3.5.1
Introdução
Camacho-Torregrosa et al. (2013) desenvolveram um modelo de avaliação da homogeneidade do traçado que poderá ser utilizado como um método alternativo para avaliar a segurança em estradas rurais de duas vias. O estudo foi conduzido em Espanha e para esse efeito foram utilizados dados recolhidos de vários segmentos de estrada. O parâmetro de avaliação da homogeneidade do traçado é baseado em modelos de velocidade operacional contínuos desenvolvidos em estudos anteriores por Pérez-Zuriaga et al. (2010) através de uma técnica inovadora que utiliza um equipamento de GPS colocado no veículo de vários condutores, resultando em dois modelos de estimação da velocidade operacional: um para curvas horizontais, e outro para retas. O perfil definitivo de velocidades foi então construído de acordo com regras específicas, e utilizou dois outros modelos, um de desaceleração e outro de aceleração. O cálculo da desaceleração foi obtido recorrendo ao modelo desenvolvido por Pérez-Zuriaga et al. (2011), e o modelo de cálculo da aceleração, usando a mesma metodologia que o anterior, foi desenvolvido pelos autores do método aqui descrito (Camacho-Torregrosa
et al., 2013).
3.5.2
Descrição do modelo e princípios básicos
O modelo de homogeneidade apresentado pelos autores (Camacho-Torregrosa et al., 2013) foi calibrado de acordo com o número de acidentes que se verificaram nas estradas analisadas. Inicialmente, o traçado horizontal e as características geométricas dessas estradas foram obtidos usando o mesmo procedimento usado no estudo desenvolvido por Pérez-Zuriaga et al. (2010), e posteriormente calculados os perfis de velocidade de acordo com os modelos de estimação da velocidade operacional indicados nas secções seguintes. Estes perfis de velocidade foram calculados para ambas as direções, e vários parâmetros foram obtidos e relacionados com o comportamento dos condutores. Dos vários parâmetros analisados por Camacho-Torregrosa et
al. (2013), destacam-se a velocidade operacional média (v ) e o desvio padrão das velocidades 85
operacionais (σ85). O valor médio da velocidade foi determinado como um indicador global da
velocidade operacional ao longo da estrada, e o desvio padrão foi necessário para determinar a dispersão total da velocidade operacional. Esta dispersão seria maior, quanto maior a
inconsistência expectável do traçado. O cálculo foi efetuado com a precisão de um metro, em cada direção, não considerando individualmente cada elemento geométrico do segmento de estrada. A partir dos perfis de velocidade calculados e da velocidade média foram obtidos vários indicadores, como por exemplo:
Ra: apresentado por Polus e Mattar-Habib (2004), este indicador mede a área delimitada
pelo perfil da velocidade operacional e a velocidade operacional média em cada segmento de estrada, dividida pela extensão total. Logo, é um indicador da variabilidade global da velocidade, apresentando valores elevados sempre que a variabilidade da velocidade aumenta;
Ea,10: este indicador é também uma medida da dispersão da velocidade. Da mesma forma
que a medida anterior, representa a área delimitada pelo perfil da velocidade operacional e a velocidade operacional média ±10 km/h, sendo também divida pela extensão total do segmento de estrada;
Ea,20: este indicador é semelhante ao anterior, mas considerando ±20 km/h.
Foram também identificadas e analisadas as transições onde se verificava o decréscimo da velocidade para todos os segmentos, e calculados o diferencial de velocidades em valor absoluto (ΔV85) e a distância onde se verificava a variação dessas mesmas velocidades. Vários
parâmetros foram também obtidos nesta análise, destacando-se a redução média da velocidade operacional, denotada por V85. Este parâmetro corresponde ao valor médio de todas a
reduções de velocidade efetuadas em cada segmento de estrada; é expectável que a estrada seja mais inconsistente quanto maior seja o valor deste parâmetro, devido a reduções de velocidade maiores. Ainda de acordo com Camacho-Torregrosa et al. (2013), este último parâmetro e o desvio padrão das velocidades operacionais (σ85) apresentaram uma alta correlação entre eles,
ou seja reduções de velocidade elevadas normalmente representam elevada variabilidade. Outros parâmetros que revelaram uma alta correlação entre eles foram a velocidade operacional média (v ) e o indicador R85 a que, de acordo com a definição apresentada anteriormente,
representa a variabilidade da velocidade ao longo de um troço de estrada. A hipótese apresentada pelos autores (Camacho-Torregrosa et al., 2013) é que em trechos de estrada constituídos por curvas apertadas e pequenas retas, os condutores ficam limitados à geometria do traçado e não conseguem atingir a velocidade desejada, o que normalmente resulta em velocidades operacionais reduzidas e pequenas dispersões de velocidade. Assim, nestes casos, a variável Ra, que mede a variabilidade da velocidade, apresenta um valor reduzido. Em troços
de estrada onde a geometria não limita os condutores, as velocidades operacionais praticadas são superiores, resultando numa variabilidade da velocidade reduzida e, portanto, em valores de Ra também eles reduzidos. Então, os valores máximos de Ra são atingidos quando as
velocidades operacionais apresentam um valor médio (Camacho-Torregrosa et al., 2013). Considerando as variáveis indicadas anteriormente, e outras referidas pelos autores (Camacho- Torregrosa et al., 2013), as que apresentaram uma maior interdependência com a percentagem
estimada de acidente (estimated crash rate, ECR) foram Ra, v , e 85 V85. Assim, o indicador de
consistência desenvolvido, e que será indicado na secção 3.5.6, foi determinado pela divisão da velocidade operacional média ao quadrado e o valor da redução média de velocidade.
3.5.3
Equações para a estimação da velocidade operacional em curvas
O modelo de estimação da velocidade operacional em curvas apresenta a vantagem de ter sido desenvolvido com o recurso a perfis de velocidades contínuos de condutores individuais através de um equipamento de GPS, que permitiu a determinação exata das velocidades máxima e mínima efetivamente praticas pelos condutores em diferentes elementos geométricos do traçado. Este modelo, desenvolvido por Pérez-Zuriaga et al. (2010), utiliza o raio como variável explicativa, e duas equações foram desenvolvidas: uma para raios superiores a 400 m (com um raio máximo de 950 m), e com um coeficiente de determinação (R2) igual a 0,76 correspondente à equação (3.18), e outra para raios inferiores ou iguais a 400 m (com um raio mínimo de 70 m), e com um coeficiente de determinação (R2) igual a 0,84 correspondente à equação (3.19). As equações, como indicadas por Pérez-Zuriaga et al. (2010), são as seguintes:
85 3310,94 97, 4254 ; 400 m 950 m V R R (3.18) 85 3990, 26 102, 048 ; 70 m 400 m V R R (3.19)
onde V85 é a velocidade operacional na curva (km/h), e R é o raio (m).
3.5.4
Equação para a estimação da velocidade operacional em retas
De acordo com Pérez-Zuriaga et al. (2010), um modelo de estimação da velocidade operacional em retas foi também desenvolvido, considerando a extensão da reta e a velocidade operacional da curva anterior como variáveis explicativas. Foi notado que todos os condutores tinham a tendência em atingir uma velocidade desejada de 110 km/h. No entanto, dependendo da extensão da reta, os condutores podiam acelerar ou desacelerar, partindo da velocidade operacional da curva anterior. Desse modo, quanto maior fosse a extensão das retas, mais a velocidade operacional se aproximava da velocidade desejada pelos condutores. A equação desenvolvida por Pérez-Zuriaga et al. (2010), que apresenta um coeficiente de determinação (R2) igual a 0,52, é a seguinte:
85T 85C 1 des 85C L V V e V V (3.20)
6 0, 00135 R 100 7, 00625 10 (3.21)onde V85T é a velocidade operacional em reta (km/h), V85C é a velocidade operacional na curva
anterior, obtida pelas equações da secção 3.5.3 (km/h), λ é o parâmetro de calibração do erro quadrático médio (mean squared error, MSE) calculado pela equação (3.21), L é a extensão da reta (m), Vdes é a velocidade desejada (km/h), ou seja a velocidade escolhida pelos condutores
quando percorrem a reta em condições de circulação livre, que neste método foi assumida como tendo um valor constante correspondente a 110 km/h, e R é o raio da curva circular (m).
3.5.5
Equações para o cálculo da desaceleração e aceleração
Como referido anteriormente, o cálculo da desaceleração é efetuado neste método de acordo com o modelo obtido por Pérez-Zuriaga et al. (2011), e o cálculo da aceleração é realizado de acordo com o modelo obtido por Camacho-Torregrosa et al. (2013), usando a mesma metodologia que os autores anteriores. A maioria dos modelos de velocidade operacional atuais indicam valores constantes de desaceleração e aceleração, independentemente das características da curva contígua. Neste caso, os dois modelos apresentados (aceleração e desaceleração) dependem do raio da curva adjacente. Em ambas as equações, o raio da curva precedente (aceleração) e curva subsequente (desaceleração) é considerado. As equações são as seguintes: 85 114, 436 0,313 d R (3.22) 85 65,936 0, 417 a R (3.23)
onde d85 é a desaceleração (m/s2), a85 é a aceleração (m/s2), e R é o raio da curva contígua (m).
Estas equações de desaceleração e aceleração foram obtidas considerando cada condutor individualmente e selecionando os pontos específicos onde a variação da velocidade se iniciava e terminava, em vez de considerar a mesma transição de velocidade para todos os condutores. Deste modo, de acordo com Camacho-Torregrosa et al. (2013), os valores da desaceleração e aceleração refletem de uma melhor forma o comportamento dos condutores.
3.5.6
Indicador da consistência do traçado
Como referido previamente, e de acordo com Camacho-Torregrosa et al. (2013), a maior interdependência verificada em relação ao ECR foi aquela determinada pela divisão da velocidade operacional média ao quadrado e o valor da redução média de velocidade. Então, o modelo proposto para o indicador da consistência do traçado é o seguinte:
2 85 85 v C V (3.24)
onde C é o índice de consistência do traçado (km/h), v é a velocidade operacional média 85
(km/h), e V85 é a redução média da velocidade operacional. Esta equação indica que em troços
de estrada que apresentem reduzidos valores da redução média da velocidade (V85) resultam
elevados valores de consistência, devido a uma velocidade mais homogénea. Valores elevados da velocidade operacional média (v ) estão associados com estradas mais consistentes, para 85
os mesmos valores da redução média da velocidade. É importante referir que este modelo considera a velocidade média e também a sua variabilidade, ao contrário de outros modelos que apenas consideram a desaceleração, representada nesses modelos pelo desvio padrão das velocidades operacionais (Camacho-Torregrosa et al., 2013). Assim, quanto maior for o valor do parâmetro de consistência C neste modelo, mais homogénea é essa estrada.
3.5.7
Considerações finais
Este modelo poderá ser usado como uma medida alternativa para avaliar a segurança e homogeneidade do traçado em estradas rurais de duas vias. As variáveis consideradas no modelo foram relacionadas com a velocidade operacional e também com o comportamento dos condutores relativamente à desaceleração nos vários segmentos de estrada analisados. Estas variáveis foram obtidas dos perfis de velocidade operacional elaborados usando os modelos de estimação da velocidade e de desaceleração e aceleração, desenvolvidos em estudos anteriores. Foi proposto um modelo que relaciona os acidentes com a geometria da estrada (que não foi referido nesta análise), e desse modelo resulta o índice de consistência referido, que proporciona uma nova medida para avaliar a homogeneidade do traçado para a totalidade de um troço de estrada (Camacho-Torregrosa et al., 2013). No entanto, é necessário estabelecer, para este método, limites de consistência à semelhança de outros critérios referidos anteriormente (Lamm
et al., 1999; Polus e Mattar-Habib, 2004).