frequência do ponto de operação da planta, em malha aberta, seja o mais próximo de 0 dB para as baixas frequências. A função de transferência para o método de ajuste SOTO, para um controlador com dois graus de liberdade é portanto (ASTROM; HAGGLUNG, 1995):
Gso(s) =
w2o(2s + wo)
s2(s + 2wo)
(3.11) Onde wo é a resposta em frequência de Gso(s). Observa-se que o diagrama de Bode
desta função de transferência é simétrico em torno da frequência w = wo. Portanto, para
que a função de transferência Gor(s), Equação 3.10 seja idêntica a do symmetrical Optium
Gso(s) (Equação 3.11), é necessário que:
wo=
1 2τv
(3.12) com o ganho do controlador dado por:
K=2τC
v
(3.13) consequentemente:
CAPÍTULO 3. ESTRUTURA DE CONTROLE E MODELAGEM 33
3.5
Controle Indireto das Correntes na Rede
Nas estruturas convencionais, as correntes injetadas na rede elétrica Ig1, Ig2 e Ig3 são
controladas de forma direta, com base do referencial de corrente, que pode ser gerado segundo as teorias PQ ou DQ. Este tipo de controle garante a imposição das referidas correntes a partir da geração das tensões de polo do inversor, Vg1, Vg2e Vg3(Vgno caso do
sistema monofásico). Este sistema só permite injeção de potência ativa na frequência fun- damental. Como a tendência atual é a adoção de um sistema que além de injetar potência ativa, também controle a qualidade da energia no PAC, a saída seria utilizar detectores de harmônicos e implementar uma estrutura de filtro ativo de potência. Para simplificar a es- trutura de controle, uma estratégia diferente foi implementada neste trabalho, denominada de controle indireto. Neste esquema, as correntes da rede Is1, Is2e Is3(ou Ispara sistema
monofásico) são reguladas indiretamente a partir da imposição das tensões de polo do inversor Vg1, Vg2 e Vg3 (Vg no caso do sistema monofásico). A adoção desta estratégia,
associada à utilização de um controlador não convencional, onde o princípio do modelo interno é empregado, permite regular as correntes do PAC, de forma que estas sejam se- noidais e em fase com suas respectivas tensões. Isso permite a compensação da distorção harmônica e correção do fator de potência do PAC.
3.6
Controlador de Dupla Sequência
O controlador de corrente utiliza o princípio do modelo interno é denominado de controlador de dupla sequência (DSC). Ele é composto por dois controladores, um para a componente de sequência positiva e outro para a componente de sequência negativa. Ambos os controladores atuam simultaneamente e suas saídas são somadas. O objetivo desta estrutura não convencional é evitar a transformação ortogonal, garantir erro nulo em regime permanente, para grandezas senoidais, e compensar eventuais desbalanceamentos de corrente no sistema. Ele foi proposto inicialmente por Jacobina et al. (2001, 2000) e em decorrência de sua confiabilidade e robustez, foi escolhido para a implementação das malhas de correntes dos sistemas de geração monofásico e trifásico.
Genericamente, o modelo em espaço de estados do controlador de dupla sequência pode ser dado por (JACOBINA et al., 2001, 2000):
dxsdqi
dt = 2kiiε
s
CAPÍTULO 3. ESTRUTURA DE CONTROLE E MODELAGEM 34 dxsdqi′ dt = −ω 2 sxsdqi (3.16) vs∗f dq= xsdqi+ 2kpiεsidq (3.17)
onde kpie kiisão os ganhos do controlador eωs é a frequencia fundamental do sistema de
potência. A função de transferência do controlador de corrente no referencial estacionário pode ser dada por:
Gc(s) =
p2s2+ p1s+ p0 s2+ω2s
(3.18) no qual, os ganhos do controlador são: p2= 2kpi, p1= 2kiie p0= 2kpiω2s.
3.6.1
Projeto do Controlador de Corrente
O projeto do controlador de corrente dado pela função de transferência da Equação 3.18, pode ser realizado a partir da função de transferência da Equação 3.4, por meio do método tradicional do cancelamento de polos e zeros. Portanto, considerando que o parâmetro asdo sistema pode ser associado aos ganhos kpie kiido controlador de corrente,
como:
as=
kpi
kii
(3.19) Admitindo-se que a banda-passante do controlador de corrente pode ser dada por ωc = bskpi, é possível determinar os ganhos do controlador em função dos parâmetros
do sistema ( ase bs), o que resulta em:
kpi =ωc bs (3.20) e kii= asωc bs (3.21) Diferentes metodologias de projeto podem ser empregadas para determinar os ganhos do controlador de corrente. Aqui, a aproximação proposta para o projeto dos ganhos obteve um bom desempenho para a malha de controle de corrente.
CAPÍTULO 3. ESTRUTURA DE CONTROLE E MODELAGEM 35
3.7
Rastreador de Máxima Potência - MPPT
Este bloco é responsável em determinar a razão cicla que o conversor CC-CC deverá atuar para que o sistema fotovoltaico possa fornecer a máxima potência disponível para a rede. Para a extração da máxima potência do painel fotovoltaico é proposta a técnica de perturbação e observação (P&O) modificada, com incremento fixo. A saída do bloco de controle atuará diretamente na razão cíclica do conversor boost. O rastreamento da máxima potência do painel é implementado com base no balanço de potência do sistema, monitorando a componente do eixo direto das correntes no vetor tensão. Essa componente corresponde a potência ativa instantânea que a rede está fornecendo à carga. O método foi descrito em maiores detalhes no capitulo 4.
3.8
Phase Locked Loop - PLL
Para que se possa controlar o fator de potência do PAC e inserir a energia proveniente das fontes fotovoltaicas, é necessário identificar o ângulo de fase da tensão no PAC. A identificação do ângulo é feita continuamente através de uma estrutura de controle deno- minada PLL (do inglês, Phase locked loop). Existem duas técnicas tradicionais para a obtenção do ângulo de fase das tensões. A primeira extrai o ângulo de fase através do cruzamento da tensão por zero. A segunda técnica, amplamente empregada, detecta o ângulo através de uma malha de controle utilizando um controlador PI. Esse rastreamento pode ser baseado na geração de sinais em quadratura, utilizando a transformada de Clark e Park.
3.9
Principio de Funcionamento do Módulo Fotovoltaico
O efeito fotoelétrico foi descoberto por Edmond Bequerel em 1839. Em 1941, Russel Ohl impulsionou o desenvolvimento da transformação da energia luminosa em elétrica com a construção de células fotovoltaicas utilizando semicondutores de silício. A capaci- dade de transformação luminosa em energia elétrica está diretamente associada à estrutura atômica do material e consequentemente, a capacidade de condução da corrente elétrica. O átomo é composto por elétrons localizados em orbitais. Os orbitais são divididos em níveis de energia. Os elétrons que possuem maior energia estão localizados em orbitais de maior energia. Quando, por interversão externa, o elétron deixa um orbital de maior energia para o orbital de menor energia este desprende energia sob a forma de luz. Para que o elétron possa se elevar à um orbital superior, este deve receber energia de uma
CAPÍTULO 3. ESTRUTURA DE CONTROLE E MODELAGEM 36
fonte externa, como a energia térmica ou luminosa. Quando um átomo passa a participar da formação de um cristal (distância entre os átomos relativamente pequena), os elétrons passam a ter interação com os átomos vizinhos, seja com as nuvens eletrônicas (forma de repulsão entre cargas de mesmo sinal), ou com os núcleos (formas de atração), modifi- cando a configuração dos níveis de energia. Para explicar o funcionamento da estrutura atômica, após diversos modelos e teorias, a física quântica chegou à teoria das bandas de energia, onde se estabelece que os elétrons da última camada do átomo possuem ener- gias estáveis em determinadas bandas de energia, sendo a última banda denominada de valência. A banda de valência representa as energias de valência permissíveis para que os elétrons completem as ligações covalentes com os átomos vizinhos. A banda de condu- ção representa os níveis de energia dos elétrons que receberam alguma forma de energia (luminosa no caso das células fotovoltaicas) e não mais estejam ligados aos átomos, mas sejam elétrons livres do material. Entre as bandas de valência e de condução existe uma banda não habitada pelos elétrons, denominada banda proibida. A largura desta banda proibida é quem determina a natureza do comportamento elétrico do material, que pode ser condutor (banda proibida nula), semicondutor (banda proibida pequena, menor que 1 eV) e isolante (banda proibida grande, maior que 10 eV).
Os materiais podem ser classificados em função do comportamento elétrico nos con- dutores, semicondutores e isolantes, tal como ilustrada na Figura 3.5. Condutores são compostos moleculares onde a compactação da estrutura cristalina é grande o suficiente para fazer entrelaçar as bandas de valência e de condução. Alguns elétrons de valência se situam também na banda de condução, são os chamados elétrons livres. Semicondutores são materiais onde a banda proibida é pequena (da ordem de 1 eV). Os elétrons saltam para a banda de condução com relativa facilidade. A banda de condução só está vazia a 0 K (estado fundamental). As temperaturas mais altas fornecem energia para os elétrons saltarem para a banda de condução. Os principais materiais semicondutores são o Silício (Si) e o Germânio (Ge). Os materiais isolantes possuem uma banda proibida grande. Os elétrons não conseguem normalmente passar da banda de valência para a banda de con- dução. Somente campos elétricos muito altos podem remover os elétrons da banda de valência, quando ocorre a ruptura do isolante.
CAPÍTULO 3. ESTRUTURA DE CONTROLE E MODELAGEM 37 Nível de energia Isolante Valência Proibida Condução Valência Condução Valência Condução Semicondutor Condutor Proibida
Figura 3.5: Classificação dos materiais de acordo com as propriedades elétricas. O cristal de silício puro, também chamado material intrínseco, possui uma estrutura com organização atômica regular, na qual os átomos são mantidos em suas posições por ligações covalentes, formadas por quatro elétrons de valência associados a cada átomo de silício. A temperaturas superiores ao zero absoluto, incluindo a temperatura ambiente, algumas ligações covalentes são rompidas (fenômeno conhecido por ionização térmica) e elétrons são liberados, passando para a faixa de condução, deixando uma vacância cha- mada de lacuna. Os elétrons e as lacunas são os principais portadores de carga nos se- micondutores. Nos semicondutores, o número de portadores de carga é pequeno sua condutividade é da ordem de 50x103Ω/cm para o silício. O aumento da condutividade dos semicondutores pode ser conseguido por meio de um processo chamado de dopagem, no qual são introduzidos átomos de outros elementos, também chamados de impurezas. Quando são introduzidas impurezas de átomos pentavalentes (valência 5) como o An- timônio (Sb), o Fósforo (P) ou Arsênio (As), um dos elétrons da impureza não se liga aos átomos do semicondutor e passa a constituir um elétron livre. Dessa maneira, consegue-se aumentar substancialmente o número de elétrons livres do material e, consequentemente, aumentar sua condutividade. O material formado desta maneira passa a ter um excesso de elétrons livre e é chamado semicondutor extrínseco do tipo n. De maneira similar, se forem introduzidas ao semicondutor extrínseco, impurezas trivalentes (valência 3), como o Boro (B), o Gálio (Ga) e o Índio (In), o semicondutor passa a ter excesso de lacunas e é chamado semicondutor extrínseco do tipo p.
Na junção de um material semicondutor do tipo p com um material semicondutor do tipo n forma-se um campo elétrico devido aos elétrons que migram da região n para a região p e lacunas que migram da região p para a região n e criam íons na região de interface dos dois materiais. Dispositivos formados a partir de junções p-n apresentam propriedades de conduzir só em um determinado sentido, constituindo dispositivos cha-
CAPÍTULO 3. ESTRUTURA DE CONTROLE E MODELAGEM 38
mados diodos.
O princípio de operação das células fotovoltaicas se baseia na absorção de energia luminosa por um material semicondutor na forma de uma estrutura do tipo diodo, cons- truída com uma camada fina de material tipo N e outra com maior espessura de material tipo P (ver Figura 3.6). Ao incidir luz sobre a célula fotovoltaica, os fótons incidentes transferem energia para elétrons do material absorvente e se o valor da energia desses fó- tons for maior do que a energia da função de trabalho dos elétrons, o fóton pode aumentar o estado de energia do elétron ou mesmo liberar um elétron.
Luz Junç ão PN (-) (+) Camada Tipo N Camada Tipo P Célula Fotovoltáica
Figura 3.6: Diagrama de uma junção PN operando como célula fotovoltaica. Devido ao campo elétrico gerado pela junção P-N, os elétrons são orientados e fluem da camada "P"para a camada "N". Por meio de condutores externos ligados às camadas P- N ocorre a circulação de uma corrente devido ao fluxo de elétrons. A corrente elétrica que flui através do dispositivo se mantém enquanto houver incidência de luz sobre a célula, variando a sua intensidade proporcionalmente a esta incidência. Uma célula fotovoltaica não armazena energia elétrica. Apenas mantém um fluxo de elétrons estabelecidos num circuito elétrico enquanto houver incidência de luz sobre ela.
3.10
Modelagem do Módulo Fotovoltaico
Por se tratar de um dispositivo físico formado pela junção de semicondutores, as equa- ções matemáticas que o descrevem são provenientes da física quântica e estão diretamente relacionadas ao tipo de material, dopagem, temperatura, radiação e pressão atmosférica. As equações que descrevem o modelo dos painéis solares são de característica não linear. Os painéis solares são constituídos da associação série-paralela de células fotovoltai- cas. Para o desenvolvimento da modelagem do painel solar, inicialmente é considerado o modelo ideal de uma célula fotovoltaica. Este modelo é caracterizado pela associação em paralelo de uma fonte de corrente com um diodo. A associação pode ser visualizada na Figura 3.7. Neste caso, a célula fotovoltaica pode ser considerada basicamente como
CAPÍTULO 3. ESTRUTURA DE CONTROLE E MODELAGEM 39
um diodo semicondutor de junção p-n. A célula fotovoltaica ideal irá gerar uma corrente proporcional a radiação. Na Figura 3.7 é indicado o sentido da corrente gerada pela in- cidência de luz Ipv. A dedução dos modelos matemáticos que se seguem está baseado no
trabalho de Villalva, Gazoli e Filho (2009).
Id
i
pv I rs rp Célula PV ideal Célula PV real VFigura 3.7: Circuito elétrico da modelagem do painel PV.
A lei matemática que descreve o comportamento físico dos diodos semicondutores, é descrita por: Id= Is eaktqv − 1 (3.22) no qual, Is é a corrente de saturação reversa, q é a unidade de carga elétrica (1,6x10−19
C), k é a constante de Boltzamann 1,38x10−23 J/K, T é a temperatura em kelvin e a é
uma constante relacionada ao tipo do material. A característica tensão corrente da célula ideal é descrita por:
I= Ipv− Id (3.23) I= Ipv− Is eaktqv − 1 (3.24) Modelando o circuito equivalente do módulo fotovoltaico ilustrado na Figura 3.7, tem- se uma equação que descreve a curva característica do módulo fotovoltaico:
I= Ipv− I0 exp V + RsI Vta − 1 −V+ RsI Rp (3.25) no qual se tem: Vt= NsKT q , (3.26) e
CAPÍTULO 3. ESTRUTURA DE CONTROLE E MODELAGEM 40
Io= NpIcelula, (3.27)
Sendo Ns o número de células em série que constitui o painel solar, Np o número de
células em paralelo que constitui o painel solar e Rs a resistência equivalente em série do
painel. A resistência série pode ser calculada pela soma das diversas resistências presentes no dispositivo. Ela é basicamente dependente da resistência de contato do material, da resistência entre as camadas p e n do semicondutor e da resistência da camada n com o metal. Rp é a resistência equivalente em paralelo do arranjo. Essa resistência existe
devido as correntes que transitam entre as junções PN do material semicondutor, e são diretamente associadas ao tipo de dopagem. Por apresentar valores de ordem elevada, muitos autores a desconsideram.
Do ponto de vista operacional, normalmente os geradores de energia elétrica são clas- sificados como fonte de corrente ou de tensão. Os módulos fotovoltaicos, por sua vez, podem apresentar um comportamento híbrido. Dependendo do ponto de operação, estes dispositivos podem operar como fonte de corrente ou de tensão. Caso o módulo esteja operando como fonte de tensão, a resistência Rs irá influenciar fortemente no seu desem-
penho. Caso o painel esteja operando em uma região que o caracterize como fonte de corrente, este será fortemente influenciado pela resistência Rp.
3.11
Síntese do Capítulo
Neste capítulo foi apresentada em detalhes toda a estrutura de controle do sistema fotovoltaico. É apresentado o diagrama de blocos detalhado do sistema de controle, assim como o embasamento teórico que o envolve. São apresentadas a teoria das potências PQ e explicada a estratégia do balanço de potência e rastreamento da máxima potência (controle indireto das correntes).
Capítulo 4
Estudos de Simulação Desenvolvidos
O estudo de simulação é essencial para a caracterização do sistema real, sendo pos- sível avaliar o comportamento deste sistema sob diversas condições de operação. Para esse estudo foi utilizado o software PSIM. Este além de possuir ferramentas matemáticas voltadas para a análise de eletrônica de potência, possui conexão com outros softwares de aplicações industriais que poderão ser utilizados posteriormente para a implementação física dos sistemas propostos. Toda a rotina de controle foi escrita usando a linguagem de programação C++. As estruturas propostas são detalhadas por um diagrama elétrico, demonstrando a conexão dos estágios e a interconexão à rede elétrica.
4.1
Descrição do Sistema Simulado
A geração fotovoltaica foi simulada utilizando uma associação em série de 8 módulos, totalizando uma potência de 2,2 kWp, o sistema é conectado a uma rede trifásica de 120 V que alimenta uma carga não-linear. O inversor de tensão, VSI (do inglês, Voltage
Source Inverter) trifásico é conectado ao PAC por meio de indutores de 1 mH. A tensão
nominal do barramento CC é 400 V. A carga não-linear é implementada por um retificador trifásico, não controlado, que alimenta uma carga composta por um indutor de L=30 mH e um resistor de R= 10Ω. O diagrama elétrico pode ser visualizado na Figura 4.1. A simulação foi executada com um período de amostragem de 100 µs. As medições das correntes e tensões são realizadas utilizando filtros passa-baixa de 2,5 kHz.
CAPÍTULO 4. ESTUDOS DE SIMULAÇÃO DESENVOLVIDOS 42 VSI C PAC rg lg rs ls Boost CC CC PV va vb vc rg lg rs ls rg lg rs ls n V1 VC CC-CC CC-CA Substação ICC IPV Ig1 Ig2 Ig3 Is1 Is2 Is3
Figura 4.1: Diagrama esquemático do sistema trifásico empregado nos estudos de simu- lação.