No intuito de expor os caminhos percorridos e as tomadas de decisões na análise da história da matemática presente no livro didático de matemática do Ensino Médio, neste capítulo apresentarei os procedimentos metodológicos adotados na pesquisa, os critérios de escolha dos livros didáticos analisados, a descrição de todas as etapas e os demais entremeios na efetivação da pesquisa.
3.1 Natureza da pesquisa
Para compreender melhor o processo do uso da história da matemática no livro didático de matemática do Ensino Médio, procurei entender de que forma o discurso histórico aparece no livro, com quais objetivos, em que lugares, com quais regularidades e que tipo de concepção histórica está sendo levantada. Dentro de uma problemática tão vasta, creio que há como mensurar algumas variáveis, outras são totalmente interpretativas. Por isso, mesmo que a pesquisa nos mostre algum dado quantitativo, a subjetividade imposta no campo interpretativo só nos conduz a uma postura qualitativa na análise dos dados, o que caracteriza a pesquisa como qualitativa.
A pesquisa qualitativa emerge da necessidade do trabalho investigativo em contextos múltiplos, onde os números, os levantamentos estatísticos e determinados padrões de comportamento matematizáveis já não dão conta de responder às questões de natureza subjetiva ou interpretativa.
Para Higgs e Cherry (2009, p. 3), a pesquisa qualitativa é um modo de ver o mundo, um conjunto de abordagens usadas para generalizar o conhecimento humano.
A abordagem da investigação qualitativa exige que o mundo seja examinado com a ideia de que nada é trivial, que tudo tem potencial para construir uma pista que nos permita estabelecer uma compreensão mais esclarecedora do nosso objecto de estudo (BOGDAN e BICLEN, 1994, p. 49).
3.2 Marco analítico
A análise dos livros foi realizada de forma criteriosa, observando todas as menções à história da matemática presentes em todos os volumes, procurando estabelecer padrões de regularidade para, a partir desses padrões, definir as categorias de sentidos, classificar as
menções históricas dentro dessas categorias, recorrendo a tabelas e quadros, com dados numéricos e, posteriormente, fazendo as considerações decorrentes dos dados encontrados.
No que se refere ao método, a abordagem foi feita a partir da análise de discurso, uma vez que a minha preocupação esteve centrada nas produções de sentidos que os textos ativam e não nas intenções dos autores. De acordo com Marques (2011, p. 62),
As pesquisas nesse viés possuem sempre um caráter qualitativo- interpretativista. Pode-se também observar elementos icônicos, gráficos e a relação destes com a linguagem-verbal, geralmente com o intuito de compreender os efeitos de sentidos produzidos pela materialidade linguística e não linguística (isto é, a imagética, as substâncias, etc.). Em AD, a metodologia de análise não consiste em uma leitura horizontal, ou seja, em extensão, do início ao fim do texto tentando compreender o que o mesmo diz, uma vez que todo discurso é incompleto. Mas, realiza-se uma análise em profundidade, que é possibilitada pelo batimento descrição-interpretação em que se verifica, por exemplo, posições-sujeito assumidas, imagens e lugares construídos a partir de regularidades discursivas evidenciadas nas materialidades.
O autor enfatiza também que o procedimento analítico se dá no vai e vem entre a descrição e a interpretação. Nesse sentido, a análise do discurso me permitiu buscar as práticas interpretativas levantadas pelos discursos históricos presentes nos livros didáticos.
Essa busca se deu de forma sistemática, mas não pré-estabelecida, pois a análise do discurso é um campo de pesquisas que não possui uma metodologia pronta. Isto significa que ao lançar mão dos elementos constitutivos do arcabouço teórico que balizarão suas análises, o analista do discurso estará ao mesmo tempo alçando os dispositivos metodológicos (ibidem).
Para Rosa et.al. (2006) a análise do discurso não se resume apenas à transmissão de informação, nem tampouco pode ser linear, pois busca desvendar como objetos simbólicos produzem sentido, considerando o universo de significações e inserindo o caráter interpretativo. Desse modo, o analista de discurso infere as suas categorias a partir da produção de sentido elaborada num dado tempo e espaço.
Já o conceito de práticas discursivas remete aos momentos de ressignificações e de produção de sentidos, correspondendo aos momentos ativos do uso da linguagem (ROSA et. al., 2006, p. 5). As práticas discursivas são espaços de relações que passam entre sujeitos diversos, onde ocorrem as ações de construção de sentidos. Sendo assim, busquei nesta pesquisa enumerar de forma qualitativa algumas dessas práticas discursivas presentes nas passagens da história da matemática no livro didático de matemática do Ensino Médio, considerando a articulação entre os textos já dispostos nos livros e minhas escolhas pessoais, uma vez que é essa articulação entre o fazer-coletivo e o fazer-individual que faz do discurso
não um lugar de mera reprodução, mas um espaço de interação entre elementos sociais convencionalmente pré-determinados e mecanismos linguísticos individuais (LYSARDO- DIAS, 1998, p. 22).
Com esta análise, a minha pretensão foi a de levantar os discursos que estão postos a partir das práticas discursivas encontradas na história da matemática no livro didático de matemática do Ensino Médio, sob o olhar da teoria e da subjetividade. Por isso não creio que os resultados aqui encontrados são um fechamento, um fim, mas sim um meio para se discutir e avaliar esse campo de conhecimento a partir de novos olhares teóricos, metodológicos e subjetivos.
3.3 Escolha dos livros didáticos objetos da pesquisa
Como já fora dito no capítulo anterior, a avaliação, compra e distribuição dos livros didáticos para a escola pública brasileira em nível de educação básica é realizada pelo Programa Nacional do Livro Didático. No processo de avaliação das obras, os autores submetem suas coleções inteiras por nível de ensino (Ensino Fundamental Menor, Ensino Fundamental Maior e Ensino Médio) e por componente curricular, sendo que para cada um desses componentes, as coleções são compostas de um volume para cada série dentro de um nível de ensino. Assim, a avaliação feita pelo PNLD se dá por coleção e não por volume. Desse modo, se pelo menos um único volume de uma coleção for reprovado, por exemplo, toda a coleção deixa de figurar no Guia de Livros Didáticos. Da mesma forma, a escolha do livro didático em cada escola deve ser feita por coleção, o que pressupõe a unidade e a continuidade do projeto pedagógico da escola. Sendo assim, para a realização da análise proposta nesta pesquisa, foram escolhidas três das sete coleções do componente curricular Matemática aprovadas e constantes no Guia de Livros Didáticos PNLD 2012, a saber:
• BARROSO. J. M. (org). Conexões com a matemática. São Paulo: Moderna, 2010. Volumes 1, 2 e 3.
• DANTE, L. R. Matemática: contexto e aplicações. São Paulo: Ática, 2010. Volumes 1, 2 e 3.
• IEZZI, G. (et al). Matemática ciência e aplicações. São Paulo: Saraiva, 2010. Volumes 1, 2 e 3.
As três coleções totalizam nove livros. Cada coleção é composta pelos volumes 1, 2 e 3, que correspondem ao 1º, 2º e 3º anos do Ensino Médio, respectivamente.
A escolha das coleções a serem analisadas nesta pesquisa foi balizada por dois critérios que julguei os mais convenientes:
1. As coleções constam no Guia de Livros Didáticos PNLD 2012.
2. São as coleções mais utilizadas nas escolas públicas no âmbito da 19ª CREDE9, município de Juazeiro do Norte – CE10.
O primeiro critério justifica-se no fato de que o PNLD constitui-se como a maior política pública de avaliação, aquisição e distribuição de livro didático no País. No que diz respeito à sua temporalidade, corresponde à última avaliação de livro didático realizada para o Ensino Médio, contemplando os livros que estão vigentes no atual contexto escolar brasileiro (triênio 2012-2014).
O segundo critério está mais ligado a um contexto local. Embora sabendo que as coleções avaliadas são de uso em todo o território nacional, o meu interesse em delimitar as coleções mais utilizadas nas escolas estaduais do município de Juazeiro do Norte – CE para esta pesquisa, está relacionado com o trabalho que venho fazendo há seis anos como professor do Curso de Licenciatura em Matemática da Universidade Regional do Cariri - URCA, uma vez que o referido curso se localiza naquela cidade e é referência na formação de professores de matemática, não só em Juazeiro, mas em toda a região, inclusive em cidades próximas nos estados circunvizinhos, como Paraíba, Pernambuco e Piauí. Além disso, a pesquisa poderá servir como mais um dos instrumentos balizadores no trabalho de escolha e crítica dos livros didáticos, cumprindo com o seu papel de atuação no meio escolar, um dos objetivos de um mestrado profissional.
Interessa-me, portanto, a realidade local, em termos da maioria dos livros aqui adotados, mas considerando que as coleções analisadas são de distribuição nacional e que o livro didático como portador de texto extrapola qualquer fronteira espacial, esta pesquisa não se restringe a um contexto localizado. Ela abre espaço para discussões em múltiplos contextos de tempo e espaço.
9 Coordenadoria Regional de Desenvolvimento da Educação (CREDE). Na estrutura organizacional da Secretaria de Educação Básica do Estado do Ceará (SEDUC/CE), as CREDEs são os seus órgãos de administração e execução regional e local. Funcionam como delegacias regionais de ensino, às quais estão subordinadas todas as escolas estaduais de todos os municípios sob suas jurisdições. No Ceará há vinte dessas Coordenadorias.
10 A 19ª CREDE está sediada no município de Juazeiro do Norte e estão sob sua jurisdição, além deste, os municípios de Barbalha, Caririaçu, Farias Brito, Granjeiro e Jardim, na Região do Cariri, sul do Estado.
4. HISTÓRIA DA MATEMÁTICA NO LIVRO DIDÁTICO DE MATEMÁTICA: