Métodos térmicos numéricos de previsão de comportamento

A simulação numérica proporciona um estudo mais detalhado e acurado da aplicação de um método térmico pela divisão do reservatório em um certo número de blocos e modelando as equações básicas de fluxo no meio poroso para cada bloco. Desde o advento dos avanços tecnológicos nos computadores nos anos 1950, a simulação numérica de reservatórios tem apresentado uma evolução contínua, possibilitando a formulação de modelos para simular reservatórios cada vez mais complexos. Os programas computacionais desenvolvidos possibilitaram a solução de um grande número de equações diferenciais por diferenças finitas que modelavam o escoamento multifásico em um meio poroso.

Os modelos térmicos numéricos que resolvem as equações de balanço de massa juntamente com a equação de energia foram iniciados por Gottfried (1965), o qual trabalhou com um modelo destinado ao método térmico de combustão in-situ.

Nos anos seguintes, aconteceram algumas análises numéricas com o método de injeção de vapor, dentre os quais se destacam os trabalhos de Davidson et al. (1967) e Abdalla e Coats (1971).

A partir da metade dos anos 1970, a simulação térmica numérica passou a abranger modelos mais genéricos, englobando vários métodos térmicos e com um tratamento cada vez mais implícito para aumentar a estabilidade, sendo que em 1980, Coats desenvolveu um modelo composicional totalmente implícito e com solução simultânea das equações.

Em 1980, Holmes (1983) formulou um modelo de poço acoplado para ser aplicado em um simulador de reservatório black-oil, trifásico e totalmente implícito, possibilitando que as

pressões dos blocos do reservatório fossem resolvidas simultaneamente com as pressões de fundo do poço.

Dando continuidade aos estudos dos métodos térmicos numéricos, Rubin e Buchanan (1985) apresentaram um modelo térmico geral, multidimensional, composicional, totalmente implícito e com solução simultânea das equações.

O método de injeção cíclica de vapor foi modelado por Dutra Jr. (1987), que desenvolveu um simulador térmico black-oil, bidimensional em coordenadas cilíndricas,

implícito, no qual o modelo de poço injetor apresenta distribuição dos fluxos de massa e energia proporcional à mobilidade das zonas do reservatório como forma de acoplamento.

O acoplamento das equações do sistema de fraturas nas equações dos blocos de matriz foi abordado por Lins Jr. (1991), ao implementar um simulador térmico numérico totalmente implícito para um reservatório heterogêneo com características de dupla porosidade.

Com o intuito de avaliar o fenômeno da segregação gravitacional e a distribuição de massa e energia entre as zonas injetoras, Stuckenbruck et al. (1993) formularam um estudo de acoplamento poço-reservatório para a injeção contínua de vapor, no qual as equações de escoamento no interior do poço são resolvidas simultaneamente com as equações do meio poroso, sendo o escoamento no reservatório representado por um simulador black-oil,

térmico e trifásico.

Um modelo para simular poços mais complexos, tais como horizontais e multilaterais, em um simulador de reservatório do tipo black-oil, foi desenvolvido por Holmes et al. (1998).

Neste modelo, o poço é dividido em um determinado número de segmentos, o que possibilita determinar as variações dos parâmetros de vazão e pressão ao longo do poço.

Prosseguindo os estudos de acoplamento em poços horizontais, Xiangping et al. (1998) apresentaram um modelo matemático para acoplar o escoamento no reservatório com o poço horizontal. Este modelo possibilitou investigar os efeitos do gradiente de pressão na produtividade dos poços horizontais, e desta forma obter uma otimização do comprimento do trecho horizontal.

A substituição do modelo de poço por um modelo de rede generalizado de poços e facilidades foi proposto por Coats et al. (2003), ao desenvolver um modelo de reservatório,

black-oil ou composicional, acoplado a um simulador de superfície/subsuperfície. Este

método evita as ineficiências de outros modelos, nos quais os poços e as facilidades são tratadas em domínios separados, ou que o sistema global não é resolvido simultaneamente.

Maior flexibilidade no tratamento de problemas observados em reservatórios heterogêneos complexos foi obtido por Lu et al. (2004), que apresentaram um esquema iterativo acoplado aplicado para os problemas de reservatório multifásico, com o objetivo de modelar e simular realisticamente reservatórios com acuracidade e eficiência.

As ferramentas de CFD para a análise do escoamento no entorno do poço foram aplicadas por Sansoni Jr. et al.(2007), que desenvolveram um estudo do acoplamento entre um poço horizontal e a região de seu raio de influência sobre o reservatório. Foram realizados estudos de casos, visando a predição da vazão de produção e a distribuição de fluxo ao longo do trecho horizontal.

Utilizando também um simulador black-oil, Livescu et al. (2008) desenvolveram um

modelo de poço, térmico e multifásico, que determina a pressão, a temperatura e as frações das fase escoando ao longo do poço como uma função do tempo pela solução das equações de conservação de massa e energia.

O modelo composicional foi adotado por Pourafshary et al. (2008) que formularam um simulador de poço para modelar perfis de temperatura, velocidade de fase e distribuição de temperatura no poço, o qual é acoplado ao simulador de reservatório para computar com precisão o fluxo composicional de fluido entre o poço e o reservatório. Diferentes casos foram modelados com este simulador acoplado para mostrar quando a abordagem composicional é importante e quando o modelo black-oil é preciso suficiente para ser utilizado de forma

aproximada.

Não acoplar o poço na simulação do reservatório superdimensiona a produção inicial e subdimensiona a produção no estágio final do tempo previsto. Esta foi a conclusão obtida por Shirdel et al. (2009) que apresentaram um modelo mecanicista, multifásico e multi- composicional para acoplar o poço na iteração do modelo de reservatório e seu efeito na predição do fluxo. Observaram que como os timesteps no modelo do reservatório estavam na

ordem de um dia, o modelo de poço atingia a condição pseudo-permanente no final de cada simulação de tempo do reservatório, o que possibilitava aplicar as equações permanentes para o modelo de fluxo do poço.

A formulação explícita no acoplamento entre a simulação de reservatórios e a simulação de sistemas de produção foi abordada por Hohendorff Filho (2012), que utilizou ferramentas de simulação disponíveis, em um cenário típico de produção marítima com poços de alta produtividade. A metodologia explícita foi escolhida por ser a abordagem mais

adequada para o uso do simulador de reservatórios utilizado neste trabalho, tendo sido desenvolvida uma ferramenta de acoplamento entre um simulador de reservatório e um simulador de sistema de produção simplificado.

Com o intuito de entender o consumo de energia ao longo de um sistema SAGD e melhorar o desempenho do método de recuperação, Ruiz et al. (2012) desenvolveram um modelo integrado para permitir uma avaliação dinâmica do projeto por inteiro. Para este fim, foi acoplado um simulador de reservatórios com um simulador de superfície, utilizando um modelo integrador. Podemos destacar, quanto à injeção de vapor, a obtenção de valores de pressão e temperatura no fundo do poço ligeiramente maiores para a simulação integrada de modelos.