Máquina de torção e projeto de automação

A máquina de torção utilizada neste trabalho foi fabricada pela empresa Amsler. Esta máquina utiliza um pêndulo para aplicar o momento de torção, como já mencionado no subcapítulo 3.1.

Orginalmente esta máquina possui as seguintes características:

 Momento de torção aplicado por um pêndulo. Por meio de pesos acoplados ao pêndulo, o momento de torção máximo é de 600kgf.cm

 Deslocamento angular manual por meio do giro de uma manivela;

 Torquimetro mecânico, indicando o momento de torção aplicado ao corpo de prova;  Duas garras para acoplamento do corpo de prova, sendo uma garra que sofre o

deslocamento angular, e outra que aplica o momento de torção;

 Registrador em papel milimetrado do gráfico _𝑇 versus _{𝜃, onde 𝑇} é registrado com o deslocamento linear da peça móvel onde é encaixada uma lapiseira, e o rolo de papel gira acompanhando a rotação da manivela registrando o angulo _𝜃;

 Marcador de deslocamento angular inicial correspondente a carregamento inicial do corpo de prova;

 Marcação em régua para medição comprimento L do corpo de prova;

 Alavanca para aplicação de tração ao corpo de prova, com funcionamento por meio de pesos acoplados a alavanca, seu uso é opcional, neste trabalho não é utilizada.

Nas Figuras 4.1 e 4.2 são indicadas as peças da máquina de torção anteriormente descritas.

Figura 4.1: Máquina de torção original do Laboratório de Ensaios Mecânicos do DEMET/UFOP - Parte 1. (a) Pêndulo. (b) Manivela. (c) Torquimetro mecânico (d) Garra que sofre o deslocamento angular. (e) Garra que

Figura 4.2: Máquina de torção original do Laboratório de Ensaios Mecânicos do DEMET/UFOP - Parte 2. (g) Contador mecânico de revoluções. (h) Marcador de deslocamento angular inicial. (i)

Marcação em régua de alongamento, ou contração do corpo de prova.

Uma vez levantadas às informações necessárias sobre a máquina de torção e buscando sua automação para a realização de ensaios de torção a frio e a quente padronizados, foram realizados os seguintes procedimentos:

 Desenvolvimento de modelo matemático para determinação experimental das variáveis de momento e ângulo de torção por meio de dispositivos da máquina;

 Substituição da manivela por um acionamento elétrico, cuja rotação será transmitida por um motor elétrico de indução;

 Substituição do torquímetro mecânico por um potenciômetro de deslocamento linear;  Acoplamento de um encoder ao eixo que sofre o deslocamento angular, para sua

medição;

 Acoplamento de um forno com sistema de controle para a realização dos ensaios a quente;

 Desenvolvimento de um software de controle e aquisição de dados.

A Figura 4.3 apresenta a proposta do diagrama de funcionamento da máquina de torção automatizada. Nele o operador utiliza um software que se comunica por interface USB com

um dispositivo de aquisição de dados com instrumentos de medição e atuadores, os quais são descritos a seguir.

Figura 4.3: Diagrama de funcionamento da máquina de torção a quente.

Um planejamento de instrumentação e um modelamento matemático da máquina foi feito de forma a se otimizar a utilização de sensores e atuadores visando à execução de um projeto eficiente.

Foi proposto que a medição do momento de torção fosse feita por meio da utilização de um potenciômetro de deslocamento linear para medir a projeção horizontal da haste superior do pêndulo 𝑥 , como pode ser visto na Figura 4.4. À medida que o pêndulo de torção se desloca, seu rolamento de contato empurra o cursor do potenciômetro de uma distância _{𝑥 .} Aplicando-se relações notáveis de trigonometria, um ângulo _{𝜃 de deslocamento do pêndulo} pode ser calculado por meio da Equação 4.1, considerando-se a distância _{𝑅 como constante e} igual a 20cm.

Figura 4.4: Figuras esquemáticas ilustrando (a) posicionamento e variável medida pelo potenciômetro linear (b) modelamento para calculo da componente do momento de torção associado à barra do pêndulo.

𝜃 = sin− 𝑥

𝑅 (4.1)

Ainda considerando a Figura 4.4 (a), para um dado deslocamento do pêndulo correspondente a uma projeção horizontal _{𝑥, o momento de torção total aplicado ao corpo de} prova _𝑇 foi modelado como um somatório das componentes de momento da barra _𝑇 , da utilização facultativa de um peso posicionado na extremidade do pêndulo _𝑇 e do pino de suporte do pêndulo _𝑇 , como apresenta a Equação 4.2 (Figura 4.4). Considerando a Figura 4.4 (b), a Equação 4.3 foi deduzida a fim de modelar a componente de momento _𝑇 , onde g é a aceleração da gravidade, _{𝜌 é densidade linear da barra, 𝜃 é o} ângulo de deslocamento do pêndulo e _𝑑 e _{𝑑 são distâncias características de braços de} alavanca do pêndulo bipartido, levando em consideração os centros de gravidade de dois segmentos da barra separados pela articulação central.

𝑇 = 𝑇 + 𝑇 + 𝑇 (4.2) 𝑇 = 𝜌sin 𝜃 (𝑑 − 𝑑 ) (4.3)

A Figura 4.5 foi utilizada para a dedução de equações que permitem o cálculo das componentes de momento _𝑇 e _𝑇 . As Equação 4.4 e 4.5 foram utilizadas para a determinação de _𝑇 e _𝑇 respectivamente, onde é a massa do peso posicionado no pêndulo (13,23kg) é a massa do suporte de acoplamento do peso (0,27kg), é a aceleração da gravidade, _{𝜃 é o ângulo de giro do pêndulo, 𝑑 é a distância do centro de}

gravidade do peso até o eixo de rotação e d3 é a distância do centro de gravidade do suporte de

acoplamento do peso até o eixo da máquina _{𝑑 = 𝑑 .}

Finalmente, substituindo as Equações 4.3, 4.4 e 4.5 na Equação 4.2, obteve-se a Equação 4.6 que permite o cálculo do momento de torção total aplicado ao corpo de prova para um dado deslocamento _{𝑥 medido pelo potenciômetro de deslocamento linear.}

Figura 4.5: Figuras esquemáticas ilustrando o modelamento para calculo das componentes do momento de torção associado ao peso (a) e ao suporte de acoplamento (b).

𝑇 = sin 𝜃 𝑑 (4.4) 𝑇 = sin 𝜃 𝑑 (4.5) 𝑇 = 𝜌 (𝑑 − 𝑑 )_𝑅𝑥+ 𝑑𝑥_𝑅+ 𝑑 _𝑅𝑥 (4.6)

A máquina de torção possui seis possíveis escalas de momento de torção, cada uma com uma capacidade máxima e resolução específica. As escalas são selecionadas pela mudança da posição do pendulo no encaixe do eixo da máquina, com a opção, ou não, de acoplamento do peso em seu suporte. A barra do pêndulo possui cinco possíveis posições de acoplamento no eixo da máquina. Para cada posição de acoplamento, as distâncias 𝑑 , 𝑑 , 𝑑 e 𝑑 são alteradas e estes parâmetros foram então considerados no modelo como parâmetros de calibração da escala da máquina (Figura 4.6). A Tabela 4.1 apresenta os limites máximos das possíveis escalas, as distâncias parametrizadas e a condição de acoplamento, ou não do peso.

Figura 4.6: Configuração de montagem do pendulo para diferentes escalas (a) vista frontal, (b) vista lateral. Tabela 4.1: Escalas e configurações de montagem do pendulo.

Máximo da Escala (kgf.cm) Condição de Acoplamento do Peso Posição de acoplamento: 𝒅 (mm) 𝒅 (mm) 𝒅(mm) 𝒅 (mm) 600 Acoplado (2) 5,00 47,50 84,75 84,75 400 Acoplado (4) 17,00 35,50 60,95 60,95 200 Acoplado (5) 28,75 23,75 37,25 37,25 100 Não acoplado (1) 3,50 49,00 0 88,25 60 Não acoplado (3) 14,15 38,35 0 66,75 30 Não acoplado (4) 17,00 35,50 0 60,95