Medição de Fração Volumétrica

A avaliação do escoamento bifásico se baseia em diversos parâmetros, entre eles a fração volumétrica. Um método de realizar essa medição é através da técnica de válvulas de fechamento rápido. Consiste na utilização de válvulas de fechamento rápido, cujo acionamento é realizado por meio de atuador pneumático e solenóide como descrito na seção 3.2. Em um escoamento bifásico gás-líquido o acionamento desses componentes proporciona o aprisionamento da mistura bifásica gás-líquido nas seções de teste. A obtenção da fração volumétrica das fases consiste em quantificar a proporção das fases confinadas nas seções de teste, através da medição da coluna de líquido confinado na seção de teste. Nesse estudo, essa medição foi realizada de duas maneiras: (i) medição da coluna por escala fixada na seção de teste e (ii) medição da coluna hidrostática por transdutor diferencial de pressão.

No duto anular o travamento do escoamento é realizado através de uma única válvula pneumática, que direciona o escoamento para a seção de teste ou para o tanque de retorno, conforme apresentado na seção 3.2. Após o escoamento bifásico gás-líquido atingir a condição de regime permanente, o escoamento é direcionado para o tanque de retorno através do acionamento da válvula direcional. Uma mistura bifásica ou trifásica ficará confinada no duto anular e após decantação, a fase mais densa ocupará a parte inferior da tubulação. A Figura 3.12 ilustra uma situação típica para escoamento bifásico, na qual a medida da fração volumétrica é executada. Consiste em medir a coluna de líquido armazenada na seção de teste. Em condições de escoamento bifásico, um transdutor de pressão diferencial foi aplicado na medição da referida coluna de líquido (Figura 3.12).

Figura 3.12-Esquema da medição de fração volumétrica no duto anular.

A partir da leitura da pressão diferencial do instrumento, obtêm-se uma medida da coluna de líquido que permite calcular a fração volumétrica das fases. Tomadas de pressão, localizadas na entrada e na saída da seção anular (Figura 3.12), foram conectadas ao transdutor de pressão diferencial por tubos capilares, devidamente preenchidos com água. Assim, pode-se obter a fração volumétrica das fases a partir das Eq. (3.9), Eq. (3.10) e Eq. (3.11). Apesar de estar pressurizado em diversas condições de operação, a utilização da Eq. (3.9) se justifica pelo fato de a condição de operação ser no máximo de 2 bar, condição em que a densidade do ar é desprezível em relação a densidade do líquido.

(3.9) (3.10) (3.11)

Onde é a pressão na tomada de pressão ligada à entrada do duto anular, é a pressão conectada ao final do duto anular, hT é o comprimento total do duto anular, hDA é o

comprimento da região anular, hl é a altura de líquido confinado após o desvio do escoamento,

é densidade da água do tubos capilares e é densidade do líquido confinado na seção de teste (óleo ou água). Como a densidade do ar é muito menor que a densidade da água, será desprezada a parcela de pressão da coluna de ar (Eq. 3.9).

Subtraindo as duas Eq. (3.10) e Eq. (3.11), tem-se a leitura do transdutor diferencial de pressão, indicada pela Eq. (3.12). Rearranjando os termos, obtêm-se a coluna de líquido (Eq. 3.13).

(3.12)

(3.13)

Com a coluna de líquido hl, a distância total hT e a distância hDA são conhecidos, pode-se

determinar a fração de líquido, εl, que é também conhecida como holdup, e fração de vazio,

, para escoamento bifásico, respectivamente determinadas pela Eq. (3.14) e Eq. (3.15): (3.14) (3.15)

A medição de fração volumétrica no tubo de referência de um escoamento bifásico em regime permanente ocorre através do uso de três válvulas com atuadores pneumáticas, como apresentado na seção 3.2. Observa-se um confinamento de uma mistura bifásica que decanta e assume a configuração ilustrada na figura 3.13.

A fração volumétrica foi obtida para escoamento bifásico a partir da medição de pressão de um transdutor de pressão diferencial Smar® LD 301. Tomadas de pressão foram instaladas na linha de teste de modo medir a coluna líquida confinada na linha de teste, conforme Figura 3.13. Uma delas encontra-se na entrada, após a válvula de fechamento rápido, enquanto que a segunda tomada de pressão encontra-se no final da linha de teste, localizada a montante da válvula de fechamento rápido de saída. Os tubos capilares,

responsáveis por conduzir o sinal de pressão das tomadas de pressão ao transdutor, foram preenchidos com água.

Figura 3.13-Medição de fração volumétrica das fases no tubo.

O transdutor de pressão foi instalado de modo que a pressão (Figura 3.13) é a pressão no início da seção de teste, enquanto que é pressão no final da instalação. Desse modo, essas pressões são equacionadas segundo os conceitos da hidrostática:

(3.16) (3.17) Onde é a pressão na tomada de pressão ligada à entrada do tubo de referência, é a pressão conectada ao final do tubo de referência, hT é o comprimento total do tubo de

referência, hl é a altura de líquido confinado após o desvio do escoamento, é densidade da

água dos tubos capilares e é densidade de líquido confinado na seção de teste (óleo ou água).

Como a densidade do ar é muito menor que a densidade da água (Eq.3.18), pode-se simplificar a Eq. (3.16), obtendo-se a Eq. (3.19). Subtraindo as Eq.(3.17) e Eq. (3.19), obtêm- se a leitura do transdutor diferencial dada pela Eq. (3.20). Apesar de estar pressurizado em

diversas condições de operação, a utilização da Eq. (3.18) se justifica pelo fato de a condição de operação ser no máximo de 2 bar, condição em que a densidade do ar é desprezível em relação a densidade do líquido. Desse modo, temos:

(3.18) (3.19) (3.20) Rearranjando adequadamente os termos, obtêm-se a coluna de líquido :

(3.21) Com a coluna de líquido hl, a distância total hTsão conhecidos, pode-se determinar a fração de

líquido, εl , que é também conhecida como ―holdup‖, e fração de vazio, para escoamento

bifásico, respectivamente determinadas pela Eq. (3.22) e Eq. (3.23):

(3.22)

(3.23)

Em escoamentos trifásicos, a fração volumétrica foi obtida a partir da medida da altura direta das fases água e óleo através de escalas posicionadas nas três seções de teste. A fração volumétrica de água, é definida como a razão entre volume de água confinada na seção de teste ( e o volume total da seção de teste ( ). Como a área da seção de teste, , é constante para cada seção, a fração volumétrica de água é dada pela Eq.(3.24). De maneira análoga, obtêm-se a fração volumétrica de óleo, εo, determinada pela Eq. (3.25).

(3.24)

(3.25)

Onde ha é altura de água confinada na seção de teste, ho é altura de óleo confinado na

seção de teste e hT é comprimento total da seção de teste.A fração volumétrica de ar é obtida

(3.26)

Onde Va é volume de água ocupado na seção de teste ,Vo é volume de óleo ocupado na

seção de teste, Vg é volume de gás ocupado na seção de teste.

Outra maneira de obter as frações volumétricas de água (εa) e óleo (εo) é utilizar um

transdutor de pressão para medir a densidade da coluna líquida ( ) da dispersão de água e óleo, confinada na seção de teste. Conhecendo também a altura total de líquido , água e óleo, pode-se determinar as frações volumétricas de água (εa) e óleo (εo) , pois existem duas

equações (Eq. 3.27 e Eq. 3.28) com conhecidos e duas incógnitas ( ) e

( . Desse modo, obtermos um sistema de equação possível e determinado (SPD), dada pela Eq. (3.27) e Eq. (3.28). Onde hl representa a altura de líquido confinado na seção de teste.

(3.27)

⏞ ⏞

(3.28)