O Método do DLC Clássico Associado às Direções Visualizadas da Abóbada

A determinação do DLC clássico parte do arquivo de Visibilidade do Céu, onde está descrita a visão do céu, dos planos uniformes, do solo e também do foco fotométrico das luminárias.

No presente trabalho não abordaremos a verificação de procedimentos relacionados às luminárias, apenas os aspectos relacionados à estimativa anual de luz natural. Entretanto, posteriormente às verificações, teceremos algumas considerações sobre as possibilidades que os modelos conceituais abordados permitem com relação ao estudo da luz artificial.

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a) vértice protagonista: vértice de um plano opaco difuso ou transmissor difuso que participa das trocas luminosas durante a aplicação da equação da radiosidade, que possuem fator de forma calculado;

b) vértice de análise: vértice de um plano que foi definido, durante o cálculo da visibilidade, como sendo de análise.

c) direção do céu: direção do globo que está localizada no hemisfério superior, conforme a resolução calculada na visibilidade;

d) plano uniforme: plano definido como tendo a luminância uniforme em toda a superfície, não sendo considerado em vértices, e sim com um fator de forma correspondente à porção visualizada de todo o plano, quando é visualizado por algum vértice protagonista ou de análise.

e) solo: conjunto das direções do hemisfério inferior do globo que estão desobstruídas. O efeito solo é o fator de forma correspondente à somatória dos fatores de cada uma destas direções, quando o vértice protagonista ou de análise apresenta esta condição de visibilidade.

A Definição do DLC clássico proposta no MVE constitui uma razão numérica entre a iluminância que chega em um determinado vértice de análise partindo-se da luminância que emana de uma determinada direção e é captada ou diretamente pelo vértice de análise ou indiretamente através da equação da radiosidade nos vértices protagonista que captam luz daquela direção inicialmente.

Durante o cálculo da Visibilidade é criada uma lista para o modelo informando para cada direção da abóbada se existe algum vértice protagonista ou de análise que enxerga a direção. O mesmo procedimento é usado com os planos de análise e o solo. Como o arquivo de visibilidade é sequencial, são investigadas primeiro as direções do céu, depois o solo e depois os planos uniformes (estes denominaremos simplificadamente adiante como PUs). Para facilitar a explanação trataremos de agora em diante este conjunto como direções / solo / PUs.

Na determinação do DLC são verificadas no arquivo de céu do projeto as direções do céu, solo e PUs que sejam visualizadas por pelo menos 1 dos vértices protagonistas ou de análise, assinalando-se então para cada direção / solo / PUs nesta condição um valor de referência de luminância29. É computado para cada vértice protagonista ou de análise que visualizam a direção o valor da iluminância correspondente provocada por aquela referência, zerando-se todos os outros vértices. É aplicada, então, a equação da radiosidade conforme descrito no capítulo 3, transferindo- se os valores para os vértices de análise, somando-se estes à iluminância inicial de cada um. Ao final, os valores de iluminância computados para cada vértice de análise, que no caso somam a captação direta com a refletida, são divididos pelo valor de referência da luminância da direção / solo / PUs, obtendo-se então o DLC de cada vértice em relação àquela direção / solo / PUs. A matriz dos DLCs de cada direção / solo / PUs para o conjunto dos vértices de análise é gravada então no arquivo para uso posterior.

Destacamos aqui a utilização do cálculo matricial para evitar sucessivas leituras dos arquivos de visibilidade do céu na determinação dos vértices que visualizam cada direção, assim como da leitura dos arquivos de fatores de forma na aplicação da equação da radiosidade. No caso deste estudo estabelecemos uma matriz de 1.000 valores para o cálculo matricial. Assim, por exemplo, na resolução baixa de 8.151 direções celestes, o processamento foi realizado em apenas 9 lotes. Na mais alta resolução foi realizado em 74 lotes de direções. Isto reduz significativamente o tempo de leitura dos arquivos. Nas outras duas conceituações o mesmo procedimento foi adotado e não nos referiremos mais a ele.

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No caso foi considerado 1.000 cd, para que na determinação dos DLC houvesse mais precisão, já que uma fração muito pequena da luminância de cada direção, em termos numéricos de cálculo, chega a cada vértice de análise.

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O algoritmo de representação lógica do procedimento de cálculo do Daylight Coefficient – DLC é mostrado na Figura 48:

Figura 48: Algoritmo de representação lógica do procedimento de cálculo do Daylight Coefficient DLC.

Fonte: Autoria própria

4.2.2 O Método do Coeficiente de Radiosidade – CR - Associado aos Vértices das Superfícies do Projeto

O conceito de Coeficiente de Radiosidade – CR - pode ser definido a partir dos mesmos princípios físicos que definem o DLC.

Podemos considerar que na aplicação da equação da radiosidade, a troca de fluxos luminosos entre os diferentes vértices do projeto, em síntese, pode ser entendida como a somatória das trocas que se estabelecem nas inter-reflexões consideradas a partir do fluxo inicial emitido por cada um dos vértices em particular, representando parcelas de um plano.

Define-se então o Coeficiente de Radiosidade - CR de um vértice protagonista emissor em relação a um vértice de análise como sendo a razão entre o valor da iluminância que após um número específico de inter-reflexões incide nesse vértice de análise e a iluminância inicial de um

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único vértice protagonista específico que gerou o fluxo transferido através das inter-reflexões nas superfícies dos ambientes.

A própria definição da Equação da Radiosidade é um cálculo matricial simultâneo que integraliza essas trocas individualizadas que se configuram a partir dos fatores de forma.

Observe-se que este procedimento não utiliza os arquivos de Visibilidade do Céu, e sim os Arquivos de Visibilidade dos Fatores de Forma. O cálculo depende apenas de saber se o vértice recebe iluminâncial inicial de pelo menos uma direção do céu, do efeito solo ou de um plano Uniforme inicial.

Assim como no DLC é possível isolar a distribuição sucessiva do fluxo partido de uma determinada porção específica do globo (direção / solo / PUs) e determinar o quanto dele chegará a cada vértice de análise específico, também é possível individualizar o fluxo que parte de um determinado vértice protagonista específico e depois de um determinado número de inter- reflexões, chega ao plano de análise. O caminho para este cálculo é similar ao do DLC, mas não depende diretamente do número de direções / solo / PUs visualizadas, como no DLC, e sim do número de vértices protagonistas do projeto que visualizam alguma direção / solo / PUs.

Durante o cálculo da visibilidade é gerada, em contraponto à lista das direções / solo / PUs que são visualizadas por algum vértice protagonista ou de análise, uma lista contendo os vértices protagonistas que visualizam alguma direção / solo / PUs. Neste caso não são incluídos os vértices de análise, diferentemente da lista criada para o DLC, porque no caso deste último é necessário saber qual vértice de análise receberá iluminância direta inicial, já que os arquivos de visibilidade não serão utilizados no cálculo da EALN, sendo necessário incluir já no coeficiente de cada vértice de análise a componente direta, que inclusive será usada para determinar a incidência direta de Sol, quando for o caso. Já no método do Coeficiente de Radiosidade os arquivos de visibilidade do céu serão usados apenas na etapa seguinte, do procedimento de determinação da EALN para a definição da iluminância inicial dos vértices protagonistas, sendo então também usados para determinar a iluminância inicial dos vértices de análise, como se verá mais detalhadamente diante.

No procedimento onde se calcula então os CRs, é tomado cada vértice protagonista que está na lista acima e atribuída a ele uma iluminância inicial de referência, sendo a iluminância inicial de todos os demais vértices protagonistas zerada. Aplica-se então os ciclos de radiosidade. O resultado do fluxo distribuído nos diferentes vértices protagonistas ao final dos ciclos é então transferido para os vértices de análise. Divide-se então o valor da iluminância de cada vértice de análise pelo valor da iluminância inicial do vértice protagonista corrente, estabelecendo-se então os Coeficientes de Radiosidade dos primeiros em relação ao segundo.

Este método depende indiretamente da resolução porque no cálculo da visibilidade maior resolução pode implicar num maior número de fatores de forma, por descreverem a visibilidade com maior abrangência dos vértices do projeto. Mas na determinação dos CRs o que influi, além do número de vértices, é o número de fatores de forma a utilizar na radiosidade.

Imaginemos que o número de fatores de forma relaciona a quantidade de vértices com a quantidade de direções num hemisfério.

Supondo-se que o número de vértices é menor que o número de direções, o número de fatores de forma nunca será maior que o número de vértices. Por outro lado, se o número de vértices for maior que o número de direções, o número máximo de fatores de forma será limitado pelo número de direções no hemisfério de visibilidade do plano que contém o vértice.

O algoritmo de representação lógica do procedimento de cálculo dos Coeficientes de Radiosidade – CR é mostrado na Figura 49.

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Figura 49: Algoritmo de representação lógica do procedimento de cálculo do Coeficiente de Radiosidade CR.

Fonte: autoria própria

4.2.3 O Método da Radiosidade Plena Associado às Unidades de Horas / Datas da EALN.