Modelagem do Comportamento dos Materiais
6.1
Considerações Iniciais
Para análise do comportamento tensão-deformação da barragem da UHE Nova Ponte, foi escolhido o modelo hiperbólico. Este modelo propõe simular a não-linearidade do comportamento tensão-deformação do solo e a sua dependência do nível de tensões.
Os parâmetros hiperbólicos dos materiais do núcleo da barragem foram determinados a partir dos ensaios triaxiais disponíveis.
Para a areia do filtro, foram utilizados os mesmos parâmetros do “cascalho”, visto que estes dois materiais apresentavam um comportamento semelhante em termos de deformabilidade, conforme apresentado no Capítulo 5.
Para o enrocamento, os parâmetros hiperbólicos foram determinados a partir de correlações com a granulometria, conforme metodologia proposta por Saboya Jr. e Byrne (1993), apresentada no Capítulo 3.
6.2
Modelagem do Comportamento do Material Impermeável –
“Cascalho”
O material impermeável utilizado no núcleo da barragem da UHE Nova Ponte era constituído por areia argilo-siltosa com pedregulhos, denominada de “cascalho”. Foram utilizados materiais provenientes das jazidas A e B. O material da jazida B era ligeiramente mais fino que o material da jazida A.
Para determinação dos parâmetros de deformabilidade do “cascalho” das jazidas A e B, foram utilizados os resultados de ensaios triaxiais anisotrópicos realizados com amostras indeformadas do aterro, adotando-se a metodologia proposta por Duncan e Chang (1970).
Para o material da jazida A, foram utilizados os resultados de 4 séries de ensaios triaxiais, totalizando 16 corpos de prova de 6” de diâmetro.
Para o material da jazida B, foram utilizados os resultados de 2 séries de ensaios triaxiais, totalizando 11 corpos de prova de 6” de diâmetro.
Foram realizados 3 (três) diferentes tipos de ajuste da curva teórica à curva do ensaio.
Inicialmente, foram utilizados apenas os pontos correspondentes a 70% e 95% da tensão desviadora mobilizada, conforme sugerido por Duncan e Chang (1970). Entretanto, como as curvas de ensaio eram inicialmente muito íngremes, apresentando uma mudança acentuada na sua curvatura a partir de uma determinada deformação axial, este critério não se mostrou adequado.
Posteriormente, foram utilizados todos os pontos da curva de ensaio para obtenção dos parâmetros da curva teórica. Para o caso do material do núcleo da barragem da UHE Nova Ponte, observou-se que este critério propicia um melhor ajuste entre a curva teórica e a curva real de ensaio. No entanto, para deformações elevadas e altos níveis de tensão, observa-se um grande afastamento entre as duas curvas.
Finalmente, foram utilizados apenas os pontos iniciais da curva de ensaio, ou seja, os pontos correspondentes a deformações axiais inferiores a 5%. Este tipo de ajuste foi avaliado devido à expectativa de pequenas deformações durante o período construtivo.
De fato, os resultados da instrumentação de campo,conforme apresentado no Capítulo 7, demonstram que as deformações durante a construção foram muito pequenas, da ordem de 1%. Este critério mostrou-se mais adequado, propiciando uma boa
concordância entre a curva teórica e a curva real de ensaio, principalmente para baixos níveis de deformação. No entanto, observa-se também um afastamento significativo entre as duas curvas para deformações elevadas e altos níveis de tensão.
Nas Figuras 6.1 a 6.4, são apresentadas as curvas reconstituídas para o material da jazida A, obtidas de acordo com os 3 critérios adotados. Nestes gráficos, são apresentados ainda o limite superior e inferior das curvas reais de ensaio, para cada valor de tensão confinante.
No Anexo II, são apresentadas todas as curvas reconstituídas juntamente com as curvas de ensaio para os materiais das jazidas A e B.
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 ε εε ε1 (%) σσσσ1 -σσσσ 3 (k P a
) Limite superior do ensaio
Limite inferior do ensaio Reconstituição-Critério 1 Reconstituição-Critério 2 Reconstituição-Critério 3
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 ε εε ε1 (%) σσσσ1 -σσσσ 3 (k P a
) Limite superior do ensaio
Limite inferior do ensaio Reconstituição-Critério 1 Reconstituição-Critério 2 Reconstituição-Critério 3
Figura 6.2 – Curvas Reconstituídas para σ3 = 200 kPa – Jazida A
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 ε εε ε1 (%) σσσσ1 -σσσσ 3 ( k P a
) Limite superior do ensaio
Limite inferior do ensaio Reconstituição-Critério 1 Reconstituição-Critério 2 Reconstituição-Critério 3
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 ε εε ε1 (%) σσσσ1 -σσσσ 3 ( k P a
) Limite superior do ensaio
Limite inferior do ensaio Reconstituição-Critério 1 Reconstituição-Critério 2 Reconstituição-Critério 3
Figura 6.4 – Curvas Reconstituídas para σ3 = 800 kPa – Jazida A
Nos ensaios triaxiais executados com o “cascalho” das jazidas A e B da UHE Nova Ponte, não foram medidas as variações volumétricas durante a fase de carregamento. Estas leituras foram realizadas apenas no final da fase de adensamento anisotrópico. Assim, o módulo de deformação volumétrica B foi calculado a partir do valor de εv, utilizando-se a expressão:
B = σoct / ε v = (∆σ1 + ∆σ2 + ∆σ3 ) / 3ε v (6.1)
onde
εv é a variação volumétrica medida no final da fase de adensamento anisotrópico; ∆σ1 = 1,8 ∆σ2;
Com relação ao parâmetro Rf, os resultados obtidos indicam uma variação significativa deste parâmetro com a tensão confinante σ3. O valor de Rf adotado neste trabalho corresponde à média de todos os resultados, considerando-se apenas os valores menores que 1,00.
Os parâmetros obtidos para cada tipo de ajuste são apresentados na Tabela 6.1.
Devido à grande diferença encontrada entre as curvas de ensaio e as curvas reconstituídas a partir do ajuste proposto por Duncan e Chang (1970), nas análises tensão-deformação da barragem de Nova Ponte foram utilizados apenas os parâmetros hiperbólicos obtidos a partir do segundo e terceiro critérios de ajuste, ou seja, utilizando-se todos os pontos da curva de ensaio ou apenas os pontos iniciais (ε1 < 5%).
Tabela 6.1 - Parâmetros Hiperbólicos do Material Impermeável – “Cascalho”
Parâmetros Elásticos Parâmetros de Resistência
Material Critério de Ajuste K Kur n Kb m c (kPa) φφφφ (°°°°) Rf 1 (Duncan e Chang) 40 100 2,70 139 0,63 0 39,3 0,59 2 (todos os pontos) 1.254 3.135 0,82 139 0,63 0 39,3 0,62 Jazida A 3 ( ε1 < 5%) 2.254 5.635 0,98 139 0,63 0 39,3 0,69 1 (Duncan e Chang) 49 123 2,62 290 0,23 4,5 37,3 0,51 2 (todos os pontos) 1.213 3.033 0,87 290 0,23 4,5 37,3 0,56 Jazida B 3 ( ε1 < 5%) 2.691 6.728 0,93 290 0,23 4,5 37,3 0,57
6.3
Modelagem do Comportamento do Enrocamento
Para modelagem do enrocamento, foi utilizada a metodologia desenvolvida por Saboya Jr. e Byrne (1993), baseada nas características físicas do enrocamento, uma vez que não se dispunha de ensaios triaxiais executados com este material.
No Capítulo 5, apresentou-se a curva granulométrica do enrocamento utilizado na barragem da UHE Nova Ponte. A partir desta curva, determinou-se o coeficiente de uniformidade do material, tendo sido encontrados os seguintes valores:
D60 = 110 mm D10 = 21 mm Dmáx = 800 mm Cu = D60/ D10= 5,2
Segundo Saboya Jr. e Byrne (1993), os parâmetros de elasticidade e de variação volumétrica de um enrocamento sub-angular podem ser determinados com 95% de confiança a partir das expressões:
K = 57 ln (Cu) + 376 (6.2)
Kb = 18,3 ln (Cu) + 180 (6.3)
Aplicando-se nestas expressões o valor calculado para o coeficiente de uniformidade Cu, obtem-se para o enrocamento da barragem de Nova Ponte os seguintes valores:
K = 470 Kb = 210
O parâmetro n foi escolhido igual a 0,5, com base nos valores apresentados na Tabela 3.1 do Capítulo 3.
O parâmetro m foi calculado através da relação n = 1,5 a 1,8 m, sugerida por Byrne et al (1987) para enrocamentos. Assim, considerou-se m igual a 0,3.
Estes valores foram corrigidos para se levar em conta o diâmetro máximo do material no campo.
Considerando-se que os materiais ensaiados tinham um diâmetro máximo de 0,20 m, de forma a manter a relação entre o diâmetro máximo do material ensaiado e o diâmetro do corpo de prova dentro dos limites recomendados, obtem-se um diâmetro relativo igual a 4. Com este valor, foram calculados os fatores de correção K* e n* a partir das Figuras 3.7 e 3.8, apresentadas no Capítulo 3:
K* = Kcampo / Klab = 0,75 n* = ncampo / nlab = 1,04
Assim, os valores corrigidos para os parâmetros hiperbólicos do enrocamento foram:
K = 470 x 0,75 = 353 n = 0,50 x 1,04 = 0,52 Kb = 210 x 0,75 = 158 m = 0,3 x 1,04 = 0,32
O valor de Rf foi adotado igual a 0,7, com base nos valores utilizados para Foz do Areia, Segredo e Xingó (Saboya Jr., 1993 e Saboya Jr. et al,1998). Em geral, o valor de Rf varia entre 0,6 e 0,8.
Como o programa utilizado nas análises tensão-deformação não permite a variação do ângulo de atrito com a tensão confinante, foi adotado um valor de φ constante e igual a 45o.
Na Tabela 6.2 são apresentados os parâmetros hiperbólicos obtidos para o enrocamento da barragem da UHE Nova Ponte.
Tabela 6.2 - Parâmetros Hiperbólicos do Enrocamento
Parâmetros Elásticos Parâmetros de
Resistência Material Critério de Ajuste K Kur n Kb m φφφφ0 (°°°°) ∆∆∆∆φφφφ (°°°°) Rf Corrigido 353 883 0,52 158 0,32 45 0 0,7 Enrocamento Sem Correção 470 1.175 0,50 210 0,30 45 0 0,7