Das medidas de posição vistas na unidade, explique: a Qual é a mais utilizada e por quê.

b. Quais são os problemas que a média pode ter em sua utilização como medi- da representativa de um conjunto de dados.

2. Considere os seguintes diâmetros (mm) de eixos produzidos em certa fábrica de autopeças:

93 94 96 100 96 102 89 87 105

Calcule:

a. A média aritmética, a moda e a mediana. b. A variância, o desvio padrão.

c. O coeficiente de variação (interprete). d. O 3º quartil e o 6º decil.

3. Considere a seguinte tabela de distribuição de frequências com os tempos (em dias) que um corretor demora a concluir um negócio, observado em 40 opera- ções:

TEMPO (DIAS) Fi Fac Xi

0 |– 2,5 2 2 1,25 2,5 |– 5,0 3 5 3,75 5,0 |– 7,5 25 30 6,25 7,5 |– 10,0 10 40 8,75 Total 40 - - Fonte: as autoras. Calcule:

a. A média aritmética, a moda e a mediana. b. A variância, o desvio padrão.

c. O coeficiente de variação (interprete). d. O 3° quartil e o 4° percentil.

Anuário Estatístico de Acidentes do Trabalho – AEAT

A partir da experiência com a publicação do Anuário Estatístico de Previdência Social – AEPS, da crescente necessidade de informações sobre os acidentes de trabalho no país e considerando que a única fonte de dados disponível sobre esses acidentes era o do- cumento Comunicação de Acidente do Trabalho – CAT, recebido pelo Instituto Nacional do Seguro Social – INSS a Secretaria de Políticas de Previdência Social – SPS decidiu pro- duzir uma publicação que sistematizasse as informações coletadas pela CAT e agregasse dados oriundos dos sistemas de concessão de benefícios do INSS. Essa publicação, o Anuário Estatístico de Acidentes do Trabalho – AEAT, começou a ser editada em 2000 e também introduziu indicadores que permitiam a mensuração da evolução relativa da incidência de acidentes do trabalho e de outras características desses acidentes. Inicial- mente os níveis de análise eram Brasil e UF, mas atendendo demandas de pesquisadores e do Ministério do Trabalho e Emprego foi introduzido um detalhamento dos acidentes em nível municipal.

Objetivo:

Tornar públicos dados estatísticos consistentes e confiáveis sobre os acidentes do traba- lho ocorridos no Brasil, criando um registro histórico dessas estatísticas e subsidiando a formulação de políticas públicas e estudos relativos ao tema.

População Alvo: -

Abrangência Geográfica: Nacional.

Metodologia:

O AEAT é produzido basicamente a partir de dados armazenados na Empresa de Tecno- logia e Informações da Previdência Social – DATAPREV. Os dados são provenientes das Comunicações de Acidentes do Trabalho encaminhadas ao INSS e de dados de benefí- cios por acidente do trabalho concedidos pelo INSS. Para o cálculo dos indicadores, são utilizados dados da base de contribuintes do INSS. Uma vez ao ano são ativados proces- sos automáticos que fazem a extração dos dados das bases transacionais. Esses dados são avaliados e com eles preparadas as tabelas publicadas no AEAT.

Principais Variáveis: Acidentes do Trabalho:

Registrado: Para Brasil, UF e Regiões: Número de Acidentes do Trabalho por Motivo, Tipo de Registro, Mês do Ano, Grupos de Idade, Sexo, Classe de Atividade Econômica, Para Brasil e UF: 200 códigos CID mais incidentes.

Para Municípios: Quantidade de Acidentes do Trabalho por Motivo, Tipo de Registro e Número de Óbitos.

Liquidado: Para Brasil, UF e Regiões: Número de Acidentes do Trabalho Liquidados, Con- sequência do Acidente, Classe de Atividade Econômica, Mês do Ano.

Indicadores: Para Brasil e UF: Indicadores de Incidência, Incidência de Doenças do Tra- balho, Incidência de Acidentes Típicos, Incidência de Incapacidade Temporária, Taxa de Mortalidade, Taxa de Letalidade, Taxa de Acidentalidade Proporcional Específica para a Faixa Etária de 16 a 34 anos, Classe de Atividade Econômica.

Observação: Nem todas as variáveis estão disponíveis em todos os anos de publicação do AEAT.

Documentação Operacional: - Época da Coleta:

Meses de Maio a Julho do ano seguinte ao de competência.

Tempo Previsto entre o Início da Coleta e a Liberação dos Dados: Sete meses.

Nível de Divulgação:

Brasil, Grandes Regiões, UF e Municípios. Formas de Disseminação:

Há 4 formas de disseminação: volumes impressos, CD-ROM, tabelas na Internet e tabu- lador de dados na Internet.

Material Complementar

Estatística Aplicada

Douglas Downing; Jeffrey Clarck Editora: Saraiva

Sinopse: este livro aborda assuntos, técnicas estatísticas e suas aplicações, estatística descritiva, probabilidades, teste de hipóteses, pesquisa e amostragem, regressão linear simples e múltipla, métodos não-paramétricos, indicadores econômicos e teoria da decisão. Os capítulos começam com os “Termos-chave”, trazendo um resumo dos conceitos fundamentais de cada capítulo. A seção “Lembre-se” retoma, ao longo do estudo, tópicos essenciais a serem fixados, e no “Conheça os conceitos”, encontram-se exercícios para aplicação do aprendizado.

IBGE (2017). Anuário Estatístico de Acidentes do Trabalho – AEAT. Disponível em: <http://ces.ibge.gov.br/base-de-dados/metadados/mps/anuario-estatistico-de-a- cidentes-do-trabalho-aeat.html>. Acesso em: 24 abr. 2017.

NETO, A. R. Conceito de média: A média ponderada é também uma média aritmé- tica. 2009. Disponível em: <https://educacao.uol.com.br/disciplinas/matematica/ conceito-de-media-a-media-ponderada-e-tambem-uma-media-aritmetica.htm>. Acesso em: 24 abr. 2017.

1.

a) A média é mais utilizada, pois é a medida mais precisa, é única em um con- junto de dados e sempre existe.

b) Os problemas da média ocorrem porque ela é afetada por medidas extre- mas, ou seja, valores muito altos ou muito baixos, destoando da maioria dos outros valores, podem comprometer o valor da média. Além disso, em con- juntos de dados muito heterogêneos, ela não é uma medida que representa bem o conjunto de dados.

2. a) A média aritmética: x =95,8 mm A moda: Mo = 96 mm A mediana: Md = 96 mm b) Variância: s2 _{= 34,5 mm}2 Desvio padrão: s = 5,9 mm

c) CV = 6,2%. Temos uma baixa dispersão dos dados em torno da média, logo esta é uma ótima representante do conjunto de dados.

d) Q₃ = 101 mm, portanto, 75% dos diâmetros dos eixos estão abaixo de 101 mm. D₆ = 96 mm, portanto, 60% dos diâmetros dos eixos estão abaixo de 96 mm. 3. a) x = 6,44 dias Mo = 6,48 dias Md = 6,5 dias b) s2 _{= 33,3 dias}2 s = 1,82 dias

c) CV = 28,26%. Temos uma dispersão razoável dos dados em torno da média, logo esta é uma representante aceitável do conjunto de dados.

d) Q₃ = 7,5 dias, portanto, 75% da demora de concluir um negócio está abaixo de 7,5 dias.

P₄ = 2 dias, portanto, 4% da demora de concluir um negócio está abaixo de 2 dias.

UNID

ADE

IV

PROBABILIDADES

Objetivos de Aprendizagem

■ Entender os conceitos relacionados a probabilidades. ■ Saber aplicar as probabilidades nas diversas situações. ■ Compreender probabilidade condicional.

■ Conhecer as principais distribuições de probabilidades.

Plano de Estudo

A seguir, apresentam-se os tópicos que você estudará nesta unidade: ■ Probabilidade

■ Distribuição de Probabilidades Discreta ■ Distribuição de Probabilidades Contínua

INTRODUÇÃO

Nesta unidade, vamos tratar das probabilidades. Quando estamos falando de probabilidade, queremos identificar a chance de ocorrência de um determinado resultado de interesse em situações nas quais não é possível calcular com exa- tidão o valor real do evento. Então, desta forma, trabalhamos com chances ou com probabilidades.

A palavra probabilidade deriva do Latim probare (provar ou testar), e designa eventos incertos, ou mesmo “sorte”, “risco”, “azar”, “incerteza” ou “duvidoso”. A probabilidade como ramo da matemática data de mais de 300 anos e se aplicava a jogos de azar, em que jogadores que tinham mais conhecimento sobre suas teorias planejavam estratégias para levar vantagem nos jogos. Hoje, essa prática ainda é utilizada, porém também passou a ser empregada por governos, empre- sas e organizações profissionais nas suas tomadas de decisões ou ainda na escolha de produtos, sendo úteis também para o desenvolvimento de estratégias.

As decisões nos negócios são frequentemente baseadas na análise de incer- tezas, tais como: chances de um investimento ser lucrativo, chances das vendas decrescerem se o preço for aumentado, probabilidade de projetos terminarem no prazo, etc. As probabilidades medem o grau de incerteza, assim, não podemos antecipar o evento, mas lidar com as chances maiores ou menores dele ocorrer.

Nesta unidade, serão apresentados conceitos básicos de probabilidade, como a probabilidade pode ser interpretada e como suas regras podem ser utilizadas para calcular as possibilidades de ocorrência de eventos futuros, além de traba- lharmos com as principais distribuições de probabilidades discretas e contínuas. Veremos a importância de estudarmos as probabilidades, pois é necessário que os futuros gestores saibam que muitas das decisões a serem tomadas são base- adas na incerteza. Introdução Repr odução pr oibida. A rt . 184 do C ódigo P enal e L ei 9.610 de 19 de f ev er eir o de 1998.

Repr odução pr oibida. A rt. 184 do C ódigo P enal e L ei 9.610 de 19 de f ev er eir o de 1998.

PROBABILIDADE

As probabilidades são utilizadas para delinear a chance de ocorrência de deter- minado evento. Seus valores são sempre atribuídos numa escala de 0 a 1. A probabilidade próxima de 1 indica um evento quase certo, enquanto que a pro- babilidade próxima de zero indica um evento improvável de

acontecer.

Ao discutirmos probabilidade, definimos expe- rimentos como qualquer ação ou processo que gera resultados bem definidos. Os experimentos aleatórios são aqueles que, repetidos várias vezes, apre- sentam resultados imprevisíveis. Ao descrever um experimento aleatório, deve-se sempre espe- cificar o que deverá ser observado.