3.4.1
Introdução
Este método apresenta um modelo de estimação da velocidade livre de circulação desenvolvido para estradas portuguesas de duas vias, de acordo com o estudo elaborado por Lobo et al. (2013), no âmbito do projeto de investigação SAFESPEED (Estratégias de gestão da velocidade: um instrumento para a implementação de soluções de gestão rodoviária seguras e eficientes). Note-se que a definição de velocidade livre de circulação (free-flow speed, FFS) preconizada pelo HCM (TRB, 2010) é similar à definição de velocidade operacional (operating
speed na terminologia anglo-saxónica) contemplada pela AASHTO (2011), sendo esta última
frequentemente estimada pelo percentil 85 da distribuição de velocidades. Este modelo adota uma formulação exponencial e é aplicável a retas e curvas, englobando não só as características do elemento em consideração, mas também do respetivo troço a montante e do campo de visão para jusante. Além disso, poderá ser utilizado como ferramenta para a avaliação da homogeneidade do traçado, em alternativa ao procedimento contido na norma da JAE (1994).
3.4.2
Descrição do modelo e princípios básicos
O modelo permite a estimação da FFS num dado elemento da diretriz (reta ou curva) através de uma função exponencial das características da estrada, como se indica na expressão seguinte:
1 e 2 m 3 je, m, j 0
X
X X
FFS f X X X e e e (3.16)
onde Xe corresponde às características do elemento, Xm e Xj representam as características do
troço a montante e a jusante, respetivamente, e β0, β1, β2, β3 são coeficientes de regressão. Uma
das principais vantagens da forma exponencial face à linear consiste na interação entre os efeitos produzidos pelas características da estrada e a ordem de grandeza das velocidades praticadas, resultando provavelmente numa utilização mais adequada à modelação de velocidades em países europeus. Os conjuntos de variáveis Xe, Xm e Xj representam as
características geométricas e do atrito lateral da estrada com influência nas velocidades praticadas pelos condutores, sendo que: Xe caracteriza a reta ou curva e pode incluir vários
fatores, i.e., o raio, a extensão, a inclinação longitudinal, e as larguras da via e berma; Xm
descreve as características do troço a montante, como seja a densidade de interseções; Xj
representa as características a jusante do elemento com influência no comportamento dos condutores e contempla tipicamente a distância de visibilidade. Assim, o modelo proposto traduz a ideia de que o comportamento do condutor, quando este descreve uma reta ou curva, não depende apenas das características desse elemento, mas também da experiência recente de condução e do que ele consegue visualizar a jusante da sua posição (Lobo et al., 2013).
O modelo foi desenvolvido a partir de dados recolhidos em vários troços de estradas nacionais situados fora de áreas urbanas. Foi assumido o percentil 85 da distribuição de velocidades dos veículos que circulam em regime livre como sendo a FFS associada a uma determinada reta ou curva; sempre que um veículo circula com um intervalo temporal de, no mínimo, seis segundos relativamente ao veículo precedente, é estabelecido o regime livre de circulação, conforme proposto por Lobo et al. (2011) (referido por Lobo et al., 2013). Por forma a utilizar o mesmo modelo matemático para o cálculo da FFS em retas e curvas, é introduzida uma variável dummy para curvas, que assume um valor unitário no caso de se tratar de tal elemento, ou o valor zero no caso de ser uma reta. Os valores considerados para a inclinação longitudinal e para as características do perfil transversal são representativos da totalidade do elemento em causa. A largura pavimentada traduz a soma da largura da via e da berma, e foi recolhida por sentido de circulação. No que concerne à desobstrução lateral adicional, esta diz respeito à distância entre o limite exterior da berma e qualquer objeto fixo à margem da estrada. A sinuosidade é representada pelo somatório dos ângulos de deflexão por quilómetro (considerando troços a montante com uma extensão fixa de um quilómetro), e as densidades de interseções e de construção marginal traduzem o número por quilómetro de interseções com outras estradas públicas e de edifícios construídos à margem da estrada, respetivamente. Os efeitos causados pelo troço a jusante são incluídos através de uma única variável dummy representativa do campo
de visão do condutor quando este circula no elemento em análise. Esta variável dummy assume um valor unitário se o condutor descreve uma curva de raio igual ou inferior ao mínimo absoluto (ver secção 2.4.2.3) ou se existe tal curva dentro da distância de visibilidade de decisão (ver secção 3.2.5.2), ou assume o valor zero no caso contrário (Lobo et al., 2013).
Os resultados da regressão exponencial múltipla revelam que o facto de um condutor circular num elemento curvo é, de todos os outros fatores, o mais importante para a sua escolha de velocidade; este comportamento corresponde às expetativas, dado que as curvas com raios muito elevados não são comuns em estadas portuguesas de duas vias. O aumento do atrito lateral e a diminuição da qualidade geométrica dos troços adjacentes causam reduções na FFS praticada numa determinada reta ou curva, que são, contudo, de menor importância face às características do elemento (Lobo et al., 2013).
3.4.3
Equação para a estimação da velocidade livre de circulação
Por não se revelarem estatisticamente significativas, as variáveis “inclinação longitudinal” e “densidade de construção marginal” foram removidas do modelo. A falta de significância estatística da inclinação longitudinal pode estar relacionada com os valores relativamente baixos observados no local (valor médio de 3%), sendo que, por este motivo, os autores (Lobo
et al., 2013) não recomendam a aplicação deste modelo a estradas construídas em terreno
montanhoso. O modelo de estimação da FFS proposto para estradas portuguesas de duas vias é indicado na equação seguinte:
P
3,999 0,626C 0,118lnR 0,065lnE 0,058lnL 0,009ln DLA 0,019ln S 0,036ln DI 0,043VL
FFSe (3.17)
onde FFS é a velocidade de circulação em regime livre (km/h), C é a variável dummy para curvas, R é o raio da curva (m), E é a extensão do elemento (m), LP é a largura pavimentada
(m), DLA é a desobstrução lateral adicional (m), S é a sinuosidade do troço a montante (º/km),
DI é a densidade de interseções (n.º/km), e VL é a variável dummy para visibilidade limitada;
note-se que DLA, S, DI > 0.
3.4.4
Considerações finais
De acordo com Lobo et al. (2013), os resultados obtidos permitem verificar que a curvatura horizontal exerce uma influência primordial nas velocidades praticadas pelos condutores, não sendo contudo negligenciáveis os efeitos produzidos por fatores tais como a largura do perfil transversal, a densidade de interseções e a visibilidade para jusante. A sinuosidade e o atrito lateral revelaram também alguns efeitos significativos na velocidade, sendo contudo inferiores aos causados pelas características do elemento. O modelo aqui reproduzido revela duas características distintas no conjunto dos modelos desenvolvidos até ao momento: i) considera não só as características do elemento, como também dos troços a montante e a jusante; ii) recorre a uma regressão exponencial, em detrimento da mais comum forma linear. Estas duas
características vão ao encontro de algumas das lacunas presentes no estado da arte da modelação de velocidades indicadas pelo TRB (2011), nomeadamente no que se refere à escassa existência de modelos para retas e às limitações do uso da regressão linear (Lobo et al., 2013).
Este modelo revelou que algumas das variáveis incluídas produzem diferenças relevantes quando comparado com outros modelos, como é o caso do modelo proposto pelo HCM (TRB, 2010). Neste sentido, os autores (Lobo et al., 2013) recomendam precaução sempre que o modelo seja aplicado fora do contexto português.