Métodos de amostragem 33

O processo de amostragem é a metodologia adequada para a seleção de elementos que serão efetivamente observados e deve ser realizada com base num planejamento, que define a coleta das unidades de amostragem de forma aleatória simples, aleatória estratificada ou sistemática. As amostragens são ditas probabilísticas quando cada elemento da população pode pertencer a amostra sorteada, caso contrário,

se por alguma razão isto não ocorrer, a amostragem é dita não probabilística (FERREIRA, 2009, BARBETTA, 2012; YAMAMOTO e LANDIM, 2013).

A seguir são descritos os tipos de amostragens e suas características.

2.3.2.1.Amostragens não aleatórias

Na prática, uma amostragem não aleatória pode ser mais adequada do que uma amostragem aleatória, em função da dificuldade ou impossibilidade da seleção da amostra, procurando, de forma geral, criar amostras que representem significativamente a população de onde foram extraídas (BARBETTA, 2012).

No caso de amostragens orientadas por área, onde a cobertura total de uma determinada região geográfica é necessária, os locais de amostras devem ser determinados de acordo com um padrão regular ou semi regular. A Figura 17 mostra uma situação de amostragem não aleatória guiada por área regular sobre o município de Leopoldina/MG (ISO 19114:2003).

Figura 17 - Exemplo de amostragem não aleatória orientada por área Fonte: adaptada da norma ISO 19114:2003

Amostragem por cotas

Na amostragem por cotas a população é vista de forma segregada, discriminada em subgrupos, similar a amostragem estratificada proporcional (abordada no tópico das amostragens aleatórias). A cota de seleção dentro de cada subgrupo é proporcional ao tamanho do mesmo. No entanto, ao contrário da amostragem aleatória estratificada proporcional, a seleção não precisa ser aleatória e usualmente costuma-se dividir a população num grande número de subgrupos para compensar a falta de aleatoriedade (BARBETTA, 2012).

2.3.2.2.Amostragens aleatórias

A amostragem aleatória consiste na seleção casual de n unidades sorteadas sem reposição de uma população constituída de N unidades sequencialmente numeradas, na qual qualquer elemento da população tem a mesma probabilidade de ser selecionado. Nos estudos de fenômenos espaciais a seleção aleatória pode levar em consideração as coordenadas geográficas para serem escolhidas aleatoriamente (YAMAMOTO, 2013).

Segundo Landim (1998) e Barbetta (2012) para obter a amostragem aleatória simples é necessário ter uma relação completa de todos os elementos da população (N). Este tipo de amostragem consiste em selecionar a amostra através de um sorteio, sem restrição. Além disto, esta é dita com reposição caso os elementos da população possam entrar mais de uma vez na amostra, sendo considerada estatisticamente independente, caso contrário, é denominada amostragem sem reposição e considerada estatisticamente dependente.

Segundo a norma ISO 19114:2003 a amostragem aleatória simples é útil quando a população de interesse é relativamente homogênea em relação a característica em análise, ou seja, sem grandes padrões e agrupamentos. Uma vez que, no caso de dados geoespaciais existe o risco da ocorrência de uma amostra concentrada numa pequena região, não representando uma cobertura significativa da área de interesse, o que pode ser indesejável. A Figura 18 ilustra uma seleção aleatória, orientada por áreas, no município de Carlos Chagas/MG, na prática as quadrículas possuem a dimensão das articulações do mapeamento 1:25.000 correspondendo a uma área de aproximadamente 13 km2.

Figura 18 - Exemplo de amostragem aleatória orientada por áreas Fonte: adaptada da norma ISO 19114:2003

Amostragem sistemática

A amostragem aleatória sistemática é utilizada quando o sistema de referência geral para toda a população é dispensado e amostras são sistematicamente coletadas por sorteio segundo um padrão pré-determinado (LANDIM, 1998).

Para Barbetta (2012) a amostragem aleatória sistemática é um processo de características similares à seleção aleatória simples e uma amostra sistemática poderá ser tratada como uma amostra aleatória simples se os elementos da população estiverem ordenados aleatoriamente.

Para realizar a amostragem aleatória sistemática é necessário que a população

( N ) esteja ordenada e o tamanho da amostra ( n ) definido. A relação s N

n  , denominada como fator de sistematização ou intervalo de seleção, é calculada. O primeiro elemento da amostra é obtido através do sorteio de um número" m " no intervalo de 1 e N , o restante " (n " são coletados de forma sistemática, somando o 1) intervalo de seleção (s) ao número sorteado até o n-ésimo elemento da amostra, ou seja, o número "(n1)sm" (MORETTIN, 2010).

Na norma ISO 19114:2003, a amostragem aleatória sistemática é denominada semi aleatória, descrita como uma maneira prática e fácil de garantir a cobertura de uma área e ressaltando a necessidade de definir uma regra para incluir ou excluir os objetos que não estão contidos dentro da área de interesse amostrada. Na realidade, é notória a boa relação entre a amostragem aleatória sistemática e métodos de análise espacial dos resultados de inspeção por amostragem, em função da abrangência na distribuição espacial das amostras (YAMAMOTO e LANDIM, 2013).

Amostragem estratificada

A amostragem estratificada é utilizada quando se pressupõem uma grande variabilidade nas observações. Neste caso, a população é dividida em subgrupos, denominados estratos, através de uma variável "critério", onde cada um é submetido a uma amostragem aleatória simples. Desta forma, apesar de existir uma grande heterogeneidade entre os subgrupos, esta dispersão é menor dentro de cada subgrupo, ou seja, os estratos são homogêneos (LANDIM, 1998; MORETTIN, 2010).

Segundo a norma ISO 19114:2003, para a aplicação da amostragem estratificada a população precisa ser separada em camadas não sobrepostas ou subpopulações. O potencial deste método de amostragem está na maior precisão das estimativas da média e variância amostral dos estratos, em relação a uma estratégia de amostragem não estratificada sobre a população.

No método de amostragem estratificada são realizadas seleções aleatórias sobre os diversos estratos, de forma independente, o mesmo é classificado em proporcional e uniforme. Na amostragem estratificada proporcional a quantidade de elementos é proporcional ao tamanho de cada estrato. Na amostragem estratificada uniforme a mesma quantidade de elementos é selecionada em cada estrato, com o objetivo de comparar os diferentes estratos através de estimativas separadas (BARBETTA, 2012). Amostragem por conglomerados

Na amostragem por conglomerados a mudança principal é o sorteio por agrupamento de elementos de população, com as seguintes características: dentro de cada aglomeração há uma grande dispersão dos elementos (heterogeneidade), mas entre os conglomerados a dispersão é menor, ou seja, são mais homogêneos. Na prática a seleção aleatória das amostras por conglomerados acontecem em vários estágios, onde novas seleções aleatórias são realizadas sucessivamente. Entretanto, as estimativas de uma amostra de conglomerados, ao contrário da amostragem estratificada, tendem a gerar resultados mais distantes dos parâmetros populacionais, quando comparada com

uma amostra aleatória simples de mesmo tamanho (MORETTIN, 2010; BARBETTA,

2012).

A relação n

N é denominada fração de amostragem, ou seja, a proporção da

população que será efetivamente observada, caso esta seja constante para todos os conglomerados selecionados, então todos os elementos da população tem a mesma probabilidade de pertencer à amostra (BARBETTA, 2012).