Maior é melhor: n

i yi n R S 1 2 ) 1 1 log( * 10

onde: n = número de repetições num ensaio (independente dos níveis de ruído);

yi = resultados.

Conforme ROSS (1991), calcula-se os efeitos dos parâmetros para se classificar os parâmetros de controle conforme quatro classes:

Classe I: Parâmetros que influenciam a média e variação Classe II: Parâmetros que influenciam somente a variação Classe III: Parâmetros que influenciam somente a média Classe IV: Parâmetros sem influência.

A estratégia do projeto por parâmetros consiste em se selecionar os níveis apropriados das classes I e II para reduzir a variação da classe III para ajustar a média ao valor nominal. A classe IV pode ser estabelecida dentro do nível mais econômico, já que nem a média nem a variação sofrem influência.

3.4.2.3 - Arranjos Ortogonais

Outra ferramenta útil em Projeto Robusto é a utilização de arranjos ortogonais que são tipos específicos de planejamento de experimentos onde se utilizam arranjos fatoriais fracionados, estatísticas das médias, análises de variância e metodologia de superfície resposta para atingir o ponto ótimo em um determinado modelo. (BÜYÜKBURÇ, 2003)

O objetivo básico da utilização dos arranjos ortogonais é obter o máximo de informações sobre as variáveis, sobre seus efeitos na resposta e sobre suas eventuais inter-relações, ao menor custo possível. Neste sentido, às vezes o custo de se levar adiante um experimento fatorial torna-se muito alto, devido ao grande número de combinações existentes entre as variáveis. Por exemplo para analisar o efeito de 7 (sete) variáveis em 3 (três) níveis, através de um experimento fatorial completo, seria preciso realizar 37 = 2187 experimentações. Utilizando um arranjo ortogonal de Taguchi, por exemplo, o L18 (Figura 3.42), a quantidade de experimentações é reduzida para 18.

Figura 3.42 – Arranjo ortogonal L18, mostrando uma variável em 2 níveis - coluna A - e sete variaveis em tres níveis - colunas B,C,D,E,F e G (Minitab ®)

Quando se atribui um fator (diferente) a cada uma das colunas, ou seja, todas as colunas são utilizadas, designa-se isto como projeto saturado. O valor real da utilização do arranjo consiste na capacidade de se avaliar diversos fatores com um mínimo de testes. Este experimento é considerado eficiente, visto que se adquire grande quantidade de informações provenientes de poucos ensaios. (PRATES, 1998)

Na abordagem estatística tradicional de planejamento de experimentos (DOE) recomenda-se, em caso de suspeita de uma da interação, que a coluna que contém a mesma não seja utilizada por outro fator, para evitar confusão. A engenharia robusta tem uma abordagem radicalmente diferente quanto a isso. Interações são efeitos inconsistentes, pois os fatores envolvidos são, provavelmente, mais sensíveis a mudanças de outros fatores. Quanto mais interações houver no sistema, mais caótico será seu comportamento. Em outras palavras, interações entre fatores de controle podem ser consideradas como uma forma de ruído. Portanto, propõe-se que aquelas eventuais interações entre fatores de controle que não puderem ser evitadas ao formular o experimento sejam propositalmente confundidas com os efeitos principais, porque se um efeito principal for confirmado na combinação ótima, isto quer dizer que ele é forte o suficiente para superar os efeitos de interações, o que por sua vez significa que se pode confiar neles para atingir-se a robustez. (BORGES, 2005)

A Tabela 3.1 apresenta os arranjos ortogonais desenvolvidos por Taguchi, mostrando os números de fatores e níveis estudados em cada arranjo ortogonal (L4, L8, L9, L12, L16, L18, L32, L36, L50, L54, L64 e L81).

Tabela 3.1 – Arranjos ortogonais de Taguchi (PADKE, 1989)

3.4.2.4 – Análise Estatística das Médias

Sobre o conjunto de dados resultante, aplica-se a análise das médias para determinar o nível de influência de cada um dos fatores em relação à variação das respostas e os respectivos níveis ótimos para a obtenção do melhor desempenho das características estudadas. Para este fim, utiliza-se um programa computacional que apresenta como resposta as melhores condições dentre todas as combinações possíveis de fatores e níveis considerados nos experimentos através da representação gráfica do grau de influência de cada fator (JURAN, 1988). A análise das médias é feita nos valores das respostas de cada experimento de acordo com os níveis de cada coluna. (WERKEMA, 2002)

3.4.2.5 - Análise da Variância

O método da Análise da Variância foi desenvolvido por Ronald Fischer, em 1930 (JURAN, 1998). O objetivo desta análise é testar diferenças significativas entre médias comparando variâncias. Pode ser estranho que um procedimento que compara médias é chamado de análise de variância. Entretanto, este nome é devido ao fato que ao invés de testar a significância estatística entre médias, é verdadeiramente comparado (analisado) variâncias. Cabe lembrar que a variância ( 2) é computada como a soma dos quadrados dos desvios em relação à média total dividida pelo número de amostras menos 1. Portanto, a variância é uma função da soma dos (desvios) quadrados.

3.4.2.6 – Metodologia da Superfície de Resposta

A metodologia de superfície de resposta é um conjunto de técnicas matemáticas e estatísticas cujo objetivo é a determinação dos níveis ótimos de operação (valores das variáveis operacionais que otimizam uma ou mais características de qualidade e de processo) através de experimentos seqüenciais. Tem sido utilizada com sucesso na otimização de diversos tipos diferentes de unidades, processos e sistemas industriais. (GOULART, 1997)

Na metodologia de superfície resposta, há interesse apenas em determinar o máximo (ou o mínimo) da função, dentro de uma dada região operacional. Os modelos construídos têm validade local, pois se ajustam às respostas apenas nos contornos estreitos da região coberta pelo planejamento. Algumas características importantes da metodologia:

Os planejamentos implicam apenas em pequenas mudanças em torno da condição usual de operação;

Como a modelagem se restringe a uma região estreita, geralmente permite trabalhar com modelos simples, tais como polinômios de primeira ou, no máximo, de segunda ordem. Isto é devido ao fato de que mesmo que a forma da função entre a resposta e as outras variáveis seja complexa, numa região suficientemente estreita, ela pode aproximadamente se comportar como uma superfície planar ou polinomial de segunda ordem.

Na maioria das vezes, estes modelos são ajustados pelo método dos mínimos quadrados.

3.4.2.7 – Otimização de Processos através de Métodos Combinados

Além dos vários estudos citados por Borges (2005), utilizando a metodologia de engenharia robusta aplicada com sucesso nas mais diversas áreas do conhecimento, alguns trabalhos (BISGAARD, 1991; CHIANG; HSIEH, 2001; BÜYÜKBURÇ, 2003) chamam a atenção por utilizarem a metodologia de Taguchi juntamente com metodologia de superfície resposta (MSR), características de múltipla performance e lógica Fuzzy, buscando simulação e otimização de produtos e processos industriais.

De uma forma geral objetiva-se, através da combinação das metodologias, adotar uma abordagem mais científica para resolução dos problemas onde o potencial de melhoria e desenvolvimento das diferentes técnicas se complementam, possibilitando alcançar vantagens competitivas para o sistema de engenharia como um todo.