Na tentativa de melhorar a confiabilidade do processo de estima¸c˜ao de estado em SEP, que depende da qualidade e redundˆancia das medidas dispon´ıveis, diversas pesquisas vˆem sendo realizadas, nos ´ultimos anos, visando `a possibilidade da utiliza¸c˜ao das MFSs.
Justifica-se o interesse crescente pela inclus˜ao de MFSs, no processo de estima¸c˜ao de estado em SEP, n˜ao apenas pelo fato de as mesmas apresentarem, em geral, um n´ıvel de precis˜ao maior que as medidas obtidas pelo sistema SCADA, mas tamb´em pelo fato da existˆencia de vari´aveis, cuja medi¸c˜ao era antes imposs´ıvel, passarem a ser monitoradas atrav´es das MFSs, como ´e o caso dos ˆangulos de fase das tens˜oes nodais e dos fasores de corrente nos ramos da rede el´etrica.
Nas ´ultimas d´ecadas, a tecnologia de medi¸c˜ao fasorial sincronizada tem mostrado grande potencialidade para aplica¸c˜oes em monitoramento e controle de SEP. V´arias pesquisas tˆem abordado a possibilidade de obten¸c˜ao de um sistema de medi¸c˜ao sincronizada de fasores [51, 52] e, atualmente, a implanta¸c˜ao de equipamentos respons´aveis por essas aferi¸c˜oes, as PMUs, tornou-se uma realidade que se nos apresenta como uma forte tendˆencia de utiliza¸c˜ao.
Normalmente as PMUs s˜ao instaladas nas diversas subesta¸c˜oes do sistema el´etrico e seus da- dos transmitidos para concentradores de dados remotos por meio de canais de telecomunica¸c˜oes A sincroniza¸c˜ao dos dados no tempo, a ampla distribui¸c˜ao das medidas ao longo de um sistema el´etrico de grandes dimens˜oes e a elevada frequˆencia com que os dados s˜ao apresentados, resulta numa medi¸c˜ao de qualidade superior `aquela obtida por sistemas convencionais. Outro ponto importante ´e que as PMUs podem fornecer a medida direta do estado do sistema nos pontos onde foram instaladas, em tempo real, se tornando uma ferramenta essencial para o processo de estima¸c˜ao de estado.
Diversas pesquisas recentes demonstram que a utiliza¸c˜ao de MFS, no processo de estima- ¸c˜ao de estado em SEP, proporciona uma melhoria significante no desempenho e na robustez do estimador [53, 10, 54, 55]. Salienta-se ainda a possibilidade de tornar linear o problema de Estima¸c˜ao de estado em SEP, desde que todas as tens˜oes complexas nodais do SEP sejam mo- nitoradas por PMUs. Observe que isso ´e poss´ıvel, uma vez que as MFS relacionam diretamente as vari´aveis de estado (tens˜oes complexas nodais), ao contr´ario das medidas convencionais de potˆencia, as quais relacionam medidas e vari´aveis de estado, atrav´es de fun¸c˜oes n˜ao lineares. Contudo, devido aos custos elevados envolvidos na instala¸c˜ao de PMUs, principalmente decor- rentes da necessidade de telecomunica¸c˜ao, os atuais sistemas de medi¸c˜ao, destinados ao processo de Estima¸c˜ao de estado em SEP, n˜ao ser˜ao completamente substitu´ıdos por PMUs, em um curto
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intervalo de tempo. Eis a raz˜ao de j´a terem sido propostos estimadores de estado h´ıbridos, que fazem uso de medidas convencionais (medidas de potˆencia e de magnitude de tens˜ao, obtidas pelo sistema SCADA) e MFSs [53, 10], bem como metodologias para an´alise e restaura¸c˜ao de observabilidade [56, 57], considerando sistemas de medi¸c˜ao h´ıbridos.
O EE h´ıbrido (que processa medidas convencionais SCADA e MFSs) proposto em[51] tra- balha em duas etapas: a primeira consiste de um estimador linear que processa apenas MFSs, para tratar as ´areas observ´aveis por PMUs; j´a a segunda consiste de um processo de estima¸c˜ao convencional para as regi˜oes n˜ao monitoradas por PMUs. Entretanto, essa abordagem requer v´arias considera¸c˜oes nas regi˜oes de fronteira entre ´areas supervisionadas e n˜ao supervisionadas por PMUs [58].
Vale destacar que uma das dificuldades encontradas para implanta¸c˜ao de estimadores de estado h´ıbridos ´e a determina¸c˜ao da referˆencia de ˆangulo de fase para as tens˜oes. Observe que, no processo de Estima¸c˜ao de estado convencional, isto ´e, sem MFSs, uma das barras do sistema ´
e escolhida como referˆencia angular. Assim, atribui-se zero para o ˆangulo de fase de tens˜ao dessa barra e os ˆangulos estimados, para as demais barras, a tomam como referˆencia. Tendo em vista que n˜ao ´e usual a monitora¸c˜ao direta dos ˆangulos de fase de tens˜ao, via sistema SCADA convencional, essa pr´atica ´e apropriada, uma vez que ´e irrelevante, para o processo de Estima¸c˜ao de estado, o valor absoluto do ˆangulo de fase de tens˜ao da barra de referˆencia. Todavia, quando est˜ao presentes medidas convencionais e MFSs, aquela pr´atica n˜ao ´e adequada. Isto porque as medidas de ˆangulo de fase de tens˜ao, fornecidas pelas PMUs, s˜ao obtidas a partir de outro referencial, que ´e determinado pelo instante de tempo fornecido pela recep¸c˜ao do sinal emitido pelo sistema GPS.
Em [59] os Zivanovic e Cairns, sugerem, para a solu¸c˜ao desta quest˜ao, que as pr´oprias medidas de ˆangulo de tens˜ao fornecidas por sincrofasores sejam consideradas como referˆencias angulares. Um dos problemas, neste caso, ´e que as referˆencias se tornar˜ao medidas cr´ıticas, caso n˜ao haja uma redundˆancia adequada. Os autores, ent˜ao, prop˜oem, de forma alternativa, a substitui¸c˜ao de medidas de ˆangulo por medidas de diferen¸cas entre ˆangulos. Nesse caso, n˜ao haver´a conflito, j´a que a medida usada ser´a independente de referˆencia angular. Os autores tamb´em sugerem o uso de EE linear em ´areas observ´aveis por sincrofasores.
Em [10] os autores prop˜oem um EE h´ıbrido, por MQP, capaz de utilizar simultaneamente medidas convencionais e fasoriais sincronizadas de uma forma mais simples e direta. Esse estimador trata as MFSs como se fossem medidas convencionais. Na existˆencia de pelo menos uma medida sincronizada de ˆangulo de fase de tens˜ao, a referˆencia de ˆangulo de fase para as tens˜oes vai ser determinada pelo sinal emitido pelo sistema GPS. Entretanto, na ausˆencia de tais medidas, utilizar-se-´a a pr´atica convencional, ou seja, uma das barras do sistema ´e escolhida como referˆencia angular.
Posteriormente, em [9] Korres e Manousakis, desenvolveram um estimador de estado h´ıbrido por MQP que apresenta as seguintes vantagens: n˜ao exige muitas mudan¸cas na formula¸c˜ao con- vencional do processo de Estima¸c˜ao de estado em SEP por MQP; n˜ao requer a escolha de uma barra como referˆencia angular, nem mesmo a cria¸c˜ao de uma barra de referˆencia virtual; possi- bilitando ainda o processamento de EGs em medidas SCADA e MFSs, desde que a redundˆancia seja adequada.
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2.4
Considera¸c˜oes Finais
De acordo com as pesquisas j´a desenvolvidas na ´area em pauta, algumas citadas neste cap´ı- tulo, n˜ao ´e adequado utilizar, em SD, EEs desenvolvidos para sistemas de transmiss˜ao, pois a estimativa fornecida n˜ao seria confi´avel e precisa. Isto porque os SDs apresentam caracter´ısticas particulares, j´a mencionadas, que devem ser levadas em considera¸c˜ao para obter, assim, uma estimativa mais precisa das suas vari´aveis de estado.
Em suma, um EE para SDs deve possibilitar:
An´alise de sistemas desbalanceados e desequilibrados, com ramais monof´asicos e bif´asicos; Tratamento de sistemas radiais e malhados, sem perda de precis˜ao;
Modelagem adequada dos componentes dos SDs, considerando as v´arias possibilidades de conex˜ao das cargas e dos transformadores;
Tratamento de diversos tipos de medidas, ponderando-as de forma a refletir o grau de precis˜ao das mesmas.
Dentre os EEs j´a desenvolvidos para SDs destaca-se o estimador por MQP, isto em raz˜ao dos seguintes pontos: formula¸c˜ao bastante conhecida e aceita na pr´atica; possibilidade de estender, para a modelagem trif´asica, m´etodos para an´alise de observabilidade e redundˆancia de medidas j´a desenvolvidos para modelagem monof´asica do EE por MQP; facilidade para inclus˜ao de me- didas distintas (pseudos, virtuais, fasoriais sincronizadas, etc.), sem a necessidade de obten¸c˜ao de medidas equivalentes e de elaboradas an´alises estat´ısticas para defini¸c˜ao das pondera¸c˜oes das medidas; possibilidade de utiliza¸c˜ao da modelagem trif´asica j´a consagrada de diversos compo- nentes dos SDs (banco de capacitores, reguladores de tens˜ao, etc.).