Os materiais manipuláveis podem ser um forte aliado para que os alunos possam compreender os conceitos e as relações que representam as frações. Contudo, podemos listar alguns materiais sugeridos para o ensino-aprendizagem de frações: o ábaco de frações; a régua de frações; o disco de frações; dentre outros.
Segundo Sarmento (2015), o ábaco de frações é um material manipulável usado para contar, realizar operações de adição, subtração, multiplicação e divisão. É um excelente recurso para o ensino da Matemática. Há vários tipos diferentes de ábacos, mas todos obedecem basicamente aos mesmos princípios. Vamos nos referir ao mais simples deles. Ele não é uma calculadora no sentido da palavra que hoje usamos, mas é um excelente recurso para o ensino da matemática. Há vários tipos diferentes de ábacos, mas todos obedecem basicamente aos mesmos princípios. Vamos nos referir ao mais simples deles. Numa base de madeira ou outro material consistente são fixados algumas representações fracionárias, nas quais devem ser colocados em forma de disco, totalizando dez discos que precisam correr livremente.
Cada uma das artes representa uma ordem do Sistema de Numeração Decimal. Considerando da direita para a esquerda, a 1ª arte representa as unidades; a 2ª arte representa as dezenas; a do 3ª, as centenas e assim por 7 diante.
A dinâmica do ábaco permite compreender facilmente as regras do Sistema de Numeração Decimal facilitando o entendimento de ideias complexas como a de valor posicional, entre outros.
Com relação a Régua de Frações, trata-se de um material manipulável que facilita a compreensão dos alunos, no que se refere a relação entre partes e todo e a localização das frações na reta dos números reais.
Figura 2: Régua de frações, (SOARES, 2015)
Segundo Soares (2015), as Réguas de Frações são materiais didáticos manipuláveis encontrados em muitas escolas públicas e acredita-se que a utilização desse material para a abordagem do conceito de fração pode ser uma alternativa que proporcione uma compreensão mais significativa do aspecto de unidade e divisão em fração.
No que se refere ao disco de frações, Sarmento (2015), afirma ser um material de fácil confecção e de baixíssimo custo. Poderá ser feito em papel cartão ou cartolina. Pode também ser comprado pronto em madeira:
Figura 3: Fonte: Disco de frações (SARMENTO, 2015)
Há também o Kit de Frações da Experimentoteca da USP1. Este material da Experimentoteca contribui com o aprendizado dos alunos proporcionando várias possibilidades de entender a adição e subtração. Com o manuseio desse material os alunos podem tocar, sentir e buscar novas estratégias para representar as frações de forma mais dinâmica, pois na prática, manuseando, observamos as devidas relações com as peças, conseguimos fazer a ponte que liga o concreto com o abstrato, dessa maneira os alunos consegue ter mais entendimento a partir da utilização das peças. Portanto, a contribuição do estojo de peças é relevante, pois além de ser um material rico, colorido e diferente, harmoniza a formação de grupos que podem trocar ideias e experiências a partir do que já conhecem e vivenciam em seu dia a dia.
Esse material da Experimentoteca da USP possibilita um Roteiro para o aluno e outro para o professor, mostrando as etapas que devem ser seguidas a partir da representação das frações: Introdução: A classe deverá, inicialmente, ser dividida em grupos de 3 ou 4 alunos. Importante: o retângulo do estojo representa 1 inteiro.
Objetivo: trabalhar com o inteiro formado por partes, construir classes de equivalência
através da comparação e introduzir o conceito de adição e subtração de frações com a
utilização de material concreto. Material: estojo de frações, peças que representam suas partes e transparências da atividade. Procedimento e questões: utilize o material do kit para simular as operações seguintes, anotando as respostas nos espaços indicados. Roteiro do professor: Como este material contribui para a compreensão das operações de adição e subtração de frações?
Como podemos perceber, o professor tem que saber e saber bem, para depois colocar em prática para seus alunos. Este material da Experimentoteca contribui de uma forma muito significante para a aprendizagem dos alunos, pois proporciona a eles um contato direto com as peças, fazendo com que consigam entender as frações já que é um assunto que é levado adiante sem ter a preocupação de saber.
Ou seja, se os alunos entendem e consegue fazer relações com seu dia a dia, pois o que presenciamos nas escolas é muitos alunos sem entenderem o conceito de frações, para que serve as frações e onde podemos encontrar as frações no nosso cotidiano. Daí, com ajuda desse kit, podemos proporcionar os alunos novos olhares e torná-los mais dinâmicos, entendedores e construtores do conhecimento. Esse roteiro do professor da
Experimentoteca da USP mostra com clareza os passos que devem ser seguidos com a
utilização do Kit de peças nas aulas de Matemática:
Introdução teórica: os principais objetivos deste kit são: trabalhar com o inteiro formado por partes, construir classes de equivalências através da comparação e introduzir o conceito de adição e subtração de frações com a utilização de material concreto. Discussão sobre o experimento: os materiais utilizados são: 1 estojo de frações, peças e transparências representando suas partes. A classe devera ser dividida em grupos de 3 a 4 alunos. Cada grupo deverá simular as operações de adição e subtração pedidas, anotando as respostas nos espaços indicados da folha.
Importante: deve ficar claro para os alunos que o retângulo do estojo representa 1 inteiro.
Figura 4: Transparência para encaixar as peças da Experimentoteca.
Figura 6: Um sétimo e um oitavo das transparências da Experimentoteca.
Figura 8: Peças das frações Experimentoteca.
Figura 9: Transparências referente à família das frações
Figura 10: Transparência referente à família das frações.
Nossa opção pelo Kit de frações da Experimentoteca da USP surgiu a partir do momento que percebemos que as peças de frações tinham diferentes tamanhos representativos, o que facilitaria a visualização dos alunos, com isso, compreendemos que para nossa pesquisa alcançar êxito, esse kit poderia contribuir para que os alunos pudessem relacionar, com o manuseio, as suas habilidades, facilitando assim a formulação e resolução de problemas matemáticos. Com o apoio dessas peças de frações os alunos conseguiram desenvolver suas habilidades e sua criatividade no momento de formular e resolver problemas matemáticos, proporcionando a eles resolverem de duas maneiras diferentes.
CAPÍTULO III
O ESTÁGIO SUPERVISIONADO
Neste capítulo abordamos diferentes experiências adquiridas a partir do Estágio Supervisionado no processo de aprendizagem do futuro professor de Matemática que podem contribuir na reflexão sobre a prática, inovando em suas aulas a partir da formulação e resolução de problemas matemáticos, priorizando a participação dos alunos no processo da aprendizagem e construindo seus conhecimentos matemáticos.
2.7 A Prática de Ensino e o Estágio Supervisionado: À Procura da Conexão