METODOLOGIA

Os estudos numéricos desta dissertação se dividem em duas grandes etapas: a primeira para conduzir uma análise de transferência de calor e a segunda para avaliação da modelagem termomecânica acoplada. Contudo, a natureza do elemento beam não permite proceder com uma análise do tipo heat transfer decorrente da ausência de graus de liberdade para análise da transferência de calor, consequentemente, do modo “Coupled temp-displacement” o que tornou o problema ainda mais desafiador.

A análise da transferência de calor abriga o estudo do comportamento do campo térmico na seção transversal de vigas e colunas, ou seja, dado um incêndio ilustra como ocorre a propagação de temperatura no interior do elemento estrutural. Aqui encontram-se aplicado os conceitos relacionados as curvas dos gases quentes e as variações das propriedades térmicas do aço e de outros materiais de compartimentação ao longo do período de duração do fenômeno, apresentado nos capítulos iniciais.

60

Dentro da ferramenta computacional é possível entender como trabalham os módulos step e interactions no que diz respeito as análises, essencialmente, térmicas. De fato, um incêndio compartimentado, representado numericamente pela curva de temperatura dos gases, é fornecido como condições predefinidas (predefined field) pelo software nas fronteiras do elemento estrutural.

Além dessas hipóteses, é importante ressaltar que uma análise mais precisa do fenômeno térmico é realizada em um modelo com geometria volumétrica utilizando um elemento difusivo de transferência de calor (DC2D4) que difere, totalmente, daquele utilizado no desenho do modelo estrutural, ou seja, do beam element (B31). Como resultados, obtém-se a ação térmica que representa a temperatura do aço a ser utilizada como dados de entrada no step 2 da análise termomecânica.

Um extensivo estudo para compreender o funcionamento do algoritmo para investigações da resposta termomecânica foi desenvolvido. Os modelos numéricos foram então calibrados e validados a partir dos resultados de ensaios experimentais obtidos por Rubert e Schaumann (1986). A simulação foi conduzida pela criação de 2 passos, sendo o primeiro para simular a resposta estática (estrutura, previamente, carregada) e a segunda, responsável para o campo de temperatura e avaliação da resposta estrutural a cada instante da ação térmica.

As propriedades que ditam as respostas termomecânicas do modelo frente à ação do fogo referem-se ao coeficiente de expansão térmica, ao módulo de elasticidade e a tensão de escoamento do aço no regime plástico, obedecendo as recomendações do EUROCODE 3 PART 1-2:2005. O comportamento estrutural é obtido, então, pela análise do mapa de deslocamentos ou configurações deformadas, assim como da respectiva, temperatura crítica da estrutura.

A construção da sequência metodológica encontra-se fornecida pelos Quadro 4.2 e Quadro 4.3, para facilitar o entendimento do processo de simulação. Os materiais e métodos utilizados em cada análise, assim como, as hipóteses adotadas em cada módulo para cada natureza de análise encontram-se, devidamente, explicitadas. É importante destacar o objetivo de cada estudo até a parte final da modelagem.

61

Quadro 4.2 - Modelagem da transferência de calor dos perfis estruturais.

Modelo Temperatura dos Gases Módulo de Análise /

Condições de Contorno Natureza da Análise / Step Discretização Geométrica Objetivos da Análise Aço / Concreto

i) Condutividade Térmica ii) Calor Específico

Aço - Fonte: NBR 14323:2013 Concreto - Fonte: NBR 15200:2012 In d ep en d e d a T em p er at u ra i) Densidade i) Convecção ii) Radiação iii) Adiabática

1° Step = Heat Transfer (transiente)

Aço / Parede i) Condutividade Térmica ii) Calor Específico

Aço - Fonte: NBR 14323:2013 In d ep en d e d a T em p er at u ra i) Condutividade Térmica

ii) Calor Específico iii) Densidade

Parede - Fonte: Cadorin (2003)

Convecção Radiação Adiabática

1° Step = Heat Transfer (transiente) D ep en d e d a T em p er at u ra

ANÁLISE DA TRANSFERÊNCIA DE CALOR

Transferência de Calor

i) Obter o campo de temperatura do aço (ação térmica);

ii) Validar as equações da transferência de calor; iii) Compreender, de modo mais preciso, o comportamento do campo térmico na seção transversal do elemento;

iv) Como o elemento do tipo beam não foi criado para realizar análise de transferência de calor, os resultados desta simulação serão inseridas como condições predefinidas no step 2 para inserir o campo de temperatura na viga metálica e realizar a modelagem termomecânica.

DC2D4 – Elementos do tipo quadrangular linear de quatro nós (4 node linear heat-transfer

quadrilateral element)

i) Obter o campo de temperatura do aço; ii) Validar as equações da transferência de calor; iii) Compreender, de modo mais preciso, o comportamento do campo térmico na seção transversal do elemento;

iv) Como o elemento do tipo beam não foi criado para realizar análise de transferência de calor, os resultados desta simulação serão inseridas como condições predefinidas no step 2 para inserir o campo de temperatura no aço e realizar a modelagem termomecânica.

Propriedades dos Materiais

DC2D4 – Elementos do tipo quadrangular linear de quatro nós (4 node linear heat-transfer

quadrilateral element) Transferência de Calor

Curva de Incêndio Natural

Módulo Interações (Module Interactions) Condições pré-definidas (Predefined Field) Módulo Interações (Module Interactions) Condições pré-definidas (Predefined Field) Modelo de Incêndio

(Curva de Incêndio Natural)

D ep en d e d a T em p er at u ra

I - Viga sobreposta por laje de concreto

62

Quadro 4.3 - Modelagem do estudo experimental de Rubert e Schaumann.

Modelo Estrutural Propriedades dos Materiais Natureza da Análise/ Step Carregamento Térmico Curva Numérica Elemento Objetivos da Análise

Depende da Temperatura: i) Módulo de Elasticidade ii) Tensão de Escoamento - (Elástico perfeitamente plástico)

Independe da Temperatura: iii) Coeficiente de Dil. Térmica iv) Densidade

Fonte: Rubert e Schaummann (1986)

Abaqus/Standard:

1° Step: Carregamento Estático: Static, General

2° Step: Carregamento Térmico: Dynamic, Implicit

(predefined field é alimentado pelos dados de saída da análise da transferência de calor)

i) Deslocamento vetrical no vão central da viga

Temperatura x Deslocamento

B31 - Elemento de viga, tridimensional com interpolação linear.

i) Definiro o tipo de elemento e as características da malha (mesh

size);

ii) Avaliar a sensibilidade da curva de tensão x deformação em situação de incêndio;

iii) Se aproximar de uma modelagem, termomecânica acoplada, superando as limitações que o elemento beam apresenta em termos de análise da transferência de calor.

Depende da Temperatura: i) Módulo de Elasticidade ii) Tensão de Escoamento - (Elástico perfeitamente plástico) Independe da Temperatura: iii) Coeficiente de Dil. Térmica iv) Densidade

Fonte: Rubert e Schaummann (1986)

Abaqus/Standard:

1° Step: Carregamento Estático: Static, General

2° Step: Carregamento Térmico: Dynamic, Implicit

(predefined field é alimentado pelos dados de saída da análise da transferência de calor) Depende da Temperatura:

i) Módulo de Elasticidade ii) Tensão de Escoamento - (Elástico perfeitamente plástico) Independe da Temperatura: iii) Coeficiente de Dil. Térmica iv) Densidade

Fonte: Rubert e Schaummann (1986)

ANÁLISE TERMOMECÂNICA - MODELO EXPERIMENTAL DE RUBERT E SCHAUMANN

i) Análise do nó U3: Temperatura x Deslocamento ii) Análise do nó U4: Temperatura x Deslocamento

i) Definiro o tipo de elemento e as características da malha (mesh size);

ii) Avaliar a sensibilidade da curva de tensão x deformação em situação de incêndio;

iii) Se aproximar de uma modelagem, termomecânica acoplada, superando as limitações que o elemento do tipo beam apresenta em termos de análise da transferência de calor.

Abaqus/Standard:

1° Step: Carregamento Estático: Static, General

2° Step: Carregamento Térmico: Dynamic, Implicit

(predefined field é alimentado pelos dados de saída da análise da transferência de calor) B31 - Elemento de viga, tridimensional com interpolação linear. B31 - Elemento de viga, tridimensional com interpolação linear. B31 - Elemento de viga, tridimensional com interpolação linear. i) Análise do nó U1: Temperatura x Deslocamento ii) Análise do nó U3: Temperatura x Deslocamento

iii) Análise do nó U5 Temperatura x Deslocamento

i) Definiro o tipo de elemento e as características da malha (mesh

size );

ii) Avaliar a sensibilidade da curva de tensão x deformação em situação de incêndio;

iii) Se aproximar de uma modelagem, termomecânica acoplada, superando as limitações que o elemento beam apresenta em termos de análise da transferência de calor.

i) Definiro o tipo de elemento e as características da malha (mesh

size);

ii) Avaliar a sensibilidade da curva de tensão x deformação em situação de incêndio;

iii) Se aproximar de uma modelagem, termomecânica acoplada, superando as limitações que o elemento beam apresenta em termos de análise da transferência de calor.

i) Análise do nó W4: Temperatura x Deslocamento

ii) Análise do nó U2: Temperatura x Deslocamento

Depende da Temperatura: i) Módulo de Elasticidade ii) Tensão de Escoamento - (Elástico perfeitamente plástico)

Independe da Temperatura: iii) Coeficiente de Dil. Térmica iv) Densidade

Fonte: Rubert e Schaummann (1986)

Abaqus/Standard:

1° Step: Carregamento Estático: Static, General

2° Step: Carregamento Térmico: Dynamic, Implicit

(predefined field é alimentado pelos dados de saída da análise da transferência de calor) I - Modelo do Grupo EHR

II - Modelo do Grupo EHR

III - Modelo do Grupo EGR

IV - Modelo do Grupo ZSR I - Viga Isolada

63

Encontra-se apresentado na Figura 4.1 um fluxograma que aborda os caminhos do processo de simulação do fenômeno da transferência de calor empregado desta dissertação.

Figura 4.1 - Fluxograma da modelagem heat transfer.

Enquanto na Figura 4.2é retratado o fluxograma da modelagem da resposta termomecânica.

64