Material e Métodos

O estudo incidiu sobre jovens e adultos jovens, com idades compreendidas entre os 19 e os 45 anos, de ambos os sexos. Todos os sujeitos participaram de livre vontade no estudo e não tinham conhecimento de problemas cardíacos ou metabólicos impeditivos de participarem.

A recolha dos dados utilizados neste estudo foi efectuada por um elemento do CIAFEL, sendo a autora responsável pela angariação dos elementos da amostra e supervisionamento de todo o processo de recolha de dados.

No início da visita ao laboratório do CIAFEL, localizado na Faculdade de Deporto da Universidade do Porto, foram efectuadas as medidas antropométricas (peso e altura) utilizando o estadiômetro acoplado à balança electrónica (Seca 708), estando os participantes descalços e usando roupas leves.

Após as medidas antropométricas, os participantes permaneceram sentados durante cerca de 5 minutos de modo a se efectuar o registo da frequência cardíaca de repouso. Após esse tempo, deu-se início ao protocolo de teste, efectuado numa passadeira (HP Cosmos Quasar – Nussdorf, Germany A). O protocolo tinha como velocidade inicial 6km/h para os homens e 5km/h para as mulheres, com uma inclinação de 0% durante todo o protocolo. Nos primeiros 6 minutos de prova, o incremento na velocidade era de 1km/h, de 2 em 2 minutos. Concluídos os 6 minutos iniciais, o incremento aumentava para 2km/h de 3 em 3 minutos. A Tabela 3 resume o protocolo efectuado. A prova era dada por terminada quando se verificava uma das três situações seguintes: conclusão de todo o protocolo, pedido do participante para concluir a prova devido a exaustão ou o valor de frequência cardíaca ultrapassar o

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Tabela 3: Protocolo de teste.

Sexo Masculino Feminino Estágios Velocidade (km/h) Duração (minutos) Velocidade (km/h) Duração (minutos) 1 6 2 5 2 2 7 2 6 2 3 8 2 7 2 4 10 3 9 3 5 12 3 11 3 6 14 3 13 3

O método de validação utilizado neste estudo foi o da Calorimetria Indirecta, sendo utilizado um dispositivo portátil (K4b2) para efectuar a recolha e análise das

trocas gasosas durante todo o protocolo de teste. Assim, ao longo de todo o protocolo, os participantes usaram um medidor de frequência cardíaca (Polar, Kempele, Finlândia), a Vital Jacket (Biodevices, Portugal) e o analisador de gases K4b2 (Cosmed,

Itália).

O K4b2 é um dispositivo médico eléctrico utilizado para testar a performance

das funções pulmonares [71]. Dada a sua portabilidade e o seu reduzido peso (600g), este dispositivo permite medir as trocas gasosas respiração-a-respiração e avaliar o desempenho humano e limitações cardiopulmonares durante qualquer tipo de actividade [28]. Toda a montagem, calibração e manuseamento do K4b2 foram

efectuadas segundo as indicações do fabricante, de modo a garantir o bom funcionamento deste [71]. Os valores dos parâmetros recolhidas foram sintetizados em médias de 1 minuto para posterior análise, sendo o parâmetro relativo ao dispêndio energético o de maior interesse para os objectivos deste trabalho.

O dispositivo móvel Vital Jacket® _{é uma t-shirt “inteligente” que monitoriza}

continuamente a onda e a frequência cardíaca do seu utilizador. Este é um sistema de monitorização de sinais vitais embebido na roupa que alia a componente têxtil com a

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microelectrónica. Este conceito foi criado pelos grupos de Investigação & Desenvolvimento do Instituto de Engenharia Electrónica e Telemática de Aveiro (IEETA) da Universidade de Aveiro. A Vital Jacket é um sistema capaz de adquirir, armazenar e analisar (on-line ou off-line) os dados, podendo ser visualizados em tempo real, através do seu envio para um “Personal Data Assistent” (PDA) através de Bluetooth, ou armazenados num cartão de memória para uma análise a posteriori. Este sistema de monitorização pretende ser útil no supervisionamento de alguns dos sinais vitais de idosos e/ou pacientes que necessitem de uma atenção especial, tendo sido já testado em ambiente real no Hospital S. Sebastião de Santa Maria da Feira (Aveiro). Para além desta aplicação médica, também foi concebido para ser utilizado na área do Desporto, em parceria com a Biodevices S.A. [72, 73].

A análise estatística foi feita com recurso ao software SPSS (Statistical Package for the Social Sciences) versão 17.0 e a elaboração dos gráficos através do GraphPad Prism 5. Para todos os testes estatísticos, foi considerado o nível de significância

05 , 0 = α .

4.3 Resultados

A amostra é constituída por 32 voluntários, com idades compreendidas entre os 19 e os 43 anos, apresentando uma média de 25,8 anos (DP=5,8), dos quais 15 (46,9%) são do sexo Feminino e 17 (53,1%) são do sexo Masculino. Na Tabela 4 estão resumidas as características da amostra em estudo

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Tabela 4: Análise descritiva da amostra.

X DP Min Max

Idade (anos) 25,8 5,8 19 43

Peso (kg) 68,0 11,4 49,7 86,3

Altura (m) 1,71 0,09 1,50 1,90

IMC (kg/m2₎1 _{23,1 2,4 18,5 30,2}

Dadas as características do protocolo utilizado, alguns participantes não o concluíram por duas situações distintas: devido a exaustão, os participantes pediram a interrupção do protocolo ou a frequência cardíaca observada atingiu um valor máximo de [220-idade (anos)]. A Tabela 5 resume a percentagem de sujeitos que concluíram cada minuto do protocolo de acordo com o sexo:

Tabela 5: Percentagem de participantes que cumprem cada minuto de prova, de acordo com o sexo. Sexo Masculino Feminino Minuto n % n % 1 17 100 15 100 2 17 100 15 100 3 17 100 15 100 4 17 100 15 100 5 17 100 15 100 6 17 100 15 100 7 17 100 15 100 8 17 100 15 100 9 17 100 15 100 10 17 100 10 66,7 11 17 100 9 60,0 12 17 100 5 33,3 13 17 100 3 20,0 14 16 94,1 3 20,0 15 16 94,1 3 20,0 1 ) ( ) ( ) ( ₂ m Altura kg Peso corporal massa de Índice IMC =

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Analisando a Tabela 5, verifica-se que apenas um participante do sexo masculino não consegue concluir todo o protocolo enquanto que no sexo feminino existe uma maior percentagem de participantes que abandonam o protocolo, verificando-se uma quebra mais acentuada no minuto 10.

Para cada participantes as diversas medições foram efectuadas em diferentes momentos, assim os dados são classificados como dados de medidas repetidas. As alterações registadas para o dispêndio energético e para a frequência cardíaca nos diferentes momentos não são apenas causadas directamente pela evolução do tempo mas também consequência da carga de trabalho imposta aos participantes em cada estágio do protocolo.

Cada estágio tem uma duração variável de tempo (Tabela 3), onde é imposta a mesma velocidade, isto é, em conjuntos de ocasiões distintas foi aplicada a mesma carga de trabalho. Seria de esperar que, para momentos com a mesma velocidade, os valores de dispêndio energético nesses instantes fossem semelhantes, o mesmo se verificando para a frequência cardíaca, isto é, que o dispêndio energético e a frequência cardíaca tivessem um trajecto semelhante ao trajecto da velocidade (Figura 3). Mas esta situação não se verifica neste protocolo. Dada a curta duração dos estágios, é difícil ser atingido um estado de equilíbrio para o dispêndio energético e frequência cardíaca (steady state), isto é, estes valores não conseguem estabilizar como sucede com a velocidade, verificando-se um crescimento contínuo durante todo o protocolo.

Uma aplicação de Modelos Lineares Mistos na estimação do dispêndio energético _____________________________________________________________________________________________ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 5 10 15 Masculino Feminino Momento V e lo c id a d e ( k m /h )

Figura 3: Protocolo de teste.

A análise dos dados utilizando Modelos Lineares Mistos foi efectuada seguindo os passos propostos por Ekuma et al [69]

• Passo 1: Análise Exploratória dos dados

Esta etapa consiste na exploração dos dados, identificando características susceptíveis de ajudar na construção dos modelos lineares mistos. As características a serem analisadas são a correlação entre medidas repetidas, a tendência temporal dos dados, a heterogeneidade dos dados e a presença de outliers. A análise destas características permite uma escolha adequada da estrutura de covariância e da forma do modelo (por exemplo, linear, quadrática ou splines).

As correlações entre medidas repetidas do dispêndio energético para cada um dos sexos foram analisadas com recurso ao coeficiente de correlação de Pearson, e estão apresentadas na Tabela 6.

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Analisando os valores dos coeficientes de correlação entre medidas repetidas verifica-se que estes são, na sua grande maioria, elevados.

Tabela 6: Coeficientes de correlação de Pearson entre medidas repetidas do dispêndio energético.

Masculino 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 1 0,455 0,577 0,428 0,335 0,389 0,502 0,558 0,529 0,495 0,496 0,494 0,453 0,345 0,556 2 0,965 1 0,775 0,434 0,460 0,529 0,669 0,641 0,566 0,571 0,469 0,446 0,386 0,535 0,562 3 0,928 0,969 1 0,835 0,697 0,536 0,690 0,700 0,623 0,640 0,537 0,510 0,441 0,453 0,398 4 0,928 0,971 0,973 1 0,783 0,452 0,583 0,557 0,502 0,573 0,472 0,422 0,374 0,344 0,228 5 0,875 0,940 0,956 0,964 1 0,806 0,752 0,771 0,731 0,813 0,730 0,657 0,639 0,723 0,460 6 0,808 0,858 0,891 0,908 0,952 1 0,726 0,828 0,809 0,807 0,784 0,718 0,704 0,829 0,727 7 0,871 0,922 0,935 0,949 0,968 0,973 1 0,955 0,924 0,931 0,848 0,826 0,772 0,852 0,706 8 0,848 0,878 0,919 0,911 0,922 0,902 0,952 1 0,978 0,966 0,938 0,919 0,876 0,906 0,773 9 0,820 0,868 0,912 0,928 0,918 0,902 0,946 0,976 1 0,950 0,938 0,916 0,896 0,903 0,749 10 0,859 0,884 0,923 0,922 0,913 0,892 0,931 0,986 0,979 1 0,966 0,943 0,914 0,944 0,788 11 0,808 0,838 0,891 0,891 0,879 0,891 0,917 0,979 0,987 0,992 1 0,984 0,976 0,966 0,819 12 0,809 0,862 0,893 0,932 0,935 0,912 0,927 0,956 0,969 0,969 0,965 1 0,983 0,962 0,844 13 0,928 0,949 0,961 0,964 0,961 0,916 0,933 0,974 0,969 0,984 0,985 0,999 1 0,985 0,839 14 0,361 0,882 0,959 0,805 0,895 0,731 0,834 0,996 0,967 1,000 1,000 0,995 0,997 1 0,847 F e m in in o 15 0,179 0,777 0,889 0,679 0,795 0,589 0,715 0,962 0,901 0,977 0,977 0,996 0,993 0,982 1

A Figura 4 representa o comportamento do dispêndio energético e da frequência cardíaca em cada momento, de acordo com o sexo do participante, onde é bem visível o crescimento contínuo das duas variáveis, não se verificando nenhum patamar de estabilidade, tal como referido anteriormente.

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Figura 4: Comportamento da frequência cardíaca (FC) e do dispêndio energético (DE), segundo o sexo.

A Figura 5 representa os valores de frequência cardíaca vs dispêndio energético para cada sujeito e as respectivas rectas de tendência linear. Através de uma análise do gráfico para o sexo masculino, verifica-se que existe um sujeito cuja trajectória da recta é muito distinta das restantes. Após a identificação do sujeito, verificou-se que este apresentava valores atípicos de frequência cardíaca, tendo registado valores muito elevados na avaliação em repouso relativamente aos outros elementos da amostra. Averiguou-se que esta situação é de facto uma situação atípica, tendo já sido diagnosticada por profissionais de saúde. Por estas razões, o sujeito em questão foi retirado da análise. À excepção do sujeito em causa, verifica-se que os restantes têm comportamentos semelhantes. Além disso, a escolha por um modelo com tendência linear parece ser o que melhor se ajusta aos dados.

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Figura 5: Gráficos de dispersão dispêndio energético vs frequência cardíaca.

Tal como já foi referido, o gráfico de perfis é a ferramenta descritiva mais importante na análise de dados de medidas repetidas, dado que este resume a informação dos dados de um modo claro e de fácil leitura. Os gráficos de perfis para os dados em estudo estão representados na Figura 6.

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Finalizada a análise exploratória dos dados, o passo seguinte é o do ajuste do modelo. Nesta etapa, pretende-se construir vários modelos permissíveis.

• Passo 2: Ajuste do modelo

Como foi visto anteriormente, as variáveis que poderão ter uma influência na relação entre o dispêndio energético e a frequência cardíaca são o sexo, o peso e a idade. De acordo com os dados em estudo, também foram consideradas as variáveis altura, Índice de Massa Corporal (IMC) e frequência cardíaca de repouso.

Através da análise exploratória dos dados conclui-se que apenas uma pequena percentagem dos participantes do sexo feminino conseguem concluir todo o protocolo. Os valores obtidos para o modelo linear misto englobando apenas os 10 momentos iniciais (nos quais o número de observações em ambos os sexos é razoável), considerando as variáveis sexo, frequência cardíaca e a interacção sexo*FC como factores de efeitos fixos e intercepção aleatória estão descritos na Tabela 7. Verifica-se que a interacção entre o sexo e a frequência cardíaca é estatisticamente significativa na predição do dispêndio energético. Assim, à semelhança dos diversos estudos anteriores [1, 53, 54], analisamos separadamente os dados para o sexo feminino e para o sexo masculino, considerando-se os modelos distintos para cada um dos sexos, considerando para o sexo feminino apenas os 10 primeiros momentos de prova e para o sexo masculino os 15 momentos.

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Tabela 7: Modelo para predição do dispêndio energético.

β (EP) p Efeitos fixos Constante -6,87 (0,56) <0,001 FC 0,093 (0,003) <0,001 Sexo -2,83 (0,78) <0,001 FC*Sexo 0,058 (0,004) <0,001 Efeitos aleatórios Resíduos 0,93 (0,079) <0,001 Constante 2,04 (0,54) <0,001

Foram testados diversos modelos susceptíveis de modelarem os dados em estudo, apresentando na Tabela 8 um resumo dos modelos lineares mistos que serão considerados para a variável resposta dispêndio energético, de acordo com o sexo [sexo masculino (M) e sexo feminino (F)]. Em todos os modelos foi utilizado o método de máxima verosimilhança dado que as estimativas obtidas utilizando este método e o método da máxima verosimilhança restrita não diferem muito. Para além disso, a utilização do método de máxima verosimilhança permite a comparação de modelos aninhados para a média.

Tabela 8: Resumo dos modelos lineares mistos construídos.

Modelo 0 1 2 3 4 M F M F M F M F M F Efeitos fixos Intercepção









FC









FC de repouso







Peso



Idade



Altura



IMC

Efeitos Aleatórios Intercepção/Constante







FC

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Em todos os modelos, são valores apresentados referem-se às estimativas dos parâmetros.

• Modelo 0

O primeiro modelo (modelo 0) é o modelo mais simples de acordo com o objectivo do estudo, que considera como covariáveis apenas a frequência cardíaca (FC), sendo também introduzidos efeitos aleatórios na ordenada na origem de cada um dos pacientes, assumindo o mesmo declive para todos os indivíduos.

Na Tabela 9 encontra-se resumida a informação sobre os parâmetros estimados através do modelo 0, de acordo com o sexo. Analisando os resultados obtidos verifica- se que a variável frequência cardíaca é estatisticamente significativa na predição do dispêndio energético em ambos os sexos (p<0,001). Analisando os valores dos coeficientes, verifica-se que o aumento de frequência cardíaca conduz a um aumento de dispêndio energético. Tabela 9: Modelo 0. Modelo 0 Feminino Masculino β (EP) p β (EP) p Efeitos fixos Constante -6,91 (0,57) <0,001 -11,28 (0,50) <0,001 FC 0,093 (0,003) <0,001 0,16 (0,003) <0,001 Efeitos aleatórios Resíduos 0,75 (0,09) <0,001 1,19 (0,11) <0,001 Intercepção/Constante 2,73 (1,03) 0,008 1,76 (0,65) 0,007 Critérios de informação -2 Log Likelihood 434,346 774,105 AIC 442,346 782,105 BIC 454,362 796,028

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O modelo 1, apresentado de seguida, refere-se ao modelo completo, onde são consideradas todas as covariáveis em análise.

• Modelo 1

A elaboração deste modelo teve como principal objectivo verificar quais são os factores que influenciam de modo significativo a relação entre dispêndio energético e frequência cardíaca. Os factores de efeitos fixos que foram testados são a idade, o peso, a altura e a frequência cardíaca de repouso.

A Tabela 10 apresenta as estimativas para os parâmetros do modelo, bem como os parâmetros de covariância e critérios de informação. Observa-se que, no sexo feminino, dos parâmetros fixos estimados apenas a altura não é um preditor significativo. Para o sexo masculino, a frequência cardíaca e a frequência cardíaca de repouso são parâmetros preditivos do dispêndio energético estatisticamente significativos, quando ajustadas para as restantes covariáveis Idade, Peso e Altura que não se revelam significativas quando controlado para todas as covariáveis no modelo. Tabela 10: Modelo 1. Modelo 1 Feminino Masculino β (EP) p β (EP) p Efeitos fixos Constante 6,45 (6,25) 0,318 -13,84 (9,63) 0,170 FC 0,093 (0,003) <0,001 0,16 (0,002) <0,001 Idade 0,12 (0,044) 0,020 -0,031 (0,052) 0,560 Peso 0,16 (0,030) <0,001 0,016 (0,045) 0,728 Altura -0,043 (0,041) 0,308 0,058 (0,063) 0,372 FC Repouso -0,068 (0,016) 0,001 -0,11 (0,039) 0,011 Efeitos aleatórios Resíduos 0,75 (0,092) <0,001 1,43 (0,13) <0,001 Constante 0,39 (0,17) 0,022 0,93 (0,35) 0,008

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No modelo seguinte serão retiradas uma a uma as variáveis correspondentes aos parâmetros não significativos no modelo 1, em cada um dos sexos.

• Modelo 2

A Tabela 11 resume a informação do modelo 2.

Tabela 11: Modelo 2.

Modelo 2

Feminino Masculino

β (EP) p β (EP) p β (EP) p

Efeitos fixos Constante -12,51 (2,56) <0,001 -5,65 (3,71) 0,147 -4,66 (2,69) 0,102 FC 0,093 (0,003) <0,001 0,16 (0,002) <0,001 0,16 (0,002) <0,001 Idade 0,11 (0,045) 0,032 -0,063 (0,041) 0,147 - - Peso 0,14 (0,023) <0,001 0,038 (0,039) 0,349 - - FC Repouso -0,063 (0,016) 0,001 -0,095 (0,035) 0,014 -0,093 (0,037) 0,024 Efeitos aleatórios Resíduos 0,75 (0,092) <0,001 1,43 (0,13) <0,001 1,19 (0,11) <0,001 Constante 0,42 (0,18) 0,021 1,10 (0,41) 0,007 1,25 (0,47) 0,008 Critérios de informação -2 Log Likelihood 408,352 765,425 768,843 AIC 422,352 779,425 778,843 BIC 443,380 803,790 796,246

No modelo para o sexo feminino, os preditores frequência cardíaca, idade, peso e frequência cardíaca de repouso são preditores significativos do dispêndio energético. Pelo contrário, para o sexo masculino, apenas a frequência cardíaca e a frequência cardíaca de repouso são preditores significativos. Os valores apresentados na tabela 11 relativos à variável idade referem-se à variável idade contínua. Considerando a idade em dois grupos etários (0: menos de 26 anos; 1: 26 ou mais anos), também neste caso a idade é não significativa na predição do dispêndio energético para o sexo masculino, optando-se por manter a variável idade como variável contínua.

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Analisando as estimativas dos parâmetros do modelo, verifica-se que um aumento de peso leva a um aumento de dispêndio energético, ajustando para as restantes covariáveis. O mesmo se verifica para o factor frequência cardíaca, tal como se tinha verificado nos modelos anteriores.

Dado que as variáveis idade e peso não se apresentaram estatisticamente significativas na predição do dispêndio energético para o sexo masculino quando analisados conjuntamente, testaram-se os modelos retirando estas variáveis uma a uma. Dado que em nenhum dos modelos estas contribuem de modo significativo para a estimação do dispêndio energético, optou-se por construir um novo modelo apenas para este sexo, considerando apenas as covariáveis frequência cardíaca e frequência cardíaca de repouso. Verifica-se que os valores dos coeficientes para as variáveis comuns aos dois modelos não são muito distintos.

Visto os dados em estudo serem de medidas repetidas, existe a possibilidade de os erros serem correlacionados pelo facto de as próprias medidas repetidas serem provavelmente correlacionadas. O modelo 3 inclui a estimação da matriz dos erros considerando como estrutura de covariância da matriz R (referida no capítulo 3.4) a estrutura composta simétrica

• Modelo 3

O modelo 3 é semelhante ao modelo 2, distinguindo-se pelos parâmetros de covariância a serem estimados. No modelo 2 considera-se uma intercepção aleatória na ordenada na origem em cada um dos indivíduos, estimando-se os parâmetros de covariância relativos à matriz D (referida no capítulo 3.4). No caso do modelo 3, e considerando a estrutura de covariância composta simétrica, são estimados os parâmetros de covariância relativos às medidas repetidas, isto é, os parâmetros da matriz R. Analisando os resultados, verifica-se que os resultados obtidos no modelo 3 são equivalente aos relatados para o modelo 2 (apresentado na Tabela 11), tal como

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• Modelo 4

Finalmente, o modelo 4 foi construído com os mesmos procedimentos do modelo 2, diferindo num factor preditor do dispêndio energético. Assim, dado que o IMC é uma medida que relaciona o peso e a altura de um sujeito, foi utilizada esta nova medida em substituição das últimas, visto que esta se apresenta cada vez com mais ênfase em estudos desta natureza.

Neste caso, para o sexo feminino todos os factores preditivos se revelam estatisticamente significativas, enquanto que no sexo masculino o factor IMC não é. Também neste caso foi testada a variável idade (contínua e categórica) mas em nenhum dos casos esta se revelou significativa na predição dispêndio do dispêndio energético, sendo por isso excluída do modelo.

Tabela 12: Modelo 4. Modelo 4 Feminino Masculino β (SE) p β (SE) p Efeitos fixos Constante -9,17 (2,98) 0,008 -3,15 (4,67) 0,509 FC 0,093 (0,003) <0,001 0,16 (0,002) <0,001 IMC 0,43 (0,11) 0,002 -0,056 (0,14) 0,699 FC Repouso -0,087 (0,021) 0,001 -0,095 (0,038) 0,022 Efeitos aleatórios Resíduos 0,75 (0,092) <0,001 1,43 (0,13) <0,001 Constante 0,81 (0,33) 0,013 1,36 (0,50) 0,007 Critérios de informação -2 Log Likelihood 417,071 768,689 AIC 429,071 780,689 BIC 447,095 801,573

As estimativas dos coeficientes deste modelo são idênticas aos do modelo anterior. A nova variável, o IMC, tem um comportamento semelhante à variável peso,

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verificando-se um aumento de dispêndio energético para um aumento no valor de IMC, considerando fixas a frequência cardíaca e a frequência cardíaca de repouso.

Para além dos modelos apresentados, foram testados mais dois, o primeiro obtido a partir do modelo 2 com a adição de efeitos aleatórios no declive e o segundo que utiliza conjuntamente a estimação dos parâmetros da matriz R e D, sugerido por [64].

O modelo que considera apenas a intercepção aleatória implica uma estrutura de covariância particular para a matriz de covariância das medidas repetidas, assumindo variância igual em cada instante ou situações distintas e covariâncias também iguais para cada par de medidas repetidas. A adição de um declive aleatório teria como objectivo contornar este problema pois possibilita a escolha de outras estruturas para a matriz de covariância. No entanto, neste caso, ao efectuar a estimação dos parâmetros, surge um alerta que indica que a solução não converge para uma solução válida. Portanto, os resultados obtidos não podem ser considerados.

A utilização conjunta da estimação dos parâmetros da matriz R e D e tem como objectivo considerar a possível correlação existente entre os erros, avaliando conjuntamente a variação de cada indivíduo relativamente à ordenada na origem. Mas, tal como sucede no modelo anterior, não é possível efectuar correctamente a estimação dos parâmetros deste modelo. Visto que neste caso se procede à estimação de componentes de variância, testou-se a estimação dos parâmetros do modelo utilizando o método da máxima verosimilhança restrita. Mas também neste caso não foi possível efectuar correctamente a estimação dos parâmetros.

Uma aplicação de Modelos Lineares Mistos na estimação do dispêndio energético

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Foram ainda testadas interacções entre algumas covariáveis, nomeadamente entre FC e peso e FC e idade. No entanto nenhuma destas se revelou estatisticamente significativas na predição do dispêndio energético.

• Passo 3: Avaliação do ajuste do modelo

A etapa de avaliação do ajuste do modelo consiste na escolha do modelo que melhor se ajusta aos dados em estudo e, após essa escolha, na verificação do ajuste do modelo. Neste caso apenas serão testados modelos aninhados para a média dado que, devido às limitações impostas pela dimensão amostral, não foram obtidos modelos considerando efeitos aleatórios para o declive.

Dos modelos estimados para o dispêndio energético, foram comparados os modelos 0 e 2, onde se compara o modelo mais simples com o modelo que inclui um