MENSURANDO A EVOLUÇÃO DAS REDES DE TRANSPORTE

A acessibilidade é uma expressão direta da mobilidade24, seja em termos de pessoas, fluxos de mercadorias ou informação (RODRIGUE et al., 2006). O conceito de acessibilidade

24 _{Embora uma maior mobilidade possa proporcionar mais acessibilidade aos agentes, reduzindo o tempo de}

refere-se à facilidade de atingir destinos de qualidade, refletindo tanto a atratividade de potenciais destinos quanto a facilidade de alcançá-los. Aqueles que residem em locais altamente acessíveis podem atingir mais facilmente locais atraentes ou desejáveis de atividade, principalmente se comparados com aqueles que vivem em lugares menos acessíveis. Assim, sistemas de logística bem desenvolvidos e eficientes tendem a se localizar em regiões de maior acessibilidade (BUTTON, 2010). A acessibilidade, está, portanto, ligada a um conjunto de oportunidades. Por conseguinte, a infraestrutura logística é elemento-chave na determinação da acessibilidade.

A localização das plataformas logísticas estão diretamente relacionadas à qualidade das malhas viárias (MERENNE-SHOUMAKER, 2007)25. O Estado aparece como elemento central na melhoria da infraestrutura de transportes, por meio de construção de novas vias ou concessões das já existentes, agindo de modo direto na coordenação territorial do tecido econômico e no surgimento de sítios logísticos (SAVY, 1993). Assim, compreende-se ser importante a investigação acerca das redes de transporte para o entendimento da formação dos

clusters logísticos. A seção anterior deixa clara a relevância dos modais rodoviário e ferroviário

no contexto nacional. Sendo assim, a análise de conectividade terá como escopo estes dois casos.

A conectividade das redes de transporte é uma medida básica de acessibilidade. Os sistemas de transporte são comumente representados usando redes como uma analogia para sua estrutura e os fluxos nela existentes. O termo rede refere-se ao quadro de rotas, em que os pontos de origem e destino são denominados vértices (nodes) e a ligação entre estes pontos são arestas (links). Kansky (1963) apud RODRIGUE et al. (2006) desenvolve algumas métricas para aplicação em redes de transporte.

Nesta investigação, adotou-se nove métricas26 para caracterizar as redes de transporte rodoviário e ferroviário no Brasil, em termos de grau de conectividade, que em última instância significa acessibilidade. Esses indicadores estão dispostos no Quadro 4.1.

de bicicleta e de trânsito, tende a aumentar com as densidades mais altas. Em contraste, ganhos de mobilidade podem contribuir para o aumento da separação dos usos da terra, uma vez que as pessoas são capazes de viajar mais longe dado o mesmo tempo de viagem ou orçamento (BUTTON, 2010).

25 _{No entanto, pode haver um efeito adverso. A saturação das estradas pode ser um elemento negativo na}

acessibilidade e na implementação de atividades de logística (MERENNE-SHOUMAKER, 2007). Os congestionamentos atuam, portanto, como forças centrífugas (FUJITA et al., 1999).

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Quadro 4.1 - Descrição das métricas de redes

Fonte: Elaboração própria.

Métrica Descrição Fórmula

Índice beta (𝛽) Seu valor traz a informação da existência de redes desconectadas caso

se obtenha valor menor que 1.

𝛽 = 𝑒 𝑣⁄ ; sendo 𝑒 o número de arestas e 𝑣 o número de nós.

Número ciclomático (𝜇) A medida que a rede se aproxima de um estado completamente

conectado, 𝜇 aumenta.

𝜇 = 𝑒 − 𝑣 + 𝑝; sendo 𝑒 o número de arestas, 𝑣 o número de nós e 𝑝 a quantidade de componentes conectados.

Índice alfa (𝛼) Relação entre o número real e o máximo de circuitos para uma rede

totalmente ligada. Quanto mais próximo de 1, maior o grau de conectividade da rede.

𝛼 = 𝜇

2𝑣−5𝑝; sendo 𝜇 o número ciclomático, 𝑣 o número de nós e 𝑝 a quantidade de componentes conectados; de modo que 0 ≤ 𝛼 ≤ 1.

Índice gama (𝛾) Demonstra o grau de conectividade da rede. Quanto mais próximo de

1, maior o grau de conectividade da rede.

𝛾 = 𝑒

[3(𝑣−2)], sendo 𝑒 o número de arestas e 𝑣 o número de nós; de modo que 0 ≤ 𝛾 ≤ 1.

Grau médio (𝐺𝑀) Prediz a conectividade média entre os nós. Quanto maior seu valor

maior a acessibilidade da rede.

𝐺_𝑀 = ∑ 𝑐𝑛 _𝑖𝑗

𝑗 ⁄ ; sendo 𝑐𝑣 𝑖𝑗 a conectividade entre os nós 𝑖 e 𝑗 (0 ou 1) e 𝑣 é o número de nós.

Diâmetro da rede (D) Representa a maior rede composta dos trechos entre nós mais curtos.

Este indicador está positivamente relacionado ao grau de conectividade de uma malha.

Índice eta (𝜂) Representa o comprimento médio de caminho. Quanto menor seu

valor maior a conectividade.

𝜂 = 𝐿 𝑒⁄ ; sendo 𝐿 é o comprimento total do grafo e 𝑒 o número de

arestas.

Densidade da rede (𝜌) Mede o domínio territorial de uma rede em termos de número de

ligações. Quanto maior o valor de 𝜌 mais conectado.

𝜌 = 𝐿 𝑆⁄ ; ou seja, é a razão entre o comprimento total da rede (𝐿)

em relação a área da superfície analisada (𝑆).

Índice pi (𝜋) Estabelece a relação entre o comprimento total do grafo e o diâmetro

da rede. Este indicador tem uma relação positiva com a conectividade de uma rede.

𝜋 = 𝐿 𝐷⁄ ; sendo 𝐿 o comprimento total do grafo e 𝐷 o diâmetro da

Espera-se que estes indicadores tragam informações acerca da evolução das redes rodoviária e ferroviária no Brasil. Para tanto, serão adotados como unidades temporais 1964 e 2015 para o modal ferroviário e 1973 e 2015 para o modal rodoviário. A disponibilidade dos dados (que neste caso são shapefiles das malhas) justifica o recorte temporal proposto.

Dois elementos são importantes em análises de redes: nós e arestas. Nesta análise, os nós serão representados pelas Unidades Federativas (UF), já as arestas serão computadas como as rodovias/ferrovias que ligam duas ou mais UF. Os exemplos expostos na Figura 4.1 deixam clara essa mensuração.

Figura 4.1 - Exemplos de mensuração de arestas

Fonte: Elaboração própria.

Figura 4.2 - Malhas ferroviária e rodoviária pavimentada

Fonte: Elaboração própria, utilizando arquivos históricos do IBGE (*) e arquivos formato shape do DNIT.

𝟏𝟗𝟔𝟒∗ _{𝟏𝟗𝟕𝟑}∗

A Figura 4.2 apresenta os dados utilizados neste capítulo. A malhas viárias advêm de arquivos históricos do IBGE e shapefiles do Departamento Nacional de Infraestrutura de Transportes (DNIT). As matrizes de conectividade e as tabelas de nós e arestas estão disponíveis no Apêndice A.