MÉTODOS IMPLÍCITOS OU INVERSOS

Os métodos implícitos partem de algumas informações de pressão e vazão da rede e recorrem ao uso de uma função objetivo para a aproximação do problema inverso, que consiste em minimizar essa função objetivo, geralmente o módulo da diferença entre os valores de dados observados e calculados de pressão e/ou vazão do sistema.

Para WALSKI (1986) é aceitável uma diferença de 7% entre os valores calculados e observados para as pressões estáticas e dinâmicas. Para ORMSBEE & LINGIREDDY apud CHEUNG (2001), dependendo da aplicação do modelo, é considerado satisfatório um desvio máximo entre 5% e 10% para os valores de pressão, vazão e nível d’água nos reservatórios.

ORMSBEE (1989) ajustou as rugosidades para diversas condições de carga em regime permanente, para período de operação estendido, utilizando um algoritmo de otimização não-linear.

De forma similar, LANSEY & BASNET (1991) incorporaram um modelo de simulação hidráulica ao algoritmo de programação não-linear para a calibração de coeficientes de rugosidade, aberturas de válvulas e demandas nodais. Com relação a função objetivo, o estudo apresentou duas opções: soma dos quadrados e valores absolutos das diferenças entre valores observados e estimados de vazões nas tubulações e energias nos nós. Os resultados apresentaram maior velocidade com a divergência quadrática.

DATTA & SRIDHARAN (1994) propuseram a minimização dos quadrados das diferenças dos valores observados e calculados incluindo pesos nos desvios dos valores na função objetivo. Os pesos são adotados a partir dos valores observados para as diferentes condições de demanda. O método apresenta a vantagem de poder ser utilizado em diferentes cenários de demandas com variado número de medidas de pressão e vazão para cada condição. As incertezas dos valores estimados foram analisadas com técnicas de sensibilidade.

REDDY, SRIDHARAN & RAO (1996) propuseram uma melhoria na determinação dos pesos baseada na variância dos valores de pressões e vazões observadas e simuladas com uma sistemática para a adoção dos pesos que variam até que a convergência seja alcançada.

A técnica estocástica dos algoritmos genéticos baseada na seleção natural de

Darwin foi utilizada por SAVIC & WALTERS (1997) como método de busca no

processo de otimização. A técnica visa melhorar a precisão dos resultados de redes de distribuição mais complexas. Diversos usos dos algoritmos genéticos foram descritos no trabalho. A técnica apresentou resultados melhores que os métodos de tentativa e erro na calibração de coeficientes de rugosidade.

Algoritmos genéticos são utilizados em vários outros trabalhos. WALTERS et

al. (1998) na determinação das rugosidades absolutas, De SCHAETZEN et al.(2000)

nas rugosidades absolutas, diâmetros e demandas nodais e, LINGIREDDY & ORMSBEE (2002) na avaliação de rugosidades absolutas e demandas.

RIGHETTO (2001) propõe um modelo baseado no método dos nós e na técnica dos elementos finitos utilizando algoritmos genéticos para a determinação de demandas nodais, rugosidades absolutas e diâmetros das tubulações.

Buscando a redução do tempo de processamento nas simulações, KAPELAN, SAVIC & WALTERS (2002) propõem um método híbrido para a determinação das rugosidades absolutas e detecção de vazamentos em redes de distribuição de água em regime transiente onde algoritmos genéticos foram utilizados como método de busca global em conjunto com um método de busca local (Levenberg-Marquardt) para refinamento da solução final.

GRECO & DEL GUIDICE (1999) utilizaram uma matriz de sensibilidade para a otimização não-linear, além de pacotes computacionais para calibração dos coeficientes de rugosidade de redes de distribuição de água.

LANSEY et al. (2001) elaboraram um estudo com o objetivo de analisar as incertezas provocadas pelos erros nos valores medidos em campo e estimados. O procedimento, que consta de três passos: estimativa dos parâmetros, avaliação da calibração e uma metodologia para coleta de dados, considera as incertezas nos valores observados e simulados e proporciona o grau de incerteza da solução final.

SOARES (2003) desenvolveu uma rotina computacional acoplada ao simulador hidráulico EPANET (ROSSMAN, 2000) que considera as perdas por vazamento e a dependência das demandas com a pressão, visando a calibração de rugosidades absolutas, demandas, diâmetros, cotas topográficas e parâmetros do modelo de vazamentos e ainda a localização de componentes hidráulicos na rede, empregando algoritmos genéticos e procedimento híbrido (AGs e Método Simplex – NELDER & MEAD, 1965).

NEVES (2007) desenvolveu um algoritmo de calibração utilizando problema inverso e algoritmos genéticos como técnica de otimização. O programa testou diferentes valores para os parâmetros de entrada com o objetivo de avaliar a interferência desses valores na eficiência do algoritmo proposto. Foram obtidos bons valores de vazão, mas não se conseguiu obter uma solução única para as resistências na calibração.

COSTA (2008) apresenta uma formulação baseada no uso de redes neurais artificiais para o processo de calibração de coeficientes de rugosidade de tubulações de redes de distribuição de água. Segundo o autor, o método apresenta a vantagem da possibilidade de avaliação da influência dos possíveis valores medidos no resultado de cada valor calibrado, sendo dado subsídios para a escolha dos melhores pontos para medição.

LOURENCETTI (2011) analisou o comportamento hidráulico de sistemas de abastecimento de água usando Redes Neurais Artificiais (RNA). Utilizando o EPANET como simulador hidráulico em dois sistemas, um sintético e outro real, foram obtidos valores simulados de potência energética consumida no bombeamento, níveis de reservação e pressões muito próximas dos valores reais.

ODAN (2013) realizou estudo de confiabilidade aplicado à otimização da operação em tempo real de sistemas de abastecimento de água. Foi associado um previsor de demandas, produzindo estimativas futuras de demandas para o horizonte desejado e um simulador hidráulico, o EPANET. O modelo foi aplicado em redes reais com dados observados coletados em campo. Algoritmos genéticos foram usados como método de otimização. Como resultado, houve redução no custo do consumo de energia de até 30% em alguns setores estudados.