Metodologia 16

O método utilizado vai ser o estudo econométrico, com a utilização de modelos VAR (Vector

Autoregressive), abordagem desenvolvida por Sims (1980). Os modelos VAR unrestricted prossupõem

que praticamente não existem variáveis exógenas num contexto de agentes forward – looking e fornecem evidência empírica sobre as respostas das variáveis a ações de natureza económico- financeira, sem impor restrições teóricas e tendo em conta a possibilidade de as variáveis serem endógenas. Nesta metodologia, cada equação definida pelo VAR é uma regressão por mínimos quadrados ordinários de determinada variável em variáveis desfasadas de si própria e das outras variáveis componentes do modelo. O modelo VAR pode ser expresso por:

∅ ∅ ⋯ ∅ (1)

Onde:

é o vetor 1 dos interceptos (constantes);

… são vetores _{1 das variáveis desfasadas até à ordem ;}

∅ … ∅ são matrizes de coeficientes que relacionam valores desfasados de variáveis endógenas;

é o vetor _{1 de erros;}

é o número de variáveis endógenas; é o número de desfasamentos. Ou, sob a forma matricial:

… … ∅ ( ) _{⋯ ∅}( ) ⋮ ⋱ ⋮ ∅( ) ⋯ ∅( ) … ⋯ ∅( ) ⋯ ∅( ) ⋮ ⋱ ⋮ ∅( ) ⋯ ∅( ) … … (2)

A especificação apresentada anteriormente pode ser generalizada pela introdução de variáveis exógenas e outros termos determinísticos como é o caso das dummies sazonais que estarão presentes nesta tese.

Associado aos modelos VAR, vai ser estudada a Causalidade à Granger, que questiona um tipo de relações de causalidade estatística entre as variáveis. A Causalidade à Granger é uma medida de previsão: indica se uma variável pode ser utilizada para explicar o futuro de outra. A metodologia de Granger (1969) para saber se causa , começa por saber quanto do atual pode ser explicado pelos valores passados de e de seguida ver se a adição de valores passados de pode melhorar a explicação. Diz-se que causa à Granger a se ajudar a prever , ou, de outra forma, se os coeficientes desfasados de são estatisticamente significativos. Nesta situação de duas variáveis, são feitos dois testes, um primeiro em que a hipótese nula é _{" não causa à Granger a ", e um segundo} em que a hipótese nula é _{" não causa à Granger a ":}

∶ não causa à Granger a ∶ causa à Granger a

∶ não causa à Granger a ∶ causa à Granger a

Para a regra de decisão vai ser considerado um grau de significância de 5%, significando que é aceite para pvalues maiores que 0,05.

De seguida será feito o estudo das Funções Impulso – Resposta (FIR), o ponto central da análise dos resultados, que informam como é que, num dado modelo VAR, as variáveis endógenas respondem, em termos dinâmicos, a choques e durante quanto tempo. Vai ser feita a análise gráfica das funções Impulso – Resposta. Essa análise gráfica tem duas bandas que definem o intervalo de confiança a 95%. Se o valor de zero estiver incluído dentro do intervalo de confiança, não vai haver resposta de , ℎ períodos à frente, caso contrário se não estiver, não se rejeita que haja resposta de , ℎ períodos è frente. Apesar de dar informação diferente, estas funções estão normalmente em linha com o resultado da Causalidade à Granger, porque se uma variável não causa à Granger a outra, o zero tenderá a estar dentro das bandas do intervalo de confiança. Em sentido contrário, se uma variável causa à Granger a outra, há pelo menos um período em que a resposta é não nula. Será estudada a resposta por períodos e acumulada.

Por fim, será estudada a Decomposição de Variância, que vai informar quais os choques que são a principal causa para a variabilidade das variáveis endógenas dos modelos.

Mas antes das análises enunciadas nos parágrafos anteriores, e com o objetivo de escolher o melhor modelo VAR, terão de ser feitos estudos prévios às variáveis, para identificar se as mesmas são estacionárias – processos I(0) – ou não estacionárias – processos I(1) –, sendo 0 e 1 o número de

variações que é necessário efetuar para que o processo seja estacionário. Uma série é dita estacionária em covariância se tem média e variância não condicionais, constantes ao longo do tempo, condições muitas vezes não satisfeitas nas séries económicas e financeiras. Dentro dos processos I(1), é ainda necessário identificar se são processos DSP (Difference Stationary Process), processos que divergem sem limite, ou processos TSP (Trend Stationary Process), que variam em torno de uma tendência. Os estudos de estacionaridade ganharam importância a partir dos trabalhos de Granger e Newbold (1974) e Nelson e Plosser (1982). Neste trabalho vão ser utilizados três testes de estacionaridade: o teste ADF (Augmented Dickey-Fuller), o teste PP (Phillips-Perron) e o teste KPSS (Kwiatkowski, Phillips, Schmidt e Shin). Os testes ADF, proposto por Dickey e Fuller (1979), e PP, proposto por Phillips e Perron (1988), partem das seguintes hipóteses:

∶ "(1) ∶ "(0)

É feito um primeiro teste utilizando uma constante (intercepto). Se houver evidência para rejeitar a hipótese nula, param-se os testes e conclui-se que a série é estacionária. Se não houver evidência para rejeitar a hipótese nula, admite-se que a série é não estacionária, e faz-se um segundo conjunto de testes, com constante e tendência, para verificar se a série é um processo DSP ou TSP:

∶ $%& ∶ '%&

O Teste KPSS, criado por Kwiatkowski et al. (1992), difere dos outros dois, na medida em que as séries são consideradas estacionárias na hipótese nula. As hipóteses do teste são:

∶ "(0) ∶ "(1)

Se a série for não estacionária, partimos para um segundo conjunto de testes, para confirmar se é TSP ou DSP, novamente com as hipóteses ao contrário dos testes ADF e PP:

∶ '%& ∶ $%&

Neste estudo, vai ser utilizado um grau de significância de 5%, significando que nos testes ADF e PP se aceita para pvalues superiores a 0,05 e no teste KPSS a estatística _{() resultante é} comparada com os valores de referência para o grau de significância de 5%, que são 0,463 (para o primeiro teste de hipóteses) e 0,146 (para o segundo teste de hipóteses), aceitando-se quando o valor da estatística produzida for inferior a estes valores de referência.

Após a realização dos testes de Raízes Unitárias, caso se conclua que as séries são todas estacionárias em diferenças, será testada a cointegração das mesmas, ou seja identificar se têm relação de longo prazo. Assim sendo, para testar a cointegração, dois testes habituais são: o Teste de Engle-Granger e o Teste de Johansen.

Um aspeto importante nos modelos VAR unrestricted, que afeta diretamente os resultados das funções impulso – resposta, é a ordenação das variáveis. Os choques no VAR vão ser produzidos através da decomposição de Cholesky, implicando que as variáveis devem ser introduzidas por ordem crescente de endogeneidade, colocando-se em primeiro lugar as consideradas menos endógenas e em último lugar as mais endógenas, conforme Klein, Nir (2013).

As séries temporais observadas com frequência mensal, como acontece neste estudo, podem apresentar movimentos cíclicos que se repetem a cada mês. Nessas situações, é necessário fazer o ajuste sazonal, a remoção desses movimentos cíclicos. A componente sazonal destas séries vai ser removida através da introdução de regressores dummy nos modelos para os períodos estatisticamente significativos, ou seja, quando nos outputs do EViews de estimação dos modelos, os valores das estatísticas (estatística t), o valor dentro do parêntesis reto associado a cada regressor, é significativo, pelo menos superior a 1,645 em módulo.

Um outro ponto importante a ser analisado para a estimação de um modelo VAR é a escolha do número adequado de desfasamentos (lag ótimo), que permita obter um conjunto de resíduos não autocorrelacionados. A escolha de um número insuficiente de desfasamentos levará a omissões, o contrário acontecerá com a escolha de um número de desfasamentos exagerado. As análises a partir dos modelos VAR são muito sensíveis à escolha do lag. Para a escolha do lag vão ser tidos em consideração quatro critérios de informação e um teste de hipótese, a saber: LR (sequential modified

LR test statistic), FPE (Final prediction error), AIC (Akaike information criterion), SC (Schwarz information criterion) e HQ (Hannan-Quinn information criterion). A escolha será feita pelos resultados

obtidos pelo maior número de testes, mas será dada importância à análise do correlograma dos resíduos, dando-se preferência a lags que deem origem a ruído branco.

Todos os resultados dos modelos foram obtidos através da aplicação informática EViews7, versão 7.1.