Regionalização de vazões mínimas baseada na utilização de técnicas de interpolação e extrapolação automáticas em ambiente de sistemas de

informações geográficas

4.5.1. Regionalização da Q7,10, considerando-se períodos trimestral e anual

No Quadro 20 estão apresentados os valores estimados das vazões mínimas com sete dias de duração e período de retorno de 10 anos (Q7,10 Est), obtidos com base na

metodologia de interpolação e extrapolação em sistemas de informações geográficas, nos 24 postos fluviométricos, cujas vazões foram supostas como desconhecidas apenas para efeito de teste nas comparações entre os valores das vazões estimadas com a aplicação da metodologia citada e os valores obtidos por análise probabilística das séries observadas de Q7 (Q7,10 Obs).

Os resultados apresentados no Quadro 20 foram obtidos pela aplicação das equações 28, 29 e 30, após o enquadramento de cada caso específico, de acordo com a sua localização em relação aos postos fluviométricos existentes na rede de drenagem. Procurou-se contemplar as quatro situações abordadas na metodologia, tendo sido utilizados os valores de Q7,10 trimestral e anual, obtidos por análise probabilística das

séries observadas de Q7, nas estações fluviométricas da bacia em estudo.

Analisando os resultados apresentados no Quadro 20, observou-se que, na bacia hidrográfica estudada, a metodologia em questão apresentou melhor estimativa da vazão (menor erro relativo) nas situações que se enquadram no caso 2. Nesses casos, a vazão na seção sem observações foi obtida pela interpolação de duas vazões conhecidas, uma a montante e outra a jusante da seção analisada.

Nos casos 1 e 3, as vazões estimadas apresentaram maior erro relativo que no caso 2, o que demonstrou menor eficiência na estimativa das vazões por meio do procedimento da extrapolação de vazão a montante (caso 1) ou a jusante (caso 3), tomando-se como base o princípio da razão de áreas de drenagem entre os dois postos. Isso ocorreu quando as áreas das sub-bacias envolvidas tinham diferença proporcional muito grande, como na situação encontrada na estimativa da Q7,10 anual no local do

posto 40960000, utilizando-se como estação para extrapolação a 4093000, com área muito inferior, caracterizada como caso 3, o que acarretou uma estimada de vazão com erro relativo muito alto (149,81%).

80

Quadro 20 – Valores de Q7,10 estimados com a utilização da metodologia de interpolação e extrapolação em sistemas de informação geográfica

(Q7,10est, m3 s-1) e valores de Q7,10 obtidos por análise probabilística das séries observadas de Q7 nas estações fluviométricas usadas

na regionalização (Q7,10obs, m3 s-1)

Q 7,10 - 1° trimestre Q 7,10 - 2° trimestre Q 7,10 - 3° trimestre Q 7,10 - 4° trimestre Q7,10 - Anual

Código da

estação Caso* _{Q 7,10 obs Q 7,10 est} Erro

relat. (%) Q 7,10 obs Q 7,10 est

Erro

relat. (%) Q 7,10 obs Q 7,10 est

Erro

relat. (%) Q 7,10 obs Q 7,10 est

Erro

relat. (%) Q 7,10 obs Q est

Erro relat. (%) 40549998 1 4,23 4,02 5,08 2,90 2,69 7,21 1,68 2,10 25,33 1,65 2,02 22,05 1,53 1,82 19,00 40680000 4 4,01 4,62 15,15 2,71 3,23 19,36 1,69 2,13 26,26 1,24 2,13 71,22 1,31 1,88 43,18 40710000 2 25,38 26,81 5,62 17,00 17,38 2,23 13,29 10,75 19,08 12,74 10,69 16,11 11,48 9,81 14,56 40740000 2 38,56 34,85 9,61 23,14 21,27 8,10 15,70 14,95 4,79 15,82 14,89 5,85 14,38 13,08 9,04 40770000 4 6,99 5,65 19,18 4,92 4,21 14,45 1,94 2,79 43,54 1,06 2,78 163,01 1,16 2,59 123,28 40800001 2 51,29 57,73 12,55 28,68 13,23 53,87 18,16 22,46 23,65 18,87 22,55 19,53 16,12 20,54 27,44 40850000 3 81,04 74,96 7,50 41,24 41,95 1,72 27,51 26,54 3,52 27,23 27,57 1,25 25,01 23,55 5,82 40150000 1 13,23 15,95 20,60 12,51 13,90 11,06 11,39 11,35 0,31 10,75 9,72 9,59 13,09 10,60 19,00 40170000 1 6,27 5,88 6,21 5,04 4,27 15,30 2,73 2,61 4,43 2,20 2,07 5,94 1,83 1,78 2,35 40185000 1 12,25 12,30 0,42 8,89 10,71 20,57 5,44 8,75 60,96 4,32 7,50 73,62 3,71 8,17 120,09 40300001 4 10,76 13,65 26,87 7,92 8,46 6,78 5,68 6,74 18,58 4,76 6,75 41,93 4,39 6,57 49,59 40330000 3 46,77 48,74 4,22 40,74 38,38 5,80 33,29 23,35 29,85 28,50 22,98 19,38 31,08 21,17 31,89 40025000 1 5,12 3,44 32,87 3,17 2,29 27,83 2,27 1,66 26,91 2,35 1,51 35,74 2,14 1,52 28,97 40032000 4 13,69 8,41 38,55 9,85 6,39 35,11 7,21 4,25 41,07 5,71 4,25 25,57 6,51 3,86 40,70 40037000 4 10,14 11,22 10,63 6,61 7,40 11,93 4,37 5,28 20,74 3,89 5,49 41,28 3,97 4,93 24,21 40040000 4 2,43 3,48 43,09 1,70 2,33 36,82 1,11 1,72 54,40 0,95 1,73 83,07 0,94 1,55 65,78 40050000 2 55,89 55,73 0,28 37,18 40,37 8,58 27,04 29,09 7,57 24,61 27,91 13,42 24,70 26,35 6,70 40053000 4 1,17 2,86 145,07 1,18 2,20 86,76 0,20 1,58 686,07 0,16 1,60 881,60 0,12 1,45 1160,87 40060001 4 6,88 5,25 23,73 5,60 3,98 28,97 4,04 2,85 29,37 3,81 2,38 37,55 3,74 2,61 30,12 40070000 2 69,45 99,50 43,27 62,52 62,73 0,34 42,71 44,13 3,32 39,53 40,40 2,20 39,23 40,34 2,83 40080000 4 4,24 6,34 49,67 1,87 4,29 129,78 0,80 2,92 264,54 0,52 2,95 466,22 0,57 2,68 370,18 40100000 3 129,20 98,40 23,84 76,22 88,63 16,29 51,23 60,51 18,11 47,30 56,01 18,42 46,89 55,58 18,54 40930000 1 10,24 7,52 26,57 6,48 3,42 47,28 3,97 1,76 55,61 3,49 1,42 59,42 3,36 1,61 52,15 40960000 3 14,97 20,38 36,14 6,80 6,25 8,13 3,51 7,90 124,94 2,82 6,95 146,19 2,67 6,68 149,81 Erro méd. % 25,28 25,18 66,37 94,17 100,67 coef. N-S.** 0,92 0,95 0,94 0,95 0,94

* Caso = enquadramento das estações em cada situação preconizada na metodologia (CHAVES et al., 2002). ** Coeficiente de eficiência de Nash e Sutcliffe (NASH; SUTCLIFFE, 1970).

O caso 4 acabou sendo menos eficiente que todos os outros, apesentando erros de até 1.160%. Isso leva à suposição de que, por ser esse caso uma combinação dos outros anteriores, associando em seu procedimento de cálculo das vazões tanto o princípio da interpolação quanto da extrapolação, ele acaba maximizando as possíveis falhas desses casos.

O coeficiente de eficiência de Nash e Sutcliffe apresentou valor mínimo de 0,92, considerado alto, tendo em vista que quanto maior esse índice, que varia de 0 a 1, mais eficientes os modelos da metodologia avaliada. Nota-se, portanto, que o coeficiente de N. S. não se mostrou eficiente para avaliar os modelos considerados no estudo.

Chaves et al. (2002), aplicando essa metodologia na bacia hidrográfica do rio Itapicuru, localizada na porção nordeste do Estado da Bahia, com área de 36.440 km2 e uma rede de postos fluviométricos de 11 estações, verificaram que os resultados indicaram melhor eficiência da metodologia de interpolação e extrapolação em sistemas de informações geográficas em relação à metodologia tradicional proposta pela Eletrobrás (1985a), com base em dois índices: o erro relativo, que foi de 45,1% no método alternativo contra 289,7% no método tradicional, e o coeficiente de eficiência de Nash e Sutcliffe, que foi de 0,88 no método alternativo e de 0,73 no tradicional. Entretanto, Azevedo (2004), em estudo de avaliação de metodologias de regionalização de vazões mínimas para a sub-bacia hidrográfica do rio Paranã, com 12 postos fluviométricos e área de 59.955,13 km2, constatou que a metodologia tradicional apresentou os melhores resultados na regionalização, em comparação com os valores da metodologia proposta por Chaves et al. (2002) e da metodologia de vazão específica, em que os erros médios foram de 16,11%, 65,28% e 60%, respectivamente, e os coeficientes de eficiência das três metodologias, 0,97; 0,59; e 0,65, respectivamente.

4.2.5.2. Análise da variação da Q7,10, considerando-se os períodos trimestral e anual

No Quadro 21 estão apresentados os resultados da comparação dos valores de Q7,10 de cada trimestre com a Q7,10 anual dos postos fluviométricos utilizados neste

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Quadro 21 – Comparação dos valores de Q7,10 de cada trimestre com a Q7,10 anual dos postos fluviométricos identificados no estudo,

considerando-se a metodologia de interpolação e extrapolação automáticas em ambiente de sistemas de informações geográficas

Q 7,10 - Anual Q 7,10 - 1° trimestre Q 7,10 - 2° trimestre Q 7,10 - 3° trimestre Q 7,10 - 4° trimestre

Código da estação Caso* _Q

7,10 est (m3. s-1) Q 7,10 est (m3. s-1) Diferença relat. (%) Q 7,10 est (m3. s-1) Diferença relat. (%) Q 7,10 est (m3. s-1) Diferença relat. (%) Q 7,10 est (m3. s-1) Diferença relat. (%) 40549998 1 1,82 4,02 120,9 2,69 47,8 2,1 15,4 2,02 11,0 40680000 4 1,88 4,62 145,7 3,23 71,8 2,13 13,3 2,13 13,3 40710000 2 9,81 26,81 173,3 17,38 77,2 10,75 9,6 10,69 9,0 40740000 2 13,08 34,85 166,4 21,27 62,6 14,95 14,3 14,89 13,8 40770000 4 2,59 5,65 118,1 4,21 62,5 2,79 7,7 2,78 7,3 40800001 2 20,54 57,73 181,1 23,23 13,1 22,46 9,3 22,55 9,8 40850000 3 23,55 74,96 218,3 41,95 78,1 26,54 12,7 27,57 17,1 40150000 1 10,6 15,95 50,5 13,9 31,1 11,35 7,1 9,72 -8,3 40170000 1 1,78 5,88 230,3 4,27 139,9 2,61 46,6 2,07 16,3 40185000 1 8,17 12,3 50,6 10,71 31,1 8,75 7,1 7,5 -8,2 40300001 4 6,57 13,65 107,8 8,46 28,8 6,74 2,6 6,75 2,7 40330000 3 21,17 48,74 130,2 38,38 81,3 23,35 10,3 22,98 8,5 40025000 1 1,52 3,44 126,3 2,29 50,7 1,66 9,2 1,51 -0,7 40032000 4 3,86 8,41 117,9 6,39 65,5 4,25 10,1 4,25 10,1 40037000 4 4,93 11,22 127,6 7,4 50,1 5,28 7,1 5,49 11,4 40040000 4 1,55 3,48 124,5 2,33 50,3 1,72 11,0 1,73 11,6 40050000 2 26,35 55,73 111,5 40,37 53,2 29,09 10,4 27,91 5,9 40053000 4 1,45 2,86 97,2 2,2 51,7 1,58 9,0 1,6 10,3 40060001 4 2,61 5,25 101,1 3,98 52,5 2,85 9,2 2,38 -8,8 40070000 2 40,34 99,5 146,7 62,73 55,5 44,13 9,4 40,4 0,1 40080000 4 2,68 6,34 136,6 4,29 60,1 2,92 9,0 2,95 10,1 40100000 3 55,58 98,4 77,0 88,63 59,5 60,51 8,9 56,01 0,8 40930000 1 1,61 7,52 367,1 3,42 112,4 1,76 9,3 1,42 -11,8 40960000 3 6,68 20,38 205,1 8,53 27,7 7,9 18,3 6,95 4,0

Os resultados encontrados indicaram um considerável aumento na disponibilidade hídrica do primeiro trimestre, quando os valores foram de 50% a 367% superiores à Q7,10 anual; no segundo trimestre, os valores encontrados foram de 13% a

139% superiores quando comparados com os anuais; no terceiro trimestre, foram de 2% a 46% superiores; e no quarto trimestre, a variação foi de -11% a +17%, em relação aos valores do período anual.

4.5.3. Regionalização da Q90 e Q95

No Quadro 22 estão apresentados os valores das vazões mínimas correspondentes aos níveis de permanência de 90% (Q90 Est, m3 s-1) e 95% (Q95 Est,

m3 s-1), estimadas com a utilização da metodologia de interpolação e extrapolação em sistemas de informação geográfica, nos 24 postos fluviométricos. O procedimento usado nesse caso foi idêntico ao utilizado para a regionalização da Q7,10 trimestral e

anual, descrito no item anterior.

Os resultados apresentados no Quadro 22 foram obtidos com a aplicação das equações 28, 29 e 30, após o enquadramento de cada caso específico, de acordo com a sua localização em relação aos postos fluviométricos existentes na rede de drenagem e utilizando como base de dados os valores observados de Q90 e Q95%, nas estações

fluviométricas da bacia em estudo.

Os valores de Q90 e Q95 mostrados no Quadro 22 seguem a mesma tendência

verificada na Q7,10, com melhores ajustes (erro relativo menor) nos postos enquadrados

no caso 2, seguido dos casos 1 e 3 e, por último, com o maior erro relativo nos postos enquadrados no caso 4. O coeficiente de N. S. apresentou valores iguais para a Q90 e

Q95.

4.6. Regionalização de vazões mínimas baseada na metodologia de vazão específica