Metodologia tradicional proposta pela Eletrobrás

A metodologia tradicional para a regionalização de vazões, descrita pela Eletrobrás (1985a), consiste na identificação de regiões hidrologicamente homogêneas, que podem ser consideradas como as regiões que subdividem uma área maior, teoricamente, com base na homogeneidade das características hidrológicas. Na prática, a homogeneidade na regionalização é traduzida por um alto coeficiente de

determinação, obtido da aplicação da regressão múltipla das vazões com as características físicas e climáticas das sub-bacias.

No desenvolvimento de um estudo de regionalização, a delimitação de regiões hidrológica ou estatisticamente homogêneas (regiões com várias estações que tenham séries oriundas de populações regidas pela mesma distribuição de probabilidades, com os parâmetros variando entre as estações) é uma fase considerada primordial para o alcance dos objetivos esperados.

Regiões hidrologicamente homogêneas habitualmente não se estendem por grandes áreas, devido à variabilidade do clima, da topografia, da cobertura vegetal e do tipo de solo. No entanto, a delimitação de áreas excessivamente reduzidas resulta numa carência de dados que prejudica a confiabilidade das estimativas.

A identificação de regiões homogêneas deve ser feita em duas etapas consecutivas: a primeira, delimitando regiões com base unicamente nas características locais, e a segunda consistindo de um teste estatístico construído com base somente nas estatísticas locais, com objetivo de verificar os resultados preliminares obtidos (HOSKING; WALLIS, 1997).

Normalmente são utilizados dois critérios estatísticos na identificação das regiões homogêneas:

a) Critério baseado na análise da distribuição de freqüência das vazões adimensionalizadas de cada estação.

O princípio deste critério se baseia no fato de que as distribuições de freqüências das vazões mínimas das estações em uma região hidrologicamente homogênea seguem uma mesma tendência, sendo as diferenças proporcionais à média das séries de vazões consideradas. Essa característica permite que, ao se obterem séries transformadas de vazões, por meio da divisão dos seus valores pelas respectivas médias, as distribuições de freqüências dessas séries transformadas sejam idênticas.

O gráfico formado pelos pontos representativos dos valores de vazões, anotados em papel probabilístico adequado, é o de uma linha reta, sendo ajustada uma equação do tipo Y = β0 + β1X1, às vazões adimensionalizadas de cada estação. As estações que

apresentarem valores do coeficiente de regressão “β1” próximos são consideradas, para

efeito do estudo, como pertencentes a uma região homogênea do ponto de vista hidrológico.

Neste critério são estabelecidas regressões múltiplas entre as séries de vazões mínimas e as diferentes características físicas e climáticas das bacias, com base na seguinte função:

Q = f (A, L, Dd, Sm, Srp, P) (3) em que:

A = área de drenagem;

L = comprimento do rio principal; Dd = densidade de drenagem;

Sm = declividade média da bacia hidrográfica; Srp = declividade média do rio principal; e P = precipitação média da bacia hidrográfica.

As regiões hidrologicamente homogêneas são definidas em função da distribuição geográfica das estações e da combinação de estações que apresentarem o melhor ajuste, avaliado por intermédio do teste de F, do coeficiente de determinação ajustado, do desvio-padrão dos erros do ajustamento – também chamado de erro-padrão da estimativa – e dos erros porcentuais (%dr) entre os valores das vazões observados e estimados pelos modelos de regressão obtidos para cada uma das regiões homogêneas.

Quando os dois critérios apresentarem bons resultados, a região é definida como hidrologicamente homogênea para as vazões estudadas. Entretanto, nos casos em que isso não ocorrer há a necessidade de subdividir a região ou reorganizar as estações dentro das regiões e reiniciar o processo.

Estudando regionalização de vazões máxima, mínima e média de longo período para a bacia hidrográfica do rio Paraguaçu, Silva et al. (2002a) subdividiram-na em três diferentes regiões hidrologicamente homogêneas com 10, oito e nove estações fluviométricas e áreas de drenagem de 12.066, 19.627 e 33.940 km2, respectivamente. Silva et al. (2002b), em estudo semelhante da bacia hidrográfica do rio de Contas, encontraram duas regiões homogêneas, com áreas de drenagem de 21.499 e 32.611 km2, cada uma contendo sete e seis estações fluviométricas, respectivamente.

Após a identificação das regiões homogêneas, foi feita a seleção da distribuição de probabilidade a ser adotada, comumente baseada em resultados de testes de aderência, já que, a priori, não se pode definir a melhor distribuição de probabilidade para descrever a freqüência de ocorrência de vazões extremas. Dispõe-se de vários

testes para julgar se uma distribuição teórica de probabilidades descreve adequadamente uma série de observações, dentre os quais se destacam o de Kolmogorov-Smirnov e o de Qui-Quadrado.

De posse das características físicas e climáticas consideradas no modelo de regressão e com a distribuição de probabilidade definida, passa-se a escolher o tipo de modelo – exponencial, logarítmico, potencial, normal ou recíproco – que representará melhor os dados disponíveis, ou seja, determina-se a combinação de variáveis independentes que melhor representem a distribuição dos valores da variável dependente.

A Eletrobrás (1985a), em estudo de regionalização de vazões utilizando a metodologia tradicional, adotou o critério de testar todas as combinações possíveis de regressão, mantendo-se sempre a área e a duração (dias), tendo sido ajustada equação de regressão linear para vazão média mínima. Para cada região, foi escolhida a regressão que atendia aos objetivos do estudo, ou seja, menor número de variáveis com melhor significância. O trabalho indicou que o uso de modelos lineares apresenta algumas limitações: (a) as bacias hidrográficas com maior vazão serão mais bem ajustadas com o método dos mínimos quadrados e (b) a vazão média mínima estimada pode apresentar valores negativos em bacias pequenas.

As características físicas da bacia hidrográfica mais utilizadas em estudos de regionalização de vazões são a área de drenagem, o comprimento do rio, a densidade de drenagem e a declividade média do rio principal. Silva et al. (2003) aplicaram o método tradicional para a regionalização das vazões médias, máximas e mínimas e da curva de permanência na bacia hidrográfica do rio Grande, situada no Estado do Paraná, tendo evidenciado que a área de drenagem foi a variável que melhor explicou o comportamento das vazões.

A variável climática mais utilizada em estudos de regionalização de vazões é a precipitação, sendo que para a estimativa das vazões máximas as precipitações de uso mais freqüentes são: máxima diária anual, semestre mais chuvoso, trimestre mais chuvoso e mês mais chuvoso. Para a estimativa das vazões médias de longa duração, as precipitações de uso mais freqüente são as precipitações médias anuais, enquanto para a estimativa das vazões mínimas as precipitações mais utilizadas são: total anual, semestre mais seco e trimestre mais seco.