MÓDULO DE DEFORMAÇÃO

Com relação aos módulos de deformação, estes foram determinados e correlacionados entre seus traços equivalentes. A seguir é mostrada a Tabela 59 que verifica a igualdade do módulo de deformação secante entre os prismas do Traço 1.

Tabela 59 - Teste de hipótese para o módulo de deformação secante dos prismas do Traço 1.

Módulo de deformação Teste de hipótese "t de student"

Graus de liberdade 7 Variância Ponderada 1270377

Valor de t calculado 1,683 t tabelado 2,365

Módulo do Protótipo (MPa) 10001

Módulo do Modelo (MPa) 9053

As médias são iguais 0,00 2,00 4,00 6,00 8,00 10,00 12,00 0,0000 0,0005 0,0010 0,0015 0,0020 0,0025 0,0030 0,0035 0,0040 Deformação (µε) Ten são ( M P a )

Figura 44 - Gráfico tensão-deformação para os prismas do Traço 1. Modelo

Pela Figura 44 e pelo coeficiente de variação das amostras pode-se afirmar que as curvas tensão-deformação são iguais, aproximando ainda mais as relações entre modelo e protótipo. A unidade para o número Π é então encontrada.

Para os prismas do Traço 2 também foi verificada a relação unitária do número Π entre as escalas, ou seja, o comportamento das unidades com menos cimento em relação aos prismas com mesmo traço de argamassa desempenhou da mesma forma nas duas escalas, conforme pode ser observado pela Figura 45 e através do teste de hipótese conforme mostra a Tabela 60.

Tabela 60 - Teste de hipótese para o módulo de deformação secante dos prismas do Traço 2.

Módulo de deformação Teste de hipótese "t de student"

Graus de liberdade 7 Variância Ponderada 2990105

Valor de t calculado 0,187 t tabelado 2,365

Módulo do Protótipo (MPa) 7704

Módulo do Modelo (MPa) 7865

As médias são iguais 0,00 2,00 4,00 6,00 8,00 10,00 12,00 0,0000 0,0005 0,0010 0,0015 0,0020 0,0025 0,0030 0,0035 0,0040 Deformação (µε) Ten são ( M P a )

Figura 45 - Gráfico tensão-deformação para os prismas do Traço 2.

Capítulo 6 – Ensaios De Prismas 78

Para os prismas do Traço 3, percebe-se diferença nas rigidezes próximo as cargas de ruptura, conforme mostra a Figura 46, com o modelo apresentando maiores valores. Este fato pode ter ocorrido na produção dos prismas, quando em se mantendo a plasticidade da argamassa de assentamento na escala real, o que pode ter conferido, as argamassas, características diferentes. Contudo o teste de hipótese mostrado na Tabela 61 apresenta valores de módulo de deformação secante iguais entre protótipo e modelo.

Tabela 61 - Teste de hipótese para o módulo de deformação secante dos prismas do Traço 3.

Módulo de deformação Teste de hipótese "t de student"

Graus de liberdade 7 Variância Ponderada 1110779

Valor de t calculado 2,188 t tabelado 2,365

Módulo do Protótipo (MPa) 9053

Módulo do Modelo (MPa) 10206

As médias são iguais 0,00 2,00 4,00 6,00 8,00 10,00 12,00 0,0000 0,0005 0,0010 0,0015 0,0020 0,0025 0,0030 0,0035 0,0040 Deformação (µε) Ten são ( M P a )

Figura 46 - Gráfico tensão-deformação para os prismas do Traço 3.

O Traço 4 apresenta o mesmo comportamento verificado para o Traço 3 conforme apresentado na Figura 47 e na Tabela 62.

Neste ponto torna-se importante verificar que mesmo o traço 4P e 5P (escala real) terem apresentado mesmo grau de compacidade e mesmo teor de cimento nas unidades, nos prismas estes apresentaram resistências e módulos diferentes, tal fato, provavelmente, só pode ter ocorrido em função da argamassa.

Tabela 62 - Teste de hipótese para o módulo de deformação secante dos prismas do Traço 4.

Módulo de deformação Teste de hipótese "t de student"

Graus de liberdade 7 Variância Ponderada 1729054

Valor de t calculado 0,378 t tabelado 2,365

Módulo do Protótipo (MPa) 8372

Módulo do Modelo (MPa) 8621

As médias são iguais 0,00 2,00 4,00 6,00 8,00 10,00 12,00 0,0000 0,0005 0,0010 0,0015 0,0020 0,0025 0,0030 0,0035 0,0040 Deformação (µε) Ten são ( M P a )

Figura 47 - Gráfico tensão-deformação para os prismas do Traço 4.

Capítulo 7 – Comentários Finais e Conclusão 80

7. COMENTÁRIOS FINAIS E CONCLUSÃO

As técnicas de produção de blocos de concreto em escala reduzida foram estudadas e desenvolvidas ao longo deste trabalho, conforme objetivo inicialmente definido. No transcorrer do trabalho e da execução do programa experimental, foram sendo propostas e desenvolvidas metodologias e procedimentos que serão comentados a seguir.

Com relação a fôrma e contra-fôrma, tentou-se primeiramente produzi-las com PVC pela facilidade em se trabalhar com esse tipo de material. Porém, já no início do processo de produção dos blocos, o material não se mostrou adequado. Desse modo, as formas foram então executadas em aço, que apresentou um desempenho muito superior. Destaca-se nesse ponto que a fôrma para o modelo reproduziu fielmente a forma e dimensões da escala real.

Para a fabricação dos blocos em escala reduzida, inicialmente decidiu-se por definir as granulometrias máximas dos agregados, fazendo somente um limitante superior para as mesmas. Contudo, esse procedimento não apresentou bons resultados, sendo que as grandezas medidas no modelo e no protótipo apresentavam diferenças significativas, bem como prejudicava o processo de fabricação. Assim, como segunda tentativa, optou-se por adotar os seguintes procedimentos:

9 Manutenção das curvas granulométricas entre modelo e protótipo;

9 Determinação das faixas significativas das curvas granulométricas dos agregados; 9 Manutenção dos graus de compacidade entre modelo e protótipo;

9 Manutenção dos teores de cimento entre modelo e protótipo.

É muito importante que o grau de compacidade seja o mais próximo possível entre modelo e protótipo para que ambos apresentem resistências à compressão iguais. Deste modo verificou- se neste trabalho que o nível de significância adotado para comparação das médias dos graus

de compacidade não foi o melhor. Deve-se aumentar o nível de significância para 0,01 quando comparando este parâmetro, já que o mesmo influencia de modo significante a variável resistência.

Outro fator importante verificado neste trabalho foi a manutenção do “filler”, fundo das peneiras do pedrisco, na produção dos modelos. Em uma primeira etapa esse pó foi retirado através de lavagem para a obtenção do pedrisco em escala reduzida. Foi verificado que o modelo não apresentava boa correlação com o protótipo nem em resistência e nem em módulo de deformação. Foi então que se refez um estudo da proporção existente deste material no pedrisco da escala real e esta quantidade foi então adicionada ao pedrisco da escala reduzida, que conferiu ao modelo as características desejadas.

A fôrma e contra-fôrma metálicas foram montadas em uma vibro-prensa de fabricação comercial, que por sua vez foi modificada para conferir uma força de desforma suficiente para a produção de seis blocos em cada prensagem. Este incremento de força foi inserido no sistema através da instalação de um cilindro pneumático extra na parte inferior da vibro- prensa. Mesmo assim quando na fabricação dos modelos de maior grau de compacidade houve a necessidade da produção em pares dos modelos.

Com relação a produção dos blocos o Capítulo 3 fornece detalhadamente o processo de produção, porém é importante notar que após o processo de fabricação os blocos não podem ser imediatamente levados a câmara úmida, pois os mesmos se desfazem em contato com alta umidade. Dessa forma, os blocos passaram a ser levados para câmara úmida sempre vinte e quatro horas após a fabricação.

O processo de cura dos blocos seguiu sempre um padrão de vinte e um dias na câmara úmida, onde após este período eram retirados e colocados para secagem ao ambiente de laboratório e quando os mesmos apresentavam massa final seca constante após uma série de pesagem eram então capeados.

Com relação a escolha da escala, realmente ficou constatado que a relação (1/4) adotada foi capaz de manter correlações com a escala real e, ao mesmo tempo, mostrou-se adequada quando da montagem dos prismas, facilitando o processo de execução quanto a manutenção

Capítulo 7 – Comentários Finais e Conclusão 82

de prumo, nível e espessura das juntas. Para as unidades, a redução em escala dos agregados não apresentou dificuldades. Dessa forma, essa escala permitirá futuras investigações em elementos estruturais de maior porte.

Com relação aos blocos e suas correlações entre escalas foi verificado que o modelo apresentou comportamento similar ao protótipo, tanto com relação à resistência, quanto com relação ao módulo secante. Contudo, mais importante que relacionar estes dois parâmetros foi o comportamento das curvas tensão-deformação dos mesmos, que se apresentaram muito próximas, permitindo assim demonstrar que o modelo representa muito bem o comportamento estrutural do protótipo, fato comprovado pelos testes de hipóteses realizados ao longo do trabalho.

Outro fato importante que ficou evidenciado foi que uma pequena variação no grau de compacidade influi muito na resistência dos blocos, tanto na escala real quanto na reduzida, fator este que foi verificado quando comparado o Traço 2 e 3. Constatou-se também que a quantidade de cimento afeta de forma marcante o módulo secante e conseqüentemente a curva tensão-deformação dos blocos nas duas escalas, e que estas características foram verificadas e quantificadas mostrando que não importando o traço que se deseje reproduzir as técnicas propostas poderão ser utilizadas.

Foi verificado nos prismas o mesmo comportamento observado nos blocos isolados, ou seja, valores de resistências e módulos de deformação. Esse fato é muito importante para a reprodução de estruturas na escala reduzida. Algumas variações perceptíveis nos ensaios foram influenciadas pela argamassa de assentamento, o que indica a necessidade de que em trabalhos futuros haja um controle rigoroso da mesma, nas escalas estudadas.

Concluindo, entende-se pela análise dos resultados obtidos nos ensaios dos blocos e dos prismas, que a alvenaria de blocos de concreto pode ser estudada através de modelos reduzidos com resultados confiáveis, uma vez que se observem todos os procedimentos aqui descritos.

Como trabalhos futuros, no sentido de continuidade do estudo aqui realizado, propõe-se um estudo detalhado da deformabilidade de prismas e paredes, nas duas escalas, medindo-se comportamento global dos elementos, das unidades e das juntas.

Uma vez vencida essa etapa, abre-se um enorme caminho para investigações do comportamento de estruturas mais complexas através da técnica de modelagem física reduzida.

Capítulo 8 – Referências Bibliográficas 84

8. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

ABBOUD, B. E.; HAMID, A. A.; HARRIS, H. G. Small-scale of concrete block masonry structures. ACI Structural Journal, Detroit, v.87, n.2, 1990. p.145-155.

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ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TECNICAS. Agregados –

Determinação da composição granulométrica: NBR-7217. Rio de Janeiro: Associação Brasileira de Normas Técnicas, 1987. 3p.

ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TECNICAS. Concreto - Ensaio de

compressão de corpos-de-prova cilíndricos: NBR-5739. Rio de Janeiro: Associação Brasileira de Normas Técnicas, 1994. 4p.

ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. Prismas de blocos vazados

de concreto simples para alvenaria estrutural - Preparo e ensaio à compressão:

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ASSOCIAÇÃO BRASILEIRADE NORMAS TÉCNICAS. Blocos vazados de

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BARRETO JR., E. Instrumentação e extensometria – Módulo I: aprenda extensometria. Ilha Solteira: 1998. 82p.

CAMACHO, J. S. Contribuição ao estudo de modelos físicos reduzidos de alvenaria

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CARNEIRO, F. L. Análise dimensional e teoria da semelhança e dos modelos

físicos. Rio de Janeiro: UFRJ, 1996. 256p.

HENDRY, A. W. Structural masonry. Hong Kong: Macmillan Press, 1998. 294p.

JAPAN. Ministry of Construction. Building Research Institute. Large Size Structure Laboratory. Five-story masonry specimens. Isukuba: Large Size Structure Laboratory, 1993. 7p.

KLEIN, D. L. Apostila de aula da disciplina teoria de modelos. Porto Alegre: UFRS, 1988. 22p.

MAURENBRECHER, A. H. P. The effects of test procedures on compressive strength of masonry prisms. Proceedings of the Second Canadian Masonry Symposium, Ottawa, 1980. p.119-132.

MEDEIROS, J. S. Alvenaria estrutural não armada de blocos de concreto:

Produção de componentes e parâmetros de projeto. São Paulo, 1993. 449p. Dissertação (Mestrado) - Escola Politécnica, Universidade de São Paulo.

ROMAN, H. R.; MUTTI, C. N.; ARAÚJO, H. N. Construindo em alvenaria

estrutural. Florianópolis: UFSC, 1999. 83p.

SABBATINI, F. H. O processo construtivo de edifícios de alvenaria estrutural

sílico-calcária. São Paulo, 1984. 298p. Dissertação (Mestrado) - Escola Politécnica, Universidade de São Paulo.

Capítulo 9 – Anexo: “Estudo De Modelos Físicos Reduzidos” 86

9. ANEXO: “Estudo De Modelos Físicos Reduzidos”

“O ENGENHEIRO TOMA POR META REPRESENTAR OS FENÔMENOS FÍSICOS ATRAVÉS DA MODELAGEM NUMÉRICA. PORÉM MUITAS VEZES ESTES FENÔMENOS ESTÃO ALÉM DO ALCANCE DE NOSSAS

ABSTRAÇÕES MATEMÁTICAS. É NESSE

MOMENTO QUE RECORREMOS À NATUREZA PARA SUBSIDIAR AS INFORMAÇÕES NECESSÁRIAS PARA ENTENDER O COMPORTAMENTO DE UM SISTEMA, ATRAVÉS DA MODELAGEM FÍSICA”. (RODRIGO PIERNAS ANDOLFATO)

9.1. INTRODUÇÃO

9.1.1 PROPÓSITO DO RELATÓRIO

Este relatório sobre o estado da arte tem sido preparado pelo Comitê 444 do ACI para resumir o presente papel dos modelos físicos de estruturas de concreto armado e protendido na engenharia de estruturas. O relatório relata principalmente o que é praticado nos Estados Unidos e Canadá. Referências também são feitas ao que é praticado em outros paises onde ensaios em modelos normalmente desempenham papel importante na etapa de projeto.

Este relatório utiliza duas publicações anteriores do Comitê: publicação especial do ACI SP- 24, “Models for Concrete Structures” (1970); e um volume publicado pelo Comitê, intitulado “Preprints, Symposium on Models of Concrete Structures”, Dallas, Texas, nove de março de 1972. O primeiro volume são os anais de um simpósio patrocinado pelo Comitê na convenção do ACI em Los Angeles em 1968. O volume foi publicado de forma informal para relatar os trabalhos apresentados. Uma terceira publicação do Comitê, publicação especial do ACI SP- 73, “Dynamic Modeling of Concrete Structures” (1982), lida com problemas mais especializados de modelagem dinâmica.

9.1.2 O QUE É UM MODELO

Um modelo é uma representação física de uma estrutura ou de uma porção dela. Neste relatório, o Comitê 444 considera o uso de ensaios físicos em modelos para determinar a resposta da estrutura aos vários carregamentos. Ensaiar modelos, entretanto, não está limitado às aplicações de carregamentos não usuais em estruturas reduzidas em escala, realmente não há uma linha divisória bem definida entre ensaios em modelos e os outros ensaios de estruturas. Mesmo o ensaio de uma viga em escala real sobre um carregamento simples pode ser relacionado como um ensaio em modelo, desde que ao aplicar os resultados a qualquer outra estrutura, com diferenças nas resistências de materiais ou nas dimensões, os princípios da similaridade devem ser utilizados. Assim o entendimento da modelagem física é uma parte integrante da engenharia de estruturas.

Capítulo 9 – Anexo: “Estudo De Modelos Físicos Reduzidos” 88