a. A fórmula explícita proposta leva em conta os fatores mais importantes na resistência ao cisalhamento de vigas-parede: a relação a/h, a resistência do concreto ( fc') e do aço, a taxa mecânica de armadura longitudinal ( wl) e a taxa mecânica de armadura transversal ( wt) das vigas;
b. Na fórmula explícita (2.19) está presente o parâmetro w", definido como taxa mecânica de armadura longitudinal. No cálculo desse parâmetro está presente ρ", que é a taxa
geométrica de armadura longitudinal. Dessa maneira, é perceptível que não há distinção entre a armadura de alma horizontal e a armadura principal (tanto de tração quanto de compressão). Todas essas armaduras estão incorporadas igualmente em ρ", pelo fato de estarem presentes no elemento de cisalhamento considerado, contribuindo para a resistência ao cisalhamento;
c. O método só é aplicável a vigas-parede que rompem por cisalhamento. Contudo, não é salientado como ter conhecimento a priori (sem a realização de ensaios) do mecanismo de ruptura desse tipo de vigas, com precisão suficiente, para saber se o método pode ou não ser aplicado;
d. É assumido o escoamento tanto da armadura horizontal quanto da vertical, o que nem sempre ocorre em se tratando de cisalhamento como modo de ruptura;
e. São utilizados valores limites para w"e para wt , pois é considerado que a resistência última ao cisalhamento pode não ser controlada pelo escoamento do aço. Em tais casos, a Eq. (2.19) é ainda aplicável com os limites superiores de w"e wt , mas os resultados apresentados podem ser ligeiramente conservativos;
f. Toda a dedução para se chegar à fórmula (2.19) é feita a partir de uma viga-parede biapoiada submetida à ação de duas cargas concentradas no bordo superior. A validação do método é realizada com base na comparação dos resultados de carga última de 63 vigas-parede, 15 das quais ensaiadas por Kong (Kong et al., 1970), 46 ensaiadas por Smith e
Vantsiotis (1982) e 2 por de Paiva e Siess (1965). Todas as vigas acima referidas
romperam por cisalhamento, estavam submetidas a duas cargas concentradas aplicadas no bordo superior e obedeciam aos limites estipulados de a até e no item 2.13.10.2. Os resultados obtidos foram bastante razoáveis, obtendo-se para RMTA, sendo RMTA = PU(MTA)/PU(TESTE), o valor médio de 1.01 e o desvio padrão de 0.08;
g. Considerando-se somente as vigas marcadas com o símbolo *, que são aquelas que apresentam as condições recomendadas para a aplicação da fórmula explícita representada
pela Eq. 2.19, além de romperem por cisalhamento e serem submetidas a forças concentradas no bordo superior, que são as condições utilizadas no desenvolvimento de todo o processo do método iterativo numérico que gerou a fórmula simplificada, tem-se para a média (µ) e o desvio padrão (σ) de RMTA, 1.07 e 0.14, respectivamente. Por estes valores apresentados, pode-se dizer que a previsão feita para a carga última de cisalhamento é bem razoável. Contudo, é necessário salientar que somente 7 das 37 vigas-parede ensaiadas apresentaram essas condições e que, assim, nenhuma conclusão definitiva pode ser concebida com base nesses resultados;
h. Pelo fato de o interesse principal do presente trabalho ser a obtenção de um método simples que possa ser aplicado ao maior número possível de vigas-parede, e que apresente resultados de carga última os mais próximos possíveis dos reais (obtidos experimentalmente), na Tabela 4.1 encontram-se resultados de carga última gerados pela fórmula (2.19) para todas as 37 vigas-parede referidas nas dissertações de Guimarães
(1980), Vasconcelos (1982) e Velasco (1984) obedecendo ou não às restrições citadas no
item f. A média obtida para RMTA foi de 1.08 e o desvio padrão foi de 0.26. Nesse cálculo não foram consideradas as vigas que romperam localmente. O valor médio encontrado foi bem razoável, apesar de ser contra a segurança; porém, o desvio padrão foi relativamente alto, donde se conclui que realmente o método não gera bons resultados quando aplicado a vigas que não estão de acordo com as restrições já citadas;
i. Pode ser notado pela Tabela 4.1 que todas as vigas que foram submetidas a carregamento uniformemente distribuído, tanto com quanto sem armadura de alma, independentemente do seu modo de ruptura, apresentaram resultados conservativos;
j. Todas as vigas apresentaram resultados de carga última prevista não conservativos, com exceção daquelas submetidas a um carregamento uniformemente distribuído e das vigas WMP53-18 e WME53-12.
Conforme já dito no item 4.7, a fórmula apresentada por Ramakrishnan e Ananthanarayana (Ramakrishnan e Ananthanarayana, 1968) e a fórmula apresentada por
de Paiva e Siess (de Paiva e Siess, 1965), para cálculo da carga última, foram utilizadas por Mau e Hsu, autores do método em questão, para comparação de resultados em Mau e Hsu
(1989), o que tornou interessante a utilização de ambas também no presente trabalho, para
efeito de comparação de resultados. Os comentários sobre as referidas fórmulas encontram-se a seguir.
• Fórmula de Ramakrishnan e Ananthanarayana
A fórmula de Ramakrishnan e Ananthanarayana (Eq. 4.1) não é exatamente uma fórmula empírica. Ela é desenvolvida baseada na suposição de que a resistência ao cisalhamento de vigas-parede depende somente da resistência à fissuração do concreto. Esta fórmula só leva em conta a resistência cilíndrica de fendilhamento do concreto e a geometria da seção transversal da viga, não considerando a contribuição da armadura de alma e nem a influência da relação a/h.
Para ft foi utilizada a resistência ao fendilhamento obtida experimentalmente para as vigas, para a obtenção dos resultados da segunda coluna de RRA (Tabela 4.1). Usando os valores de ft fornecidos por Kong, Robins e Cole (1970), o valor de ft pode ser relacionado
a fc' através da fórmula ft= 7.2 fc' (com fc' em psi), sem grande erro, equivalente à
ft= 0.598 fc' (MPa). O valor de ft utilizado para a previsão da carga última também foi obtido desta maneira, e os resultados encontram-se na primeira coluna de RRA.
Guimarães (1980) utiliza, na comparação da resistência última de cisalhamento, a
fórmula VU =112. f bht , que é uma variante da fórmula original. Ramakrishnan e Ananthanarayana verificaram, experimentalmente, que a substituição de π
2 por 1.12, na fórmula, gerava melhores resultados. Contudo, isto não foi verificado para as vigas ensaiadas pelo próprio Guimarães. Para elas, o fator π
2 gerou valores de resistência mais próximos dos experimentais do que o fator 1.12.
A média (µ) e o desvio padrão (σ) de RRA foram de 0.88 e 0.16, respectivamente, para as vigas assinaladas com *. Para as 26 vigas que não romperam localmente, tem-se 0.97 para a média (µ) dos valores da primeira coluna de RRAe ,para o desvio padrão (σ) respectivo, 0.29. Para os valores da segunda coluna de RRA tem-se, respectivamente, 0.76 e 0.24 para a média e o desvio padrão. Desse modo, para as 26 vigas consideradas, os dois valores de desvio padrão encontrados foram relativamente altos, donde se conclui que a fórmula representada pela Eq. (4.1) não gera resultados adequados para uma grande parte das vigas.
• Fórmula de de Paiva e Siess
A fórmula proposta por de Paiva e Siess (Eq. 4.2) é uma modificação de uma fórmula mais primitiva, de Laupa, Siess e Newmark (1989). Ela leva em conta a geometria da viga (incluindo o vão livre de cisalhamento), a resistência à compressão cilíndrica do concreto e a armadura longitudinal total (armadura principal + armadura horizontal de alma), não considerando a armadura de alma transversal.
Para as vigas assinaladas com *, a média (µ) e o desvio padrão (σ) de RPS foram de 0.91 e 0.11, respectivamente. Para as 26 vigas que não romperam localmente tem-se 0.92 para o valor médio de RPS e 0.24 para o desvio padrão respectivo. Assim sendo, a fórmula proposta por de Paiva e Siess também apresentou um desvio padrão relativamente alto quando de sua aplicação nas vigas consideradas e, dessa maneira, também não fornece uma boa aproximação de carga última.