Metodologia de trabalho em sala de aula

Em sala de aula, o presente estudo foi realizado em três fases. Num primeiro momento os alunos procederam à realização de um pré-teste. Num segundo momento foi implementada uma sequência de tarefas de OTD, elaborada pelo professor/investigador e concretizadas pelos alunos em conjunto com este. Por último, num terceiro momento os alunos procederam à realização de um pós-teste. No Quadro 3, apresento a calendarização das diferentes fases de desenvolvimento do presente estudo em sala de aula.

Fases do estudo em sala de aula Data de aplicação

Fase I – Pré-teste 15 de março de 2017

Fase II – Sequência de tarefas 19 de abril de 2017 a 31 de maio de 2017

Fase III – Pós-teste 7 de junho de 2017

2.2.1. PRÉ E PÓS-TESTE

Após a análise do Programa e Metas Curriculares de Matemática do Ensino Básico atualmente em vigor (ME, 2013) e outras orientações curriculares nacionais e internacionais para o ensino da Estatística e/ou de OTD (ME, 2007; NCTM, 2007), atendendo aos seus objetivos gerais e aos objetivos específicos para o 2.º e 3º anos de

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escolaridade, com o intuito de identificar conhecimentos dos alunos antes da implementação da sequência pedagógica em contexto de ensino exploratório, foi aplicado aos alunos um pré-teste. A partir da análise do pré-teste, o professor/investigador poderia preparar o trabalho em aula, ao implementar a sequência de tarefas, não só antecipando e prevendo as dificuldades dos alunos, as estratégias a utilizar por estes e a sua interpretação relativamente às tarefas a implementar, mas também relacionando as estratégias utilizadas pelos alunos no pré-teste com os conceitos, representações e procedimentos que pretendia que os alunos aprendessem e as capacidades que esperava que desenvolvessem (Canavaro, 2011; Stein et al. 2008). Anteriormente à implementação do pré-teste, como foi referido anteriormente, conversou-se com os alunos com o intuito de estes tomarem conhecimento do duplo papel enquanto professor e investigador e da investigação e objetivos desta. Antes da sua distribuição, mencionaram-se alguns aspetos que se consideraram relevantes para a sua realização pelos alunos e teve-se também o cuidado de referir que este não seria utilizado enquanto instrumento de avaliação formal, mas sim para o estudo que se estava a realizar e para perceber as dificuldades destes, bem como como os poderíamos auxiliar a colmatá-las. Procedeu-se desta forma com a finalidade de evitar tensões negativas e situações de stress para os alunos que os levasse a perder o interesse, motivação e curiosidade ou a desvalorizar a aplicação do pré-teste.

Por conseguinte, no final da implementação da sequência pedagógica aplicou-se um pós-teste. O pré-teste e o pós-teste eram iguais (apêndice 3) e foram realizados pelos alunos em aulas com a duração de 90 minutos. Destes faziam parte duas questões principais, ambas com diferentes alíneas, desenvolvidas com base nos subdomínios, conteúdos e descritores de desempenho e/ou objetivos específicos de aprendizagem dos alunos constantes no Programa e Metas Curriculares de Matemática do Ensino Básico, homologado em 2013, pelo ME, para o 2.º e 3.º ano de escolaridade, domínio de OTD. Nos Quadros 4 e 5 (apêndice 4), apresentam-se as questões do pré e pós teste, tendo em consideração o Programa e Metas Curriculares de Matemática do Ensino Básico em vigor na altura em que foi feita a investigação (ME, 2013). Os descritores de desempenho foram o ponto de partida para perceber o que os alunos eram capazes de fazer antes da implementação da sequência de tarefas e coadunando-se com o que esperava que os alunos fossem capazes de fazer, ao nível do domínio de OTD, após a implementação da mesma.

67 2.2.2. SEQUÊNCIA DE TAREFAS DE OTD

No que concerne à sequência de tarefas, esta é constituída por três tarefas, inspiradas sobretudo em tarefas das brochuras disponibilizadas pela Direção Geral de Inovação e Desenvolvimento Curricular (DGIDC) sobre o tema Organização e tratamento de dados (Martins & Ponte, 2010). Estas foram desenvolvidas com base nas orientações nacionais (ME, 2007; ME, 2013) e internacionais (NCTM, 2007) para o ensino e aprendizagem da matemática e em torno de uma temática do quotidiano dos alunos – os censos – , de maneira a promover o desenvolvimento da literacia estatística destes e permitir o estabelecimento de conexões ao abordar dados de natureza variada, a sua representação e organização de diferentes formas avaliar/analisar a sua análise em termos de eficácia e validade para determinada situação apresentada (Canavarro, 2011; Stein et al., 2008). Assim, primeiramente, tornou-se necessário criar uma ficha informativa (apêndice 5) acerca da temática em torno da qual estavam construídas as tarefas. Em sala de aula, começou-se por questionar os alunos acerca do que entendiam por censos. Após a recolha de ideias iniciais acerca das conceções dos alunos acerca da temática, distribui- se uma ficha informativa para que a lessem em silêncio e, posteriormente, procedeu-se à sua leitura de forma coletiva, em voz alta. Mostraram-se ainda alguns questionários através dos quais eram realizados os censos da população portuguesa, mencionando que cada um tinha diferentes objetivos e finalidades. Ao longo do diálogo partilharam-se ideias, respondeu-se a algumas questões que surgiram e adequaram-se conceções. Por fim, perguntou-se aos alunos se gostariam de realizar os censos da turma, se gostariam de “ser recenseadores” e tentar realizar breves investigações e explorações estatísticas sobre a turma.

As tarefas propostas aos alunos, de natureza exploratória e investigativa, tinham por objetivos introduzir, trabalhar e consolidar conceitos associados ao ensino da OTD, bem como “aprofundar e relacionar o conhecimento e a compreensão de processos e criar rotinas de utilização adequada de procedimentos” por estes (Martins & Ponte, 2010, p. 13). Através da realização destas tentou-se também privilegiar o papel ativo dos alunos na construção e ampliação do conhecimento, a resolução de problemas, a comunicação e o raciocínio matemáticos (Menezes, Oliveira & Canavarro, 2013; NCTM, 2007; Ponte, 2005).

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Deste modo, numa breve descrição, pode dizer-se que todas as tarefas se intitulavam de “Vamos brincar aos censos!”, estando organizadas em cinco partes, tendo como objetivo o reconhecimento, pelos alunos, das diferentes etapas de uma investigação estatística. Assim, pretendia-se partir de um problema relacionado com o quotidiano dos alunos, que recolhessem os dados, os organizassem, construíssem representações gráficas respeitantes a esses mesmos dados e os analisassem, formulando questões sobre os dados organizados e representados graficamente e retirando informações das representações construídas com base nestes. Deste modo, cada uma das partes em que as tarefas se encontravam subdivididas eram as seguintes: (i) “Primeiro passo: o que queremos saber?”; (ii) “Segundo passo: como vamos descobrir?”; (iii) “Terceiro passo: organizar os dados recolhidos”; (iv) “Quarto passo: construir uma representação gráfica a partir dos dados recolhidos e organizados”; (v) “Quinto passo: analisar os dados recolhidos, organizados e representados graficamente”. Na primeira e segunda tarefa (apêndices 6 e 7), os dados foram recolhidos pelos alunos com o auxílio do professor/investigador e as questões a investigar foram sugeridas por este. Por conseguinte, na primeira tarefa, o problema a investigar pelos alunos era “Quais serão os animais preferidos da turma do 3.º A?”, enquanto na segunda tarefa o problema a investigar por estes remetia para “Quantas letras tem o nome (primeiro e último) de cada um dos alunos do 3.º A?”. Na terceira tarefa (apêndice 8), dividida em duas partes, os dados foram recolhidos pelos próprios alunos com recurso a questionários elaborados pelos mesmos e as questões a investigar foram também formuladas e escolhidas por estes, realizando a sua própria investigação estatística. Em todas as tarefas existiram questões de natureza aberta e fechada, com maior ou menor grau de dificuldade, questões de exploração estatística, problemas estatísticos e exercícios (Martins & Ponte, 2010).

Aquando do momento de planificação das diferentes tarefas (apêndice 9) e aquando da sua implementação em sala de aula, perspetivou-se respeitar as diferentes fases de um quadro de ensino exploratório da Matemática e a sua exploração valorizava não só momentos de discussão e trabalho em grande grupo, mas também momentos de discussão e trabalho em pequenos grupos (Canavarro, 2011; Stein et al., 2008). Com o trabalho e discussão em pequenos grupos, perspetivava-se promover o envolvimento e motivação dos alunos e a partilha de ideias, a tomada de iniciativa e a assunção de responsabilidades pelos alunos. Com o trabalho e discussão em grande grupo, pretendia-

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se que os alunos apresentassem as suas resoluções à turma, partilhando ideias, questionando, argumentando, comunicando entre si, aprofundando a compreensão de conceitos, negociando significados e reformulando raciocínios para que este momento se revelasse significativo e rico em termos de aprendizagem (Martins & Ponte, 2010; Stein et al., 2008). Deste modo, as aulas encontravam-se organizadas da seguinte forma: (i) introdução da tarefa; (ii) desenvolvimento da tarefa; (iii) discussão da tarefa; (iv) sistematização das aprendizagens matemáticas. Para a discussão da tarefa, foi previsto a utilização de recursos, como computador, projetor e fotografias das produções dos alunos, com o intuito de agilizar a comunicação destes e gerir o tempo disponível para este momento. No momento de sistematização das aprendizagens matemáticas, foi valorizado o registo escrito das ideias dos alunos (Menezes, Oliveira & Canavarro, 2013).

Nos momentos de trabalho em pequenos grupos, negociando a organização dos grupos e algumas regras com os alunos, os 23 alunos que compunham a turma foram divididos em seis grupos, sendo que quatro grupos eram compostos por quatro alunos e dois grupos eram compostos por três alunos. Para a resolução das tarefas distribuiu-se uma folha de enunciado por cada aluno, tendo sido solicitado aos alunos que entregassem apenas uma delas contendo as resoluções escolhidas e discutidas pelo grupo, promovendo a partilha e comunicação de ideias, raciocínios e estratégias entre os diferentes elementos que compunham os grupos.

As tarefas foram implementadas em aulas de Matemática, segundo a rotina horária dos alunos. Cada uma das tarefas foi concretizada de forma a respeitar o ritmo de trabalho e aprendizagem dos alunos e o tempo disponibilizado pela professora titular da turma, implicando várias reformulações e ajustes. Procedeu-se sempre à sua resolução de forma a antecipar as possíveis resoluções e dificuldades dos alunos, permitindo explorar todo o seu potencial (Canavarro, 2011). No Quadro 6 (apêndice 10) apresenta-se a calendarização respeitante à implementação das diferentes tarefas e respetiva duração de implementação em sala de aula.