CÁSSIA CRISTINA CHIAPETTI DOS SANTOS
ALGORITMO DE LIMITAÇÃO DE POTÊNCIA PARA CONVERSORES
FOTOVOLTAICOS
DISSERTAÇÃO DE MESTRADO
PATO BRANCO 2020
CÁSSIA CRISTINA CHIAPETTI DOS SANTOS
ALGORITMO DE LIMITAÇÃO DE POTÊNCIA PARA CONVERSORES
FOTOVOLTAICOS
Dissertação apresentada ao Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica – PPGEE, da Universidade Tecnológica Federal do Paraná – UTFPR, Campus Pato Branco, como requisito parcial para obtenção do título de Mestra em Engenharia Elétrica.
Orientador: Prof. Dr. Jean Patric da Costa. Coorientador: Prof. Dr. Carlos M. O. Stein
PATO BRANCO 2020
Ficha Catalográfica elaborada por Suélem Belmudes Cardoso CRB9/1630 Biblioteca da UTFPR Campus Pato Branco
S237a Santos, Cássia Cristina Chiapetti dos.
Algoritmo de limitação de potência para conversores fotovoltaicos / Cássia Cristina Chiapetti dos Santos. -- 2020.
72 f. : il.
Orientador: Prof. Dr. Jean Patric da Costa
Coorientador: Prof. Dr. Carlos Marcelo de Oliveira Stein
Dissertação (Mestrado) - Universidade Tecnológica Federal do Paraná. Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica. Pato Branco, PR, 2020.
Inclui bibliografia.
1. Geração de energia fotovoltaica. 2. Energia elétrica - Distribuição. 3. Energia elétrica – Conservação. 4. Conversores de corrente elétrica. I. Costa, Jean Patric, orient. II. Stein, Carlos Marcelo de Oliveira, coorient. III. Universidade Tecnológica Federal do Paraná. Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica. IV. Título.
Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica
TERMO DE APROVAÇÃO Título da Dissertação n.° 080
“Algoritmo de Limitação de Potência para Conversores Fotovoltaicos” por
Cássia Cristina Chiapetti dos Santos
Dissertação apresentada às oito horas e trinta minutos do dia vinte do mês de fevereiro de dois mil e vinte, como requisito parcial para obtenção do título de MESTRA EM ENGENHARIA ELÉTRICA. Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica, Universidade Tecnológica Federal do Paraná, Câmpus Pato Branco. A candidata foi arguida pela Banca Examinadora composta pelos professores abaixo assinados. Após deliberação, a Banca Examinadora considerou o trabalho APROVADO.
Banca examinadora:
Prof. Dr. Jean Patric da Costa (Orientador) UTFPR/PB
Prof. Dr. Emerson Giovani Carati UTFPR/PB
Prof. Dr. Rafael Cardoso
UTFPR/PB (Participação à Distância) – IFRS –Prof. Dr. Ivan Jorge Gabe Farroupilha - RS
(Participação à Distância) Homologado por:
Prof. Dr. Gustavo Weber Denardin Coordenador do Programa de Pós-Graduação
em Engenharia Elétrica - PPGEE/UTFPR
A versão deste termo, devidamente assinada, encontra-se em arquivo na Coordenação do Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica (PPGEE) - UTFPR – Câmpus Pato Branco.
RESUMO
SANTOS, C. C. C. Algoritmo de Limitação de Potência para Conversores Fotovoltaicos. 2020. 72 f. Dissertação – Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica, Universidade Tecnológica Federal do Paraná, Pato Branco, PR, 2020. A principal função do controle do conversor CC-CC presente no inversor de um sistema fotovoltaico é extrair a máxima potência dos painéis solares. Para isso são utilizados algoritmos de rastreamento do ponto de máxima potência (MPPT). Entretanto, com a alta penetração de sistemas fotovoltaicos na rede elétrica de distribuição é necessário que além de extrair a máxima potência dos módulos, o controle limite a potência gerada em casos de sobrecarga e quando os limites do inversor forem excedidos. Neste contexto, o presente trabalho propõe um algoritmo de rastreamento de ponto de potência limitada (LPPT), que a fim de manter o sistema dentro de limites adequados faça a transição do ponto de máxima potência para um ponto de potência de referência correspondente a esses limites de maneira automática, contribuindo na operação do inversor. Para validar os estudos desenvolvidos ao longo deste trabalho, resultados computacionais e experimentais são apresentados e comparados utilizando um protótipo de um conversor boost e um protótipo composto por três conversores boost conectados em paralelo a um barramento CC. Os resultados computacionais e experimentais mostram que a técnica proposta consegue que em ambos os protótipos, o sistema encontre de forma automática os pontos de máxima potência e de potência limitada.
Palavras-chave: Geração Fotovoltaica, Rastreamento do Ponto de Máxima Potência (MPPT), Rastreamento do Ponto de Potência Limitada (LPPT), Perturbação e Observação (P&O), Modelagem módulo fotovoltaico, Modelagem conversor boost.
ABSTRACT
SANTOS, C. C. C. Power Limitation Algorithm for Photovoltaic Converters. 2020. 72 p. Master’s Dissertation – Post-graduate Program in Electrical Engineering, Universidade Tecnológica Federal do Paraná, Pato Branco, PR, 2020.
The main purpose of the DC-DC converter controller in a photovoltaic inverter is to extract the maximum power from the solar panels. For this, the maximum power point tracking algorithms (MPPT) are used. However, with the photovoltaic systems’ high penetration in the electrical grid, it is necessary that besides of maximum power extraction of panels, the control limits the power generation in overloading cases and when inverter input limits are exceeded. In this context, the present study proposes a limited power point tracking algorithm (LPPT). This algorithm aims to maintain the system between suitable limits, make a transition of maximum power point to a power reference point that automatically corresponds to those limits, contributing to the inverter operation. To validate the studies developed during this research, computational and experimental results are presented and compared using a boost converter prototype and a prototype composed of three boost converters connected in parallel to a DC bus. The computational and experimental results show that the proposed technique, in both prototypes, achieves that the system automatically finds the points of maximum and limited power.
Keywords: Photovoltaic Generation (PV), Maximum Power Point Tracking (MPPT), Limited Power Point Tracking (MPPT), Perturb and Observe (P&O), Modeling of the photovoltaic panel, Modeling of the boost converter.
LISTA DE FIGURAS
Figura 1. Geração de eletricidade em uma célula fotovoltaica. ... 18
Figura 2. Circuito equivalente de uma célula fotovoltaica e do módulo fotovoltaico. . 19
Figura 3. Curva característica (a) I-V e (b) P-V de um módulo fotovoltaico. ... 20
Figura 4. Equivalente de Thévenin Pontual. ... 21
Figura 5. Modelo equivalente de um módulo fotovoltaico linearizado ... 21
Figura 6. Curva I-V gerada pelo bloco PV Array do Matlab. ... 23
Figura 7. Reta característica do equivalente de Thévenin Pontual para o módulo fotovoltaico de 340 Wp da Canadian Solar. ... 24
Figura 8. Representação de (a) Célula fotovoltaica; (b) Módulo fotovoltaico; (c) String; (d) Arranjo. ... 25
Figura 9. Curvas I-V características do módulo fotovoltaico MaxPower CS6U-340 com (a) irradiância diferentes e (b) temperaturas diferentes. ... 26
Figura 10. Fluxograma do algoritmo P&O. ... 27
Figura 11. Operação de limitação de potência. ... 29
Figura 12. Diagrama de blocos do controle. ... 30
Figura 13. Curvas (a) P-V e (b) I-V do painel fotovoltaico. ... 31
Figura 14. Fluxograma do algoritmo de LPPT (Bloco 2) e algoritmo de cálculo da potência máxima (Bloco 1). ... 32
Figura 15. Comportamento do sistema fotovoltaico quando há aumento na irradiância de 800 W/m² para 1000 W/m². ... 33
Figura 16. Fluxograma do cálculo do passo de tensão do LPPT. ... 34
Figura 17. Funcionamento do algoritmo de LPPT. ... 35
Figura 18. Circuito equivalente da planta do sistema. ... 37
Figura 19. Circuito equivalente etapa 1. ... 39
Figura 20. Circuito equivalente etapa 2. ... 40
Figura 21. Tela de preenchimento dos dados do Módulo solar do PSIM. ... 47
Figura 22. (a) Circuito tendo como entrada o modelo fotovoltaico do PSIM, (b) Circuito tendo como entrada o modelo do painel linearizado e (c) Função de transferência G(s). ... 48
Figura 23. Validação do painel linearizado e função de transferência em comparação com o physical model do PSIM. ... 48
Figura 24. Resposta do sistema compensado a um degrau unitário do modelo
linearizado e do circuito simulado no PSIM. ... 49
Figura 25. Diagramas de Bode da G(z) e da C(z)G(z). ... 50
Figura 26. Teste em malha fechada. ... 52
Figura 27. Teste em malha aberta. ... 53
Figura 28. Circuito teste do caso 1. ... 54
Figura 29. Comportamento do MPPT na simulação para um arranjo fotovoltaico composto por nove painéis em série. ... 54
Figura 30. Comportamento do MPPT e LPPT na simulação para um arranjo fotovoltaico composto por nove painéis em série. ... 55
Figura 31. Comportamento do MPPT para um arranjo fotovoltaico composto por nove painéis em série para mudanças aleatórias na irradiância. ... 56
Figura 32. Circuito teste do caso 2. ... 57
Figura 33. Resultado simulação dos três conversores boost conectados em paralelo com MPPT ativado. ... 58
Figura 34. Resultado simulação dos três conversores boost conectados em paralelo com LPPT ativado. ... 59
Figura 35. Curvas de corrente e tensão para um arranjo de 2 painéis de 340 Wp em série para irradiância diferentes. ... 60
Figura 36. Resultado simulação dos três conversores boost conectados em paralelo com LPPT ativado com cada arranjo sob valores de irradiância diferentes. ... 60
Figura 37. Comportamento da potência gerada pelo arranjo 1, arranjo 2 e arranjo 3. ... 62
Figura 38. Resultado experimental com o algoritmo de MPPT ativado para um arranjo fotovoltaico de nove painéis em série. ... 63
Figura 39. Resultado experimental da ativação do LPPT para uma potência de referência de 1500 W para um arranjo fotovoltaico de nove painéis em série. ... 64
Figura 40. Comportamento do arranjo fotovoltaico sob mudanças aleatórias de irradiância para arranjo fotovoltaico de nove painéis em série. ... 64
Figura 41. Montagem sistema experimental... 66
Figura 42. Tensões e correntes de cada um dos arranjos com o algoritmo de MPPT ativado. ... 67
Figura 43. Tensões e correntes de cada um dos arranjos com o algoritmo de LPPT ativado. ... 67
LISTA DE TABELAS
Tabela 1. Painel MaxPower CS6U – 340P ... 22 Tabela 2. Dados do circuito do conversor boost. ... 46 Tabela 3. Valores médios dos arranjos do sistema fotovoltaico com o MPPT ativado para diferentes valores de irradiância. ... 61 Tabela 4. Valores médios dos arranjos do sistema fotovoltaico com o LPPT ativado para diferentes valores de irradiância. ... 61 Tabela 5. Valores médios dos arranjos do sistema fotovoltaico com o MPPT ativado para o teste experimental. ... 65 Tabela 6. Valores médios dos arranjos do sistema fotovoltaico com o LPPT ativado para o teste experimental. ... 66
LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS
ANEEL Agência Nacional de Energia Elétrica CA Corrente Alternada
CC Corrente Contínua
CPG Constant Power Generation
LPPT Limited Power Point Tracking/ Least Power Point Tracking
MF Margem de fase
MG Margem de ganho
MPP Maximum Power Point
MPPT Maximum Power Point Tracking P&O Perturbação e Observação PI Proporcional Integral SAS Solar Array Simulation STC Standard Test Conditions
LISTA DE SÍMBOLOS
Pmáx Máxima potência do módulo/arranjo fotovoltaico
i Corrente da célula fotovoltaica
ipv,cel Corrente gerada pela luz incidente na célula
iD Corrente do diodo
is Corrente de saturação reversa do diodo
vD Tensão do diodo
q Carga elementar do elétron (1,602 x 10-19 C) a Fator de idealidade (1 a 2)
kB Constante de Boltzman (1,38x10-23 JK-1)
T Temperatura da junção p-n em Kelvin (K) Rs Resistência em série do módulo fotovoltaico Rp Resistencia em paralelo do módulo fotovoltaico
ipv Corrente do módulo/arranjo fotovoltaico
vpv Tensão do módulo/arranjo fotovoltaico vt Tensão de temperatura do módulo fotovoltaico
N Número de células conectadas em série
Isc Corrente de curto circuito
Voc Tensão de circuito aberto
dp/dv Inclinação da curva P-V
vmp Tensão de máxima potência
imp Corrente de máxima potência
Io Corrente do ponto de operação de linearização
Vo Tensão do ponto de operação de linearização
Vth Tensão de Thévenin
Rth Resistência de Thévenin
I Corrente do circuito equivalente de Thévenin
V Tensão do circuito equivalente de Thévenin mo Inclinação da reta
co Coeficiente linear da reta
Δv Perturbação de tensão do algoritmo de MPPT/LPPT
Δt Intervalo de tempo entre as variações de tensão do algoritmo de MPPT/LPPT
n Instante de amostragem do algoritmo de MPPT/LPPT Ppv Potência do módulo/arranjo fotovoltaico
vref Tensão de referência do algoritmo de MPPT/LPPT
Pref Potência limitada de referência
vA Tensão no ponto A vB Tensão no ponto B iA Corrente no ponto A iB Corrente no ponto B ( ) G s Função de transferência H(s) Ganho do sensor de tensão C Capacitância do filtro de entrada
RC Resistência do capacitor do filtro de entrada
L Indutância do conversor boost RL Resistência do indutor do conversor
Ron Perdas na chave semicondutora
RD Resistência no diodo
Co Capacitância do conversor boost
Ro Carga resistiva
d Razão cíclica
iL Corrente no indutor do conversor boost
vC Tensão no capacitor do filtro de entrada
vCo Tensão no capacitor do conversor boost
io Corrente de saída do conversor boost
x Derivada do vetor das variáveis de estado x Vetor das variáveis de estado
u Vetor das varáveis de entrada independentes
y Vetor de saída
A, B, C e F Matrizes médias
A1, B1, C1 e F1 Matrizes médias da etapa 1
A2, B2, C2 e F2 Matrizes médias da etapa 2
, , e
U X Y D Valores médios CC
u, x, y e d Pequenas Perturbações CA
G(z) Função de transferência discretizada
SUMÁRIO
1 INTRODUÇÃO ... 13
1.1 OBJETIVOS ... 16
1.2 ESTRUTURA DO TEXTO ... 16
2 GERAÇÃO FOTOVOLTAICA ... 18
2.1 MODELO ELÉTRICO DE UMA CÉLULA FOTOVOLTAICA ... 18
2.2 LINERIZAÇÃO DO MODELO DA CÉLULA FOTVOLTAICA ... 20
2.3 ASSOCIAÇÃO DOS MÓDULOS FOTOVOLTAICOS ... 24
2.4 MPPT ... 26
2.5 LPPT ... 28
3 ALGORITMO DE LIMITAÇÃO DE POTÊNCIA ... 30
4 CONVERSOR BOOST ... 37
4.1 MODELO MÉDIO POR ESPAÇO DE ESTADOS ... 38
4.2 MODELO CA DE PEQUENOS SINAIS ... 44
4.3 FUNÇÃO DE TRANSFERÊNCIA ... 45
4.4 PROJETO CONTROLADOR PI ... 49
5 RESULTADOS ... 51
5.1 TESTES FONTES EMULADORAS ... 51
5.2 RESULTADOS COMPUTACIONAIS ... 53 5.2.1 Caso 1 ... 53 5.2.2 Caso 2 ... 57 5.3 RESULTADOS EXPERIMENTAIS ... 62 5.3.1 Caso 1 ... 63 5.3.2 Caso 2 ... 65 6 CONCLUSÕES ... 68 REFERÊNCIAS ... 69
1 INTRODUÇÃO
As principais fontes de geração de energia no mundo são provenientes de fontes não renováveis, como petróleo, gás natural e carvão. Diferentemente, no Brasil onde a maior fonte de geração é proveniente de uma fonte renovável, a hidráulica, representando 62% dos 132.878 MW de potência instalada no país. Mas com o empecilho da construção de grandes reservatórios, devido a questões socioambientais e o esgotamento a longo prazo do potencial hidrelétrico nacional, torna-se necessário o investimento na geração de energia elétrica por meio de fontes renováveis não despacháveis, como eólica e solar fotovoltaica (BLAABJERG et al., 2006; MINISTÉRIO DE MINAS E ENERGIA; EMPRESA DE PESQUISA ENERGÉTICA, 2018; TIOMNO; TOLMASQUIM, 2016).
A geração fotovoltaica destaca-se entre as fontes de geração renováveis, pois além de simples implantação, podendo ser instalada no telhado das edificações, não emitir poluentes e ruídos durante sua operação, o Brasil tem elevados níveis de irradiação horizontal global, variando entre 4,15 e 6,12 kWh/m². Este tipo de geração tem se tornado viável tanto pelo amadurecimento da tecnologia, a qual resultou em sistemas mais eficientes, quanto pelo o crescimento na produção de painéis fotovoltaicos e inversores, resultando em uma queda no preço destes sistemas (JENKINS; EKANAYAKE; STRBAC, 2010; SOLARGIS, 2020; TIOMNO; TOLMASQUIM, 2016).
A quantidade de energia elétrica gerada pelo sistema fotovoltaico depende principalmente do nível de incidência da irradiância solar e da temperatura no módulo fotovoltaico. Para cada nível de irradiância e temperatura existe um ponto de máxima potência (MPP, do inglês, Maximum Power Point), então a cada variação desses parâmetros há um respectivo valor de potência máxima (Pmáx) que pode ser extraída
do módulo. Rastrear o MPP do módulo é uma parte essencial de um sistema fotovoltaico. Como tal, muitas técnicas de rastreamento do ponto de máxima potência (MPPT, do inglês, Maximum Power Point Tracking) foram desenvolvidas. As técnicas de MPPT variam em número de sensores, velocidade de convergência, custo, hardware de implementação, popularidade e entres outros aspectos (ESRAM; CHAPMAN, 2007; VILLALVA; GAZOLI; FILHO, 2009).
No Brasil com a regulamentação do sistema de compensação de energia elétrica (net metering) feita em 2012, por meio da Resolução normativa nº 482/2012 da Agência Nacional de Energia Elétrica (ANEEL), que estabelece as condições gerais para o acesso de micro e minigeração distribuída, tem se observado uma alta inserção de geração solar fotovoltaica (TIOMNO; TOLMASQUIM, 2016; TOLMASQUIM, 2012). Como a energia solar é não despachável e por sua inserção não ter sido um fator considerado no projeto do sistema elétrico de distribuição, sua alta penetração pode impactar negativamente no sistema elétrico de distribuição. Países como Dinamarca, Alemanha e Espanha, que possuem altos níveis de geração distribuída e energias renováveis, já reportaram problemas operacionais causados pelos altos níveis de penetração desses sistemas. Isso ocorre porque, até agora, a ênfase tem sido em conectar a geração distribuída à rede, a fim de acelerar a implantação de todas as formas de recursos de energia distribuídos, em vez de integrá-la à operação geral do sistema de energia. Assim, o operador do sistema elétrico precisará de um gerenciamento ativo da rede para mitigar os problemas causados pela alta inserção da geração distribuída (JENKINS; EKANAYAKE; STRBAC, 2010).
Quando a potência ativa gerada pelos sistemas fotovoltaicos é maior que a potência ativa demandada pelas cargas locais, a potência excedente é enviada para a rede de distribuição, aumentando a tensão no alimentador, podendo causar problemas de sobretensão. Esse problema pode ser mitigado por meio do ajuste dos tapes dos transformadores, aumentando o tamanho dos condutores para reduzir a impedância ou armazenando a energia ativa excedente em baterias. Entretanto, as técnicas citadas têm altos custos envolvidos. Uma alternativa é reduzir a potência ativa gerada pelo sistema fotovoltaico, retirando-o do MPP (TONKOSKI; LOPES; EL-FOULY, 2011).
Limitar a potência ativa gerada pelos sistemas fotovoltaicos a um certo nível mostrou-se uma abordagem eficaz contra sobrecarga, sendo já exigido pelos códigos de rede da Alemanha e Dinamarca. No código dinamarquês a limitação de potência é chamada de restrição absoluta de energia (SANGWONGWANICH et al., 2018). Além disso, a potência fotovoltaica pode exceder a potência máxima de entrada do inversor fotovoltaico, o que é provável que ocorra, uma vez que o pico de potência do gerador fotovoltaico é geralmente maior que a potência nominal do inversor (URTASUN; SANCHIS; MARROYO, 2013).
Entretanto, o foco da maioria dos estudos encontrados na literatura ainda é a extração da máxima potência dos painéis fotovoltaicos (BRITO et al., 2013; ESRAM; CHAPMAN, 2007). Mas, como citado no parágrafo anterior há casos que é necessário que o controle do sistema fotovoltaico limite a potência ativa de saída dos painéis. De tal modo, algoritmos são introduzidos na literatura para alcançar uma geração de potência limitada, essas técnicas podem ser encontradas na literatura como LPPT (do inglês, Limited Power Point Tracking) como em (BELLINASO et al., 2019; KIRAN; SARKAR, 2017) ou como geração de potência constante (CPG, do inglês Constant Power Generation) em (SANGWONGWANICH et al., 2018; SANGWONGWANICH; YANG; BLAABJERG, 2016).
Os autores (TAFTI et al., 2018) propõem uma técnica onde a geração de energia seja constante e atenda aos requisitos impostos pela rede. O algoritmo determina em tempo real o incremento de tensão e o intervalo de tempo de execução do algoritmo, com o objetivo de melhorar a resposta dinâmica e reduzir as oscilações de potência do sistema fotovoltaico. Entretanto, apesar do algoritmo proposto ser colocado no dSpace e de utilizarem uma fonte que emula um arranjo fotovoltaico, eles não o testaram com painéis reais e com um microcontrolador.
Os autores (URTASUN; SANCHIS; MARROYO, 2013) propõe uma técnica de limitação de potência que controla a corrente do indutor do conversor boost fotovoltaico. O valor de potência limitada desejado é dividido pela tensão do arranjo gerando uma referência de corrente. Caso esse valor de referência de corrente seja menor que a referência de corrente gerada pelo MPPT, o modo LPPT é ativado. Mas, eles não apresentam resultados experimentais que comprovem o funcionamento dessa técnica.
Neste contexto é proposto um algoritmo de limitação de potência LPPT, que fará a transição do ponto de máxima potência para um ponto de potência limitada, auxiliando o inversor durante sobrecargas na rede elétrica e quando a potência atingir os limites do inversor. O sistema desenvolvido é de simples implementação pois não necessita de uma malha de controle adicional, utiliza apenas uma malha de controle de tensão presente na estratégia tradicional de MPPT. Por este motivo, não necessita de sensores adicionais, utilizando apenas os sensores de corrente e de tensão que já são utilizados no algoritmo de Perturbação e Observação (P&O). Esse algoritmo também pode ser aplicado junto a outras técnicas de MPPT, além da técnica P&O que foi testada nesse trabalho.
O controle desenvolvido foi testado de modo computacional e de modo experimental em dois casos, o primeiro em um conversor boost conectado em a um gerador de 3,06 kWp e outro composto por três conversores boost conectados em paralelo, com cada conversor processando uma potência de 680 Wp. Para os testes computacionais foi utilizado o programa PSIM e para os testes experimentais, utilizou-se painéis fotovoltaicos da Canadian Solar, fontes que emulam arranjos fotovoltaicos e uma carga eletrônica configurada como fonte de tensão constante. O algoritmo proposto foi implementado no microcontrolador TMS320f28377S.
1.1 OBJETIVOS
Esse trabalho tem como objetivo geral o desenvolvimento de uma estratégia de controle aplicada a um sistema de geração fotovoltaico que além de buscar o ponto de máxima potência atuando no modo MPPT atue no modo LPPT, auxiliando o sistema de geração fotovoltaico durante sobrecarga na rede de distribuição e que limite a potência gerada caso ultrapasse os limites operacionais do inversor.
Os objetivos específicos que se pretendem atingir com o trabalho são os seguintes:
a) Desenvolvimento de um algoritmo de limitação de potência LPPT;
b) Desenvolvimento de uma técnica de controle para fazer a transição entre os modos MPPT e LPPT;
c) Analisar o comportamento dinâmico do sistema de geração juntamente com o sistema de controle proposto através de simulações computacionais e em um protótipo para um sistema fotovoltaico composto um boost e um sistema fotovoltaico composto por três conversores boost conectados em paralelo;
1.2 ESTRUTURA DO TEXTO
O Capítulo 2 apresenta os fundamentos da geração solar fotovoltaica, os modelos da célula e do módulo fotovoltaico, linearização do módulo fotovoltaico, como
é realizada a associação dos módulos fotovoltaicos e os conceitos das técnicas de MPPT e LPPT. No Capítulo 3 é apresentado a técnica de LPPT proposta. No Capítulo 4 é apresentada a modelagem do conversor boost, a função de transferência do circuito e o projeto do controlador. No Capítulo 5 são apresentados os resultados computacionais e experimentais obtidos. Por fim no Capítulo 6 é apresentada a conclusão do trabalho.
2 GERAÇÃO FOTOVOLTAICA
Para o estudo dos conversores eletrônicos para sistemas fotovoltaicos, é necessário primeiro saber como modelar o módulo fotovoltaico, ao qual serão conectados os conversores. O modelo matemático do módulo fotovoltaico é útil no estudo da análise dinâmica de conversores e no estudo de algoritmos de MPPT e LPPT (VILLALVA; GAZOLI; FILHO, 2009). Neste capítulo serão explicados o efeito fotovoltaico, o modelo matemático do módulo fotovoltaico e seu modelo linearizado, a associação dos módulos fotovoltaicos e os princípios das técnicas de MPPT e LPPT.
2.1 MODELO ELÉTRICO DE UMA CÉLULA FOTOVOLTAICA
O efeito fotovoltaico é a conversão direta da luz solar em energia elétrica. Esse fenômeno é observado em materiais semicondutores que possuem uma interface de transição, como no caso da homo junção p-n do silício, principal matéria prima da célula fotovoltaica. A radiação solar emite fótons que incidem sobre a célula fotovoltaica polarizando diretamente o material semicondutor, criando um fluxo de elétrons. Assim, ao ser inserido um condutor entre o contato posterior e o contato frontal da célula cria-se uma circulação de corrente (i). A Figura 1 ilustra a geração de eletricidade na célula fotovoltaica (PALZ, 1981; PINHO; GALDINO, 2014).
Figura 1. Geração de eletricidade em uma célula fotovoltaica. Fonte: Adaptado de Tolmasquim (2016), p. 332.
A corrente elétrica gerada por uma célula fotovoltaica ideal é a diferença entre a corrente gerada pela luz solar incidente na célula (ipv,cel) e a corrente do diodo
semicondutor (iD). Assim, a equação da corrente de uma célula fotovoltaica ideal é
dada por (VILLALVA; GAZOLI; FILHO, 2009),
, s exp D 1 . D pv cel B i qv i i i ak T = − − (1)
em que is é a corrente de saturação reversa do diodo, vD é a tensão do diodo, q é a
carga elementar do elétron (1,602 x 10-19 C), a é o fator de idealidade, cujo valor vária de 1 a 2, kB é a constante de Boltzman (1,38x10-23 JK-1) e T é a temperatura da junção
p-n em Kelvin (K).
É possível observar pela equação (1) que no escuro (ipv,cel = 0) a célula
fotovoltaica tem o comportamento idêntico a um diodo. A partir da equação (1) obtém-se o circuito equivalente da célula fotovoltaica, ilustrado na Figura 2.
Figura 2. Circuito equivalente de uma célula fotovoltaica e do módulo fotovoltaico. Fonte: Adaptado de Villalva , Gazoli, & Filho (2009).
As resistências Rs e Rp no circuito representam respectivamente a
resistência em série e paralelo, que decorrem da associação de células fotovoltaicas, que será discutido na Seção 2.3. ipv e vpv são respectivamente a corrente e a tensão
do módulo fotovoltaico.
Analisando o circuito da Figura 2, utilizando as Leis de Kirchhoff, obtém-se a equação que representa a corrente gerada por um módulo fotovoltaico
, exp 1 , pv pv pv s pv pv s s pv cel t p v R i v R i i i i v a R + + = − − − (2)
em que vt é denominada de tensão térmica do módulo com N células conectadas em
série, dado por
. B t k T v N q = (3)
A Figura 3 (a) ilustra a curva característica de corrente-tensão (I-V) de um módulo fotovoltaico, nela está destacada a localização do MPP, localizado no joelho dessa curva, a corrente de curto circuito (Isc) e a tensão de circuito aberto (Voc). A
Figura 3 (b) ilustra a curva característica de potência-corrente (P-V), obtida pela multiplicação dos eixos da curva I-V, essa figura mostra que a curva P-V é composta por três segmentos: uma inclinação positiva constante dp/dv > 0, igual à corrente contínua gerada, um valor negativo inclinação dp/dv < 0 ao operar próximo à tensão de circuito aberto e um segmento dp/dv = 0, que corresponde ao MPP (ABU-RUB; MALINOWSKI; AL-HADDAD, 2014).
A tensão na qual o MPP é obtido é conhecida como tensão de máxima potência (vmp) e a corrente correspondente é conhecida como corrente de máxima
potência (imp). As inclinações da curva I-V podem ser ajustadas pelas resistências Rs
e Rp no modelo da célula fotovoltaica para representar melhor a célula fotovoltaica
real (ABU-RUB; MALINOWSKI; AL-HADDAD, 2014).
Figura 3. Curva característica (a) I-V e (b) P-V de um módulo fotovoltaico. Fonte: Autoria própria.
2.2 LINERIZAÇÃO DO MODELO DA CÉLULA FOTVOLTAICA
Como o modelo do painel fotovoltaico trata-se de um modelo não linear, para facilitar o projeto do sistema de controle o modelo é linearizado. Quando os valores da curva I-V do módulo fotovoltaico são conhecidos, o módulo fotovoltaico
pode ser linearizado utilizando o equivalente de Thévenin Pontual, representado pela reta L em torno do ponto de operação (Io, Vo), como ilustrado na Figura 4. A
linearização pelo equivalente de Thévenin Pontual é utilizada em diversos trabalhos como em (MAGOSSI, 2016; MOÇAMBIQUE, 2012; VILLALVA, 2010).
Figura 4. Equivalente de Thévenin Pontual. Fonte: Adaptado de Magossi (2016) p. 22.
O modelo fotovoltaico linearizado é apresentado na Figura 5. A tensão Vth
e a resistência Rth representam a tensão e a resistência de Thévenin no ponto de
operação (Io, Vo). I e V são respectivamente a corrente e a tensão do circuito equivalente
de Thévenin.
Figura 5. Modelo equivalente de um módulo fotovoltaico linearizado pelo equivalente de Thévenin Pontual.
Fonte: Adaptado de Magossi (2016) p. 22.
Para o circuito ilustrado na Figura 5, tem-se que . th th th V V I R R = − (4)
A equação (4) representa o equivalente de Thévenin Pontual do painel fotovoltaico no ponto de operação (Io, Vo), representado pela reta L na Figura 4. Esta reta é tangente
,
o o
I =m V c+ (5)
em que mo e co são respectivamente a inclinação da reta tangente e o coeficiente
linear no ponto de operação (Io, Vo), dados por
( , )V Io o o dI m dV = , (6) . o o o o c =I −m V (7)
Comparando as equações (4) e (5) tem-se
1 o th m R = − , (8) . th o th V c R = (9)
Assim, os valores de Vth e Rth do equivalente de Thévenin do circuito não linear do
módulo fotovoltaico em (Vo,Io) são
1 th o R m = − , (10) o th o c V m = − . (11)
O módulo fotovoltaico utilizado nesse trabalho foi o de 340 Wp da Canadian Solar, o MaxPower CS6U-340P. A Tabela 1 apresenta os valores de potência, tensão de circuito aberto, corrente de curto circuito, tensão e corrente máximas do painel em condições de teste padrão STC (do inglês, Standard Test Conditions), irradiância de 1000 W/m² e temperatura da célula de 25º C.
Tabela 1. Painel MaxPower CS6U – 340P
Potência máxima [Pmáx] 340 W
Tensão no ponto de potência máxima [vmp] 37,6 V Corrente no ponto de potência máxima [imp] 9,05 A Tensão de circuito aberto [Voc] 45,9 V Corrente de curto circuito [Isc] 9,62 A
Número de células 72
Coeficiente de temperatura de Voc [%/°C] -0.29 Coeficiente de temperatura de Isc [%/°C] 0.05
O programa Simulink possui um bloco denominado PV Array que simula o comportamento de um painel ou arranjo fotovoltaico, esse bloco permite que o usuário
defina valores de um arranjo de interesse, o que facilita na escolha dos pontos para a linearização do painel. Assim, colocando os dados da Tabela 1 nesse bloco obteve-se a curva do painel fotovoltaico de 340 Wp ilustrada na Figura 6. Nela estão destacadas a Pmáx, Isc e Voc.
Figura 6. Curva I-V gerada pelo bloco PV Array do Matlab. Fonte: Autoria própria.
Para encontrar os valores do modelo linearizado do painel fotovoltaico, foi escolhido como ponto de operação o MPP. Assim tem-se
37,6 V, o V = (12) 9,05 A. o I = (13)
Com isso foram escolhidos dois valores de tensão (V1 e V2) e corrente (I1 e
I2) próximos do MPP, destacados no gráfico da Figura 6, para calcular a inclinação e
o coeficiente linear da curva no ponto de operação escolhido
2 1 2 1 - 9,058 - 9,034 -0,267 S - 37,57 - 37,66 , o I I m V V = = = (14) 19,077 A. o o o o c = −I m V = (15)
Assim, pôde-se calcular os valores de Vth e Rth do modelo linearizado do
módulo fotovoltaico 1 3,75 Ω, th o R = -m = (16) 71,54 V. th o o o i V v m = − = (17)
A Figura 7 mostra que a reta característica obtida pelo equivalente de Thévenin Pontual intercepta o MPP do módulo fotovoltaico de 340 Wp da Canadian Solar.
Figura 7. Reta característica do equivalente de Thévenin Pontual para o módulo fotovoltaico de 340 Wp da Canadian Solar.
Fonte: Autoria própria.
2.3 ASSOCIAÇÃO DOS MÓDULOS FOTOVOLTAICOS
A energia elétrica gerada por uma célula fotovoltaica, ilustrada na Figura 8 (a), é relativamente baixa, na ordem de 1,0 W e 1,5 W, então para atingir um nível de potência necessário para sua comercialização e aplicabilidade essas células são organizadas em um módulo geralmente composto por 32 ou 72 células, como ilustra a Figura 8 (b). Posteriormente para atingir a potência demandada onde será instalada a geração solar fotovoltaica é feita uma associação desses módulos (TOLMASQUIM, 2012).
Para aumentar o nível de tensão do sistema fotovoltaico os módulos são associados em série formando uma string (Figura 8 (c)). A associação das strings em paralelo é chamada de arranjo fotovoltaico (Figura 8 (d)). Para fazer essas associações os módulos fotovoltaicos devem ter as mesmas características elétricas, mesma tensão e corrente, e preferencialmente de mesmo fabricante para que se
possa minimizar as perdas (EMPRESA DE PESQUISA ENERGÉTICA, 2012; WOOFENDEN, 2006).
A tensão e corrente geradas pelo módulo fotovoltaico dependem de vários fatores como o nível de irradiância sobre o módulo, temperatura, horário, dia do ano, orientação e inclinação dos painéis, latitude geográfica e sombreamento (TOLMASQUIM, 2012).
Figura 8. Representação de (a) Célula fotovoltaica; (b) Módulo fotovoltaico; (c) String; (d) Arranjo.
Fonte: Autoria própria.
A Figura 9 ilustra o comportamento da curva I-V utilizando como exemplo o módulo fotovoltaico Max Power CS6U-340 da Canadian Solar para (a) irradiâncias diferentes mantendo a mesma temperatura de 25ºC e (b) temperaturas diferentes mantendo a mesma irradiância de 1000 W/m². Quando há alteração na irradiância incidente no módulo, há uma grande alteração na corrente gerada, como pode ser observado na Figura 9 (a), essa alteração ocorre, pois a corrente é linearmente dependente da irradiância solar, já que quanto mais fótons emitidos surgem mais
elétrons livres na célula. Quando há alteração da temperatura do módulo, há uma maior variação de tensão e uma pequena variação de corrente, como ilustra a Figura 9 (b), pois quando a temperatura sobre o módulo aumenta os elétrons livres começam a recombinar e não geram corrente, é como se o circuito do módulo estivesse em aberto (ABU-RUB; MALINOWSKI; AL-HADDAD, 2014).
Resumindo, quando há uma variação na irradiância solar há uma grande variação na corrente e uma pequena variação na tensão gerada e quando há uma variação na temperatura há uma grande variação de tensão e uma pequena variação de corrente (ABU-RUB; MALINOWSKI; AL-HADDAD, 2014).
Figura 9. Curvas I-V características do módulo fotovoltaico MaxPower CS6U-340 com (a) irradiância diferentes e (b) temperaturas diferentes.
Fonte: Autoria própria.
2.4 MPPT
Para que seja extraída a máxima potência disponível nos módulos fotovoltaicos são utilizados algoritmos de MPPT. Esses algoritmos conseguem encontrar automaticamente o valor da tensão máxima vmp ou da corrente máxima imp
no qual um gerador fotovoltaico deve operar para obter a máxima potência (Pmáx) sob
determinada irradiância e temperatura. O algoritmo de MPPT gera uma referência que é aplicada no controle do chaveamento do conversor CC-CC. Na literatura existem várias técnicas para rastreamento do ponto de máxima potência de sistemas fotovoltaicos (ELGENDY; ZAHAWI; ATKINSON, 2012; KILLI; SAMANTA, 2015; PANDEY; DASGUPTA; MUKERJEE, 2008; SERA et al., 2013).
O algoritmo P&O é a técnica mais utilizada para o rastreamento do ponto de máxima potência. Seu princípio de funcionamento consiste em observar o comportamento da potência e tensão do arranjo fotovoltaico a cada perturbação de tensão (Δv) feita em um intervalo de tempo (Δt) na tensão de referência enviada (vref)
ao sistema de controle (MOHD ZAINURI et al., 2014). Para essa técnica são utilizados dois sensores, um para medir a corrente e outro a tensão do arranjo fotovoltaico, e por meio da corrente e da tensão medidos calcula-se a potência gerada pelo arranjo. Se houver uma alteração de potência positiva e a variação da tensão também for positiva, quer dizer que o ponto de operação está à esquerda do MPP então é dada uma perturbação positiva na tensão. Caso contrário é dado uma perturbação negativa. Se houve uma alteração negativa na potência e a variação da tensão foi positiva, quer dizer que o ponto está à direita do MPP, então é dado uma perturbação negativa. Caso contrário é dado uma perturbação positiva na tensão. O processo dessa técnica é exemplificado no fluxograma da Figura 10 (ESRAM; CHAPMAN, 2007).
Figura 10. Fluxograma do algoritmo P&O. Fonte: Autoria própria.
Início ipv (n) vpv (n) dPpv(n) > 0 dvpv(n) > 0 Sim Não Sim vref (n) = vref (n) + Δv(n) vref (n) = vref (n) - Δv(n) Não Ppv (n) = vpv (n)ipv (n) dPpv(n) = Ppv(n) - Ppv(n-1) dvpv = vpv(n) - vpv(n-1) dvpv(n) > 0 Sim vref(n) = vref (n) - Δv(n) vref (n) = vref (n) + Δv(n) Não Fim
A figura mostra que a cada instante de amostragem (n) calcula-se a potência do arranjo fotovoltaico (Ppv) a partir dos valores medidos da tensão do arranjo
vpv e corrente do arranjo ipv, e utilizando os valores do instante de amostragem anterior
(n-1), calcula-se a variação de potência (dPpv) e de tensão (dvpv). Analisando esses
parâmetros o algoritmo decide se vai decrementar ou incrementar a tensão de referência vref (ESRAM; CHAPMAN, 2007). O processo se repete periodicamente até
que se atinja o MPP. O sistema continua variando em torno do MPP mesmo após encontrar o ponto de máxima potência. A variação gerada pelo algoritmo pode ser minimizada com um tamanho de perturbação de tensão reduzido, mas em contrapartida deixa a busca pelo MPP mais lenta (HUSSEIN et al., 1995).
2.5 LPPT
A limitação de potência do painel fotovoltaico ocorre no deslocamento do ponto de máxima potência para um ponto de operação da curva P-V que corresponda a uma potência limitada de referência (Pref), potência que pode ser imposta por um
controlador externo, como um operador do sistema elétrico de distribuição e/ou imposta pelos limites de processamento de potência do inversor previamente considerados.
O deslocamento do ponto de máxima potência para o ponto de potência limitada pode ser realizado tanto pelo lado direito quanto pelo lado esquerdo do MPP. O gráfico da Figura 11 (a) ilustra o trajeto do deslocamento do ponto de operação do MPP do lado direito até o ponto B e do lado esquerdo até o ponto A da curva P-V do módulo fotovoltaico. Ambos os lados resultam no mesmo valor de Pref, entretanto é
possível observar que o percurso pelo lado esquerdo da curva é maior e resulta em uma tensão menor (vA) e que o percurso pelo lado direito é menor e resulta em uma
tensão maior (vB). O gráfico da Figura 11 (b) ilustra o mesmo deslocamento do ponto
de operação utilizando a curva I-V, nela observa-se que a corrente que corresponde a tensão pelo deslocamento do lado esquerdo do MPP (iA) é maior que a corrente que
Figura 11. Operação de limitação de potência. Fonte: Adaptado de Tafti et al (2018) p.3.
O deslocamento do ponto de operação pelo lado direito do MPP impacta em maiores variações em comparação com o deslocamento do lado esquerdo, já que uma pequena variação no valor da tensão resulta em uma grande mudança na potência extraída do módulo. O deslocamento do ponto de operação pelo lado esquerdo do MPP resulta em menores variações que no deslocamento para o lado direito, já que uma variação na tensão resulta em uma pequena variação da potência do módulo, consequentemente seu desempenho dinâmico é lento e para pequenas valores de Pref é necessário que a tensão fique com um valor muito pequeno, impondo
que a razão cíclica do conversor fique próxima a um, o que causa um controle inadequado, com grandes variações na tensão de entrada e saída do conversor e na corrente do indutor (TAFTI et al., 2018).
3 ALGORITMO DE LIMITAÇÃO DE POTÊNCIA
A estratégia de operação do controle proposto consiste em realizar a transição do ponto de máxima potência para um ponto de potência limitada quando a Pref, que pode ser a potência limite do inversor ou enviada por um operador externo,
for menor que a potência máxima disponível no sistema fotovoltaico. A implementação da estratégia proposta é ilustrada no diagrama de blocos da Figura 12. O algoritmo ilustrado pelo bloco MPPT/LPPT recebe os valores de tensão e corrente do arranjo fotovoltaico e gera por meio do MPPT uma tensão de referência e quando é necessário limitar a potência gerada, um valor de Pref é enviado ao algoritmo e caso
essa potência seja menor que a potência máxima disponível no arranjo fotovoltaico, calculada pelo MPPT, a tensão de referência enviada para o sistema de controle será gerada então pelo LPPT.
A tensão de referência gerada pelo algoritmo desenvolvido é comparada com a tensão medida no arranjo e o erro entre essas duas variáveis vai para um controlador, aqui representado por um Proporcional Integral (PI), que gera uma ação de controle que é enviada a planta G(s), formada pelo arranjo fotovoltaico e conversor boost. Ainda dentro do sistema de controle a saída da planta é realimentada por um sensor de tensão que gera um ganho H(s).
Figura 12. Diagrama de blocos do controle. Fonte: Autoria própria.
O algoritmo de LPPT desenvolvido foi baseado no algoritmo de MPPT P&O, mas diferente deste algoritmo que tem como objetivo encontrar a Pmáx incrementando
e decrementando a tensão de referência, o algoritmo proposto tem como objetivo encontrar o ponto de potência correspondente a Pref. O princípio de operação da
estratégia proposta é baseado no comportamento da curva P-V, conforme ilustra a Figura 13 (a).
PI
G(s)
+ _MPPT/
LPPT
vpvH(s)
erro vref vpv ipv PrefFigura 13. Curvas (a) P-V e (b) I-V do painel fotovoltaico. Fonte: Autoria própria.
A partir das informações apresentadas na seção anterior, nesse trabalho optou-se pelo deslocamento do ponto de operação do MPP para o ponto de potência limitada pelo lado direito, para que a dinâmica do controle seja mais rápida e para que no caso de valores de potência de referência pequenos a razão cíclica não fique próxima a um.
Considerando que o módulo fotovoltaico está operando em Pmáx,
observa-se no gráfico apreobserva-sentado na Figura 13 (a) que um incremento na vpv resulta em uma
movimentação do ponto de operação para o lado direito da curva, reduzindo a amplitude da potência até Pref. Essa movimentação pode ser vista também na curva
I-V do painel fotovoltaico, como ilustra a Figura 13 (b), ao incrementar a tensão do painel a corrente do painel diminui, indo do ponto de tensão máxima vmp para a tensão
de referência gerada pelo algoritmo.
O fluxograma do algoritmo de LPPT desenvolvido está ilustrado na Figura 14. No início do algoritmo são lidos os valores da vpv, ipv e Pref no instante de
amostragem n e então a Ppv é calculada. A primeira condição verificada é se a Pref é
diferente de zero (Pref > 0) para saber se alguma limitação de potência é necessária.
Caso não, o MPPT é ativado e então o valor da Pmáx disponível no arranjo é calculada
pelo Bloco 1. É necessário calcular o valor da Pmáx para saber se a geração do sistema
deve ser limitada ou não ao ser comparada com a Pref. Assim, nesse bloco é verificado
se a Ppv no instante de amostragem atual é menor que a Ppv no instante anterior,
caso essa condição seja verdadeira significa que a potência calculada no passo anterior é a Pmáx e então esse valor é utilizado na condição para ativação do LPPT.
Caso a Pref seja maior que zero é verificado se essa Pref é menor que a Pmáx
(calculada anteriormente pelo Bloco 1), caso essa condição seja falsa o MPPT continuará ativado e caso essa condição seja verdadeira o algoritmo de LPPT é
ativado e a vref é calculada pelo Bloco 2. Nesse bloco é verificado se a Pref é menor
que a Ppv, se sim significa que a Pref está a direita do Ppv então a vref é incrementada
por Δv a cada iteração, caso contrário significa que a Pref está a esquerda da Ppv e
então a vref é decrementada por Δv a cada iteração.
Figura 14. Fluxograma do algoritmo de LPPT (Bloco 2) e algoritmo de cálculo da potência máxima (Bloco 1).
Fonte: Autoria própria. Início Pref (n) > 0 MPPT Pref (n) < Pmáx (n) Pref (n) < Ppv (n) Fim Sim Não LPPT Não Sim vref (n) = vref (n) + Δv(n) vref (n) = vref (n) - Δv(n) Não Ppv (n) < Ppv (n-1) Sim Pmáx (n)= Ppv (n-1) vmp (n)= vpv (n-1) Sim Fim Vmp (n) < Vpv (n) Não vpv (n), ipv(n), Pref(n) Ppv(n) = vpv(n)ipv(n)
Ainda dentro do Bloco 2 a cada iteração é verificado se a tensão máxima vmp é menor que a tensão atual do arranjo vpv, caso essa condição não seja satisfeita,
significa que o ponto de máxima potência do arranjo mudou devido a um aumento na irradiância e então o MPPT deverá ser ativado, para calcular o novo valor de Pmáx.
Esse comportamento pode ser visualizado na Figura 15. Adotando que o arranjo fotovoltaico composto por um painel de 340 Wp está submetido a uma irradiância de 800 W/m² e a uma temperatura de 25°C, a curva P-V terá o formato da curva pontilhada com sua Pmáx em 273,9 W e vmp de 37,76 V, assumindo então que a Pref é
230 W o LPPT será ativado e o sistema ficara variando em torno desse valor com vpv
de 41,39 V, mas se a irradiância do sistema aumentar para 1000 W/m² a vpv
correspondente a 230 W mudará para 24,11 V e ficará menor que vmp de 37,76 V.
Figura 15. Comportamento do sistema fotovoltaico quando há aumento na irradiância de 800 W/m² para 1000 W/m².
Fonte: Autoria própria.
A perturbação de tensão Δv do LPPT é variável e o seu valor é calculado conforme ilustrado no algoritmo da Figura 16. No início desse algoritmo são lidos os valores de Pref e Ppv no instante de amostragem n e a primeira condição a ser
verificada é se a Pref atual é maior que a Pref do instante anterior. Caso essa condição
seja satisfeita o Bloco 1 do algoritmo é selecionado caso contrário o Bloco 2 é selecionado. Ambos os blocos iniciam com uma perturbação de tensão igual a k1, esse
valor de perutbação inicial é um valor relativamente grande para que o sistema chegue o mais rápido possível a Pref.
No Bloco 1 a cada iteração é verificado se a Ppv é maior que a Pref, essa
verificação é realizada partindo do princípio de operação da curva P-V de que se a Pref atual é maior que a Pref anterior, a potência de referência atual então está a
esquerda da Ppv. Assim, caso a Ppv se torne maior que a Pref, ou seja ultrapasse o
valor da Pref solicitada, significará que o valor da Pref foi encontrado, então a
perturbação de tensão passa a ser k2, o valor de k2 é relativamente pequeno para que
as alterações de potência em torno da Pref sejam as menores possíveis.
No Bloco 2 ao contrário do Bloco 1 é verificado se a Ppv é menor que a Pref,
pois se a Pref atual é menor que a anterior a potencia de referência atual está a direita
da Ppv. Assim, caso a Ppv se torne menor que Pref, ou seja, ultrapasse o valor da Pref
atual, significará que o valor da Pref foi encontrado e então a perturbação de tensão
passa a valer k2.
Figura 16. Fluxograma do cálculo do passo de tensão do LPPT. Fonte: Autoria própria.
Início Pref (n) Ppv (n) Pref (n) > Pref (n-1) Δv(n) = k1 Δv(n) = k1 Δv(n) = k2 Fim Sim Não Sim Ppv (n) > Pref (n) Não Ppv (n) < Pref (n) Sim Δv(n) = k2 Não
O comportamento do sistema fotovoltaico durante a transição do modo de operação MPPT para o modo LPPT é ilustrado na Figura 17. Observa-se que a Pref é
menor que a Pmáx, então conforme o algoritmo da Figura 14 o modo LPPT é ativado,
como Ppv corresponde ao ponto de potência máxima e sendo a Pref menor que Ppv a
tensão é incrementada.
Pelo algoritmo da Figura 16 tem-se que o passo de tensão inicia com k1 e
o ponto de operação é deslocado para P1, como P1 ainda é maior que Pref, ocorre um
novo incremento de tensão k1 que desloca o sistema para o ponto P2, como P2 ainda
é maior que Pref ocorre um novo incremento de tensão k1 que desloca o sistema para
o ponto P3 que é maior que Pref ultrapassando seu valor.
Então, conforme o algoritmo da Figura 16, a perturbação de tensão passa a ter o valor de k2 e como a Ppv está maior que Pref então a tensão é decrementada
conforme impõe o algoritmo da Figura 14. Assim, o ponto de operação vai para P4, como a potência continua sendo menor que Pref a tensão é decrementada até P5, que
ainda é menor que Pref então a tensão é decrementada até atingir P6. Nesse ponto
pelo algoritmo da Figura 14 a tensão deve ser incrementada e pelo algoritmo da Figura 16 a perturbação de tensão continua sendo k2. Assim, a potência Ppv permanecerá
variando em torno de Pref entre os pontos P6 e P5 até que o controle externo forneça
um novo valor de potência de referência, a irradiância mude ou não seja mais enviado um valor de Pref.
Figura 17. Funcionamento do algoritmo de LPPT. Fonte: Autoria própria.
Na implementação do algoritmo desenvolvido foi considerado também a inicialização do PI. Caso o controlador PI iniciasse imediatamente geraria um pico na corrente do indutor já que o erro entre a tensão de referência e a tensão do arranjo seria muito grande, então antes do PI ser iniciado a tensão de referência é igualada a tensão do arranjo, com isso o controle tem um início suave e não prejudica o conversor boost.
O valores de Δv e de Δt dos algoritmos de MPPT e LPPT são feitos geralmente de forma empírica e devem ser escolhidos de modo que a frequência de perturbação seja baixa o suficiente para que o sistema possa atingir um estado estacionário antes da próxima perturbação e que Δv seja alto o suficiente para que o controle não seja afetado pelo ruído e a oscilação resultante do uso do controlador PI ao perturbar a tensão de referência. Um valor alto em Δv melhora o desempenho dinâmico mas piora o desempenho estacionário do sistema, ou seja, o sistema irá encontrar mais rapidamente o MPP e a Pref mas as oscilações em torno desses pontos
de operação serão maiores. Um valor baixo de Δv demora mais para rastrear o MPP e a Pref, mas melhora o desempenho do estado estacionário.
4 CONVERSOR BOOST
Para adequar a geração fotovoltaica a níveis de tensão e frequência compatíveis com a rede elétrica são utilizados conversores de potência. Nesse trabalho é utilizado um conversor elevador de tensão, conversor boost, que foi escolhido pois é necessário aumentar o nível de tensão entregue pelos módulos fotovoltaicos.
A planta do sistema a ser controlado é composta pelo modelo linearizado do módulo fotovoltaico em torno do ponto de máxima potência, por um filtro de entrada, pelo conversor boost e uma carga resistiva como ilustrado na Figura 18. Em que C é a capacitância do filtro de entrada, RC é a resistência do capacitor do filtro, L
é a indutância do conversor, RL é a resistência do indutor, Ron representa as perdas
na chave semicondutora, RD e vD são a resistência e queda de tensão no diodo, Co é
a capacitância do conversor e Ro representa uma carga resistiva. O modelo médio por
espaço de estados do circuito será apresentado na Seção 4.1.
Figura 18. Circuito equivalente da planta do sistema. Fonte: Autoria própria.
O controle da tensão de entrada do conversor boost é realizado por um controlador PI, e a fim de projetar os ganhos desse controlador obteve-se a função de transferência que relaciona a variável a ser controlada, a tensão de entrada do conversor vpv, e a variável de controle, a razão cíclica (d).
Assumindo que o capacitor Co é grande o suficiente, já que será conectado
paralelamente a um barramento CC, para garantir que a tensão na saída do conversor seja constante. Para encontrar a função de transferência da planta utilizou-se o
modelo de pequenos sinais para conversores de potência modulados por largura de pulso, esse modelo foi escolhido por ser baseado nas matrizes de estado do conversor que são relativamente simples de serem encontradas. A modelagem de pequenos sinais será apresentada na Seção 4.2 (MIDDLEBROOK, 1988; MOÇAMBIQUE, 2012; ROQUE, 2014).
4.1 MODELO MÉDIO POR ESPAÇO DE ESTADOS
Para o caso do circuito da Figura 18, as variáveis de estado são a corrente no indutor (iL), a tensão no capacitor de entrada (vC) e a tensão no capacitor do
conversor (vCo). O sinal de saída necessário para a função de transferência vpv não é
uma variável de estado, mas sim uma combinação delas (MIDDLEBROOK, 1988). As equações de estado são denotadas em forma matricial como,
,
x=Ax Bu+ (18)
= + .
y Cx Eu (19)
Em que x é o vetor de variáveis de estado, x é a derivada esse vetor, u é o vetor das variáveis de entrada independentes Vth, vD e io, y é o vetor de saída, e A, B, C e F são
as matrizes médias que descrevem alternadamente o sistema comutado que são dadas por 1 2 1 2 1 2 1 2 (1 ), (1 ), (1 ), (1 ), A A d A d B B d B d C C d C d E E d E d = + − = + − = + − = + − (20)
em que a razão cíclica d e o sobrescrito 1 representam a primeira etapa de operação do circuito, e (1−d) e o sobrescrito 2 representam a segunda etapa. Com o circuito chaveado descrito pelas matrizes equivalentes A, B, C e E, a solução das equações (18) e (19) prossegue de maneira usual realizando a análise do circuito em cada uma de suas etapas de comutação (MIDDLEBROOK, 1988). Reescrevendo as matrizes de estado com as variáveis do circuito a ser analisados tem-se
, , [ ], . o o L L th C C pv D C C o i i V x v x v y v u v v v i = = = = (21)
Para poder encontrar as matrizes de estado, será realizada a análise do circuito em cada etapa de operação. Em modo de condução contínua a operação do conversor se divide em duas etapas, quando a chave está conduzindo (Etapa 1), e quando a chave está desligada (Etapa 2).
Sabendo que as equações que representam a iL e v são dadas c
respectivamente por, , L L v i L = (22) . C c i v C = (23)
A análise dos circuitos das etapas será feita de modo a encontrar as equações que relacionem a vL, iC e iCo. A Figura 19 ilustra o circuito equivalente da
etapa 1.
Figura 19. Circuito equivalente etapa 1. Fonte: Autoria própria.
Por meio das leis de Kirchhoff das tensões e das correntes analisou-se o circuito da Etapa 1 obtendo-se as equações
( ), L pv L L ON v =v −i R +R (24) , th pv c L th V v i i R − = − (25) . C Co o o v i R − = (26)
As equações (24) e (25) da Etapa 1 apresentam a variável vpv que não é uma variável
de estado. Essa variável é presentada pela equação
( // ) th C . pv C th L C th C th C th R R v R R i v V R R R R = − + + + + (27)
Substituindo então a equação (27) nas equações (24) e (25), tem-se as seguintes equações,
( // ) th C . C th ON L C th C th C t L h L R R v R R R R i v V R R R R = − + + + + + + (28) // 1 1 1 , ( ) C th C C th C th th th C t c L th h R R R i i v V R R R R R R R = − − + − + + (29) . C Co o o v i R − = (30)
Sendo a derivada da corrente no indutor do boost dada por,
. L L v i L = (31)
Substituindo a equação (28) na equação (31) tem-se a variável de estado iLem relação as entradas independentes
( // ) . ( ) ( ) C th ON th C L L C th C th C th L R R R R R R i i v V L L R R L R R + + = − + + + + (32)
Sendo a derivada da tensão do capacitor de entrada dada por,
= C
C i v
C (33)
Substituído a equação (29) na equação (33), tem-se
// 1 1 1 . ( ) ( ) C th C C C th C th th th C th L th R R R v i v V CR C C R R CR CR R R = − − + − + + (34)
Sendo a tensão do conversor boost,
. Co Co o i v C = (35)
Substituindo a equação (30) na equação (35) tem-se . Co Co o o v v C R = −
A Figura 20 ilustra o circuito equivalente da etapa 2.
Figura 20. Circuito equivalente etapa 2. Fonte: Autoria própria.
Analisando o circuito da etapa 2 obtém-se as equações, ( ) , L pv L L D D Co v =v −i R +R −v −v (36) , th pv C L th V v i i R − = − (37) . C Co o o L v i i R = − (38)
As equações (36) e (37) apresentam a variável vpv que não é uma variável de estado.
Assim, substituiu-se essa variável pela equação,
( // ) th C . pv C th L C th C th C th R R v R R i v V R R R R = − + + + + (39)
Substituindo então a equação (39) nas equações (36) e (37), tem-se as seguintes equações, ( // ) th C , C th L D Co D th C th C L L R R v R R R R i v v R R R R = − + + + − + − + + (40) // 1 1 1 , ( ) C th C L C th th th C th th th C C R R R i i v V R R R R R R R = − − + − + + (41) . C Co o o L v i i R = − (42)
Sendo a derivada da corrente no indutor do boost dada por,
. L L v i L = (43)
Substituindo a equação (40) na equação (43) tem-se a variável de estado iLem relação as entradas independentes
( // ) v . ( ) ( ) C th th C L L C th C th C L ON Co D th R R R R R v R i i v V L L R R L L R R L + + = − + − + − + + (44)
Sendo a derivada da tensão do capacitor de entrada dada por,
. C C i v C = (45)
Substituindo a equação (41) na equação (45), tem-se
( // ) 1 1 1 . ( ) ( ) C th C C L C th C th C th th th th R R R v i v V CR C C R R CR CR R R = − − + − + + (46)
. Co Co o i v C = (47)
Substituindo a equação (42) na equação (47) tem-se a equação de estado, . Co L o o o C o v i v C C R = − (48)
Por meio das equações obtidas da análise de cada etapa de operação, obteve-se as matrizes de estado da etapa 1 e etapa 2 respectivamente,
// // , C th L on th C th C th th C t 1 h o o R R + R + R R - 0 L L(R + R ) R R 1 1 A = - - 0 C R C C(R + R ) 1 0 0 -C R (49) , C th C C C 1 th th th R 0 0 L(R + R ) R 1 B = - 0 0 CR CR (R + R ) 0 0 0 (50)
