Modelagem dos dados apresentados por Coats e Smart (1986)

No trabalho de Coats e Smart (1986) diversos fluidos de reservatório foram estudados, sendo apresentados dados de VR, Z, pressão de saturação, Razão Gás-Óleo (RGO), Fator volume de formação de óleo (Bo), densidade do óleo (ρo), em diversas condições. Experimentalmente, são apresentados 5 gases e 7 óleos, porém destes não estudou-se neste trabalho os gases 1, 3 e 4 e óleo 5, pois não conseguiu-se obter as referências destes fluidos, na literatura. A nomenclatura para os fluidos utilizada neste trabalho será a mesma do trabalho original de Coats e Smart (1986), no entanto traduzidas para o português.

Na Tabela 5.8, segue a composição dos fluidos estudados no trabalho em questão juntamente com M7+ e SG7+ e temperatura do sistema. No trabalho original, o óleo intitulado como Óleo 3 apresenta como fração pesada o C10+. Com isso, utilizaram- se as Equações 5.1 e 5.2 em conjunto com os parâmetros M e SG do Apêndice B para o cálculo da fração C7+, a composição original encontra-se no Apêndice C.

Tabela 5.8 - Composição das amostras estudadas por da Coats e Smart (1986). Fração Molar

Componente Gás 2* Gás 2** Gás 5 Óleo 1 Óleo 2 Óleo 3 Óleo 4 Óleo 6 Óleo 7

CO2 0,0069 0,0061 0,0217 0,0044 0,0090 0,6031 0,0235 0,0103 0,0008 N2 - 0,0042 0,0034 0,0045 0,0030 0,0093 0,0011 0,0055 0,0164 H2S 0,0004 0,0004 - - - - C1 0,5832 0,5749 0,7064 0,3505 0,5347 0,0705 0,3521 0,3647 0,2840 C2 0,1355 0,1345 0,1076 0,0464 0,1146 0,0157 0,0672 0,0933 0,0716 C3 0,0761 0,0752 0,0494 0,0246 0,0879 0,0306 0,0624 0,0885 0,1048 C4 0,0403 0,0415 0,0302 0,0166 0,0456 0,0331 0,0507 0,0600 0,0840 C5 0,0241 0,0233 0,0135 0,0160 0,0209 0,0268 0,0523 0,0378 0,0382 C6 0,0190 0,0179 0,0090 0,0546 0,0151 0,0258 0,0410 0,0356 0,0405 C7+ 0,1145 0,1220 0,0588 0,4824 0,1692 0,1851 0,3497 0,3043 0,3597 M7+ (g/mol) 193,00 193,00 153,00 225,00 173,00 186,21 213,00 200,00 252,00 SG7+ 0,8135 0,8115 0,8100 0,9000 0,8364 0,8185 0,8405 0,8366 0,8429 T (K) 360,93 360,93 403,71 355,37 353,17 333,15 316,48 385,37 328,15 * Amostra no ponto de orvalho. ** Amostra no ponto de bolha.

Na Tabela 5.9 encontra-se um resumo sobre as propriedades estudadas de cada fluido e sua faixa de pressão e na Tabela 5.10 estão presentes os valores de todos os parâmetros para os cinco pseudocomponentes gerados pela metodologia proposta para cada fluido estudado por Coats e Smarts (1986).

Tabela 5.9 - Resumo dos dados experimentais utilizados por Coats e Smart (1986).

Fluido Propriedade Nexp Range de T [K] Range P [bar]

Gás 2* VR 23 360,93 62,5 – 384,7 Gás 2** VR 21 360,93 72,9 – 384,7 Gás 5 VR 24 403,71 71,7 – 482,6 Z 9 403,71 333,8 – 482,6 Óleo 1 VR 8 355,37 173,8 – 344,7 Óleo 2 VR 21 353,17 73,1 – 413,7 Z 11 353,17 14,4 – 275,8 RGO, ρo, Bo 10 353,17 14,4 – 307,5 Óleo 3 VR 123 333,15 – 366,48 38,5 – 344,7 Óleo 4 VR 26 316,48 – 394,26 22,7 – 241,3 Z 21 316,48 – 394,26 5,2 – 162,7 RGO, ρo, Bo 23 316,48 – 394,26 5,2 – 135,0 Óleo 6 VR 25 385,37 36,9 – 344,7 Z 9 385,37 27,2 – 179,1 RGO, ρo, Bo 12 385,37 7,7 – 189,3 Óleo 7 VR 27 328,15 18,3 – 355,8 Z 11 328,15 7,0 – 106,9 RGO, ρo, Bo 12 328,15 7,0 – 116,8

Tabela 5.10 - Parâmetros dos pseudocomponentes gerados para os fluidos estudados por Coats e Smart

(1986). Fluido Pseudocomponente zi SG Tb Tc Pc Vc ω Gás 2* C7+(1) 0,022557 0,728 369,24 549,72 30,70 399,2 0,292 C7+(2) 0,038014 0,774 436,77 623,56 24,44 537,2 0,385 C7+(3) 0,032289 0,821 537,87 722,69 17,19 799,7 0,551 C7+(4) 0,016717 0,863 665,44 821,42 11,83 1.330,3 1,077 C7+(5) 0,004923 0,905 782,14 910,38 8,87 2.180,6 1,393 Gás 2** C7+(1) 0,024034 0,726 369,00 549,09 30,58 400,1 0,293 C7+(2) 0,040504 0,772 436,48 622,80 24,34 538,5 0,386 C7+(3) 0,034404 0,819 537,68 721,86 17,09 802,4 0,553 C7+(4) 0,017812 0,861 664,96 820,44 11,72 1.329,9 1,079 C7+(5) 0,005246 0,903 781,72 909,36 8,76 2.178,2 1,396 Gás 5 C7+(1) 0,017934 0,747 372,22 557,09 31,90 389,5 0,286 C7+(2) 0,023932 0,795 440,39 632,44 25,53 523,5 0,376 C7+(3) 0,013171 0,844 540,42 732,35 18,30 771,7 0,531 C7+(4) 0,003410 0,888 671,12 832,42 13,09 1.328,6 1,059 C7+(5) 0,000353 0,932 787,25 921,78 10,24 2.197,1 1,367 Óleo 1 C7+(1) 0,074772 0,786 379,45 572,80 34,02 374,7 0,275 C7+(2) 0,137002 0,838 449,22 651,44 27,48 502,8 0,362 C7+(3) 0,137002 0,890 547,49 753,00 20,43 727,2 0,499 C7+(4) 0,092621 0,939 683,81 853,51 16,09 1.293,7 1,037 C7+(5) 0,041003 0,986 799,01 943,41 13,71 2.176,7 1,331 Óleo 2 C7+(1) 0,040608 0,758 374,01 561,20 32,51 384,9 0,282 C7+(2) 0,062435 0,807 442,57 637,41 26,08 517,1 0,372 C7+(3) 0,045007 0,856 542,07 737,75 18,89 758,2 0,521 C7+(4) 0,017766 0,902 674,37 838,23 13,83 1.322,9 1,051 C7+(5) 0,003384 0,946 790,22 927,77 11,08 2.198,1 1,355 Óleo 3 C7+(1) 0,038871 0,735 370,34 552,52 31,17 395,2 0,290 C7+(2) 0,063674 0,782 438,10 626,93 24,86 531,6 0,382 C7+(3) 0,051458 0,829 538,77 726,36 17,62 788,4 0,543 C7+(4) 0,024803 0,873 667,57 825,70 12,30 1.331,1 1,069 C7+(5) 0,006294 0,915 784,04 914,82 9,38 2.189,3 1,382 Óleo 4 C7+(1) 0,059099 0,742 371,35 555,01 31,57 392,0 0,287 C7+(2) 0,10491 0,789 439,33 629,94 25,23 527,0 0,379 C7+(3) 0,099665 0,837 539,64 729,63 17,99 779,0 0,536

C7+(4) 0,061897 0,881 669,50 829,40 12,72 1.330,2 1,063 C7+(5) 0,024129 0,924 785,78 918,66 9,84 2.194,5 1,374 Óleo 6 C7+(1) 0,0566 0,744 371,72 555,89 31,71 390,9 0,287 C7+(2) 0,097376 0,792 439,78 631,00 25,36 525,5 0,377 C7+(3) 0,086421 0,840 539,97 730,79 18,12 775,8 0,534 C7+(4) 0,048079 0,884 670,18 830,70 12,88 1.329,6 1,062 C7+(5) 0,015824 0,928 786,40 920,00 10,01 2.195,8 1,371 Óleo 7 C7+(1) 0,04784 0,730 369,54 550,49 30,82 398,1 0,292 C7+(2) 0,091724 0,776 437,13 624,49 24,56 535,6 0,384 C7+(3) 0,099997 0,823 538,11 723,70 17,31 796,5 0,548 C7+(4) 0,077695 0,866 666,02 822,61 11,96 1.330,7 1,075 C7+(5) 0,042804 0,908 782,66 911,62 9,01 2.183,3 1,390

O Gás 2 está próximo a seu ponto crítico em sua condição de reservatório, cuja temperatura é 360,93 K (87,8°C). Para diminuir o erro na medida do gás durante o teste de poço, duas razões gás-líquido ligeiramente diferentes foram utilizadas para se obter as duas composições dadas na Tabela 5.8 para o referido gás. Apenas dados de VR são apresentados para este fluido com a variação da pressão. Os valores calculados pelas EdE’s estudadas em comparação com os dados experimentais na temperatura estudada (360,93 K), para as duas amostras, estão apresentados nas Figura 5.7 e 5.8.

Figura 5.8 - Valores experimentais e calculados pelas EdE's estudas de VR para o Gás 2** a 360,93 K.

As três EdE’s tiveram bons resultados, em toda a faixa de pressão estudada, para ambas as amostras do Gás 2 (Gás 2* e Gás 2. Todas as equações obtiveram valores inferiores aos experimentais. A ordem de resultados (Tabela 5.11) para o Gás 2* foi: PR (MDA=4,50 %), PC-SAFT (MDA=4,76 %) e SRK (MDA=5,27 %). As três EdE’s não apresentaram valores com desvio superior (MAXD) a 10 % em nenhuma das pressões analisadas, sendo a EdE SRK a que apresentou o maior MAXD, 9,30 %. No caso do Gás 2**, o melhor resultado obtido foi com a EdE PC-SAFT, com MDA de 1,90 %, seguida da EdE’s PR (MDA=2,19 %) e SRK (MDA=2,53 %). O maior MAXD observado também foi o da EdE SRK.

O outro gás estudado por Coats e Smart (1986), o Gás 5, exibiu uma pressão de saturação (pressão de orvalho) de 333,85 bar a 403,71 K. Seu rendimento de separação foi de 21,6 m3 de condensado por 28.317 std m3 de gás no separador, a 30,34 bar e 288,71 K (16 °C). Este fluido, dentre os fluidos estudados por Coats e Smart (1986) é o que apresenta a menor fração molar de C7+ e a maior de metano. Os valores de VR e Z, a 403,71 K, para o Gás 5 foram comparados com os valores calculados pelas EdE’s de SRK, PR e PC-SAFT e são apresentados na Figura 5.9.

Figura 5.9 - Valores experimentais e calculados pelas EdE's estudas de VR e Z para o Gás 5 a 403,71 K.

Para VR, as EdE’s apresentaram bons resultados, sendo boa parte dos valores obtidos com as EdEC’s SRK e PR ligeiramente superiores ao experimental, tendo algumas faixas de pressão com valores subdimensionados. No caso da EdE SRK esses valores são na região de menor pressão, já para a EdE PR na zona de maior pressão. Já a EdE PC-SAFT teve todos os valores menores que os experimentais. A ordem de MDA (Tabela 5.11), para esta propriedade, foi: PR (MDA=1,66 %), SRK (MDA=2,44 %) e PC-SAFT (MDA=5,99 %).

No caso de Z, como pode ser observado na Figura 5.8 as EdE’s PC-SAFT e PR apresentaram todos os valores subdimensionados, enquanto a EdE SRK apresentou valores superdimensionados. A equação que apresentou os melhores resultados (ver Tabela 5.11) foi a PC-SAFT (MDA=1,53 %), seguida das EdEC’s SRK (MDA=3,43 %) e PR (MDA=4,54 %).

O Óleo 1 foi o fluido estudado por Coats e Smart (1986) que apresenta a maior fração molar de C7+. No trabalho original, dados de VR a uma temperatura de 355,37 K foram apresentados. Na Figura 5.10 são mostrados os valores experimentais juntamente com os valores calculados pelas EdE’s estudadas.

Figura 5.10 - Valores experimentais e calculados pelas EdE's estudas de VR e Z para o Óleo 1 a 355,37 K.

Observou-se a que melhor predição é feita pelas EdE’s SRK e PR, as quais apresentaram MDA (ver Tabela 5.11) iguais a 0,94 % e 0,97 %, respectivamente. Porém, como pode ser observado, a escala do gráfico é pequena o que não torna o desvio da EdE PC-SAFT (MDA=1,63 %) insatisfatório, embora ainda maior que os das outras duas EdE’s.

O Óleo 2 é altamente volátil com Bo=2,92, RS=3,377 na sua pressão de saturação (bolha) de 307,51 bar a 353,17 K. Dois estágios de separação foram reportados a 288,71 K (16°C) com 21,72 bar e 4,48 bar como pressões no separador, respectivamente. Dados de VR, Z, Bo e RGO foram coletados na temperatura de 353,17 K. Na Figura 5.9 são apresentados os dados de VR e Z, juntamente com os valores calculados pelas EdE’s e na Figura 5.11 são apresentados os valores de Bo e RGO.

Os valores de VR apresentaram bons resultados para as três equações. Todos os valores, para todas as EdE’s, foram subestimados. Os melhores resultados (ver Tabela 5.11) obtidos foram com a EdE PR (MDA=3,95 %). A EdE SRK apresentou o segundo melhor resultado (MDA=4,66 %), já a EdE PC-SAFT apresentou o pior resultado com MDA de 6,86 %.

Figura 5.11 - Valores experimentais e calculados pelas EdE's estudas de VR e Z para o Óleo 2 a 353,17 K.

Figura 5.12 - Valores experimentais e calculados pelas EdE's estudas de RGO e Bo para o Óleo 2 a 353,17 K.

Na mesma figura (Figura 5.11), também pode se observar uma diferença nos valores calculados para o fator de compressibilidade, até uma certa pressão os valores são calculados são menores que os experimentais, para todas as EdE’s, no entanto, em aproximadamente 140 bar os valores para a EdE SRK começam a ser super estimados. Para as EdE’s PR e PC-SAFT esse valor é em torno de 210 bar. A ordem crescente de desvios observada foi: EdE SRK (MDA= 5,19 %), EdE PR (MDA=6,01 %) e EdE PC- SAFT (MDA=7,40 %).

Na Figura 5.12 observam-se que os valores de RGO começam todos abaixo dos valores experimentais, com o aumento da pressão os valores começam a ficar superdimensionados a partir de algumas regiões. Essas zonas são: em torno de 140 bar para a EdE PC-SAFT, 165 bar para a EdE PR e 220 bar para a EdE SRK. Os valores do MDA (ver Tabela 5.11) para o RGO são, em ordem crescente: 18,88 % (PR), 21,37 % (SRK) e 28,47 % (PC-SAFT). No caso de Bo, um comportamento análogo foi observado para a EdE PC-SAFT. Os desvios (MDA) observados foram: SRK (8,68 %), PR (8,88 %) e PC-SAFT (14,74 %).

Nota-se que esses valores bem superiores para a EdE PC-SAFT são devido às zonas de maiores pressões (a partir de 200 bar), pois nessa zona a discrepância entre os valores calculados e os experimentais é bem mais acentuada.

Na Figura 5.13 são apresentados os valores calculados para a densidade do óleo (ρo), observa-se nesta figura que os melhores resultados foram para a Ede PR com MDA de 3,60 %, enquanto a EdE PC-SAFT foi a segunda melhor com MDA de 8,79 % e a EdE SRK foi a pior em desempenho com o 12,76 % de desvio (MDA). Com exceção da EdE PR antes da pressão de 50 bar, todas as equações apresentaram valores sub estimados de densidade.

Figura 5.13 - Valores experimentais e calculados pelas EdE's estudas de ρo para o Óleo 2 a 353,17 K.

O Óleo 3 contém 60% em mol de CO2 e exibe um ponto de bolha de 180,09 bar na sua temperatura de reservatório de 350,93 K (82 °C). Os dados apresentados para este fluido apresentam uma faixa de temperatura 333,15 K (60°C) a 366,48 K (93,31°C), como mostrado na Tabela 5.9. Para sintetizar em um único gráfico a comparação entre os dados de VR experimentais e calculados pelas EdE’s são apresentados o perfil dos desvios relativos percentuais entre o dado experimental e calculado pela EdE em função da pressão, nas Figuras 5.13, 5.14 e 5.15.

O comportamento para ambas as EdE’s foi parecido, mostrando-se com menores desvios nas regiões de maiores pressão, em torno de 150 bar aproximadamente. Adicionalmente, observa-se menores desvios relativos, nesta região, para a EdE PC-SAFT, como pode ser observado nas Figuras 5.14, 5.15 e 5.16. Apesar desse comportamento superior da EdE PC-SAFT nessa região, em regiões abaixo de 150 bar observa-se o inverso, ou seja, a EdE PC-SAFT apresenta valores de maiores desvios, quando comparada com a EdE SRK e EdE PR. A ordem de MDA (ver Tabela 5.11) observada foi: EdE PR (11,60 %), EdE SRK (13,61 %) e EdE PC-SAFT (13,65 %). Todos os valores calculados foram superdimensionados. É importante salientar que para maiores temperaturas, maiores desvios foram observados.

Figura 5.14 - Perfil dos desvios entre os valores de VR experimentais e calculados através da EdE SRK para o Óleo 3.

Figura 5.15 - Perfil dos desvios entre os valores de VR experimentais e calculados através da EdE PR para o Óleo 3.

Figura 5.16 - Perfil dos desvios entre os valores de VR experimentais e calculados através da EdE PC- SAFT para o Óleo 3.

O Óleo 4 é um óleo ligeiramente volátil, com Bo=1,671 e RGO=932 a 394,26 K (120°C) e 175,61 bar, que são suas condições de reservatório. O perfil dos desvios entre os dados de VR calculados através das EdE’s e os dados experimentais em função da pressão para este óleo são apresentados nas Figuras 5.17, 5.18 e 5.19 para as EdE’s SRK, PR e PC-SAFT, respectivamente.

Como pode ser observado, a EdE PR apresentou os melhores resultados, como pode ser visto seus desvios mais próximos ao eixo y=0 (Figura 5.18), quando comparada às outras EdE’s, SRK (Figura 5.16) e PC-SAFT (Figura 5.19). O comportamento foi similar para as EdE’s SRK e PR, pois os valores são subestimados em pressões abaixo de 100 bar, aproximadamente, já para valores acima disso, observa- se valores calculados maiores que os experimentais. Para a EdE PC-SAFT, a maior parte dos valores calculados são menores que os experimentais, como pode ser comprovado através da análise da Figura 5.19. Para VR, a ordem de MDA para as EdE’s foi: 1,81 % (PR), 3,66 % (PC-SAFT) e 3,86 % (SRK).

Figura 5.17 - Perfil dos desvios entre os valores experimentais e calculados de VR em função da pressão calculados com a EdE SRK para o Óleo 4.

Figura 5.18 - Perfil dos desvios entre os valores experimentais e calculados de VR em função da pressão calculados com a EdE PR para o Óleo 4.

Figura 5.19 - Perfil dos desvios entre os valores experimentais e calculados de VR em função da pressão calculados com a EdE PC-SAFT para o Óleo 4.

Valores de Z, ρo, Bo e RGO também são apresentados para este óleo por Coats e Smart (1986). Essas propriedades foram medidas nas temperaturas de 316,48 K (43,33°C) e 394,26 K (121,11°C). Os valores experimentais e calculados de Z, ρo, Bo e RGO são apresentados nas Figuras 5.20, 5.21, 5.22 e 5.23, respectivamente.

Para o fator de compressibilidade (Z), os melhores resultados foram observados para a EdE SRK, como pode ser observado na Figura 5.20. Para a EdE SRK na temperatura de 316,48 K quase todos os valores foram superestimados, com MDA (ver Tabela 5.11) de 1,16 % e para a temperatura de 394,26 K os valores foram todos subestimados, com MDA de 2,96 %. A EdE que apresentou os melhores resultados, depois de SRK, foi a EdE PC-SAFT para a temperatura de 316,48 K (MDA=1,86 %) e a EdE PR, para a temperatura de 394,26 K (MDA=6,65 %), ambas com valores calculados abaixo dos experimentais, em ambas temperaturas.

Contrariamente, no cálculo da densidade da fase líquida (óleo) os piores resultados foram para a EdE SRK, como pode ser observado na Figura 5.21. Seus desvios (MDA) foram de 17,05 % para T = 316,48 K e 15,42 % para T = 394,26 K. Os melhores resultados foram observados com a EdE PR, com MDA de 6,90 % para a

temperatura de 316,48 K e MDA de 4,98%). A EdE PC-SAFT apresentou o segundo melhor resultado para ρo com MDA’s de 6,97 % e 7,51 % para as temperaturas de 316, 48 K e 394,26 K, respectivamente.

Figura 5.20 - Comparação entre os dados experimentais de Z e os valores calculados pelas EdE’s SRK,

PR e PC-SAFT para o Óleo 4.

Os valores calculados para o fator-volume de formação do óleo (Bo) estão apresentados no gráfico 5.22, onde se podem constatar valores similares para as EdE’s SRK e PR, com MDA de 16,65 e 16,95 %, respectivamente, para a temperatura de 316,48 K. Para esta temperatura a EdE PC-SAFT apresentou MDA de 25,63 %. Todas as equações apresentaram valores superestimados para esta temperatura. Para a temperatura de 394,26 K as equações apresentaram valores subestimados, com exceção da EdE PC-SAFT que apresentou valores maiores que os experimentais a partir de 50 bar, aproximadamente. Os valores de MDA para esta temperatura foram: 11,33 % (PC- SAFT), 13,90 % (SRK) e 14,08 % (PR). É importante mencionar que mesmo a EdE PC- SAFT apresentando uma alta discrepância a partir de 65 bar para a temperatura de 394,26 K foi a equação que apresentou melhores resultados para esta temperatura.

Figura 5.21 - Comparação entre os dados experimentais de ρo e os valores calculados pelas EdE’s SRK, PR e PC-SAFT para o Óleo 4.

Figura 5.22 - Comparação entre os dados experimentais de Bo e os valores calculados pelas EdE’s SRK, PR e PC-SAFT para o Óleo 4.

Figura 5.23 - Comparação entre os dados experimentais de RGO e os valores calculados pelas EdE’s

SRK, PR e PC-SAFT para o Óleo 4.

Na Figura 5.23 pode ser observado os valores do RGO (razão gás-óleo) calculados com as três EdE’s. Para a temperatura de 316,48 K os resultados melhores foram observados com a EdE PC-SAFT (MDA = 13,51 %), seguida pelas EdE’s PR (MDA = 20,52 %) e SRK (MDA = 29,41 %). Todas as equações apresentaram valores subestimados. Para a temperatura de 394,26 K os valores apresentaram maiores desvios. A ordem crescente de MDA foi: PC-SAFT (MDA = 43,87 %), PR (MDA = 53,32 %) e SRK (58,13 %). Para esta propriedade também foi observado um comportamento similar ao de Bo para a EdE PC-SAFT, apresentando altas discrepâncias entre os valores acima de 140 bar para a temperatura de 394,26 K.

Outro óleo estudado por Coats e Smart (1986) e intitulado de Óleo 6 é um óleo moderadamente volátil com Bo = 1,866 bbl/STB e RGO = 1.230 scf/STB na temperatura de 385,37 K (112°C) e 189,33 bar. Dados de diversas propriedades (Tabela 9) foram modelados neste estudo. Os resultados gráficos são apresentados nas Figuras 5.24 (Z e ρo), 5.25 (VR) e 5.26 (RGO e Bo).

Como pode ser observado na Figura 5.24, tanto os valores da densidade do óleo, como os do fator de compressibilidade calculados pelas EdE’s foram menores que os experimentais. Os melhores resultados foram observados par a EdE PR, no caso de

ρo, com MDA=2,53%,. A EdE PC-SAFT apresentou o segundo melhor resultado com MDA=5,88 % e a EdE SRK apresentou o pior resultado (MDA=13,16 %). Para o fator de compressibilidade a ordem foi: SRK (MDA = 5,37 %), PR (MDA = 10,51 %) e PC- SAFT (MDA = 9,46 %).

Figura 5.24 - Comparação entre os dados experimentais de Z e ρo e os valores calculados pelas EdE’s SRK, PR e PC-SAFT para o Óleo 6 na temperatura de 385,37 K.

Para VR (Figura 5.25), as EdE’s apresentaram boa predição para as três equações, com MDA de: 1,44 % (PR), 2,50 % (SRK) e 3,96 % (PC-SAFT).

Na Figura 5.26, observa-se um perfil com a pressão parecido para RGO e Bo, os resultados (MDA) para as EdE’s foram, no caso do RGO: 42,58% (PC-SAFT), 47,71 % (PR) e 53,35 % (SRK). Para Bo, a ordem foi: 14,82 % (PC-SAFT), 15,89 % (SRK) e 15,93 % (PR). Novamente, observa-se para a EdE PC-SAFT um comportamento similar os outros óleos estudados para o cálculo de RGO e Bo, onde a partir de uma certa zona de alta pressão, neste caso em torno de 150 bar, altos desvios são observados entre os dados experimentais e os calculados.

Figura 5.25 - Comparação entre os dados experimentais de VR e os valores calculados pelas EdE’s SRK, PR e PC-SAFT para o Óleo 6 na temperatura de 385,37 K.

Figura 5.26 - Comparação entre os dados experimentais de RGO e Bo e os valores calculados pelas EdE’s SRK, PR e PC-SAFT para o Óleo 6 na temperatura de 385,37 K.

O último óleo estudado por Coats e Smart (1986), nomeado de Óleo 7, foi o óleo menos volátil estudado pelos autores com Bo=1,324 bbl/STB e RGO=557 scf/STB a 328,15 K (55°C) e 116,80 bar. Dos óleos estudados é o de menor fração de CO2. No trabalho original apresentou dados de VR, Z, ρo, Bo e RGO na temperatura de 328,15 K, como mostrado na Tabela 9.

Na Figura 5.27 pode-se observar que as EdE’s apresentaram consideráveis desvios na predição de Z, apresentando MDA, de: 13,75 % (PR), 14,41 % (PC-SAFT) e 17,21 % (SRK). Todas as EdE’s apresentaram valores maiores que os experimentais. Na mesma Figura também pode ser observado os valores calculados para ρo. Com exceção da EdE SRK (MDA = 19,37 %) as outras EdE’s apresentaram valores melhores quando comparados aos calculados de Z, sendo a EdE PC-SAFT com melhores resultados (MDA = 5,83 %) seguida da EdE PR (MDA = 9,46 %). No caso da densidade do óleo, os valores calculados foram menores que os experimentais.

Figura 5.27 - Comparação entre os dados experimentais de ρo e Z e os valores calculados pelas EdE’s SRK, PR e PC-SAFT para o Óleo 7 na temperatura de 328,15 K.

Para o cálculo do volume relativo à saturação (VR), as três equações apresentaram boa predição, sendo a melhor a EdE PR (MDA = 1,13 %), seguida das EdE’s PC-SAFT (MDA = 1,60 %) e SRK (MDA = 2,32 %). Todos os valores

calculados foram menores que os experimentais, com exceção da região entre 111,86 e 120,96 bar que apresentaram valores calculados maiores que os experimentais. Este comportamento foi observado para todas as EdE’s e pode ser observado na Figura 5.28.

Na Figura 5.29 são apresentados os valores modelados pelas EdE’s para RGO e Bo. A EdE SRK apresentou os piores resultados para o cálculo do RGO (MDA=30,80 %), enquanto a EdE PR apresentou o segundo pior resultado (MDA= 22,23 %) e a EdE PC-SAFT apresentou o melhor resultado (MDA=14,94 %). Todos os valores fora subestimados, com exceção para a EdE PC-SAFT na região acima de 100 bar, aproximadamente.

Para Bo, o melhor resultado foi observado também para a EdE PC-SAFT (MDA=3,09 %). As EdE’s SRK e PR, apresentaram comportamento similar com MDA’s iguais a 4,84 % e 4,91 %, respectivamente.

Figura 5.28 - Comparação entre os dados experimentais de VR e os valores calculados pelas EdE’s SRK, PR e PC-SAFT para o Óleo 7 na temperatura de 328,15 K.

Figura 5.29 - Comparação entre os dados experimentais de RGO e Bo e os valores calculados pelas EdE’s SRK, PR e PC-SAFT para o Óleo 7 na temperatura de 328,15 K.

Um resumo geral dos parâmetros estatísticos (MDA, MD e MAXD) de todas as propriedades estudadas por Coats e Smart (1986) e modeladas neste trabalho, encontram-se na Tabela 5.11. Como pode ser observado nesta tabela, as EdE’s apresentaram a mesma ordem de grandeza nos desvios (MDA) em todas as propriedades, com exceção da densidade da fase oleosa, onde a EdE SRK apresentou desvio bem maiores que as EdE’s PR e PC-SAFT.

Diferente dos dados estudados na seção 5.2, onde a EdE SRK apresentou os melhores resultados para VR, esta EdE apresentou o segundo melhor resultado para esta propriedade (MDA=7,50 %). A EdE PR foi a que apresentou os melhores resultados para VR, com MDA igual a 6,11 % e a EdE PC-SAFT apresentou o pior resultado para a propriedade em questão, MDA de 7,93 %.

Para o fator de compressibilidade, o melhor resultado geral foi observado com a EdE SRK (MDA=6,09 %), seguida das EdE’s PC-SAFT (MDA=7,37 %) e PR (MDA= 7,42 %). Comportamento um pouco diferente dos dados da seção anterior onde a ordem foi PC-SAFT, SRK e PR. Porém, deve ser lembrado que os dados estudados

por da Silva (1991) são de gases e para o Gás 5 (único que apresenta dados de Z) o comportamento foi similar ao da seção anterior.

Tabela 5.11 -Resumo dos parâmetros estatísticos das propriedades estudadas por Coats e Smart (1986).

Fluido Prop. SRK PR PC-SAFT

MDA MD MAXD MDA MD MAXD MDA MD MAXD Gás 2* VR 5,27 5,27 09,53 4,50 4,50 5,15 4,76 4,76 7,30 Gás 2 ** VR 2,53 2,53 6,13 2,19 2,19 3,07 1,86 1,90 3,70 Gás 5 VR 2,44 -2,18 4,83 1,66 -1,30 2,84 5,99 5,99 8,33 Z 3,43 -3,43 3,62 4,54 4,54 5,26 1,53 1,53 1,96 Óleo 1 VR 0,94 -0,76 2,85 0,97 -0,90 3,10 1,63 1,63 2,12 Óleo 2 VR 4,66 4,66 12,08 3,95 3,95 7,44 6,86 6,86 14,12 Z 5,19 -0,84 15,40 6,01 4,79 8,03 7,40 3,51 12,81 ρo 12,76 12,76 16,12 3,60 2,40 6,49 8,79 8,79 13,94 RGO 21,37 19,20 51,07 18,88 8,30 45,39 28,47 -9,68 61,68 Bo 8,68 7,39 13,07 8,88 6,48 13,40 14,74 -6,27 38,30 Óleo 3 VR 13,61 13,61 36,23 11,60 11,60 35,16 13,65 13,65 46,66 Óleo 4 VR 3,86 2,62 9,08 1,81 0,09 3,89 3,66 3,57 10,57 Z 2,11 1,17 4,91 4,62 4,62 11,57 5,28 5,19 20,81 ρo 16,24 16,24 17,69 5,94 5,94 7,59 7,24 7,24 9,33 RGO 44,40 44,40 96,99 37,63 37,63 96,60 29,35 22,56 93,38 Bo 15,27 -1,27 21,37 15,52 -1,32 22,14 18,48 -11,74 36,35 Óleo 6 VR 2,50 2,25 7,80 1,44 1,01 3,86 3,96 3,96 10,67 Z 5,37 5,37 12,63 10,51 10,51 21,65 9,46 9,46 16,25 ρo 13,16 13,16 14,64 2,53 2,49 3,99 5,88 5,88 7,74 RGO 53,35 53,35 90,13 47,71 47,71 88,91 42,58 25,34 83,74 Bo 15,89 15,89 18,75 15,93 15,93 19,03 14,82 2,50 43,03 Óleo 7 VR 2,32 2,07 8,04 1,13 0,69 4,36 1,60 1,43 8,00 Z 17,21 -14,57 21,68 13,75 -11,02 18,54 14,41 -11,84 20,14 ρo 19,37 19,37 19,70 9,46 9,46 9,80 5,83 5,83 6,44 RGO 30,80 30,80 48,80 22,23 22,23 42,46 14,94 13,43 34,96 Bo 4,84 4,84 6,69 4,91 4,91 6,86 3,09 1,18 6,86 Geral VR 7,50 6,93 36,23 6,11 5,60 35,16 7,93 7,91 46,66 Z 6,09 -2,13 21,68 7,42 2,62 21,65 7,37 1,85 20,81 ρo 15,65 15,65 19,70 5,56 5,34 9,80 6,93 6,93 13,94 RGO 39,38 39,00 96,99 33,22 31,37 96,60 28,95 15,57 93,38 Bo 12,11 5,04 21,37 12,26 4,88 22,14 13,89 -5,18 43,03

A densidade da fase oleosa foi a que se observou a maior discrepância entre as EdEC’s, sendo a EdE SRK a que apresentou piores resultados para esta propriedade em todos os casos, com MDA geral de 15,65 %. A EdE PR foi a que apresentou menor MDA geral, 5,56 %, e a EdE PC-SAFT o segundo menor, 6,93 %.

A Razão Gás-Óleo foi a propriedade que apresentou maiores desvios, provavelmente pelo fato dessa propriedade levar em conta outras propriedades para o seu cálculo em várias faixas de pressão e temperatura. Os melhores resultados foram observados com a EdE PC-SAFT (MDA=28,95 %), enquanto a EdE SRK apresentou o pior resultado (MDA=39,38 %). A EdE PR apresentou resultado intermediários, com MDA de 33,22 %.

Para a predição de Bo a ordem observada foi: SRK (MDA=12,11 %), PR (MDA=12,26 %) e PC-SAFT (MDA=13,89 %), sendo mais uma propriedade que apresenta a mesma ordem de grandeza em seus desvios para as três EdE’s estudadas.

Os valores calculados e seus respectivos desvios para a pressão de saturação para cada fluido estudado nesta seção encontram-se na Tabela 5.12.

Tabela 5.12 - Comparação entre os valores experimentais e calculados para a pressão de saturação dos

fluidos estudados por Coats e Smart (1986). Fluido

Pressão de saturação (bar) T [K] Experi- mental SRK MD PR MD PC-SAFT MD Gás 2* 360,93 306,82 245,75 19,90 248,19 19,11 239,40 21,97 Gás 2 ** 360,93 304,41 273,44 10,17 272,37 10,52 274,29 9,89 Gás 5 403,71 333,85 342,76 -2,67 329,88 1,19 293,69 12,03 Óleo 1 355,37 173,75 167,76 3,45 164,09 5,56 101,92 41,34 Óleo 2 353,17 307,51 253,75 17,48 251,07 18,35 223,18 27,42 Óleo 3,1 333,15 145,82 91,51 37,24 92,44 36,61 73,43 49,64 Óleo 3,2 344,26 162,85 103,37 36,53 104,72 35,70 82,38 49,41 Óleo 3,3 355,37 179,06 115,44 35,53 117,22 34,54 91,71 48,78 Óleo 3,4 366,48 192,50 127,49 33,77 129,68 32,63 101,28 47,39 Óleo 4,1 316,48 135,00 112,52 16,65 111,23 17,61 95,85 29,00 Óleo 4,2 355,37 157,41 138,08 12,28 137,89 12,40 113,95 27,61 Óleo 4,3 394,26 175,61 158,26 9,88 159,09 9,41 129,23 26,41 Óleo 6 385,37 189,33 168,84 10,82 169,19 10,64 142,13 24,93 Óleo 7 328,15 120,54 100,90 16,29 100,34 16,76 86,63 28,13 MD: 18,38 MD: 18,65 MD: 31,71 MDA: MAXD: 18,76 MDA: MAXD: 18,65 MDA: MAXD: 31,71 37,24 36,61 49,64

As EdE’s de SRK e PR apresentaram comportamento similar no cálculo da pressão de saturação e a EdE PC-SAFT desvios bem elevados, quando comparada com as outras EdE’s. O melhor resultado para a EdE SRK foi observado para o Gás 5, com desvio (MDA) de 2,57 %, já o pior foi encontrado para o Óleo 3 na temperatura de 333,15 K, com MDA de 37,24 %. Para a EdE PR foi observado o mesmo comportamento com MDA’s de 1,19% e 36,61 % para o Gás 5 e o Óleo 3 na temperatura de 333,15 K, respectivamente.

A EdE PC-SAFT não apresentou resultados satisfatórios para o cálculo das pressões de saturação dos fluidos estudados por Coats e Smart (1986). Seu maior desvio foi encontrado para o Óleo 3 na temperatura de 333,15 K, o qual foi quantificado em 49,64 %. Por outro lado, seu menor MDA foi para o Gás 2**, que foi de 9,89 %, resultado esse melhor que os obtidos pelas EdE’s SRK (MDA=10,17 %) e PR (MDA=10,52 %).