4.5 Previsão do Quantil Ótimo
4.5.2 Metodologia e Descrição do quantil ótimo
A estratégia seguida pela EDP Renováveis no parque eólico em questão, trata-se da estratégia de licitação do quantil Q75 para o ano de 2014. A opção tomada é realizada sem conhecimento
dos preços de mercado futuro e, por isso, a empresa optou por tomar uma opção que, embora não seja a mais vantajosa a nível de lucros, não é de todo a mais prejudicial. É de relembrar o que foi estudado no capítulo 3, de que se as previsões de potência programada forem muito diferentes ou apresentarem grandes desvios dos valores de produção, incorre-se no incumprimento por desvios de produção em que os produtores sofrem um prejuízo de acordo com a quantidade em défice de produção, relativamente ao planeado e a um Deficit Imbalance Price. Contudo, depois de algum estudo e devido ao desenvolvimento de algumas estratégias percebeu-se que essa estratégia poderia não ser a ideal, no que respeita a uma maximização das receitas totais do parque e de acordo com o mercado. Devido ao tema da minha dissertação ser a otimização de estratégias dinâmicas para oferta em mercado, o meu objetivo torna-se assim adotar uma estratégia de licitação ideal com o intuito de maximizar os benefícios económicos do parque eólico. Devido à aleatoriedade e intermitência envolvida, muitas vezes há uma incerteza considerável sobre essas receitas. Para
uma participação racional no mercado da eletricidade, com estas novas estratégias, para se obter uma escolha razoável é necessário maximizar a sua receita esperada, apresentando resultados que sugerem que a estratégia de uma licitação ideal não está ligada um quantil único especial produzido por previsões incerteza de energia eólica, mas sim a uma licitação que apresenta um quantil ótimo respeitando um horizonte de dados. Ou seja, procurou-se desenvolver o máximo de estratégias com um relacionamento de dados e informações que estão presentes e são importantes no mercado elétrico e no parque éolico que poderá ser visível nos tópicos seguintes. Assim, o conjunto de estratégias desenvolvidas para a otimização dos modelos de previsão probabilística (com base em previsão meteorológica global - GFS) em mercado, baseadas no quantil ótimo são:
• Estratégia de Previsão seguindo o Quantil Ótimo para todas as horas do ano (Benchmark).
• Outras Estratégias de Previsão com Quantis Ótimos Tabelados:
– Quantil Ótimo de acordo com a hora do dia (H - Hora)
– Quantil Ótimo de acordo com o dia da Semana (WD - Week Day);
– Quantil Ótimo de acordo com o número da semana no ano (WN - Week Number) – Quantil Ótimo de acordo com o Regime de Produção do Parque;
– Quantil Ótimo de acordo com o preço de mercado do dia seguinte (DAMp – Day ahaed Market price)
– Quantil Ótimo de acordo com o preço de Excesso de balanço (Ep - Excess Priçe) – Quantil Ótimo de acordo com o preço de Défice de balanço (Ep - Deficit Priçe)
4.5.2.1 Estratégia de Previsão seguindo o Quantil Ótimo para todas as horas do ano(Benchmark)
Para a obtenção de uma estratégia de licitação que se baseia no quantil ótimo tabelado de acordo com a variável Hora recorreu-se às ferramentas computacionais do Microsoft Excel e seguiu-se a seguinte metodologia:
1- Cálculo de todos os valores de Quantis no que respeita a potência programada e aos Reve- nues;
2- Analisou-se, segundo um horizonte temporal de uma hora, qual era o melhor resultado de em termos de lucro (Revenues) de todos os quantis calculados.
3- Foram retiradas os melhores casos a nível financeiro para todas as horas do ano de 2014, originando assim o quantil ótimo tabelado para cada hora.
4- Observou-se a potência programada e calculou-se o Total Revenue do parque eólico para essa sequência de quantis.
4.5 Previsão do Quantil Ótimo 55
Tabela 4.19: Determinação do Quantil ótimo tabelado para a variável Hora Dados Total Revenue com todas as licitações de quantis calculados
Dia Hora 0,01 0,1 ... 0,95 0,99 ... ... ... ... ... ... ... 01/01/2014 13 38,68334932 39,23827426 ... -47,4662214 -78,75079936 01/01/2014 14 32,81603929 32,83749559 ... -79,42030563 -118,5863324 ... ... ... ... ... ... ... 31/12/2014 959,7330549 1266,668171 1711,339809 1711,299152
Na figura 4.8 é possível visualizar e comparar a potência programada seguindo uma previ- são probabilista utilizando o quantil ótimo horário tabelado em comparação com a produção real obtida. É claro o facto de apresentar algum desvio normal à produção real.
Figura 4.8: Comparação entre o quantil ótimo horário tabelado e a real de produção obtida.
No gráfico 4.9 em baixo representado, verifica-se a distribuição dos valores do quantil para o ano de 2014. O quantil ótimo distribui-se em maioria entre os valores 0,6 e 0,99 de licitação de quantil. À primeira vista e com base nesta informação aqui recolhida, previsão deste quantil ótimo para todas as horas do ano situa-se nos resultados da estratégia de licitação de quantil real utilizado no parque. No entanto, é também notório que apresenta mais valores de licitação horária acima do Q75 do que abaixo deste. Assim podemos concluir que talvez a estratégia adotada pela
EDP-R não seja a ideal no que diz respeito ao melhor resultado esperado a nível de lucros totais horário (total Revenue) assegurando, uma melhor previsão da potência programada.
Figura 4.9: Distribuição do quantil ótimo tabelado com a variável Hora ao longo do ano.
Por fim, é feita uma comparação entre as estratégias a nível dos lucros totais, Total Revenues entre a estratégia seguida pela EDP Renováveis, estratégia de Q75fixo, com a estratégia de quantil
ótimo variável aqui desenvolvida. Para uma melhor perceção de comparação, foi retirada uma amostra de valores de entre os 8760 casos possíveis que corresponde a um período temporal de um mês, correspondendo assim ao mês de Abril. Optou-se então por esta amostra de valores para ser mais fácil observar a uma pequena escala as variações de lucros das duas estratégias. Como é possível verificar, a estratégia com um quantil ótimo apresenta melhores valores que a estratégia de um quantil fixo. Estes resultados correspondem às expectativas criadas e apresentam resultados satisfatórios para as estratégias que iremos desenvolver, visto a estratégia de quantil fixo desconhecer a informação futura dos preços em mercado.
Figura 4.10: Comparação das estratégias a nível de Lucros Totais.
4.5.2.2 Outras Estratégias Desenvolvidas com Quantis Ótimos Tabelados Hora do dia:
Depois do desenvolvimento de um quantil ótimo tabelado para todas as horas do dia do ano de 2014 foram criados outras variantes de estratégias com outras variáveis. A primeira estratégia desenvolvida foi com base na hora do dia (0h às 24h). Para termos uma conhecimento da melhor
4.5 Previsão do Quantil Ótimo 57
estratégia a adotar para o mercado procurou-se visualizar, ao longo do ano de 2014, se as diferentes horas do dia tinham impacto numa alteração dos valores na escolha do quantil a seguir.
Assim, foi estabelecida uma relação através da média aritmética resultante de todas os valores registados neste intervalo de tempo, isto é, todas as horas do ano de 2014. Por outras palavras, para a primeira hora de um qualquer dia (hora 1) do universo total de dados aqui apresentado (ou seja o ano de 2014), fixou-se todos os resultados de quantil ótimo tabelado e realizou-se uma média aritmética de todos os valores de quantil para a primeira hora diária(hora 1) até à última hora diária (hora 24). O cálculo em cima transcrito é representado na tabela seguinte.
Tabela 4.20: Fórmula de Obtenção do quantil ótimo tabelado com a variável hora do dia
Definição Fórmula
MÉDIA.SE [intervalo global, critérios, (média do
intervalo da variável
em estudo com o quantil ótimo tabelado)]
+MÉDIA.SE (Todas as horas do ano de
2014;"="Horas diárias (de 1 até 24); com o Quantil Ótimo tabelado)
Tabela 4.21: Resultados Obtidos para as médias dos quantis para as diferentes horas do dia.
quantis mais baixos, apresentando valores na ordem de licitação do Q70do que, por exemplo, as
horas do final do dia (que a partir das 20 até as 24) apresentam valores de quantil Q90. Durante o
meio do dia, é possível verificar que o resultado assenta na ordem do quantil Q80.
Com estes resultados, conseguimos concluir que um plano que adotasse um modelo de estra- tégia de uma licitação de quantis na ordem de valores Q75 para as primeiras seis horas do dia,
estabilizasse num valor intermédio para as 12 horas seguintes e aumentasse para um Quantil Q90
nas últimas seis apresentaria um melhor resultado económico.
Figura 4.11: Resultados das médias do quantil ótimo tabelado para cada hora do dia
No gráfico 4.11 é representada a flutuação do quantil ótimo para diferentes horas do dia. A finalidade destas estratégias dinâmicas é de criar novos pontos de relação para a otimização destas ofertas em mercado.
Dia da Semana (Week Day)
De forma semelhante ao tópico anterior, desenvolveu-se uma estratégia baseada numa relação criada entre o dia da semana e o quantil ótimo tabelado. Essa relação estabelecida também foi ob- tida através da média aritmética resultante de todos os valores registados num intervalo de tempo, neste caso, todos os dias das semanas do ano de 2014, de acordo com o quantil ótimo tabelado. Assim para todas as segundas-feiras, terças-feiras, quartas-feiras, quintas-feiras e sextas-feiras, Sábados e Domingos de todas as semanas do ano, realizou-se uma média aritmética de todos esses valores de acordo com os resultados de quantil ótimo utilizado. O cálculo em cima transcrito é descrito na tabela seguinte:
Tabela 4.22: Fórmula de Obtenção do quantil ótimo tabelado com a variável dia da semana.
Definição Fórmula
MÉDIA.SE [intervalo global, critérios, (média do intervalo da variável em estudo com o quantil ótimo tabelado)]
+MÉDIA.SE( Todas as semanas do ano de 2014;"="Dia da semana (1 até 7); com o quantil ótimotabelado)
4.5 Previsão do Quantil Ótimo 59
Deste modo, foi possível desenvolver uma forma de gerar um padrão de Quantil Ótimo, de acordo com o dia da semana (WD – Weekday). A tabela seguinte mostra-nos os resultados obtidos: Tabela 4.23: Resultados Obtidos para as médias dos quantis para os diferentes dias da semana.
Ao contrário do que aconteceu com a relação criada com a variável hora do dia, o dia da semana apresenta valores mais uniformes no seu geral na ordem do quantil Q80, excetuando no
início da semana que apresentam um valor sensivelmente mais baixo. Os valores mais elevados de licitação de quantil registam-se no meio da semana.
Figura 4.12: Resultados das médias do quantil ótimo tabelado para para o dia da semana.
Uma estratégia que utilizasse uma licitação de quantis a rondar o quantil Q80 apresentaria
resultados interessantes como puderam ser vistos nesta análise de acordo com a variável dia da semana. Portanto, poderiam ser adotados quantis sensivelmente mais baixos para os dois primeiros dias da semana e uma ordem de quantis sensivelmente mais elevados para os dois dias seguintes, normalizando esse valor no Q80para o final da semana, comprovado com os resultados obtidos na
figura 4.11.
Hora + Dia da Semana
Para uma melhor relação entre as duas variáveis apresentadas anteriormente, resolveu-se criar uma abordagem estratégica em que relaciona a variável hora juntamente com o dia de semana
respetivo. Novamente, procura-se determinar qual o quantil ótimo tabelado obtido através de uma relação horária no dia da semana. Recorreu-se a uma média aritmética das horas do dia e do dia da semana incorporando o horizonte temporal de todos os valores do ano de 2014 no quadro de valores tabelados do quantil ótimo. O cálculo acima transcrito foi elaborado da seguinte forma na tabela abaixo apresentada:
Tabela 4.24: Fórmula de Obtenção do quantil ótimo tabelado com a variável horária e dia da semana.
Definição Fórmula
MÉDIA.SE [intervalo global, critérios, (média do intervalo da variável em estudo
com o quantil ótimo tabelado)]
+MÉDIA.SE ( Todas as horas do ano de 2014;"="Horas de um dia (1 até 24)
e Dia da semana (1 até 7); com o quantil ótimo tabelado)
Mais uma vez, desenvolveu-se uma estratégia para gerar um padrão de Quantil Ótimo de acordo com a variável hora (H- Hora) juntamente com o dia da semana (WD – Weekday). A tabela 4.25 seguinte mostra-nos os resultados obtidos:
Tabela 4.25: Resultados Obtidos para as médias dos quantis para os diferentes horas e dias da semana.
4.5 Previsão do Quantil Ótimo 61
Numa esquematização e recorrendo a um gráfico de linhas, é possível reparar na tendência dos quantis apresentados para estas duas variáveis como mostra a figura 4.13.
Figura 4.13: Resultados das médias do quantil ótimo tabelado para para as horas dos diferentes dias da semana.
Em suma, o resultado desta estratégia combinada, apresenta valores mais baixos para os pri- meiros dias da semana em conjunto com as primeiras horas do dia. O valor do quantil otimizado tende a convergir para valores semelhantes no final da semana com as horas mais tardias do dia. É possível que a conversão total dos dados no espaço horário tardio seja consequente de algum erro de aproximação causado pela média dos valores aqui introduzidos. No entanto, adotando estratégias de licitação de quantis, que nos primeiros dias da semana e nas primeiras horas do dia apresentem valores mais baixos, na ordem do quantil Q75aumentando para valores na ordem do
quantil Q85no final da semana e nas horas mais tardias do dia, trata-se de uma estratégia produtiva
e interessante para obter uma melhor licitação para o parque eólico.
Regime de produção do parque
É em relação ao regime de produção do parque, comparando o quantil em horas que produz pouco ou muito.
Procurou-se também, estabelecer uma relação entre a relação existente entre os regimes de produção do parque eólico, que detém 13 aerogeradores de 2 MW, que somados perfazem os 26 MW de potência nominal, com a relação do quantil ótimo tabelado. O objetivo será averiguar, se uma determinada diferenciação de valores de potência nominal no parque localizado na Roménia ao longo do ano de 2014, influenciam a escolha do quantil ótimo para uma melhor estratégia de oferta em mercado. Ou seja, estabelecer um grau de comparação entre a escolha do quantil nas horas em que se verifica grandes regimes de produção, e nas horas em que apresenta pouco regime de produção no parque. Para isso, retiram-se a percentagem dos valores de potência nominal ocorridos e recorrendo ao método de uma soma aritmética de intervalos de potência nominal dentro de um intervalo de 5 % e relacionou-se com dados do quantil ótimo previamente obtidos. O cálculo efetuado é apresentado na seguinte tabela:
Tabela 4.26: Fórmula de Obtenção do quantil ótimo tabelado com a variável Potência Nominal.
Definição Fórmula
MÉDIA.SE [intervalo global, critérios, (média do intervalo da variável em estudo com o quantil ótimo tabelado)]
++MÉDIA.SE (Todas as potências Nominais ao longo ano de 2014;"="% Potência Nominal
(0% até 100%); com o quantil ótimo tabelado)
O resultado dessa relação é apresentado no quadro 4.27 com uma previsão do quantil ótimo tabelado:
Tabela 4.27: Resultados Obtidos para as médias dos quantis para diferentes valores de potência nominal.
Numa interpretação rápida dos dados obtidos, reparou-se logo que a relação existente entre a produção do parque com o quantil ótimo tabelado é de uma relação de proporcionalidade inversa. Ou seja, quando a potência apresenta valores mas baixos, o quantil ótimo tende a apresentar va- lores mais elevados e quando a produção se aproxima dos 26 MW, o quantil tende a apresentar valores mais baixos como comprovado na figura 4.14.
4.5 Previsão do Quantil Ótimo 63
Figura 4.14: Resultados das médias do quantil ótimo tabelado para diferentes valores de potência nominal.
Numa interpretação do gráfico em cima representado podemos visualizar que para valores de %Pn a rondar os 40% o quantil Q82 apresenta-se como solução, Entre os 40 % até aos 90 % o
quantil ótimo estabiliza numa estratégia de quantil Q78, decrescendo para um quantil Q75apenas
para os últimos 10 % de %Pn. A conclusão que se retirou deste estudo, ajudou-nos a perceber, que quando o regime de produção do parque apresenta valores baixos, será necessário elevar o quantil ótimo para melhores custos e renumerações. Ou seja, quando o regime de produção do parque é escasso, resultado por exemplo, de uma dia com boas condições meteorológicas aliadas à ausência de vento, uma estratégia que se baseasse em quantis de índice elevado apresentará melhores resultados do que uma estratégia de licitação de quantil fixo indiferente ao regime de produção. Por outro lado, quando o regime de produção do parque é marcado por dias de vento abundante e intenso o índice do quantil a utilizar deverá ser maias baixa.
Uma estratégia que tomasse em atenção o regime de produção, baseadas nas diferenças na potência nominal com a estratégia de quantil adotada poderá trazer grandes vantagens para uma estratégia de mercado apresentar resultados mais eficientes a nível económico.
Day ahead Market Price (DAMp)
Nas estratégias de previsão utilizando quantis ótimos também se procurou realizar uma relação com os mercados de preços do dia seguinte, bem como os preços de excesso e défice de balanço. Primeiramente, e após recolhidos os dados relativos aos preços registados do dia seguinte no mer- cado, fornecidos pela EDP Renováveis, procurou-se estabelecer uma relação com o quantil ótimo tabelado e verificar se estes preços apresentariam algum tipo de relação com o índice do quantil a utilizar. Em primeiro lugar, fez-se um estudo de que valores os preços do dia seguinte tomariam e verificou-se que variavam entre os 0e/MWh e os 80 e/MWh no parque eólico. Assim, juntou-se os valores de DAMp ocorridos e recorrendo ao método de uma soma aritmética dos intervalos do preço do dia seguinte (5%) e relacionou-se com dados do quantil ótimo previamente obtidos. Foram representados através do cálculo apresentado na tabela seguinte:
Tabela 4.28: Fórmula de Obtenção do quantil ótimo tabelado com DAMp.
Definição Fórmula
MÉDIA.SE [intervalo global, critérios, (média do
intervalo da variável em estudo com o quantil ótimo tabelado)]
+MÉDIA.SE (Todas os Preços DAM ao longo do
ano de 2014;"="% preços do dia seguinte (0e/MWh
até aos 80e/MWh) com o quantil ótimo tabelado)
O resultado dessa relação é apresentado no quadro seguinte com uma previsão do quantil ótimo tabelado com a variável DAMp:
Tabela 4.29: Resultados Obtidos para as médias dos quantis para diferentes valores de DAMp.
Para preços baixos de mercado do dia seguinte apresentam-se valores baixos de previsão de quantil ótimo (que ronda um quantil entre o Q50 e Q60) para valores de dia seguinte até aos
20e/MWh. O mesmo não sucede, quando o preço de mercado é mais elevado, isto é, a partir dos 50e/MWh registam-se quantis mais elevados a rondar o valor de Q80.
4.5 Previsão do Quantil Ótimo 65
Figura 4.15: Resultados das médias do quantil ótimo tabelado para diferentes valores de DAMp.
Esta análise é muito interessante, pois verifica-se uma relação entre o quantil ótimo tabelado e o preço que apresenta no dia seguinte. Quando os preços do dia seguinte se encontram a baixo preço, não há necessidade de recorrer a quantis mais elevados, apresentando lucros em estratégias de quantis ótimos médios. No capítulo 5 serão desenvolvidas estratégias em que se utiliza previsão de preços do dia seguinte, recorrendo a redes neuronais responsáveis por prever os preços do dia seguinte ocorridos, em que esta abordagem de previsão de quantil ótimo relacionado com o preço de mercado do dia seguinte é fundamental.
Excess Price (Ep)
Do mesmo modo que se realizou para o preço do mercado do dia seguinte, estabeleceu-se também uma relação para o Imbalance Excess price. Verificou-se que o preço máximo do preço de excesso oscila entre os 0e/MWh e os 55 e/MWh com os resultados dos preços do dia seguinte. Assim, cruzando a informação registada pelos preços de excesso ocorridos e recorrendo ao método de uma soma aritmética relacionou-se com os dados do quantil ótimo previamente obtidos. O cálculo efetuado é apresentado na tabela seguinte:
Tabela 4.30: Fórmula de Obtenção do quantil ótimo tabelado com Ep.
Definição Fórmula
MÉDIA.SE [intervalo global, critérios, (média do
intervalo da variável em estudo, com o quantil ótimo tabelado)]
+MÉDIA.SE (Todas os Excess price ao longo do ano de 2014;"="%
preços de excesso (0e/MWh
até aos 55e/MWh) com o quantil ótimo tabelado)
A representação do Quantil ótimo tabelado com a variável preço de excesso pode ser verificado na tabela seguinte:
Tabela 4.31: Resultados Obtidos para as médias dos quantis para diferentes valores de Ep.
É possível reparar que o quantil ótimo tabelado mantém-se praticamente constante no Q80até