pref), potência que pode ser imposta por um

controlador externo, como um operador do sistema elétrico de distribuição e/ou imposta pelos limites de processamento de potência do inversor previamente considerados.

O deslocamento do ponto de máxima potência para o ponto de potência limitada pode ser realizado tanto pelo lado direito quanto pelo lado esquerdo do MPP. O gráfico da Figura 11 (a) ilustra o trajeto do deslocamento do ponto de operação do MPP do lado direito até o ponto B e do lado esquerdo até o ponto A da curva P-V do módulo fotovoltaico. Ambos os lados resultam no mesmo valor de Pref, entretanto é

possível observar que o percurso pelo lado esquerdo da curva é maior e resulta em uma tensão menor (vA) e que o percurso pelo lado direito é menor e resulta em uma

tensão maior (vB). O gráfico da Figura 11 (b) ilustra o mesmo deslocamento do ponto

de operação utilizando a curva I-V, nela observa-se que a corrente que corresponde a tensão pelo deslocamento do lado esquerdo do MPP (iA) é maior que a corrente que

Figura 11. Operação de limitação de potência. Fonte: Adaptado de Tafti et al (2018) p.3.

O deslocamento do ponto de operação pelo lado direito do MPP impacta em maiores variações em comparação com o deslocamento do lado esquerdo, já que uma pequena variação no valor da tensão resulta em uma grande mudança na potência extraída do módulo. O deslocamento do ponto de operação pelo lado esquerdo do MPP resulta em menores variações que no deslocamento para o lado direito, já que uma variação na tensão resulta em uma pequena variação da potência do módulo, consequentemente seu desempenho dinâmico é lento e para pequenas valores de Pref é necessário que a tensão fique com um valor muito pequeno, impondo

que a razão cíclica do conversor fique próxima a um, o que causa um controle inadequado, com grandes variações na tensão de entrada e saída do conversor e na corrente do indutor (TAFTI et al., 2018).

3 ALGORITMO DE LIMITAÇÃO DE POTÊNCIA

A estratégia de operação do controle proposto consiste em realizar a transição do ponto de máxima potência para um ponto de potência limitada quando a Pref, que pode ser a potência limite do inversor ou enviada por um operador externo,

for menor que a potência máxima disponível no sistema fotovoltaico. A implementação da estratégia proposta é ilustrada no diagrama de blocos da Figura 12. O algoritmo ilustrado pelo bloco MPPT/LPPT recebe os valores de tensão e corrente do arranjo fotovoltaico e gera por meio do MPPT uma tensão de referência e quando é necessário limitar a potência gerada, um valor de Pref é enviado ao algoritmo e caso

essa potência seja menor que a potência máxima disponível no arranjo fotovoltaico, calculada pelo MPPT, a tensão de referência enviada para o sistema de controle será gerada então pelo LPPT.

A tensão de referência gerada pelo algoritmo desenvolvido é comparada com a tensão medida no arranjo e o erro entre essas duas variáveis vai para um controlador, aqui representado por um Proporcional Integral (PI), que gera uma ação de controle que é enviada a planta G(s), formada pelo arranjo fotovoltaico e conversor boost. Ainda dentro do sistema de controle a saída da planta é realimentada por um sensor de tensão que gera um ganho H(s).

Figura 12. Diagrama de blocos do controle. Fonte: Autoria própria.

O algoritmo de LPPT desenvolvido foi baseado no algoritmo de MPPT P&O, mas diferente deste algoritmo que tem como objetivo encontrar a Pmáx incrementando

e decrementando a tensão de referência, o algoritmo proposto tem como objetivo encontrar o ponto de potência correspondente a Pref. O princípio de operação da

estratégia proposta é baseado no comportamento da curva P-V, conforme ilustra a Figura 13 (a).

PI

G(s)

MPPT/

LPPT

H(s)

Figura 13. Curvas (a) P-V e (b) I-V do painel fotovoltaico. Fonte: Autoria própria.

A partir das informações apresentadas na seção anterior, nesse trabalho optou-se pelo deslocamento do ponto de operação do MPP para o ponto de potência limitada pelo lado direito, para que a dinâmica do controle seja mais rápida e para que no caso de valores de potência de referência pequenos a razão cíclica não fique próxima a um.

Considerando que o módulo fotovoltaico está operando em Pmáx, observa-

se no gráfico apresentado na Figura 13 (a) que um incremento na vpv resulta em uma

movimentação do ponto de operação para o lado direito da curva, reduzindo a amplitude da potência até Pref. Essa movimentação pode ser vista também na curva

I-V do painel fotovoltaico, como ilustra a Figura 13 (b), ao incrementar a tensão do painel a corrente do painel diminui, indo do ponto de tensão máxima vmp para a tensão

de referência gerada pelo algoritmo.

O fluxograma do algoritmo de LPPT desenvolvido está ilustrado na Figura 14. No início do algoritmo são lidos os valores da vpv, ipv e Pref no instante de

amostragem n e então a Ppv é calculada. A primeira condição verificada é se a Pref é

diferente de zero (Pref > 0) para saber se alguma limitação de potência é necessária.

Caso não, o MPPT é ativado e então o valor da Pmáx disponível no arranjo é calculada

pelo Bloco 1. É necessário calcular o valor da Pmáx para saber se a geração do sistema

deve ser limitada ou não ao ser comparada com a Pref. Assim, nesse bloco é verificado

se a Ppv no instante de amostragem atual é menor que a Ppv no instante anterior,

caso essa condição seja verdadeira significa que a potência calculada no passo anterior é a Pmáx e então esse valor é utilizado na condição para ativação do LPPT.

Caso a Pref seja maior que zero é verificado se essa Pref é menor que a Pmáx

(calculada anteriormente pelo Bloco 1), caso essa condição seja falsa o MPPT continuará ativado e caso essa condição seja verdadeira o algoritmo de LPPT é

ativado e a vref é calculada pelo Bloco 2. Nesse bloco é verificado se a Pref é menor

que a Ppv, se sim significa que a Pref está a direita do Ppv então a vref é incrementada

por Δv a cada iteração, caso contrário significa que a Pref está a esquerda da Ppv e

então a vref é decrementada por Δv a cada iteração.

Figura 14. Fluxograma do algoritmo de LPPT (Bloco 2) e algoritmo de cálculo da potência máxima (Bloco 1).

Fonte: Autoria própria. Início Pref (n) > 0 MPPT Pref (n) < Pmáx (n) Pref (n) < Ppv (n) Fim Sim Não LPPT Não Sim vref (n) = vref (n) + Δv(n) vref (n) = vref (n) - Δv(n) Não Ppv (n) < Ppv (n-1) Sim Pmáx (n)= Ppv (n-1) vmp (n)= vpv (n-1) Sim Fim Vmp (n) < Vpv (n) Não vpv (n), ipv(n), Pref(n) Ppv(n) = vpv(n)ipv(n)

Ainda dentro do Bloco 2 a cada iteração é verificado se a tensão máxima vmp é menor que a tensão atual do arranjo vpv, caso essa condição não seja satisfeita,

significa que o ponto de máxima potência do arranjo mudou devido a um aumento na irradiância e então o MPPT deverá ser ativado, para calcular o novo valor de Pmáx.

Esse comportamento pode ser visualizado na Figura 15. Adotando que o arranjo fotovoltaico composto por um painel de 340 Wp está submetido a uma irradiância de 800 W/m² e a uma temperatura de 25°C, a curva P-V terá o formato da curva pontilhada com sua Pmáx em 273,9 W e vmp de 37,76 V, assumindo então que a Pref é

230 W o LPPT será ativado e o sistema ficara variando em torno desse valor com vpv

de 41,39 V, mas se a irradiância do sistema aumentar para 1000 W/m² a vpv

correspondente a 230 W mudará para 24,11 V e ficará menor que vmp de 37,76 V.

Figura 15. Comportamento do sistema fotovoltaico quando há aumento na irradiância de 800 W/m² para 1000 W/m².

Fonte: Autoria própria.

A perturbação de tensão Δv do LPPT é variável e o seu valor é calculado conforme ilustrado no algoritmo da Figura 16. No início desse algoritmo são lidos os valores de Pref e Ppv no instante de amostragem n e a primeira condição a ser

verificada é se a Pref atual é maior que a Pref do instante anterior. Caso essa condição

seja satisfeita o Bloco 1 do algoritmo é selecionado caso contrário o Bloco 2 é selecionado. Ambos os blocos iniciam com uma perturbação de tensão igual a k1, esse

valor de perutbação inicial é um valor relativamente grande para que o sistema chegue o mais rápido possível a Pref.

No Bloco 1 a cada iteração é verificado se a Ppv é maior que a Pref, essa

verificação é realizada partindo do princípio de operação da curva P-V de que se a Pref atual é maior que a Pref anterior, a potência de referência atual então está a

esquerda da Ppv. Assim, caso a Ppv se torne maior que a Pref, ou seja ultrapasse o

valor da Pref solicitada, significará que o valor da Pref foi encontrado, então a

perturbação de tensão passa a ser k2, o valor de k2 é relativamente pequeno para que

as alterações de potência em torno da Pref sejam as menores possíveis.

No Bloco 2 ao contrário do Bloco 1 é verificado se a Ppv é menor que a Pref,

pois se a Pref atual é menor que a anterior a potencia de referência atual está a direita

da Ppv. Assim, caso a Ppv se torne menor que Pref, ou seja, ultrapasse o valor da Pref

atual, significará que o valor da Pref foi encontrado e então a perturbação de tensão

passa a valer k2.

Figura 16. Fluxograma do cálculo do passo de tensão do LPPT. Fonte: Autoria própria.

Início Pref (n) Ppv (n) Pref (n) > Pref (n-1) Δv(n) = k1 Δv(n) = k1 Δv(n) = k2 Fim Sim Não Sim Ppv (n) > Pref (n) Não Ppv (n) < Pref (n) Sim Δv(n) = k2 Não

O comportamento do sistema fotovoltaico durante a transição do modo de operação MPPT para o modo LPPT é ilustrado na Figura 17. Observa-se que a Pref é

menor que a Pmáx, então conforme o algoritmo da Figura 14 o modo LPPT é ativado,

como Ppv corresponde ao ponto de potência máxima e sendo a Pref menor que Ppv a

tensão é incrementada.

Pelo algoritmo da Figura 16 tem-se que o passo de tensão inicia com k1 e

o ponto de operação é deslocado para P1, como P1 ainda é maior que Pref, ocorre um

novo incremento de tensão k1 que desloca o sistema para o ponto P2, como P2 ainda

é maior que Pref ocorre um novo incremento de tensão k1 que desloca o sistema para

o ponto P3 que é maior que Pref ultrapassando seu valor.

Então, conforme o algoritmo da Figura 16, a perturbação de tensão passa a ter o valor de k2 e como a Ppv está maior que Pref então a tensão é decrementada

conforme impõe o algoritmo da Figura 14. Assim, o ponto de operação vai para P4, como a potência continua sendo menor que Pref a tensão é decrementada até P5, que

ainda é menor que Pref então a tensão é decrementada até atingir P6. Nesse ponto

pelo algoritmo da Figura 14 a tensão deve ser incrementada e pelo algoritmo da Figura 16 a perturbação de tensão continua sendo k2. Assim, a potência Ppv permanecerá

variando em torno de Pref entre os pontos P6 e P5 até que o controle externo forneça

um novo valor de potência de referência, a irradiância mude ou não seja mais enviado um valor de Pref.

Figura 17. Funcionamento do algoritmo de LPPT. Fonte: Autoria própria.

Na implementação do algoritmo desenvolvido foi considerado também a inicialização do PI. Caso o controlador PI iniciasse imediatamente geraria um pico na corrente do indutor já que o erro entre a tensão de referência e a tensão do arranjo seria muito grande, então antes do PI ser iniciado a tensão de referência é igualada a tensão do arranjo, com isso o controle tem um início suave e não prejudica o conversor boost.

O valores de Δv e de Δt dos algoritmos de MPPT e LPPT são feitos geralmente de forma empírica e devem ser escolhidos de modo que a frequência de perturbação seja baixa o suficiente para que o sistema possa atingir um estado estacionário antes da próxima perturbação e que Δv seja alto o suficiente para que o controle não seja afetado pelo ruído e a oscilação resultante do uso do controlador PI ao perturbar a tensão de referência. Um valor alto em Δv melhora o desempenho dinâmico mas piora o desempenho estacionário do sistema, ou seja, o sistema irá encontrar mais rapidamente o MPP e a Pref mas as oscilações em torno desses pontos

de operação serão maiores. Um valor baixo de Δv demora mais para rastrear o MPP e a Pref, mas melhora o desempenho do estado estacionário.

4 CONVERSOR BOOST

Para adequar a geração fotovoltaica a níveis de tensão e frequência compatíveis com a rede elétrica são utilizados conversores de potência. Nesse trabalho é utilizado um conversor elevador de tensão, conversor boost, que foi escolhido pois é necessário aumentar o nível de tensão entregue pelos módulos fotovoltaicos.

A planta do sistema a ser controlado é composta pelo modelo linearizado do módulo fotovoltaico em torno do ponto de máxima potência, por um filtro de entrada, pelo conversor boost e uma carga resistiva como ilustrado na Figura 18. Em que C é a capacitância do filtro de entrada, RC é a resistência do capacitor do filtro, L

é a indutância do conversor, RL é a resistência do indutor, Ron representa as perdas

na chave semicondutora, RD e vD são a resistência e queda de tensão no diodo, Co é

a capacitância do conversor e Ro representa uma carga resistiva. O modelo médio por

espaço de estados do circuito será apresentado na Seção 4.1.

Figura 18. Circuito equivalente da planta do sistema. Fonte: Autoria própria.

O controle da tensão de entrada do conversor boost é realizado por um controlador PI, e a fim de projetar os ganhos desse controlador obteve-se a função de transferência que relaciona a variável a ser controlada, a tensão de entrada do conversor vpv, e a variável de controle, a razão cíclica (d).

Assumindo que o capacitor Co é grande o suficiente, já que será conectado

paralelamente a um barramento CC, para garantir que a tensão na saída do conversor seja constante. Para encontrar a função de transferência da planta utilizou-se o

modelo de pequenos sinais para conversores de potência modulados por largura de pulso, esse modelo foi escolhido por ser baseado nas matrizes de estado do conversor que são relativamente simples de serem encontradas. A modelagem de pequenos sinais será apresentada na Seção 4.2 (MIDDLEBROOK, 1988; MOÇAMBIQUE, 2012; ROQUE, 2014).