ANÁLISE DA RESISTÊNCIA AO FOGO DE PÓRTICOS EM AÇO PELO MÉTODO DOS ELEMENTOS FINITOS
LUCIANO LINS VIEIRA
DISSERTAÇÃO DE MESTRADO EM ESTRUTURAS E CONSTRUÇÃO CIVIL DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL E AMBIENTAL
FACULDADE DE TECNOLOGIA
UNIVERSIDADE DE BRASÍLIA
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UNIVERSIDADE DE BRASÍLIA FACULDADE DE TECNOLOGIA
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL E AMBIENTAL
ANÁLISE DA RESISTÊNCIA AO FOGO DE PÓRTICOS EM AÇO PELO MÉTODO DOS ELEMENTOS FINITOS
LUCIANO LINS VIEIRA
ORIENTADOR: LUCIANO MENDES BEZERRA (UnB)
COORIENTADOR: JORGE DOUGLAS BONILLA ROCHA (UNICA)
DISSERTAÇÃO DE MESTRADO EM ESTRUTURAS E CONSTRUÇÃO CIVIL
PUBLICAÇÃO: E.DM – 20A/19 BRASÍLIA/DF: SETEMBRO – 2019
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FACULDADE DE TECNOLOGIA
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL E AMBIENTAL
ANÁLISE DA RESISTÊNCIA AO FOGO DE PÓRTICOS EM AÇO PELO MÉTODO DOS ELEMENTOS FINITOS
LUCIANO LINS VIEIRA
DISSERTAÇÃO DE MESTRADO SUBMETIDA AO DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL E AMBIENTAL DA FACULDADE DE TECNOLOGIA DA UNIVERSIDADE DE BRASÍLIA, COMO PARTE DOS REQUISÍTOS NECESSÁRIOS PARA A OBTENÇÃO DO GRAU DE MESTRE EM ESTRUTURAS E CONSTRUÇÃO CIVIL.
APROVADO POR:
Prof. Luciano Mendes Bezerra, PhD. (UnB) (Orientador)
Prof. Jorge Douglas Bonilla Rocha, Dr. Ing. (UNICA) (Coorientador)
Prof. Gilberto Gomes, DSc. (PECC-UnB) (Examinador Interno)
Prof. Ramon Saleno Yure Rubim Costa Silva, DSc. (VALEC) (Examinador Externo)
iii FICHA CATALOGRÁFICA
REFERÊNCIA BIBLIOGRÁFICA
VIEIRA, L. L. (2019). Análise da Resistência ao Fogo de Pórticos em Aço pelo Método dos Elementos Finitos. Dissertação de Mestrado em Estruturas e Construção Civil, Publicação E.DM – 20A/19, Departamento de Engenharia Civil e Ambiental de Brasília, DF, 122p. CESSÃO DE DIREITOS
AUTOR: Luciano Lins Vieira.
TÍTULO: Análise da Resistência ao Fogo de Pórticos em Aço pelo Método dos Elementos Finitos.
GRAU: Mestre ANO:2019
É concedida à Universidade de Brasília permissão para reproduzir cópias desta dissertação de mestrado e para emprestar ou vender tais cópias somente para propósitos acadêmicos e científicos. O autor reserva outros direitos de publicação e nenhuma parte dessa dissertação de mestrado pode ser reproduzida sem autorização por escrito do autor.
Luciano Lins Vieira
Ar 09 Conjunto 06 Casa 31 – Sobradinho II CEP: 73062006, Brasília/DF – Brasil lucianovieira.lv@outlook.com
2. Método dos Elementos Finitos 4. Pórtico.
II. Título (Mestre) 1. Estruturas em Situação de Incêndio
3. Análise Termomecânica ENC/FT/UnB
VIEIRA, LUCIANO LINS
Análise da Resistência ao Fogo de Pórticos em Aço pelo Método dos Elementos Finitos. [Distrito Federal] 2019. xxv, 122p., 210 x 297 mm (ENC/FT/UnB, Mestre, Estruturas e Construção Civil, 2019).
Dissertação de Mestrado – Universidade de Brasília. Faculdade de Tecnologia. Departamento de Engenharia Civil e Ambiental.
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AGRADECIMENTOS
Primeiramente à Deus, por me iluminar, proporcionar tranquilidade e não me deixar sucumbir perante as dificuldades encontradas ao longo deste mestrado. Agradeço, também, à Nossa Senhora que sempre esteve comigo, me dando fortaleza e serenidade para manter o foco nos meus objetivos e na concretização de mais esta etapa da minha vida.
Aos meus pais e meu irmão, que sempre estiveram presentes nos momentos mais difíceis desta jornada, me incentivando e me acolhendo com muito amor e carinho. Agradeço de coração todos os sacrifícios e esforços dedicados para que minha preocupação fosse, essencialmente, a realização deste sonho. À minha namorada, Amanda Carreiro, pelo companheirismo, suporte, amor e carinho, por ser muito especial e tornar minha caminhada menos árdua na Universidade de Brasília (Eu amo você). À toda minha família, em especial, minha avó e meu avô.
Ao meu orientador, Prof. Luciano Mendes Bezerra, por toda dedicação, paciência e palavras de conforto e confiança, especialmente, nos momentos mais adversos deste trabalho. Reitero minha gratidão pelo seu compartilhamento de conhecimentos acadêmicos, experiências de vida e conversas descontraídas, me proporcionando uma base mais sólida perante os desafios enfrentados.
Ao meu coorientador, Prof. Jorge Bonilla, por tudo. Pela amizade, pela serenidade transmitida e pelo conforto espiritual. Agradeço sua disposição e auxílio com seus conhecimentos no software ABAQUS. Agradeço aos demais professores do PECC, todos tiveram uma contribuição enorme no desenvolvimento deste trabalho.
Deixo um agradecimento especial ao examinador interno Prof. Gilberto Gomes e ao examinador externo Prof. Ramon Silva, por toda contribuição para o aperfeiçoamento desta pesquisa.
Aos amigos que fiz no PECC, por proporcionar uma jornada de mestrado mais descontraída. Destaco aqui eles: Iarly, Guilherme, Brenda, Wilber, Gelson, Danilo, Thiago, John, Álvaro Paiva, Álvaro Neto e Natan. De modo especial destaco a amizade do Jerfson, Henrique,
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Matheus Galvão e Pedro que, além de amigos, se mostraram presentes nas horas mais difíceis deste mestrado.
Deixo um agradecimento especial, também, ao amigo Luís Vinicius que não mediu esforços em retransmitir seus conhecimentos durante todo esse mestrado e pelas suas brincadeiras, tornando a jornada acadêmica mais alegre e descontraída.
Aos amigos que não fiz no PECC, mas que levarei para a vida inteira: Juliana, Yanne, Suélio Araújo, Rodolfo (UNIP) e Carlos Recarey. Ao amigo Francisco Alva, companheiro de luta, pela transmissão de conhecimentos e experiências de vida. Ao amigo Yuri Bessa, pela amizade e paciência. Aos amigos, Prof. Jorge Neto e Yagho Simões.
Gostaria de reiterar meus agradecimentos a todos os colaboradores da UnB. Destaco aqui a equipe de limpeza, por não medir esforços no zelo do patrimônio público e da higienização das salinhas estudos, contribuindo para um ambiente mais agradável e sadio. À secretaria do PECC (com Ricardo), por seu auxílio para com o bom andamento, dentro do cronograma, das atividades do programa. À UnB, de forma geral, pela estrutura e apoio dedicado à oportunidade de aperfeiçoamento profissional.
vi RESUMO
ANÁLISE DA RESISTÊNCIA AO FOGO DE PÓRTICOS EM AÇO PELO MÉTODO DOS ELEMENTOS FINITOS
Autor: Luciano Lins Vieira
Orientador: Luciano Mendes Bezerra Coorientador: Jorge Douglas Bonilla Rocha
Programa de Pós-graduação em Estruturas e Construção Civil Brasília, 9 de Setembro de 2019
O incêndio se constitui como uma ação altamente nociva às condições de estabilidade estrutural de edificações. Na esfera das estruturas metálicas, os efeitos térmicos podem ser refletidos na degradação das propriedades mecânicas e potencializados pelos gradientes de temperatura, fluxo de calor, contato dos perfis com as línguas de fogo, interações estruturais, etc. Nesse contexto, é indispensável conhecer a performance do esqueleto estrutural em situação de incêndio, tanto para mitigar os danos localizados como para evitar o, eventual, colapso da estrutura. O presente trabalho tem por objetivo estudar o comportamento conjunto de elementos estruturais em situação de incêndio através da análise numérica de pórticos em aço sob elevadíssimas temperaturas. Dois modelos foram desenvolvidos: o primeiro retrata o fenômeno da transferência de calor e o segundo a simulação termomecânica, onde este último foi, devidamente, calibrado com resultados experimentais. O step Dynamic Implicit do ABAQUS/Standard foi selecionado para conduzir a simulação termoestrutural. A capacidade do algoritmo frente as altíssimas não linearidades dos materiais e geométricas foi testada. Para avaliar a resistência termomecânica dos pórticos um extensivo estudo paramétrico foi realizado. Estudou-se a influência da tensão de escoamento, da taxa de carregamento mecânico, da localização do incêndio, dos modelos de curvas de tensão versus deformação e, por fim, o uso de expressões analíticas para substituir a modelagem do heat transfer. A boa aderência entre as curvas numéricas e experimentais indica que a metodologia empregada é capaz de prever a temperatura crítica de um sistema estrutural dado a deflagração de um incêndio. Entretanto, como limitação, não permite identificar os mecanismos de ruptura provocados pela carga térmica.
Palavras-chave: Estruturas Metálicas, Resistência ao Fogo, Método Dinâmico Implícito, MEF, Fator de Massividade.
vii ABSTRACT
RESISTANCE ANALYSIS OF STEEL FRAMES UNDER FIRE USING THE FINITE ELEMENT METHOD
Author: Luciano Lins Vieira Advisor: Luciano Mendes Bezerra
Co-advisor: Jorge Douglas Bonilla Rocha
Post-graduation Program in Structures and Civil Construction Brasília, September 9th, 2019
Fire is a highly damaging action that can cause structural instability of buildings. In steel structures, the degradation of the mechanical properties of steel depends upon temperature gradients, heat flux, contact of the steel sections with fire flames, structural interactions, among others. It is essential to know the performance of structural steel frames under fire to mitigate and prevent the eventual collapse of steel frames. The present work aims to study the behavior of steel structures under fire using Finite Elements Analyses. Two Finite Element models were developed: one for the heat transfer analyses and the other for thermomechanical investigations. The thermomechanical analyses were properly calibrated in front of experimental results available in the literature. The software ABAQUS/Standard, throughout the dynamic implicit algorithm, was applied to acknowledge the instability behavior of the steel frame under fire. The ability of the software using the implicit approach was tested for the very high nonlinearities of the materials and geometries of the models. To evaluate the thermomechanical resistance of the steel frame an intensive parametric study was developed. The influence of yield stress, mechanical loading ratio, fire location, stress-strain curves, and the use of analytical expressions to simplify the heat transfer modeling were also studied. The good adherence between numerical and experimental curves indicates that the methodology employed in this research is able to predict the critical temperature of structural systems under fire. However, as a limitation, the employed methodology does not allow the identification of the rupture mechanisms due to thermal loads.
Keywords: Steel Structure, Fire Resistance, FEM, Dynamic Implicit Method, Massivity Factor.
viii SUMÁRIO 1 INTRODUÇÃO ... 1 1.1 CONSIDERAÇÕESGERAIS ... 1 1.2 MOTIVAÇÃO ... 2 1.3 OBJETIVOS ... 5 1.3.1 Objetivo Geral ... 5 1.3.2 Objetivos Específicos ... 5
1.4 ORGANIZAÇÃODOSCAPÍTULOS ... 6
2 ESTADO DA ARTE ... 8 3 REFERENCIAL TEÓRICO ... 17 3.1 OFENÔMENODOINCÊNDIO ... 17 3.2 MODELOSDEINCÊNDIO ... 19 3.2.1 Incêndio Padrão ... 19 3.2.1.1 ASTM E 119:1998 ... 19 3.2.1.2 ISO 834:1988 ... 20 3.2.1.3 EUROCODE 3 PART 1-2:2005 ... 21 3.2.1.4 ABNT NBR 14432:2000 ... 22 3.2.2 Incêndio Natural ... 22 3.2.2.1 Curvas Paramétricas ... 25
3.3 MEDIDASDESEGURANÇACONTRAOINCÊNDIO ... 30
3.4 FENÔMENOSDATRANSFERÊNCIADECALOR ... 31
3.4.1 Condução ... 33
3.4.2 Convecção ... 33
3.4.3 Radiação ... 35
3.5 ELEVAÇÃODETEMPERATURADOSELEMENTOSESTRUTURAIS ... 36
3.6 PROPRIEDADESDOAÇOEMSITUAÇÃODEINCÊNDIO ... 39
3.6.1 Propriedades mecânicas ... 39
3.6.2 Propriedades térmicas ... 43
3.7 PROPRIEDADESTÉRMICASDOCONCRETOEMSITUAÇÃODEINCÊNDIO 46 3.8 PROPRIEDADESTÉRMICASDAPAREDEEMSITUAÇÃODEINCÊNDIO ... 47
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4.1 CONSIDERAÇÕESGERAIS ... 48
4.2 OSOFTWAREABAQUS ... 49
4.3 ANÁLISEDINÂMICAIMPLÍCITA ... 50
4.3.1 Modelo com o ABAQUS/Standard ... 52
4.4 ANÁLISEDINÂMICAEXPLÍCITA ... 52
4.4.1 Integração da Diferença Central ... 53
4.4.2 Limite de Estabilidade ... 54
4.4.3 Modelo com ABAQUS/Explicit ... 57
4.5 ABORDAGEMEXPLÍCITA VERSUS IMPLÍCITA ... 58
4.6 METODOLOGIA ... 59
5 MODELAGEM DO CAMPO DE TEMPERATURA VIA MEF ... 64
5.1 CONSIDERAÇÕESGERAIS ... 64 5.2 PERFISSELECIONADOS ... 65 5.3 CONDIÇÕESDECONTORNO ... 68 5.4 MODELAGEMNUMÉRICA ... 71 5.5 APLICAÇÃO ... 76 5.5.1 Perfil W 360 X 79 ... 77 5.5.2 Perfil CS 250 x 95 ... 81
6 MODELAGEM TERMOMECÂNICA VIA MEF ... 86
6.1 CONSIDERAÇÕESGERAIS ... 86
6.2 OBEAMELEMENT ... 87
6.3 VIGAMETÁLICAISOLADA ... 89
6.4 PÓRTICOSEMAÇO ... 92 6.5 DENSIDADEDAMALHA ... 95 6.6 PARAMETRIZAÇÃO ... 97 6.6.1 Tipo de Aço ... 97 6.6.2 Taxa de Carregamento ... 98 6.6.3 Localização do Aquecimento ... 100
6.6.4 Modelos de curva de tensão x deformação ... 104
6.6.5 Recomendação Prática ... 111
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LISTA DE TABELAS
Tabela 1 - Temperatura dos Gases ... 20
Tabela 2 - Potencial calorífico específico - Materiais ... 24
Tabela 3 - Carga de Incêndio - Ocupação/Uso da edificação ... 24
Tabela 4 - Fatores de redução. Fonte: (NBR 14323:2013 e EUROCODE*) ... 39
Tabela 5 - Propriedades térmicas da parede ... 47
Tabela 6 - Características geométricas dos perfis ... 65
Tabela 7 - Parâmetros físicos do modelo de incêndio natural do tipo 1 ... 70
Tabela 8 - Parâmetros físicos do modelo de incêndio natural do tipo 2 ... 70
Tabela 9 - Parâmetros físicos do modelo de incêndio natural do tipo 3 ... 70
Tabela 10 - Temperatura crítica em função do número de elementos finitos. ... 96
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LISTA DE FIGURAS
Figura 1.1 - Ocorrências de incêndios industriais noticiados em 2018. Fonte: Adaptado de
Instituto Sprinkler Brasil (2019). ... 2
Figura 1.2 - Depreciação da resistência mecânica (à esquerda) e da rigidez (à direita) das estruturas de concreto e de aço em situação de incêndio. Adaptado de Rigobello (2011). ... 3
Figura 2.1 - Edifício Infinity Coast em Balneário Camboriú-SC (à esquerda) e Edifício Órion Business & Health em Goiânia-GO (à direita). Fonte: (https://www.cimentoitambe.com.br). 11 Figura 2.2 - Incêndio no Edifício Wilton Paes de Almeida. Fonte: (g1.globo.com). ... 12
Figura 3.1 - Estágios do incêndio. Fonte: Adaptado de Silva (2001). ... 17
Figura 3.2 - Curvas de incêndio padrão. ... 22
Figura 3.3 - Modelo de incêndio natural. ... 23
Figura 3.4 - Incêndio Natural - Curvas temperatura vs. tempo para qfi = 300. ... 26
Figura 3.5 - Incêndio Natural - Curvas temperatura vs. tempo para qfi = 500. ... 27
Figura 3.6 - Incêndio Natural - Curvas temperatura vs. tempo para qfi = 1000. ... 27
Figura 3.7 - Incêndio Natural - Curvas temperatura vs. tempo p/ grau de ventilação = 0,03. . 28
Figura 3.8 - Incêndio Natural - Curvas temperatura vs. tempo p/ grau de ventilação = 0,06. . 29
Figura 3.9 - Incêndio Natural - Curvas temperatura vs. tempo p/ grau de ventilação = 0,12. . 29
Figura 3.10 - Medidas de proteção clássicas utilizadas em peças estruturais para situações de incêndio, adaptado. Fonte: Adaptado de Buchanan e Abu (2017). ... 30
Figura 3.11 - Mecanismos transmissão de calor. Fonte: (CESARINO, 2018). ... 32
Figura 3.12 - Fator de massividade de alguns elementos estruturais isentos de proteção térmica. Fonte: (ABNT NBR 14323:2013). ... 37
Figura 3.13 - Temperatura do aço vs. fator de massividade no incêndio padrão. ... 37
Figura 3.14 - Temperatura do aço vs. fator de massividade no incêndio natural. ... 38
Figura 3.15 - Fatores de redução relacionados a tensão de escoamento e ao módulo de elasticidade do aço em situação de incêndio. Fonte (ABNT NBR 14323:2013). ... 40
Figura 3.16 - Comportamento curvilíneo do diagrama tensão versus deformação do aço para diversos estágios de temperatura. Fonte: (EUROCODE 3:2005). ... 41
Figura 3.17 - Comportamento elástico perfeitamente plástico do aço em temperatura elevada. Fonte: (EUROCODE 3:2005). ... 42
Figura 3.18 - Condutividade térmica do aço. Fonte (ABNT NBR 14323:2013). ... 43
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Figura 3.20 - Alongamento térmico do aço. Fonte: (ABNT NBR 14323:2013). ... 45
Figura 3.21 - Calor específico do concreto sob altíssimas temperaturas. Fonte: (ABNT NBR 15200:2012). ... 46
Figura 3.22 - Condutividade térmica do concreto. Fonte: (ABNT NBR 15200:2012). ... 47
Figura 4.1 - Fluxograma da modelagem heat transfer. ... 63
Figura 4.2 - Fluxograma da modelagem termomecânica. ... 63
Figura 5.1 - Prescrição da temperatura dos gases nos elementos estruturais idealizados. Adaptado de Cesarino (2018). ... 66
Figura 5.2 - Discretização da coluna com a parede e prescrição da curva de incêndio. ... 67
Figura 5.3 - (a) Modelo da viga sobreposta por laje e (b) prescrição da curva de incêndio. .... 68
Figura 5.4 - Condições de contorno aplicadas à transmissão de calor. ... 69
Figura 5.5 - Curvas de incêndio utilizadas na modelagem do campo de temperatura. ... 71
Figura 5.6 - Evolução do campo de temperatura nas colunas. ... 73
Figura 5.7 - Localização dos elementos para coleta de temperatura. ... 73
Figura 5.8 - Evolução do campo térmico do perfil CS 350X 216. ... 74
Figura 5.9 - Evolução do campo de temperatura na seção transversal de vigas metálicas. ... 75
Figura 5.10 - Localização dos nós para coleta de temperatura nos elementos. ... 76
Figura 5.11 - Evolução do campo de temperatura na seção transversal da viga W 460 x 106. 76 Figura 5.12 - Temperatura do elemento N1 para diversas curvas de incêndio. ... 77
Figura 5.13 - Temperatura do elemento N2 para diversas curvas de incêndio. ... 77
Figura 5.14 - Temperatura do elemento N3 para diversas curvas de incêndio. ... 78
Figura 5.15 - Temperatura do elemento N4 para diversas curvas de incêndio. ... 78
Figura 5.16 - Temperatura do elemento N5 para diversas curvas de incêndio. ... 78
Figura 5.17 - Temperatura do elemento N6 para diversas curvas de incêndio. ... 79
Figura 5.18 - Temperatura do elemento N7 para diversas curvas de incêndio. ... 79
Figura 5.19 - Temperatura dos elementos sujeitos ao incêndio tipo 1. ... 79
Figura 5.20 - Temperatura dos elementos sujeitos ao incêndio tipo 2. ... 80
Figura 5.21 - Temperatura dos elementos sujeitos ao incêndio tipo 3. ... 80
Figura 5.22 - Temperatura do elemento N1 para diversas curvas de incêndio. ... 81
Figura 5.23 - Temperatura do elemento N2 para diversas curvas de incêndio. ... 82
Figura 5.24 - Temperatura do elemento N3 para diversas curvas de incêndio. ... 82
Figura 5.25 - Temperatura do elemento N4 para diversas curvas de incêndio. ... 82
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Figura 5.27 - Temperatura do elemento N6 para diversas curvas de incêndio. ... 83
Figura 5.28 - Temperatura do elemento N7 para diversas curvas de incêndio. ... 83
Figura 5.29 - Temperatura dos elementos sujeitos ao incêndio tipo 1. ... 84
Figura 5.30 - Temperatura dos elementos sujeitos ao incêndio tipo 2. ... 84
Figura 5.31 - Temperatura dos elementos sujeitos ao incêndio tipo 3. ... 84
Figura 6.1 - Elemento de viga. Fonte: (MANUAL DO USUÁRIO ABAQUS, 2016) ... 87
Figura 6.2 - Campo de temperatura no elemento B31. Fonte: Adaptado de Agarwal (2013). . 88
Figura 6.3 - Características do modelo de viga. Fonte: Adaptado de Maximiano (2018)... 89
Figura 6.4 - Curva de elevação de temperatura do perfil IPE 80. ... 90
Figura 6.5 - Diagrama elástico plástico para o aço sob altíssimas temperaturas. ... 90
Figura 6.6 - Resultados numéricos e experimentais. ... 91
Figura 6.7 - Configurações empregadas no experimento. Adaptado de QIN (2016). ... 93
Figura 6.8 - Deslocamento vs. temperatura do pórtico EHR. ... 94
Figura 6.9 - Deslocamento vs. temperatura do pórtico EGR. ... 94
Figura 6.10 - Deslocamento vs. temperatura do pórtico ZSR. ... 95
Figura 6.11 - Deslocamento vs. temperatura do pórtico EHR para diferentes aços estruturais. ... 97
Figura 6.12 Deslocamento vs. temperatura do pórtico EHR em função do carregamento. ... 99
Figura 6.13 - Modelo EHR para diferentes locais de aquecimento. ... 100
Figura 6.14 - Modelo ZSR para diferentes locais de aquecimento. ... 100
Figura 6.15 - Modelo EHR: Cenário 1. ... 101
Figura 6.16 - Modelo EHR: Cenário 2. ... 101
Figura 6.17 - Configurações deformadas do modelo EHR. Fator de Escala igual à 15. ... 102
Figura 6.18 - Modelo ZSR: Cenário 3. ... 103
Figura 6.19 - Modelo ZSR: Cenário 4. ... 103
Figura 6.20 - Configuração deformada do modelo ZSR. Fator de Escala igual à 15. ... 104
Figura 6.21 - Modelo linear elástico. ... 105
Figura 6.22 - Modelo com a plastificação até o limite de escoamento. ... 106
Figura 6.23 - Curva tensão versus deformação para viga. Fonte: Cesarino (2018). ... 107
Figura 6.24 - Diagrama tensão x deformação do aço sob altíssimas temperaturas. ... 107
Figura 6.25 - Estágio de endurecimento com zero pontos entre o limite de proporcionalidade e a deformação limite do aço. ... 108
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Figura 6.26 - Estágio de endurecimento com um ponto entre o limite de proporcionalidade e a deformação limite do aço. ... 108 Figura 6.27 - Estágio de endurecimento com vinte pontos entre o limite de proporcionalidade e a deformação limite do aço. ... 109 Figura 6.28 - Estágio de endurecimento com vinte pontos entre o limite de proporcionalidade e a deformação limite do aço. ... 109 Figura 6.29 - Deformada com endurecimento (a) e com o modelo elastoplástico (b). ... 110 Figura 6.30 - Comportamento termomecânico do modelo EHR utilizando o fator de massividade e o MEF na determinação do campo de temperatura. ... 112
xvi
LISTA DE SÍMBOLOS, NOMECLATURAS E ABREVIAÇÕES
A seguinte notação é utilizada em todo trabalho, exceto quando for indicado o contrário.
1. Escalares
𝐴𝑓𝑐 Área da seção transversal perpendicular ao fluxo de calor 𝑏 Característica térmica do material de vedação
𝐶 Matriz de amortecimento 𝑐 Calor específico
𝑐𝑎 Calor específico do aço
𝐶𝑑 Velocidade de propagação de uma onda de tensão 𝐸 Módulo de elasticidade do aço
𝐸0 Módulo de elasticidade do aço à temperatura ambiente 𝐸𝜃 Módulo de elasticidade do aço em situação de incêndio
𝐹 Vetor de forças internas
𝑓𝑦 Limite de escoamento do aço a 20°C
𝑓𝑦, 𝜃 Limite de escoamento do aço em situação de incêndio 𝑛 Número do incremento de tempo
𝑘𝑠ℎ Fator de correção para o efeito de sombreamento 𝐾 Matriz de rigidez tangente
𝐾𝐸 ,𝜃 Fator de redução do módulo de elasticidade do aço em situação de incêndio 𝐾𝑝,𝜃 Fator de redução do limite de proporcionalidade em situação de incêndio 𝐾𝜎,𝜃 Fator de redução para seções sujeitas à flambagem local
𝐾𝑦,𝜃 Fator de redução do limite de escoamento do aço em situação de incêndio 𝐿𝑒 É a dimensão do menor elemento da análise
𝑙𝑎 É o comprimento da peça 𝑀 Matriz de massa;
𝑂 Grau de ventilação
𝑞𝑓𝑖 Carga de incêndio específica 𝑄 Vetor de forças externas
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𝑢 Perímetro da seção transversal do elemento exposto ao incêndio 𝛼𝑐 Coeficiente de transferência de calor por convecção
∆𝑡 Intervalo de tempo
∆u Incremento de deslocamento Δt𝑒𝑠𝑡á𝑣𝑒𝑙 Limite de estabilidade ∆𝑇 Variação de temperatura
∆𝑙𝑎 Expansão térmica provocada pela variação de temperatura
α Amortecimento
∆𝜃𝑎,𝑡 Variação da temperatura em um elemento estrutural de aço 𝜃𝑜 Temperatura do ambiente;
𝜃𝑎 Temperatura do aço
𝜃𝑔 Temperatura dos gases do incêndio 𝜃𝑐𝑟𝑖 Temperatura crítica
𝜆 Condutividade térmica
𝜆𝑎 Condutividade térmica do aço 𝜉𝑐𝑟𝑖 Parâmetro de amortecimento crítico 𝜀𝑟𝑒𝑠 Emissividade resultante
𝜌 Massa específica
𝜌𝑎 Massa específica do aço
𝜎 Constante de Stefan-Boltzman
𝜔𝑚𝑎𝑥 Frequência natural máxima do sistema 𝜐 Coeficiente de Poisson
𝜑 Fluxo de calor
𝜑𝑐 Fluxo de calor devido à convecção 𝜑𝑟 Fluxo de calor devido à radiação
2. Índices
u Vetor de deslocamento u̇ Vetor de velocidade ü Vetor de aceleração 3. Abreviações
xviii ANSYS Analysis System (Software)
ASTM American Specification of Testing and Materials ABAQUS ABAQUS Inc (Analysis System Software) EUROCODE Comitato Europeo di Normazione (Eurocodice) ISO International Organization for Standardization MEF Método dos Elementos Finitos
NBR Norma Brasileira
PECC Pós-graduação em Estruturas e Construção Civil TEMP Temperatura
1 1 INTRODUÇÃO
1.1 CONSIDERAÇÕES GERAIS
Nos edifícios de múltiplos andares em aço a ocorrência do incêndio representa uma das ações mais nocivas no que se refere às suas condições de estabilidade, uma vez que suas propriedades mecânicas são fortemente depreciadas pelas altíssimas temperaturas. Atrelado a isto, o aço apresenta uma elevada capacidade de conduzir calor (condutividade térmica), contribuindo para um crescimento repentino de temperatura e, consequente, abalo da resistência mecânica dos elementos estruturais. Com efeito, torna-se imprescindível a compreensão do desempenho estrutural sob condições de incêndio pelo fato de que nem sempre será possível a garantia total do controle do fogo.
Tema de apelo científico e social pela onda de crimes por atentados terroristas concretizados em incêndios intencionais, o estudo da resistência ao fogo das estruturas é complexo por envolver uma grande interdisciplinaridade das ciências exatas. De fato, somente a natureza do fenômeno térmico abrange análises do campo da termocinética, dos mecanismos da transferência de calor, da propagação de chamas, dos gradientes de temperatura, etc (NUNES, 2005). Já a investigação da resposta termomecânica, além de englobar os efeitos da não linearidade física e geométrica da estrutura (onde a degradação dos materiais e grandes deformações estão presentes), inclui, segundo Agarwal e Varma (2013), os impactos decorrentes da redistribuição de esforços, que leva poucos segundos para se estabilizarem dentro do sistema após a falha de um elemento estrutural.
Os procedimentos de cálculo para o dimensionamento das estruturas de aço em situação de incêndio têm por objetivo estabelecer um intervalo de tempo capaz de permitir a fuga segura dos usuários, a ação de combate a incêndio e a minimização de danos as edificações adjacentes antes do colapso eclodir. Neste contexto, a estrutura deve apresentar boas características de segurança estrutural e ductilidade. Contudo, Qin e Mahmoud (2019), Sun et al., (2011) e Porcari et. al (2014) observaram que, por serem baseadas em testes de ensaios em elementos isolados sob uma curva de incêndio padrão, as normas são de caráter não científico.
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Portanto, destaca-se na esfera estrutura-incêndio, a permanente necessidade de exploração de novas técnicas e recomendações para o aumento da resistência ao fogo das estruturas, assim como, do conhecimento dos mecanismos de estabilidade estrutural na busca de ações mitigadoras contra o colapso progressivo de edifício sujeito à ação de incêndios naturais.
1.2 MOTIVAÇÃO
O incêndio é uma ação de natureza excepcional, de baixa probabilidade de ocorrência e duração, relativamente, baixa, razões que levam a uma tendência generalizada por parte dos projetistas desprezarem a ação dos incêndios nas estruturas (NUNES, 2005). Contudo, estatísticas apontam que um incêndio é deflagrado no mundo a cada 7 segundos, uma pessoa morre a cada 10 minutos em um incêndio e mais de 80% das empresas norte americanas que sofreram incêndio, saíram do mercado em menos de 4 anos (SILVA e PANNONI, 2010).
No Brasil, segundo o Instituto Sprinkler Brasil, apenas em 2018, foram contabilizados 531 incêndios estruturais noticiados pela imprensa. As principais deflagrações eclodiram em estabelecimentos comerciais, depósitos e indústrias, conforme ilustra a Figura 1.1.
Figura 1.1 - Ocorrências de incêndios industriais noticiados em 2018. Fonte: Adaptado de Instituto Sprinkler Brasil (2019).
Além disso, a elevação de temperatura degrada a resistência e a rigidez dos elementos estruturais que, por sua vez, pode conduzir a estrutura ao colapso parcial ou global, em especial de configurações estruturais concebidas por elementos metálicos, as quais se mostram bastante sensíveis a ação térmica (KIMURA, 2009). Isto porque alguns dos efeitos do fogo estão
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relacionados com a depreciação do módulo de elasticidade e da tensão de escoamento do aço. Os impactos da ação do fogo na queda de desempenho das estruturas metálicas e de concreto em situação de incêndio, encontram-se exemplificados na Figura 1.2 através do comportamento dos diagramas de resistência mecânica (tensão de escoamento) e da rigidez (módulo de elasticidade) em função da temperatura alcançada por estes materiais.
Figura 1.2 - Depreciação da resistência mecânica (à esquerda) e da rigidez (à direita) das estruturas de concreto e de aço em situação de incêndio. Adaptado de Rigobello (2011). Este é mais um trabalho da linha de pesquisa das estruturas de aço em situação de incêndio do programa de Pós-Graduação em Estruturas e Construção Civil (PECC) da Universidade de Brasília (UnB) conduzida pelo Prof. Luciano Mendes Bezerra. Nesta linha de pesquisa, diversas investigações (Jonathan Nunes (2005); Líris Campêlo (2008); Larisa Rodrigues (2013); Roger de Souza (2018); Yuri Cesarino (2018)) de caráter numérico e analítico foram desenvolvidas
0.00 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00 1.20 0 200 400 600 800 1000 1200 Resistência Temperatura (°C) Concreto Aço 0.00 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00 1.20 0 200 400 600 800 1000 1200 Rigi dez Temperatura (°C) Aço Concreto
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focando no comportamento de elementos isolados em situação de incêndio, especificamente, em vigas metálicas, incluindo modelos reduzidos.
O estudo das estruturas de aço sob altíssimas temperaturas tem despertado o interesse de pesquisa em diversos segmentos do Brasil, o que abrange indústrias e universidades. Em 2018 aconteceu o vigésimo Congresso Brasileiro de Engenharia de Incêndio (COBENI), cujo tema central tratava da engenharia de segurança contra incêndio no Brasil e no mundo. Atualmente, este tema tem sido tratado com elevado potencial de publicação tanto na área numérica quanto experimental.
No entanto, é sabido que ensaios experimentais e testes em grande escala são onerosos e, isto se agrava para investigar a resistência ao incêndio das estruturas em aço, onde poucas universidades brasileiras oferecem estrutura para abrigar tais procedimentos (MAXIMIANO, 2018). Além do mais, não há relatos de quaisquer ensaios de resistência ao fogo de edificações em tamanho real realizado no pais, como ou próximo àquele realizado no laboratório de Cardington no Reino Unido.
Desse modo, se justifica a utilização de técnicas computacionais avançadas (no caso desta dissertação, baseada no Método dos Elementos Finitos) para investigar o comportamento termomecânico de conjunto estruturais em aço em situação de incêndio. Como é sabido, em um esqueleto estrutural, a falha de uma de suas peças pela ação do fogo pode alterar às condições de estabilidade de todo o sistema estrutural e, por isso, deve ser claramente entendido (SUN, 2012; JIANG et al., 2014; NGUYEN, 2017).
Nesta dissertação o estudo se concentra na análise numérica de pórticos em situação de incêndio. O frame representa uma parte vital da estrutura, além de ser utilizado nas principais técnicas de dimensionamento de sistemas estruturais é um mecanismo que ilustra a redistribuição de esforços. Ele fornece não somente indícios dos mecanismos de falha, mas, também, uma indicação do tempo de estabilidade da estrutura quando sujeita ação de um ou de múltiplos incêndios (NGUYEN, 2017).
Diversas maneiras para abordar este problema foram encontradas na literatura, motivando ainda mais esta pesquisa. O algoritmo dinâmico implícito do software ABAQUS/Standard será
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empregado nos processos de modelagem pela sua capacidade e versatilidade. A metodologia utilizada para conduzir a simulação, que é de grande complexidade, foi explorada neste trabalho, sendo capaz de capturar desde grandes deformações da estrutura, as altíssimas fontes de não linearidades geométricas e do material advindos da estrutura em situação de incêndio.
Evidentemente, ensaios experimentais para calibração e validação de modelos numéricos são indispensáveis. O emprego de pórticos aquecidos por termopares pode se tornar uma alternativa bastante atrativa na previsão do comportamento de estruturas completas em situação de incêndio real.
1.3 OBJETIVOS
1.3.1 Objetivo Geral
Este trabalho tem como objetivo geral investigar a capacidade resistente de pórticos em aço em situação de incêndio.
1.3.2 Objetivos Específicos
Apresentar conceitos e mecanismos relacionados a construção dos modelos térmicos afim de avaliar, via Método dos Elementos Finitos, a elevação de temperatura no aço pela interação estrutura-camada de ar quente durante um incêndio;
Validar modelos numéricos que sejam capazes de simular, fidedignamente, o comportamento termomecânico das estruturas em aço em situação de incêndio;
Aplicar o método dinâmico implícito, disponível no ABAQUS/Standard, para modelar a resposta termomecânica de pórticos em aço pela ação térmica com a finalidade de avaliar o seu comportamento global;
Realizar um estudo paramétrico com objetivo de avaliar a capacidade resistente de pórticos em aço sob cargas térmicas com variação de parâmetros que influenciam em sua temperatura crítica.
6 1.4 ORGANIZAÇÃO DOS CAPÍTULOS
Esta dissertação de mestrado é composta por oito capítulos. No primeiro é discutido a relevância do tema, onde é realizado uma explanação geral do comportamento das estruturas metálicas em situação de incêndio e seus efeitos nas propriedades mecânicas do aço. É apresentado a motivação para o estudo da capacidade resistente de pórticos em aço em situação de incêndio através do Método dos Elementos Finitos. Este capítulo engloba, também, os objetivos gerais e específicos desta dissertação.
No segundo capítulo é apresentado o estado da arte desta dissertação. Aqui é realizado uma seleção de trabalhos nacionais e internacionais que mais contribuíram para o desenvolvimento da dissertação. Para isto, avaliou-se o título da pesquisa, a técnica (computacional, experimental ou analítica) adotada para compreender o fenômeno, a principal contribuição do autor e, finalmente, uma aba dedicada para tecer comentários/observações das lacunas deixadas pelos respectivos, trabalhos.
No terceiro capítulo é realizado o referencial teórico, onde são abordados os conceitos gerais envolvendo o fenômeno do incêndio e os modelos para representar suas fases. São apresentados os principais mecanismos relacionados a transferência de calor, ou seja, a condução, a radiação e a convecção e, consequentemente, as equações que regem a elevação de temperatura aço. Os efeitos térmicos nas propriedades mecânicas e térmicas do aço e de outros materiais, como parede e concreto, também, encontram-se investigadas neste capítulo.
No quarto capítulo é abordado os materiais e métodos dessa dissertação e apresentado o software ABAQUS. Especificamente, é realizado uma explanação geral das principais diferenças entre os métodos de análises implícitos e explícitos. Com relação a análise dinâmica implícita é apresentado o método de integração direta e suas principais formulações. Na análise dinâmica explícita, é contemplado o método de integração da diferença central, além de uma breve abordagem do limite de estabilidade. Compõe, também, uma parte desse capítulo uma sequência metodológica para facilitar o entendimento do processo de simulação numérica.
A modelagem numérica do fenômeno da transferência de calor é abordada no quinto capítulo. Nele encontram-se os perfis selecionados que fazem parte do modelo estrutural, as curvas de
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temperatura versus tempo de incêndio para caracterizar a temperatura dos gases, assim como a aplicação computacional das condições de contorno para caracterizar os mecanismos de convecção e radiação decorrente do fluxo de calor que atinge a estrutura dado uma deflagração do fogo. Ao final do capítulo encontram-se os resultados da modelagem da transmissão de calor em vigas e pilares.
A simulação da resistência ao fogo dos elementos metálicos encontra-se abordada no sexto capítulo para validação da metodologia. Aqui, são aplicadas boa parte das teorias fundamentadas até então, com objetivo de buscar o comportamento termomecânico do modelo. Os estudos numéricos são devidamente validados com dados experimentais fornecidos na literatura pelo trabalho de Rubert e Schaumann (1986). Estudos paramétricos englobam a outra parte deste capítulo, onde são avaliados a influência da tensão de escoamento, da taxa de carregamento da localização do incêndio e até mesmo, das curvas de tensão versus deformação abordadas nas principais normas.
No sétimo capítulo são realizadas as considerações finais deste trabalho. Aqui são abordados também os trabalhos futuros.
No final dessa dissertação encontram-se as referências utilizadas para o desenvolvimento da pesquisa e os anexos.
8 2 ESTADO DA ARTE
O estado da arte desse trabalho tem a finalidade de identificar as principais contribuições numéricas, analíticas e experimentais, em nível nacional e internacional, da engenharia de estruturas sob cenários de incêndio. Serão abordados os trabalhos que mais contribuíram para o desenvolvimento desta dissertação, dos quais se sobressaem estudos relacionados aos mecanismos da transferência de calor, do comportamento termomecânico das estruturas em aço e dos mecanismos envolvidos na ruptura de edificações provocada pela ação térmica. O Quadro 2.1 apresenta os principais trabalhos nacionais.
Quadro 2.1 - Trabalhos nacionais.
AUTOR TÍTULO CONTRIBUIÇÃO COMENTÁRIOS
Silva (1997) Estruturas de Aço em Situação de Incêndio
Apresentou um estudo numérico e analítico utilizando o software ANSYS, para investigar as respostas termomecânicas.
A temperatura do aço foi obtida analiticamente. Com isso não houve simulação numérica do fenômeno da transferência de calor.
Souza Júnior (1998) Análise de Pórticos sob Elevadas Temperaturas
Utilizou o conceito do MEF para o desenvolvimento de um algoritmo computacional de modelagem avançado.
Trabalho restrito a análise linear por não capturar os efeitos de segunda ordem, impossibilitando capturar grandes deformações da estrutura.
Martins (2000)
Dimensionamento de Estruturas de Aço em Situação de Incêndio
Dimensionou, à luz do método simplificado da NBR 14323, uma edificação comercial e desenvolveu um algoritmo conhecido como VERIFIRE para o dimensionamento estrutural de elementos isolados em condições de incêndio.
Como limitação, nenhuma análise baseada no método dos elementos finitos para resposta térmica e termomecânica foi realizada. Além disso, o estudo desconsiderou qualquer interação que existe entre os elementos estruturais.
Landesmann (2003)
Modelo Não Linear Elástico para Análise de
Estruturas Metálicas Aporticadas em Condições de Incêndio
Desenvolveu, através do MEF, um modelo computacional, à luz Método da Plasticidade Concentrada ou Método das Rótulas Plásticas, um algoritmo de análise não linear com objetivo de ilustrar o comportamento de estruturas em situação de incêndio.
Com o estudo foi possível compreender como se inicia o processo de formação de um mecanismo estrutural pela ação do fogo em estruturas de aço pela análise termomecânica. Contudo, nenhuma consideração a respeito dos mecanismos de colapso foi abordada pelo autor.
Fernandes (2004)
Análise Não-Linear Elástica de Pórticos Planos em Aço sob Ação de Incêndio
Apresentou um código na linguagem FORTRAN, baseado no MEF, para análise não-linear de estruturas em aço sob ação do fogo. Para isto, acoplou, na programação, os modelos simplificados de análise térmica do incêndio e do aço.
A análise térmica foi realizada pelas expressões da ABNT NBR 14323. Para análise não-linear geométrica de pórticos planos foi realizada no processo incremental de Newton-Raphson, resultando em problemas de instabilidades numéricas. Nunes (2005) Uma Abordagem Numérica e Analítica para a Determinação da Temperatura e do Momento Fletor Crítico
em Vigas de Aço em Situação de Incêndio
Natural
Adaptou um código, baseado no MEF, (MEFTRANS) para calcular a evolução de temperatura e comparou os resultados com o ANSYS. Em seguida, propôs uma formulação para o cálculo do momento de instabilidade de vigas com FLT.
O estudo termomecânico do fenômeno foi conduzido apenas pela equação analítica proposta pelo autor. Com isso, evidentemente, surgiu a necessidade de validar a equação desenvolvida com a utilização de uma ferramenta computacional.
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Fernandes (2006)
Dimensionamento de Esforços Resistentes em
Barras de Aço sob Incêndio Natural
Desenvolveu um algoritmo computacional (STRESSFIRE) para determinar os esforços resistentes a partir da ação do fogo nos elementos estruturais.
Aplicação se restringe as expressões do método simplificado de dimensionamento. Não são considerados as interações estruturais, não linearidades, etc.
Landesmann e Mouço (2007)
Análise Estrutural de um Edifício de Aço Sob
Condições de Incêndio
Avaliaram, à luz de métodos simplificados (NBR 14323) e avançados (com o software SAAFE, desenvolvido com base no método das rótulas plásticas) o desempenho de edifícios de múltiplos andares em aço sob condições de incêndio.
Os resultados do estudo contribuem para avaliação do método simplificado de dimensionamento da ABNT NBR 14323. Apesar do conservadorismo da norma supracitada, as considerações realizadas pela análise não linear não alteram significativamente o tempo de colapso estrutural. Campêlo (2008) Estudo Numérico e Analítico para Determinação em Situação de Incêndio Natural da Carga Crítica
de Vigas de Aço com Carga Concentrada
Apresentou um estudo numérico da parte térmica com o software ANSYS e analítico do comportamento de vigas em aço submetidos a cargas de incêndio e com carga concentrada.
Assim como o de Nunes (2005) a análise numérica deste trabalho ficou restrito à parte térmica. A análise termomecânica foi tomada a partir da dedução de uma equação matemática. Desse modo, o um estudo numérico é exigido para comprovar sua veracidade.
Rigobello (2011) Desenvolvimento e Aplicação de Código Computacional para Análise de Estruturas de Aço Aporticadas em Situação de Incêndio Desenvolveu um código computacional que realiza análises térmicas transientes (via MEF Posicional) e avaliou a resposta termomecânica a cada instante da análise térmica.
Como limitação o estudo mostrou não ser possível analisar o colapso parcial de edificações como o efeito da redistribuição de esforços e as grandes deformações com um algoritmo de análise estática.
Rodrigues (2013) Determinação Numérica e Analítica da Carga Uniformemente Distribuída de Vigas em Aço em Situação de Incêndio Natural
Realizou um estudo numérico da transferência de calor utilizando o software ANSYS e analítico da resposta termoestrutural de vigas I em aço submetidas a carregamento distribuído em situação de incêndio.
Apesar de propor uma formulação analítica, utilizando o método da energia para a determinação da carga crítica de vigas em aço sob carregamento distribuído nenhuma simulação numérica da parte termomecânica foi realizada.
Araújo (2016)
Análise Numérica sobre o Comportamento ao
Fogo de Pilares Tubulares em Aço
Elaborou modelos numéricos tridimensionais, utilizando os softwares ANSYS e ABAQUS para capturar as respostas de pilares de aço em situação de incêndio.
Para alcançar os objetivos da presente dissertação, apenas os detalhes da modelagem numérica do fenômeno da transferência de calor podem ser aproveitados.
Nascimento (2017)
Comportamento de Vigas de Aço com Deformação Térmica
Restringida
Avaliou o comportamento de vigas metálicas com restrição axial e rotacional nos apoios sob cargas de incêndio utilizando o software ANSYS.
Apesar de prever o comportamento de vigas de aço em condições de incêndio no contexto estrutural através do impedimento da dilatação térmica, não foi possível avaliar os possíveis mecanismos de colapso estrutural. Silva et al (2017) Comprimento de Flambagem de Pórticos de Aço em Situação de Incêndio Avaliou o fenômeno da instabilidade em pórticos de aço sob cargas de fogo com objetivo de identificar os comprimentos de flambagem mais apropriados do que aqueles fornecidos pelas normas existentes.
Poucos detalhes da análise numérica da transferência de calor (utilizando o programa ELFIR) e da modelagem termomecânica na obtenção dos comprimentos de flambagem (com o software SAFIR).
Rodrigues (2017)
Análise Numérica de Pilares Curtos Compostos por Tubos de Aço Preenchido com
Concreto em Situação de Incêndio
Utilizando o software ABAQUS, realizou uma análise térmica e mecânica acoplada para avaliar a respostas de pilares de aço preenchidos de concreto em condições de incêndio.
No caso dessa dissertação, a análise conduzida pelo step Dynamic,
temp-disp, Explicit não pode ser empregada nos modelos desenhados pelo elemento beam. Contudo, alguns cuidados apresentados pelo autor podem ser tomados na simulação desta dissertação por ter usado um solver dinâmico.
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De Souza (2018)
Avaliação Numérica do Uso de Modelos Reduzidos para Estudo
da Flambagem Lateral por Flexo-Torção de
Vigas de Aço em Situação de Incêndio
Aplicou numericamente, através do MEF utilizando o software ABAQUS, a Teoria da Semelhança para obter a lei de escala necessária para simular, em modelos reduzidos, o fenômeno da FLT de peças, em escala real, em situação de incêndio.
Na etapa de simulação termomecânica do fenômeno, o autor utilizou um diagrama de tensão
versus deformação do aço que não
variava com a temperatura. Além disso, o autor notou que utilizando modelos reduzidos, o tempo passa a se tornar um parâmetro irrelevante na análise.
Bessa Cesarino (2018)
Estudo Analítico e Numérico Via MEF da
Instabilidade de Vigas Metálicas em Situação
de Incêndio
Através de simulações numéricas utilizando o software ABAQUS, realizou uma série de investigações com objetivo de validar as equações propostas por Nunes (2005), Campêlo (2008) e Rodrigues (2013) do PECC – UnB.
O estudo focou-se nas modelagens do fenômeno da flambagem lateral com flexotorção em situação de incêndio para diferentes condições de carregamento e momentos fletores. Conforme ressaltado pelo autor, há até então, a necessidade de investigar a resposta conjunta das peças estruturais sob ação do fogo.
Maximiano (2018) Análise Numérica Avançada de Estruturas de Aço e de Concreto Armado em Situação de Incêndio Implementou, em um algoritmo de análise estrutural avançada dois módulos para avaliar a resposta dos elementos estruturais ao fogo. O primeiro para análise da transferência de calor e o segundo para análise termomecânica.
As formulações foram propostas no Método da Rótula Plástica Refinado e no Método de Compatibilidade de Deformações.
Pereira (2018)
Resistência Mecânica Residual de Vigas em Concreto Armado Após
o Incêndio – Análise Numérica
Estudou, através de modelagens termomecânicas, a resistência residual de vigas de concreto armado em condições de incêndio utilizando o software ABAQUS.
Apesar de trabalhar na modelagem de elementos de concreto armado em situação de incêndio, os estudos numéricos da etapa de transferência de calor são satisfatórios e aplicados para outros tipos de materiais. Já a etapa termomecânica, não se pôde aproveitar muita coisa pelo fato do modelo ser desenhado por elementos volumétricos. Simões et al (2019) Análise Numérica e Paramétrica de Pilares de Aço Isolados Submetidos a Elevadas Temperaturas Desenvolveram um estudo numérico, utilizando o software ABAQUS, para simular o comportamento termomecânico de pilares de aço isolados sob altíssimas temperaturas.
O elemento finito do tipo casca (shell) para modelar os perfis foi empregado na análise da transferência de calor e, também, termomecânica. Tal procedimento não pôde ser adotado neste estudo pelo fato do modelo térmico não possuir a mesma geometria do termomecânico.
Em nível nacional, uma sequência de tragédias marcados por incêndios ocorridos nos edifícios Andraus (São Paulo - 1972), da Caixa Econômica Federal (Rio de Janeiro – 1974) e Joelma (São Paulo – 1974), responsáveis por ceifar 195 vidas, tornaram evidente a necessidade do estabelecimento de diretrizes de combate ao fogo em edificações adequados ao cenário brasileiro.
Os primeiros estudos sobre o comportamento dos elementos de aço e concreto em condições de incêndio começaram na universidade de São Paulo (USP/SP), de Ouro Preto (UFOP) e em Belo Horizonte (UFMG). Como centros de pesquisas pioneiras, elas tiveram contribuição direta na
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formulação da ABNT NBR 14323 Projeto de estruturas de aço e de estruturas mistas de aço e concreto de edifícios em situação de incêndio e da ABNT NBR 14432 - Exigências de resistência ao fogo de elementos construtivos de edificações - Procedimento.
No Programa de Pós-Graduação em Estruturas e Construção Civil (PECC) da UnB, a primeira pesquisa na área de aço em situação de incêndio foi desenvolvida em uma tese de doutorado por Jonathan Nunes (2005), seguido de Líris Campêlo (2008) e Larisa Rodrigues (2013) e, mais recentemente, por Roger de Souza (2018) e Yuri Cesarino (2018). No presente momento, tem-se obtem-servado um avanço moderado em outras universidades federais do país, dentre as quais tem-se sobressaem a COPPE/UFRJ (Universidade Federal do Rio de Janeiro), UFPR (Universidade Federal do Paraná), UFG (Universidade Federal de Goiás), UFSC (Universidade Federal de Santa Catarina) entre outras.
Destaca-se a relevância e necessidade do desenvolvimento de pesquisas deste tema na UFSC e da UFG por abrigar, em seu estado, o primeiro e o segundo prédio mais alto do Brasil até então, conforme ilustra a Figura 2.1. De fato, o maior número de vítimas fatais decorrente da ação do fogo está concentrado nas edificações de múltiplos pavimentos.
Figura 2.1 - Edifício Infinity Coast em Balneário Camboriú-SC (à esquerda) e Edifício Órion Business & Health em Goiânia-GO (à direita). Fonte: (https://www.cimentoitambe.com.br). É importante ressaltar que as normas vigentes que tratam do dimensionamento de elementos de aço em situação de incêndio, além de considerar a distribuição de temperatura uniforme na seção transversal dos elementos estruturais, se baseiam em hipóteses não científicas e
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conservadoras, sendo restritas ao comportamento de elementos isolados sob uma curva de incêndio padrão. Isto significa que se a falha local de um elemento acontecer a chance de este elemento em induzir o colapso de outro elemento é descartada, ou seja, não está sendo considerada. Como parte de uma estrutura, quando um elemento portante é aquecido ele sofre expansão térmica e o aparecimento de tensões adicionais devido a imposição de restrição de deslocamento da estrutura circundante afeta os mecanismos de estabilidade do sistema.
Evidentemente, a maioria dos trabalhos desenvolvidos no país tem esforços concentrados na modelação dos fenômenos de transmissão de temperatura e análise termomecânicas em elementos isolados (vigas e pilares). Contudo, por mais isostático que um elemento estrutural seja, a integridade da edificação sempre deverá ser observada quando houver a possibilidade de um de seus elementos falharem.
O colapso progressivo do edifício Wilton Paes de Almeida (São Paulo - 2018) induzido por um incêndio de grandes proporções (conforme ilustra a Figura 2.2) e o incêndio ocorrido no Museu Nacional (Rio de Janeiro – 2018), reiteram a necessidade do tratamento de questões relacionadas à manutenção e as medidas preventivas de combate e controle do fogo em edificações de andares múltiplos no país.
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Desse modo, observado a necessidade de compreender o desempenho estrutural de pórticos de aço em situação de incêndio foi realizado uma varredura nas principais pesquisas internacionais. O Quadro 2.2 apresenta os trabalhos internacionais que mais constribuíram para o desenvolvimento desta dissertação.
Quadro 2.2 - Trabalhos internacionais.
AUTOR TÍTULO CONTRIBUIÇÃO COMENTÁRIOS
Rubert e Schaumann (1986)
Conjuntos Estruturais e Pórticos Planos em Aço sob Ação de Incêndios
Realizaram, pioneiramente, um extensivo estudo experimental do comportamento conjunto de elementos estruturais em condições de incêndio, com a finalidade de determinar a temperatura crítica e avaliar a evolução dos deslocamentos à no decorrer do tempo.
Foi um dos raros estudos experimentais encontrados na literatura que avaliava os efeitos das interações estruturais sob carga de fogo. Contudo, a investigação foi realizada com sucesso em pequenos pórticos de aço, cujo aquecimento era conduzido pela curva de incêndio padronizada do ISO834.
Saab e Nethercot (1990)
Modelando o Comportamento de Pórticos de Aço sob Condições de Incêndio
Realizaram um estudo numérico com o software INSTAF, para testar uma formulação de análise não linear da performance de pórtico em aço sob altas temperaturas. A análise permitiu avaliar o histórico de deformação incremental da estrutura e a temperatura crítica.
É uma das primeiras pesquisas de modelagem de pórticos de aço em situação de incêndio. Contudo, nenhuma consideração a respeito dos mecanismos de redistribuição de esforços que existem no interior do sistema estrutural foi realizada.
Elghazouli et al., (2000)
Avaliação Analítica do Desempenho Estrutural de Vigas e Pilares de Aço e Laje de Concreto Sujeitos a Incêndios Compartimentados
Investigaram, via MEF utilizando o software ADAPTIC o comportamento conjunto de elementos estruturais em situação de incêndio a partir dados de ensaios experimentais realizado em um edifício de 8 andares (em escala real) no laboratório de Cardington, no Reino Unido.
Os resultados do ensaio experimental mostraram que a máxima temperatura atingida nas vigas metálicas foi de 900°C após 160 minutos de contato com os gases quentes, onde o maior deslocamento no meio do vão de uma viga equivaleu a 230 mm. Portanto, o desemepnho estrutural não foi investigado até a ruptura dos elementos.
Usmani et al. (2001)
Conceitos Fundamentais do Comportamento Estrutural sob Efeitos Térmicos
Mostraram que o desempenho dos elementos estruturais em aço sob altíssimas temperaturas é melhor do que aparentam em testes de membros individuais em fornos de fogo, podendo reduzir os custos de proteção contra o incêndio.
Trata-se de uma das pesquisas mais relevantes da área de incêndio que considera as interações entre os elementos estruturais. No entanto, poucas aplicações numéricas foram realizadas servindo, de fato, para o embasamento teórico dos eventos termomecânicos.
Bailey (2004)
Ação de Membrana de Lajes e Vigas em Compartimentos Tomados pelo Fogo
Desenvolveu um método analítico capaz de considerar os efeitos da ação de membrana de lajes de concreto armado em situação de incêndio. Este mecanismo aumenta a capacidade resistente das lajes.
A eficiência da ação de membrana somente é investigada de forma numérica se o modelo for desenhado em 3D. Como a validação do método foi realizado a partir dos ensaios em Cardington utilizando diversas hipóteses simplificadoras, outros estudos precisam ser realizados.
Usmani (2005)
Análise da Estabilidade das Torres Gêmeas do World Trade Center Através de Pórticos de Múltiplos Andares em Situação de Incêndio
Apresentou os resultados de uma análise não linear, via MEF utilizando o software ABAQUS com a finalidade de obter detalhes dos mecanismos do colapso progressivo das Torres.
Poucos detalhes do modelo numérico foram apresentados. O tipo de elemento, o algoritmo adotado na análise, o mecanismo numérico de aquecimento, etc, também não foram explicitados.
14 Souza Junior e Creus (2006) Análise elastoplástica simplificada de pórticos em situação de incêndio
Utilizando o conceito de rótulas plásticas refinadas, os autores ampliaram a formulação para incluir efeitos de temperatura.
O método desenvolvido permite analisar com precisão razoável e elevado custo computacional o comportamento de pórticos planos e espaciais submetidos a elevadas temperaturas.
Sun et al (2011)
Análise do Colapso Progressivo de Estruturas em Aço sob Condições de Incêndio
Criaram uma metodologia capaz de superar as instabilidades encontradas no algoritmo estático para resposta de estruturas metálicas frente a ação do fogo. Isto foi possível com o emprego do step
dinâmico explícito. Durante a simulação os step se alternavam. O software VULCAN conduziu o processo de modelagem.
Os autores encontraram uma forma de superar as instabilidades numéricas durante a simulação do fenômeno em modelos conduzidos pelo beam element. Apesar do trabalho ser desenvolvido no VULCAN, sua aplicação se estende para outros algoritmos. Contudo, para o ABAQUS, apenas o que se pôde aproveitar foi estudo dinâmico explícito. Sun et al (2011) Comportamento de Colapso de Pórticos Contra-Ventados em Aço Expostos ao Incêndio Desenvolveram um robusto processo estático-dinâmico (explícito) para investigar os mecanismos de colapso de pórticos de aço com diferentes sistemas de contra-ventamento em condições de incêndio. Utilizaram o software VULCAN
O procedimento estático-dinâmico (explícito) se alternam durante toda análise do fenômeno. Contudo, isto não é possível utilizando o software ABAQUS, o qual permite a criação de steps isolados para guiar cada estágio da modelagem numérica do começo ao fim.
Agarwal e Varma (2013)
Colapso Progressivo de Estruturas de Aço Induzido pelo Fogo: A Importância das Colunas Internas
Investigaram os efeitos da carga de incêndio em edificações de múltiplos andares em aço 3D (Colunas e Vigas (B31) e Lajes (S4R) através de uma sequência de análises térmica (transiente) estrutural (dinâmica explícita) utilizando o software ABAQUS.
Não foi abordado a influência que os artifícios numéricos, dentro do algoritmo explícito, exercem nos resultados finais da análise, tais como: escala do tempo (time
scaling), escala de massa (mass
scaling), parâmetro de
amortecimento (dumping), etc.
Rahman et al (2013)
Comportamento de Galpões em Aço em Situação de Incêndio: Comparação entre o método dos elementos finitos pela análise dinâmica implícita e explícita
Fez um estudo comparativo entre a eficiência, estabilidade e precisão dos resultados dos algoritmos computacionais dinâmico explícito e dinâmico implícito na determinação do comportamento de galpões em aço submetidos à carga de fogo.
O algoritmo implícito é o mais eficiente e proporciona resultados mais precisos. Contudo, tais conclusões afrontam com o que está no manual do ABAQUS, onde o solver mais indicado para grandes deformações, altíssimas não linearidades físicas e do material é o de natureza explícita. Jiang et al (2014) Mecanismos de Colapso de Pórticos de Aço Expostos ao Incêndio Utilizando a ferramenta numérica de elementos finitos OpenSees, investigaram a influência do nível de carregamento mecânico, das seções transversais de vigas e dos cenários térmicos nos modos de colapsos das estruturas sob incêndios compartimentados.
Governado pelo método de análise dinâmico implícito, apresenta boa relação com os dados experimentais encontrados na literatura. Apesar das diferenças de abordagens numéricas, o estudo mostrou que a expansão térmica de vigas aquecidas e a ação de catenária tem grandes impactos nos mecanismos de colapso.
Porcari et al (2014)
Colapso Progressivo de Esqueletos Estruturais de Aço: Uma Revisão dos Mecanismos
Investigaram os efeitos da restrição à deformação térmica, e os contraventamentos exercem na resistência ao colapso progressivo. Além desses, os impactos da degradação da capacidade resistente à flexão de vigas no contexto estrutural.
O estudo ficou restrito a revisão da literatura, através de dados experimentais, numéricos e analíticos dos mecanismos de colapso de edificações sob cenários de incêndio. Portanto, nenhuma simulação computacional foi realizada.
Tavakoli e Kiakojouri (2015)
Colapso Progressivo Induzido pelo Fogo e Cenário de Remoção de Coluna Independente da Ameaça: Um Estudo
Simulou, via MEF pelo software ABAQUS, dois modos de colapso progressivo de pórticos em aço: um em que considera a remoção repentina da coluna,
Apesar de utilizar o algoritmo explícito, os autores não realizaram nenhuma calibragem do modelo numérico. O estudo, também, ficou restrito a energia de impacto que
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Numérico e Comparativo
(independentemente da ameaça) e a outra em que leva em conta a redução gradativa de resistência e rigidez induzida pelo aquecimento do incêndio.
surge da remoção repentina da coluna indicado pelo método de caminho alternativo de carga e de seu colapso pelo aquecimento.
Jiang et al (2015) Investigação dos Mecanismos de Colapso Progressivo de Pórticos de Aço Submetidos à Incêndios Localizados
Utilizando o método explícito através do software ABAQUS, identificou três mecanismos de colapso de edificações sob carga de incêndio: mecanismo de viga engastada, mecanismo “pull-in
force induced” e mecanismo de
falha pela elevada taxa de carregamento.
Poucos detalhes no que diz respeito as técnicas de modelagem utilizadas na calibração/validação dos modelos numéricos presentes no estudo. Nenhuma consideração a respeito dos fenômenos da transferência de calor foi realizada, podendo-se deduzir que a temperatura do aço foi inserida diretamente na análise como condições predefinidas.
Shakil et al (2017) Comportamento de Pórticos de Aço de Elevada Resistência em Condições de Incêndio Utilizando o software ABAQUS, investigaram o comportamento de pórticos em aço de elevada resistência sob altíssimas temperaturas. A estrutura foi modelada por elementos do tipo 3D contínuo.
Os autores utilizaram o algoritmo dinâmico explícito para capturar as grandes deformações. Como limitação, não houve estudos numéricos da transferência de calor, sendo a curva dos gases inseridas como condições predefinidas na análise termomecânica.
Rackauskaite et al (2019)
Análise Computacional dos Critérios de Falha Térmica e Estrutural de
Edifícios de Múltiplos Andares em Aço em
Expostos ao Fogo
Utilizando software LS-DYNA, via MEF, modelaram uma edificação genérica de aço com 10 andares. Investigaram o comportamento termomecânico sob diversos cenários de incêndio, englobando até o caso de proteção do material térmico.
Seu estudo teve como foco a avalição dos modos de falha (temperatura crítica, deformação limite, estado limite último, etc.) da estrutura. Por outro lado, nenhuma menção foi realizada quanto aos mecanismos de ruptura a partir do incêndio local ou compartimentado.
Shan et al (2019)
Influência das Paredes em Alvenaria nos
Mecanismos de Colapsos de Estruturas em Aço Induzidas pelo
Fogo
Estudo de natureza numérica, via MEF utilizando o software ABAQUS, através do método dinâmico explícito. Para isto, fizeram uso do timescale para escalar o período real de aquecimento em um tempo menor, mas de mesma intensidade.
Para contornar os efeitos dinâmicos deduz-se que os autores utilizaram a função smooth no step 1.Contudo no
step 2 isso não é possível pelo fato
da função não permitir representar a fase de amolecimento do modelo termomecânico. Detalhes da modelagem da ação térmica, também, não foram explicitados.
Qin e Mahmoud (2019)
Iminência de Colapso de Pórticos de Aço com
Laje sob Incêndio
Modelaram um edifício 3D (com as vigas e as colunas desenhadas com elemento do tipo beam e a laje tipo shell.) com objetivo de avaliar o fenômeno do colapso progressivo pela ação do fogo, utilizando o software ABAQUS com o algoritmo explícito.
Poucas informações a respeito do tamanho do passo de tempo para conduzir a análise termomecânica. Também, não foi mostrado detalhes da modelagem numérica da análise da transferência de calor para obter a temperatura do aço.
Com relação aos trabalhos internacionais, infere-se que não somente a degradação das propriedades mecânicas e térmicas são relevantes no estudo do fenômeno, mas também, o campo de tensões que é imposto na estrutura e se modifica no decorrer do incêndio. Com efeito, o colapso pode acontecer já nos primeiros minutos de aquecimento. Sob altíssimas temperaturas, as respostas estruturais e as falhas são avaliadas em termos da temperatura crítica, da taxa de deslocamento ou de deflexão, assim como da capacidade resistente do elemento estrutural.
