Nos métodos indiretos, o monitoramento da máxima potência disponível só é possí- vel se existir um conhecimento prévio de algumas das características físicas do módulo.
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Por esse motivo, eles são denominados métodos indiretos. Em alguns métodos indiretos, as características físicas necessárias já são informadas pelo fabricante, em outros existe a necessidade da realização de um ensaio para a obtenção das constantes e das caracte- rísticas das curvas PV, não informada pelo fabricante. As características relacionam as variáveis de controle (tensão, corrente, irradiância e temperatura) à eficiência do sistema de geração. Por este motivo, os métodos indiretos restringem a estimação ao grupo de módulo ensaiados e não podem ser expandida a outro grupo com características distintas. Os métodos indiretos determinam uma aproximação do ponto de máxima potência para uma irradiância e temperatura, por isso não é possível determinar com precisão o MPP para uma condição de operação distinta. Os principais método indireto são: (i) aproxima- ção da curva de potência, (ii) análise de tabela, (iii) observação de circuito aberto e (iv) observação de curto-circuito.
2.3.1
Aproximação da Curva de Potência
Villalva, Gazoli e Filho (2009) propuseram a modelagem simplificada das característi- cas não lineares do módulo PV, utilizando uma nova abordagem composta pela associação de fontes de corrente, diodos e resistência. Apesar de menos complexo, o resultado do modelo proposto já é consolidado na literatura atual, se assemelhando ao trabalho desen- volvido por Kennerud (1969), onde surgiu um dos primeiros modelos para os módulos fotovoltaicos. De uma forma geral, a modelagem composta por equações exponenciais e aproximações matemáticas torna seu uso inadequado em aplicações de tempo real. Isso é decorrente da necessidade de resolução dos cálculos numéricos, que exigem bastante processamento. Hamdy (1994) propôs obter a aproximação para a curva de potência com equações simplificadas do modelo módulo. A vantagem da aproximação da curva está as- sociada a um menor custo computacional. A curva é baseada na tensão de circuito aberto, na corrente de curto circuito e nos valores de tensão e corrente para o ponto de máxima potência fornecido pelo fabricante. Em função da equação da curva de potência, obtêm-se o valor de tensão correspondente ao MPPT. Neste método, as condições de temperatura e irradiância estão diretamente ligadas aos valores instantâneos da corrente de curto circuito e da tensão de circuito aberto, o que torna a aproximação bastante eficaz. Takashima et al. (2000) propôs a aproximação da curva P-V por uma equação de terceira ordem. Nesta equação, os coeficientes são obtidos através de uma sequência de amostragens da tensão e da potência. Ao definir a equação característica da curva, pode-se determinar o valor da tensão que gera a máxima potência. Este método pode ser utilizado sem a necessidade de um estudo prévio do módulo. O método da aproximação por curvas pode também ser
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realizado medindo-se apenas a temperatura ambiente e a irradiância (KHATIB A. MOHA- MED; SOPIAN, 2010). Ele propõe uma relação de quarta ordem entre a tensão e a potência,
onde os coeficientes são determinados em função da irradiância e da temperatura por uma equação de terceira ordem. A relação entre os coeficientes e a temperatura é feita por meio de análises físicas, o que torna o método apropriado para um grupo específico de módulos, já que o controle é realizado em malha aberta. Pode-se obter uma eficiência de 89,9% da máxima potência disponível no módulo.
2.3.2
Análise de Tabela
Ibrahim et al. (1999), propõe a análise de tabela para rastrear o MPP, esse sistema de controle faz uso de uma tabela armazenada dentro da memória do processador digital de sinais. A tabela é montada, comparando-se a tensão de circuito aberto do módulo, com a tensão de referência da máxima potência. Os dados são obtidos para diversas condições de irradiância. Desta forma, o sistema de monitoramento auxilia na decisão da tensão de referência, com base nos dados de tensão do circuito aberto. A tensão de referência é imposta por uma malha de controle interno implementada por um controlador PI convencional. A saída do controlador altera o valor do ciclo de trabalho do conversor rastreando o MPP. Apesar do baixo custo de implementação, o MPPT necessita de uma maior quantidade de memória para armazenar o vetor com as informações. O sistema deve ser projetado para um grupo específico de módulos, o que pode tornar seu uso impróprio para aplicações em dispositivos existentes no mercado.
2.3.3
Observação de Circuito Aberto
O rastreamento do ponto de máxima potência pode ser realizado com base em uma aproximação linear entre a tensão de circuito aberto e o VMP. Isso porque a tensão de
circuito aberto varia basicamente quando ocorre uma variação de temperatura, como pode ser visualizado na Figura 2.8. Neste caso, o estudo é realizado levando em consideração uma irradiância fixa.
CAPÍTULO 2. ESTADO DA ARTE 18 4 5 2 3 0 1 Corrente [A] 6 Aumento da Temperatura 120ºC 75ºC 25ºC 2ºC Diminuição do VOC 25 20 15 10 5 0 Tensão [V] 30 IMP
Figura 2.8: Curva corrente tensão do módulo com variação de temperatura
Ibrahim et al. (1999), realizou um experimento em que a tensão de referência é fixada em um percentual da tensão de circuito aberto do módulo. Para a utilização deste método, é necessário um estudo prévio, onde é determinada a constante de proporcionalidade entre
VOC e VMP. Essa constante pode variar em função da característica física do módulo.
O monitoramento da tensão de circuito aberto pode ser realizado diretamente no painel. Porém é comum o uso de uma célula piloto, evitando assim perdas de potência no sistema. A célula piloto guiará o sistema de controle no estabelecimento da tensão terminal no painel. As suas características físicas devem ser iguais ao grupo de módulo utilizado. Como a tensão de máxima potência é uma fração da tensão de circuito aberto, esse método é conhecido como Fractional Open −Circuit Voltage (FOCV).
2.3.4
Observação de Curto - Circuito
De forma similar ao método da observação de Circuito-aberto, a corrente de referência que resulta no ponto de máxima potência pode ser aproximada por uma fração da corrente de curto-circuito (MASOUM; DEHBONEI; FUCHS, 2002). Essa relação de linearidade é fun-
ção da característica física do módulo. A corrente de máxima potência varia entre 78 e 92% da corrente de curto-circuito. Pode-se observar na Figura 2.9 que a variação de irradiância modifica o ICC, mantendo a tensão basicamente constante.
CAPÍTULO 2. ESTADO DA ARTE 19 4 5 2 3 0 1 Corrente [A] 6 25 20 15 10 5 0 Tensão [V] 30 Redução da Irradiação Redução de I CC 1000 W/m² 800 W/m² 500 W/m² 250 W/m²
Figura 2.9: Curva corrente tensão do módulo com variação de irradiância.
A maior dificuldade para a utilização desse método é a necessidade de provocar o curto-circuito do arranjo dos módulos. Além da perda de potência, o método é pouco eficiente pois resulta em um ponto de operação incerto. A maioria das aplicações en- volve o uso de processadores de sinais, com uma simples malha de controle de corrente, utilizando-se controladores convencionais do tipo PI ou Histerese. Na Tabela 2.4, é apre- sentado um resumo dos MPPT’s, comparando-se as suas características de operação.