Módulo de elasticidade do concreto e deformações no bloco vazado

O módulo de elasticidade é o parâmetro que representa a proporcionalidade entre tensão e deformação em um material no regime elástico-linear. A forma de obtenção deste parâmetro varia entre as normas, seja no método de ensaio ou em relação à porcentagem de carga a considerar.

No caso de ensaio de corpos-de-prova cilíndricos de concreto, o módulo de elasticidade é obtido pela inclinação da reta que une dois pontos na curva tensão-deformação, definidos por um valor de deformação específica inicial igual a 50 x 10-6 e a tensão equivalente a 30% da resistência à compressão do elemento.

A Figura 5.6 apresenta as relações obtidas entre a resistência à compressão dos corpos-de-prova cilíndricos e o valor do módulo de elasticidade. Essa relação é representada pela Equação (5.9), similar à sugerida pela NBR 6118 (2003), e que está sendo aplicada também aos resultados dos ensaios com redução do efeito de confinamento.

0,45

c c

E =5600 f (5.9)

Figura 5.6 – Relação obtida entre a resistência à compressão e o módulo de elasticidade de corpos-de-prova cilíndricos.

No caso de blocos vazados, a distribuição de tensões ao longo das paredes longitudinais e septos transversais não é uniforme, portanto as deformações também não são. Como a distribuição de deformações no bloco de concreto é similar para os quatro grupos de resistência analisados (G1, G2, G3 e G4), apresenta-se a seguir a análise de apenas um deles. Adotam-se como referência os pontos indicados na Figura 5.7.

Figura 5.7 – Localização dos pontos adotados na análise das deformações no bloco de concreto. Apresentam-se na Tabela 5.5 as propriedades mecânicas obtidas nos ensaios à compressão axial de blocos e corpos-de-prova cilíndricos do grupo G3. Nela também estão apresentados os valores de deformação em distintos pontos do bloco, em nível de carregamento equivalente a 30% de sua resistência à compressão. O valor médio do módulo de elasticidade do concreto, encontrado para este grupo, é 23787 N/mm².

Tabela 5.5 – Parâmetros obtidos nos ensaios com blocos vazados e corpos-de-prova de concreto do grupo G3 – ensaio padrão.

c f (N/mm²) f (N/mm²) _b E (N/mm²)_c ε µ (para 0,3( ) f_b) A 266 B 283 C 316 26,0 28,4 23787 D 206 6 1 10 mm / mmµ = −

Os perfis de deformação do bloco, em três distintos níveis de carregamento, são apresentados na Figura 5.8.

As maiores deformações ocorrem na região central, nos pontos B e C, contrastando com os menores valores na extremidade do bloco. Esse comportamento deve-se à geometria do bloco, o que leva a distintos valores de rigidez nas diversas regiões influenciadas pelo efeito de confinamento. Essa tendência é identificada até o nível de 70% da resistência do bloco, quando se altera significativamente devida à intensa fissuração e a conseqüente redistribuição de tensões.

Figura 5.8 – Perfil de deformações ao longo do bloco em distintos níveis de carregamento do ensaio padrão − grupo G3.

Quanto ao valor do módulo de elasticidade dos blocos, cabe uma discussão mais detalhada. A distribuição não uniforme de tensões ao longo das paredes longitudinais e dos septos transversais ocasiona diferentes valores de deformação que, em um modelo experimental, podem ser mensurados por meio de instrumentos de medição − como os valores dados na Tabela 5.5. Por outro lado, os valores de tensão são desconhecidos e, por isso, para efeito de determinação do módulo de elasticidade do bloco, usualmente se adota um valor de tensão de referência − razão entre a força aplicada no topo do bloco e sua área líquida. Conceitualmente, o módulo de elasticidade assim obtido não representa a relação entre a tensão e deformação, já que o bloco, durante o ensaio-padrão, está submetido a tensões transversais que invalidam tal procedimento.

Como estudo de caso, com o intuito de elucidar essa questão, são apresentados na Tabela 5.6 os valores do módulo de elasticidade do bloco, que na verdade são apenas valores parentes (E_b,ap.), ou convencionais − posto que resultam, enfatizando mais uma vez, da divisão da tensão de referência pela deformação medida nos ensaios em distintos pontos do bloco. Tais valores de módulo de elasticidade aparente do bloco variam entre 25979 N/mm² e 41558 N/mm². Apresenta-se também a relação entre os valores aparentes do bloco e o valor do módulo de elasticidade do concreto, obtido no ensaio de corpos-de-prova cilíndricos.

Tabela 5.6 – Comparação entre o módulo de elasticidade do concreto e os valores aparentes obtidos em distintos pontos

do bloco. Ensaio-padrão do grupo G3.

c E (N/mm²) E_b,ap. (N/mm²) E_b,ap./E _c A 32234 1,36 B 30290 1,27 C 25979 1,09 23787 D 41558 1,75

Os pontos centrais B e C apresentam os valores do módulo de elasticidade aparente mais próximo do valor obtido para o concreto, não diferindo mais que 30%. Já os pontos extremos não fornecem valores condizentes ao encontrado para o concreto.

Essa distinção de valores relativos ao módulo de elasticidade reflete a dificuldade em se definir as propriedades mecânicas para o material que constitui um bloco vazado de concreto, tal como já visto em relação à previsão do valor da resistência do material que o constitui. Assim, a atribuição de um valor para o módulo de elasticidade do material deve ser realizada com extrema prudência, para que a metodologia adotada na determinação dessa propriedade seja a que forneça resultados de forma mais coerente.

Análise semelhante é efetuada para os blocos submetidos ao ensaio modificado, com placa-escova, cujos dados estão sumarizados na Tabela 5.7.

Tabela 5.7 – Parâmetros obtidos nos ensaios com blocos vazados e corpos- de-prova de concreto do grupo G3 – ensaio modificado.

c

f (N/mm²) fb,mod (N/mm²) E (N/mm²)c ε µ( ) para (0,3fb,mod)

A 286 B 283 C 307 25,5 22,7 22869 D 318 6 1 10 mm / mmµ = −

O alívio do confinamento acarreta uma distribuição mais uniforme das deformações ao longo das paredes do bloco. É possível notar na Figura 5.9 que além da uniformização, os valores de deformação são bem inferiores aos obtidos no ensaio padronizado já que a forma de ruína dos ensaios é distinta. Enquanto no ensaio-padrão a fissuração dos blocos é diagonal, quase sempre atingindo os instrumentos de medição, nos ensaios modificados a direção das fissuras é vertical.

Figura 5.9 – Perfil de deformações ao longo do bloco em distintos níveis de carregamento do ensaio modificado − grupo G3.

Os valores do módulo de elasticidade aparente do bloco são próximos ao valor obtido para o concreto no ensaio com corpo-de-prova, não diferindo mais que 6% (Tabela 5.8).

Tabela 5.8 – Comparação entre o módulo de elasticidade do concreto e os valores aparentes obtidos em distintos pontos

do bloco. Ensaio modificado do grupo G3.

c E (N/mm²) E_b,ap. (N/mm²) E_b,ap./E _c A 23836 1,04 B 24073 1,05 C 22160 0,97 22869 D 21424 0,94

Comparando-se os comportamentos distintos dos blocos em decorrência das condições de contorno do ensaio, pode-se concluir que:

a) a maior uniformidade ao longo das etapas de carregamento prevalece nos ensaios modificados, contrapondo-se ao comportamento observado no ensaio-padrão; b) quando atingida a tensão correspondente a 0,7f , o bloco submetido ao ensaio-b

padrão tem as diferenças entre os valores de deformações acentuadas, contrapondo-se à uniformidade da distribuição nos ensaios modificados;

c) as diferenças entre os valores de deformação são acentuadas na ruína, devidas ao aumento da fissuração em ambos os ensaios e em virtude da forma de ruína; d) o ensaio com placa-escova, embora reduza o efeito de confinamento, não

entre cada haste de aço e a superfície do bloco. Assim, num suposto ensaio sem o efeito de confinamento, espera-se a uniformização total dos perfis de deformação.

Apresenta-se na Figura 5.10 o gráfico tensão-deformação obtido nos ensaios com o bloco vazado de concreto em distintos pontos de medição. É necessário enfatizar que a tensão considerada no gráfico refere-se à tensão de referência, que corresponde à relação entre o valor da força aplicada no topo do bloco e a sua área líquida. Enquanto no ensaio-padrão é nítida a diferença entre as curvas dos distintos pontos, no ensaio modificado esta diferença é pouco significativa.

(a) (b) Figura 5.10 – Diagramas tensão-deformação dos blocos vazados de concreto obtido no ensaio-

padrão (a) e ensaio modificado (b).

As diferenças entre ambos os ensaios com corpos-de-prova cilíndricos são mínimas e estão ilustradas na Figura 5.11. Como discutido, a relação entre o diâmetro e a altura do elemento já permite um estado de tensões no ensaio-padrão similar ao que ocorre durante o ensaio modificado, com ausência de tensões transversais na região central do elemento.

Figura 5.11 – Diagramas tensão-deformação obtidos no ensaio de corpos-de-prova cilíndricos com a alteração das condições de contorno do ensaio.

Na Figura 5.12a estão apresentados os diagramas tensão-deformação obtidos nos ensaios-padrão com blocos juntamente com os obtidos no ensaio com o corpo-de-prova de concreto. Em relação ao CP, observa-se que seu diagrama está dentro da variação ocorrida entre as distintas curvas obtidas diretamente pela instrumentação nas paredes do bloco. Na Figura 5.12b, juntamente com os gráficos provenientes dos ensaios modificados com blocos, apresenta-se a curva obtida no ensaio do corpo-de-prova, agora, com o trecho inicial bastante similar aos diagramas obtidos nos ensaios com os blocos. Nota-se ainda a alternância do pico das curvas: enquanto no ensaio-padrão as curvas referentes aos blocos são as que atingem o maior valor, o contrário ocorre no ensaio modificado.

(a) (b) Figura 5.12 – Digrama tensão-deformação de blocos vazados de concreto, corpos-de-prova

obtido no ensaio-padrão (a) e no ensaio modificado (b).

Observa-se na Figura 5.13 que o diagrama tensão-deformação transversal apresenta um trecho linear em que os valores obtidos no ensaio-padrão e no ensaio modificado são

próximos. A ruína prematura do bloco no ensaio modificado é caracterizada por grandes valores de deformação transversal.

Figura 5.13 – Comparação entre os diagramas tensão-deformação transversal obtidos no ensaio- padrão e modificado.

A relação entre as deformações transversais e longitudinais, em um nível de tensão de 30% da resistência máxima do bloco, apresenta valores de 0,07 e 0,25 referentes, respectivamente, ao septo transversal e longitudinal.