A pesquisa foi desenvolvida no âmbito do Projeto Investigando a Formulação e a Resolução de Problemas Matemáticos na Sala de Aula: Explorando Conexões entre Escola e Universidade do Programa Observatório da Educação, da CAPES, do qual a mestranda, os dois futuros professores de Matemática, integrantes dos estudos de caso, e as professoras das salas de aula pesquisadas, foram bolsistas/pesquisadores, e os alunos dessas turmas, de 6º Ano, que tinham uma faixa etária entre 10 a 14 anos. O local no qual desenvolvemos a nossa pesquisa foram duas escolas públicas, uma Estadual e outra Municipal, do Estado da Paraíba, participante do referido Projeto de Pesquisa. Uma das escolas situa-se no município Monteiro e a outra na cidade Lagoa Seca.
A pesquisa teve como entidades dois estudos de caso com futuros professores de Matemática da UEPB, Campus VI Monteiro-PB e UEPB, Campus I Campina Grande- PB, respectivamente. Observamos e intervimos nas aulas de Matemática no 6° Ano do Ensino Fundamental II, na Escola Estadual Santa Filomena, localizada também na cidade de Monteiro. Para a coleta de coleta de dados, realizamos, nesse primeiro momento da pesquisa, uma entrevista com a professora de Matemática da escola citada e uma entrevista com um dos dois futuros professores de Matemática.
No segundo momento da pesquisa, Carlos como futuro professor de Matemática no seu Estágio Supervisionado utilizou os mesmos procedimentos nas aulas de Matemática, utilizados pelo primeiro caso, no 6° Ano do Ensino Fundamental II, na Escola Municipal Irmão Damião, localizada na cidade de Lagoa Seca. Vale lembrar que ocorreram as intervenções dos dois futuros professores de Matemática no Estágio Supervisionado propondo reflexões sobre a prática de sala de aula.
Antes das coletas de dados, para a escrita dos estudos de caso, foi realizada entrevista semiestruturada com cada uma das professoras de Matemática, de cada sala de aula pesquisada. A intenção foi situarmos os seus conhecimentos sobre a formulação e resolução de problemas matemáticos. Em seguida, realizamos a pesquisa em dois momentos: pesquisa de campo com o primeiro futuro professor de Matemática. Intervimos inicialmente com o Planejamento das aulas, em seguida, trabalhamos a formulação e resolução de problemas, com o material manipulável, o que nos permitiu uma melhor compreensão do estudo das Frações, especificadamente na adição e
subtração. Neste sentido, salientamos que o papel do pesquisador não deve ser o de um sujeito que, passivamente, observa o outro. Na observação Participante ele necessita ser co-participante no ato de construção e de circularidade do conhecimento e mediador do processo de desenvolvimento da reflexão do professor sobre sua ação.
Nos estudos de observação participante, o investigador geralmente já conhece os sujeitos, de modo que a entrevista se assemelha muitas vezes a uma conversa entre amigos. Neste caso, não se pode separar facilmente a entrevista das outras atividades de investigação. [...] Por vezes, a entrevista não tem uma introdução, o investigador transforma simplesmente aquela situação numa entrevista (BOGDAN; BIKLEIN, 1994, p.134). No entanto, afirmam os autores, ao final do estudo, que o observador participante irá determinar momentos para se encontrar com os participantes da pesquisa, e conduzir uma entrevista com formalidades. Neste sentido, Yin (2010) afirma que:
A observação participante é uma modalidade especial de observação na qual simplesmente você não é um observador passivo. Em vez disso, você pode assumir vários papéis na situação de estudo de caso e participar realmente nos eventos estudados (YIN, 2010, p. 138).
Dessa forma, como apontam Bogdan e Biklein (1994), a meta do desenvolvimento da observação participante é a oportunidade dos sujeitos envolvidos na pesquisa participarem da construção do conhecimento, trabalhando coletivamente junto aos futuros professores de Matemática, alunos e o pesquisador, é parte de uma interação coletiva, um contexto de mudança e tem origem no desejo de conhecer mais profundamente uma realidade social e procurar os meios apropriados para transformá- la.
Mediante isso, percebemos a importância de não só descrever os problemas, mas gerar, juntamente à comunidade escolar, os conhecimentos necessários para definir as ações adequadas que estejam na linha da mudança, da transformação e da melhoria da realidade da sala de aula de Matemática. Além disso, observamos no Estágio Supervisionado, que os dois futuros professores de Matemática refletiram sobre sua práticas, pois o Estágio foi o contexto no qual tiveram acesso à observação e intervenção na aula de Matemática.
Contudo, foi necessário dar ênfase ao Estágio, que proporcionou o primeiro contato do futuro professor de Matemática com a realidade de sala de aula e que lhe permitiu observar, analisar, compreender e oferecer momentos de diálogos, tirando as suas dúvidas e oportunizando aos alunos apresentarem seu ponto de vista, o que contribuiu, de forma surpreendente, para que se tornassem pessoas com aprendizados de qualidade. Desta forma, temos no Estágio Supervisionado além de um ambiente que proporciona momentos de observações e intervenções, também um ambiente que contribui para a preparação das aulas.
De acordo com Brunheira (2002), uma interligação entre o Estágio e o projeto que tem por base a realização de ciclos de trabalho envolvendo a preparação conjunta de aulas de investigação, a reflexão individual do professor, o relatório e o papel do orientador do Estágio. No nosso caso, o objetivo é fazer com que os estagiários trabalhem com as investigações na aula de Matemática, procurando solucionar alguns problemas apresentados na integração dessa metodologia na sua prática.
Diante disso, Brunheira (2002) afirma que, nos últimos anos, a pesquisa empírica vem mostrando resultados pouco satisfatórios relativamente ao conhecimento com que os futuros professores concluem a sua formação inicial e abordam a aula de Matemática. Neste sentido, a Resolução de Problemas é uma metodologia que já é discutida e já vem inserida nos livros didáticos, há um certo tempo, mas acreditamos que, ainda muitos professores, na rede pública estadual e municipal da Paraíba, não têm habilidades suficientes para trabalhar com ela.
Esse fato faz com que se enfatize a utilização de exercícios nas aulas de Matemática, quando poderíamos oferecer atividades mais interessantes, a partir da resolução de problemas que levassem os alunos a se sentirem motivados e atraídos, uma vez que seria um passo a mais para que esses alunos pudessem estar formulando e resolvendo problemas matemáticos de duas maneiras diferentes e colocando sua criatividade em prática. As investigações matemáticas, apontadas pela autora, assemelham-se aos problemas, pois são tarefas de desafio elevado, conforme salienta Ponte (2005).