Modelagem de Equações Estruturais (Structural Equation

A Modelagem de Equações Estruturais permite examinar uma série de relações de dependência simultaneamente (HAIR et al., 2005; MULAIK, 2009; MARÔCO, 2010; KLINE, 2011). Esta técnica estatística multivariada é particularmente útil para testar teorias que contêm equações múltiplas envolvendo relações de dependência. A variável dependente de uma relação pode ser independente em outra. Generalizando, como destacam Hair et al. (2005), SEM permite analisar um conjunto de relações (equações) com múltiplas variáveis

que se comportam como variáveis dependentes e independentes ao mesmo tempo. Nenhuma das técnicas estatísticas clássicas permite essa análise global.

SEM pode avaliar hipóteses, a priori, formuladas pelos pesquisadores em um modelo teórico; por outro lado, SEM pode ser utilizada para gerar modelos alternativos ou refinar os modelos existentes. O aspecto mais atrativo é que SEM oferece uma nova forma de abordar a análise de dados, complementando os métodos estatísticos tradicionais; introduzindo o uso de variáveis latentes, testando sua validade e confiabilidade e a relação estrutural existente entre estas (HAIR et al., 2005). SEM é uma combinação das seguintes técnicas: Análise de trajetórias (path analysis), análise fatorial (factor analysis) e análise de regressão (regression

analysis).

Adicionalmente, como afirma Kline (2011), a formulação de construtos latentes e a possibilidade de medir sua validade por meio de modelos de mensuração representam um feito em si. Avaliar as relações de interdependência entre variáveis latentes, testando relações de “causalidade” permite ao pesquisador avaliar profundamente os aspectos e conceitos teóricos inseridos no modelo em estudo; estas últimas tarefas seriam de difícil execução com os métodos estatísticos tradicionais.

O modelo de equações estruturais inclui construtos (variáveis latentes) que são medidos utilizando variáveis manifestas (observadas), com relações de causalidade entres tais construtos. A Figura 5.2 resume o procedimento SEM em sete etapas: i) desenvolvimento do modelo teórico; ii) construção de Diagramas de Trajetórias (Path Diagrams); iii) transformação dos Diagramas de Trajetórias em submodelo estrutural e construção do submodelo de mensuração; iv) definição do tipo de matriz de entrada dos dados e identificação do modelo; v) estimação do modelo; vi) avaliação dos critérios de ajuste do modelo; e vii) interpretação e modificação do modelo.

Figura 5.2. As sete etapas de SEM

Fonte: Adaptado de Hair et al. (2005) e Marôco (2010, p.25)

No trabalho com SEM, Kline (2011) adverte que um conhecimento profundo teórico e empírico da área de pesquisa é importante para aplicar esta ferramenta, porque todas as especificações do modelo teórico inicial, o ajuste desse modelo, o levantamento de dados para validá-lo e as interpretações e análises dos resultados, serão guiados pelo conhecimento na área de pesquisa. Nesse sentido, como se observa na Figura 5.2, SEM permite evoluir do “buraco negro” da teoria até um modelo representativo da realidade, nessa construção, o estudo de caso melhora a qualidade do modelo e a pesquisa survey permite sua validação.

Seguindo as etapas de SEM, este estudo iniciou-se com a revisão teórica do Capítulo 2, em seguida, foi conduzido o estudo de caso do Capítulo 3, a fim de desenvolver o modelo teórico, com os respectivos Diagramas de Trajetórias e os componentes de mensuração (Figura 4.2). Na sequência, definiram-se as bases da pesquisa survey, construindo o instrumento de pesquisa e selecionando a amostra, como detalhado nas seções anteriores deste capítulo. Finalmente, as etapas metodológicas 4 a 7 da Figura 5.2 foram desenvolvidas no Capítulo 6.

Formulado o modelo teórico SEM, procede-se à definição da matriz de entrada de dados, para tanto, as observações devem ser independentes, isto é, os dados devem ser

MODELO COMPLETO E VALIDADO TEORIA 1 2 3 4 5 6 7 Desenvolvimento do modelo teórico Construção de diagramas de trajetórias

Definição do tipo de matriz de entrada dos dados e identificação do modelo

Avaliação dos critérios de

ajuste do modelo _{Interpretação e} modificação do modelo

Estimação do modelo

Observação, entrevistas e análise documental para

adaptar a teoria ao fenômeno estudado ESTUDO DE

CASO

Transformação dos diagramas de trajetórias em submodelo estrutural e construção do submodelo de mensuração PESQUISA SURVEY Levantamento de dados empíricos em um espaço amostral representativo do fenômeno em estudo

oriundos de um processo aleatório de amostragem, ademais, deve existir linearidade nas relações e presença de normalidade multivariada. Em seguida, verifica-se a identificação do modelo, calculando os graus de liberdade. Um modelo é identificado se teoricamente for possível calcular valores únicos para cada parâmetro, a palavra “teoricamente” significa que a identificação é uma propriedade do modelo e não dos dados. Por exemplo, se um modelo não estiver identificado, então permanece assim apesar do tamanho da amostra ser 100 ou 1.000 (KLINE, 2011).

A estimação dos parâmetros do modelo e seu ajuste são executados usando um

software de SEM. Nesta etapa é avaliado o ajuste do modelo, o qual implica em determinar

quão bem o modelo explica os dados empíricos, o procedimento consiste na comparação de matrizes de covariâncias. O objetivo é calcular diversos parâmetros do modelo (pesos fatoriais, coeficientes de regressão, covariâncias, entre outros) que maximizem a probabilidade de verificar a estrutura correlacional das variáveis observadas na amostra, a estimativa é feita por procedimentos iterativos. A maioria dos softwares de SEM usa um ou mais dos seguintes métodos: i) Método de Máxima Verossimilhança (Maximum Likelihood -

ML); ii) Mínimos Quadrados Não-ponderados (Unweighted Least Squares - ULS); iii)

Mínimos Quadrados Generalizados (Generalized Least Squares - GLS); e iv) Mínimos Quadrados Ponderados (Weighted Least Squares - WLS). O uso de um ou outro procedimento dependerá do atendimento, ou não, às restrições impostas para cada método (MARÔCO, 2010).

A etapa de avaliação dos critérios de ajuste do modelo consiste em verificar quão bem o modelo teórico formulado pelo pesquisador reproduz a estrutura correlacional das variáveis observadas na amostra, em outras palavras, a correspondência entre a matriz das covariâncias previstas pelo modelo teórico e aquela gerada pelos dados empíricos. Hair et al. (2005) sugere três grupos de indicadores de ajuste: i) indicadores absolutos de ajuste (Absolute Fit Indices); ii) indicadores relativos de ajuste (Incremental Fit Indices); e iii) indicadores de parcimônia (Parsimony Fit Indices). O Quadro 5.4 reúne os índices mais utilizados para verificação do ajuste do modelo com seus respectivos valores de referência.

Assumindo que o ajuste do modelo é satisfatório, então, são feitas as interpretações dos parâmetros calculados. Kline (2011) lembra que um modelo equivalente pode explicar os dados tão bem como o modelo proposto pelo pesquisador, podendo existir muitas versões equivalentes. Assim, o pesquisador precisa explicar por que o seu modelo não deve ser rejeitado em favor de outros estatisticamente equivalentes.

Quadro 5.4. Índices de qualidade do ajustamento do modelo SEM

Índice Descrição Valores de Referência

χ2

; p-value Mede a discrepância entre o modelo teórico e a amostra.

Quanto menor, melhor; p>0,05

χ2

/gl Sendo o qui-quadrado sensível ao

tamanho da amostra, é útil padronizar o índice ao se dividir pelos graus de liberdade.

> 5; Ajuste mau ]3;5]; Ajuste sofrível ]1;3]; Ajuste bom ~ 1; Ajuste muito bom

CFI (Comparative Fit Index)

GFI (Goodness of Fit Index)

TLI (Tucker Lewis Index)

Índices incrementais padronizados que medem o ajuste do modelo para uma faixa específica de valores.

< 0,8; Ajuste mau [0,8;0,9[; Ajuste sofrível [0,9;0,95[; Ajuste bom

≥0,95; Ajuste muito bom

AGFI (Adjusted Goodness of Fit Index)

GFI ajustado pelos graus de liberdade do modelo.

> 0,9

RMSEA (Root Mean Square Error of Aproximation)

Mede a qualidade do ajuste do modelo à matriz de covariâncias da amostra, levando em conta os graus de liberdade.

> 0,10; Ajuste inaceitável ]0,05;0,10]; Ajuste bom

≤0,05; Ajuste muito bom

p-value ≥0,05 Fonte: Adaptado de Marôco (2010, p.51)

Como exposto, SEM permite avaliar o modelo inteiro, o que representa um alto nível de perspectiva global na análise (MULAIK, 2009). SEM tem se tornado, nos últimos anos, em uma técnica de uso crescente pela flexibilidade que oferece e a existência de programas computacionais mais amigáveis para sua aplicação em diversas áreas do conhecimento. Embora existam na literatura aplicações de SEM na gestão ambiental (DELMAS, 2001; CURKOVIC, 2003; SROUFE, 2003; KASSINIS; SOTERIOU, 2003; HUSSEY; EAGAN, 2007; CHANG; KUO, 2008; SAFÓN, 2009; ISIK et al., 2010; MATUTE-VALLEJO; BRAVO; PINA, 2010; KAUR, 2011; GUOYOU et al., 2012;), nenhum estudo foi encontrado avaliando em conjunto os construtos propostos na presente tese, nem foram encontradas pesquisas no segmento dos projetos de E&P na indústria de petróleo e gás.