A Matemática e a Arquitetura

Para evidenciar os possíveis diálogos e aproximações entre a Arquitetura e a Matemática, principalmente em relação à atividade da projetação, este trabalho faz uma referência inicial a Bishop (1994) e à sua apresentação da gênese cultural das ideias matemáticas. Compreendendo a Matemática como um produto de um fenômeno cultural, Bishop evidencia a relação da Matemática com a cultura. Para caracterizar essa relação, o autor estuda diferentes povos e suas culturas e percebe que, embora nessas culturas existam distintos modos de agir e de viver, torna-se possível reconhecer nelas atividades matemáticas em comum. Esses estudos comparativos permitiram-lhe reconhecer algumas similaridades (em termos de ideias e de atividades matemáticas) presentes entre esses diferentes grupos culturais, consideradas pelo autor como as raízes comuns do pensamento matemático. De acordo com Bishop, são as atividades da sociedade que estimulam o desenvolvimento

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A solução proposta em um projeto arquitetônico parece resolver o problema que a gerou. Entretanto, a proposta de solução só é realmente julgada e considerada satisfatória após a construção do objeto arquitetônico e após a sua fruição.

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A tradução das duas palavras design e designing com um significado único, o de desenho, empobrece o significado da palavra designing e não reflete a ação projetual contida em seu significado. Portanto, a palavra designing, na maioria das vezes, assume neste texto o significado de projetação.

93 e o uso dos conceitos matemáticos e, como consequência, as ideias matemáticas carregam em si valores dessas culturas, nas quais foram originadas. Diante disso, tem- se que os conceitos da Matemática, ao mesmo tempo, constituem e refletem as características dessa sociedade.

As atividades comuns aos diferentes grupos elencadas por Bishop (1994) são: contar, medir, localizar, desenhar (designing), brincar e explicar. Entre essas diferentes atividades matemáticas comuns às diversas culturas, nesta pesquisa, a ênfase é dada à atividade de designing, por ser considerada como o cerne da atividade de projetação, na Arquitetura.

Para Bishop, as atividades de designing encontram-se relacionadas aos objetos manufaturados, aos artefatos e à tecnologia que as culturas criam e desenvolvem, tanto para a vida familiar como para outros fins. Com a intenção de enfatizar possíveis aproximações entre a Matemática e a Arquitetura, destaca-se que, para o pesquisador, as atividades de designing relacionam-se ao espaço do ambiente onde as pessoas habitam, ou seja, as suas casas, as vilas, os jardins, os campos e até mesmo as cidades. Segundo o autor, a essência do designing é transformar parte da natureza, isto é, tomar algum fenômeno natural (madeira, argila ou terra) e moldá-lo, transformando-o em outra coisa. A habilidade de conceber desenhos e dar forma aos objetos é enfatizada em Bishop (1994) e a geometria também está relacionada ao design das coisas, com as formas que as coisas possuem. O interesse da Matemática não se encontra no objeto em si e nem no seu processo de fabricação, mas se relaciona com a forma do objeto e com o pensamento que o antecede, tornando-o possível. Nessa afirmação, portanto, se destaca a proximidade entre o pensamento matemático e o arquitetônico. Ao colocar em evidência a relevância matemática do designing, o autor afirma que “o que é importante [...] na educação matemática é o plano, a estrutura, a forma imaginada, a relação espacial compreendida entre o objeto e o propósito, a forma abstrata e o processo de abstração”49 (BISHOP, 1994, p. 39). Ainda segundo ele,

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“What is important for us in mathematics education is the plan, the structure, the imagined shape, the perceived spatial relationship between object and purpose, the abstracted form and the abstracting process […].” (BISHOP, 1994, p. 39)

94 “o designing de objetos oferece a possibilidade da forma imaginada”50 (Ibidem, p.39) e acrescenta que, “quando as formas são desenhadas, feitas, e projetadas é que a forma em si se transforma no foco da atenção”51 (Ibidem, p. 40). Baseado nessas afirmações, o teórico reconhece que o design de objetos oferece a possibilidade da imaginação e da representação da forma, afinal, a ideia da forma é desenvolvida na atividade de design. Bishop enfatiza que, através dos tempos, o homem desenvolveu diferentes maneiras de representar os seus designs, como, por exemplo, desenhando na areia, construindo modelos, desenhando no papel ou, até mesmo, desenhando em telas eletrônicas. Essas diferentes maneiras foram criadas pela necessidade da representação da forma, fato que torna a construção do objeto real, a princípio, desnecessária. Como afirmado, Bishop (1994, p. 42) destaca que “o pensamento matemático relaciona-se essencialmente com a imaginação, e não com a manufatura”52, portanto, “é fácil reconhecer como tais necessidades criaram uma demanda por importantes ideias matemáticas relacionadas com as formas, com os tamanhos, com as escalas, com as medidas e com muitos outros conceitos geométricos”53 (Ibidem, p. 41) que se fazem presentes na atividade de designing.

O designing nos oferece, portanto, um elo entre o pensamento matemático e o pensamento arquitetônico, uma vez que ambos estão relacionados com a imaginação, com a representação e com os processos criativos de solucionar problemas.

Nesse contexto, após evidenciar o designing como o elo entre os campos da matemática e da arquitetura, outros possíveis diálogos são então desenvolvidos, visando trazer contribuições futuras para ambas as áreas. Durante o desenvolvimento deste capítulo, busca-se evidenciar algumas relações entre a Matemática e a Arquitetura, com repercussão no contexto educacional; focadas, principalmente, na investigação sobre os diferentes papéis mediadores desempenhados pelo desenho,

50 _{“The designing of objects offers the possibility of imagined form [...].” (BISHOP, 1994, p. 40)} 51

“[...] when shapes are drawn, made, and designed that the form itself becomes the focus of attention.” (BISHOP, 1994, p. 40)

52 _{“[...] the mathematical thinking is concerned essentially with imagination and not with manufacture}

[...]” (BISHOP, 1994, p. 42)

53 _{“It is easy to see how needs such as these have created a demand for important mathematical ideas}

95 pela representação e as suas contribuições e possibilidades para o desenvolvimento cognitivo e para o ensino e a aprendizagem nessas áreas.

A exposição dessas ideias dá-se por meio das diversas considerações apresentadas a seguir. Neste momento, evidenciar a relevância do desenho e do seu papel como artefato mediador na promoção do desenvolvimento cognitivo torna-se necessário para o desenvolvimento da análise sobre o ensino e a aprendizagem de Projeto, que, nesta pesquisa, é feita, posteriormente.

3.2 O desenho: a percepção do mundo, a competência pictórica e o desenvolvimento