Modelagem em regiões cársticas

Desde os anos 70, com o avanço dos métodos numéricos e da tecnologia dos computadores, muito tem sido o interesse em estudar o escoamento das águas cársticas.

O estudo de modelagem em regiões marcadas pela presença do carste é complicado devido, principalmente, à anisotropia, à heterogeneidade das rochas carbonáticas e à dificuldade em caracterizar as propriedades cársticas, sobretudo a geometria dos condutos subterrâneos e as condutividades hidráulicas. Apesar destas dificuldades, segundo Anderson & Woessner (1992), três maneiras têm sido utilizadas neste processo de modelagem, sendo elas:

o escoamento no meio poroso e nas rochas fraturadas é assumido ser governado pela lei de Darcy;

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a aproximação de uma “caixa preta” é utilizada para modelar carstes maduros, sendo que, neste caso, são desenvolvidas funções para reproduzir os dados de entrada e as respostas do sistema. Análises dos hidrogramas de descargas, recargas, geoquímica das recargas e das águas das nascentes são utilizadas para desenvolver equações que descrevem a descarga do sistema;

outra aproximação, utilizando as funções geradas anteriormente, desenvolvem o método dos meios porosos equivalentes.

Anderson & Woessner (1992) afirmam que, geralmente, pesquisadores têm dificuldade em aceitar o uso de sistemas equivalentes em meios porosos para estudar paisagens cársticas em escala local. No entanto, quando se trata de uma análise regional, o uso desta metodologia é bem aceito. Rapidamente, serão descritos alguns pesquisadores que apóiam a aproximação de regiões cársticas como meios porosos.

Como afirmado por Anderson & Woessner (1992), o escoamento de águas subterrâneas em regiões de calcário, dolomita, mármore e outras rochas solúveis

comporta-se como um sistema típico de escoamento em meios fraturados, sendo possível modelá-los, incluindo as paisagens cársticas, tendo-se o conhecimento detalhado das características de campo da região estudada.

No início de 1960, o Professor Belendratt et. al., citado por Yusun & Ji (1988), afirmaram que o escoamento de água em meios fraturados poderia ser analisado considerando-se o meio como sendo poroso e homogêneo, desde que fossem utilizados parâmetros de permeabilidade representativos da região estudada. Diante disso, Yusun & Ji (1988) mencionam que quando o cenário examinado for cárstico, a análise do escoamento da água deve ser feita considerando-se o meio tridimensional como meio poroso, com altos valores de permeabilidade.

Troisi & Vurro (1988), como conclusão de seu trabalho, afirmaram que o comportamento do escoamento hidrodinâmico em meios fissurados é comparável ao escoamento em meio poroso. Dessa maneira, de acordo com Troisi & Vurro (1988), as simplificações e as hipóteses válidas para o meio poroso podem ser aplicadas para sistemas fissurados.

De acordo com Ford & Williams (1989), a aplicabilidade da lei de Darcy para estudos de regiões cársticas é justificada pelo fato da rocha poder ser considerada como um meio contínuo formado por espaços vazios e material sólido, cujos parâmetros macroscópicos (como condutividade hidráulica) podem ser definidos. Isso significa, então, que, no carste, a rocha fraturada pode ser substituída por um meio contínuo representativo para o qual é possível determinar os parâmetros hidráulicos macroscópicos. (Ford & Williams, 1989).

Em alguns casos, como mencionado por Pulido-Bosh & Padilla (1988), a anisotropia e a descontinuidade de meios cársticos podem ser simuladas através de ferramentas desenvolvidas para meios porosos, considerando-se sempre a existência de uma alta condutividade para os elementos cársticos.

Pusic (1997) também afirma que é possível modelar cenários cársticos através da utilização dos princípios da lei de Darcy. Ao estudar uma região cárstica da Sérvia, Pusic (1997) dividiu a área analisada em grandes blocos homogêneos separados por zonas de carstificação, gerando um modelo bidimensional baseado na lei de Darcy.

El-Kadi (1995) sustenta a idéia apresentada por Anderson & Woessner (1992) de que os aqüíferos cársticos, quando modelados, devem ser estudados em escala

regional. De acordo com El-Kadi (1995), modelos desenvolvidos em escala pequena têm gerado resultados pouco confiáveis. Isto ocorre porque quando o estudo é analisado em pequenas escalas, faz-se necessário o uso de dados excessivos de permeabilidade, exigindo análises de campo muito detalhadas.

Em 1998, Delleur também confirmou a possibilidade de modelar regiões cársticas através da lei de Darcy. Segundo Delleur (1998), tal modelagem é recomendada desde que se assumam altos valores de condutividade hidráulica em um estudo de escala regional. Ele ressalta também que esta aproximação da paisagem cárstica por um meio poroso tem sido correntemente aplicada, uma vez que um modelo completamente adequado para estudos de aqüíferos cársticos ainda não foi desenvolvido.

Dufresne & Drake (1999) desenvolveram, através do programa ModFlow, um modelo de escoamento de águas subterrâneas para a região cárstica da Flórida, nos Estados Unidos da América, baseado na lei de Darcy. Neste estudo de Dufresne & Drake, um modelo de escoamento hidrodinâmico das águas subterrâneas foi elaborado para determinar o uso potencial do aqüífero da Flórida nos anos subseqüentes, sendo representados, em uma escala regional, a alta permeabilidade e o aqüífero fraturado da Flórida como um meio poroso equivalente.

Quinlan et. al., citado por Dufresne & Drake (1999), afirmam que modelos numéricos como ModFlow podem representar adequadamente dados de carga hidráulica e relações de recarga e descarga de aqüíferos cársticos.

A modelagem em regiões fraturadas, segundo White (2002), tem, ao longo dos anos, apresentado sucessos, sendo modeladas usando as mesmas aproximações utilizadas em meios porosos. White (2002) afirma que a grande dificuldade em modelar regiões cársticas consiste em saber lidar com as grandes diferenças de condutividade hidráulica e sua distribuição espacial na área de estudo. Vale ressaltar que a escala de trabalho deve ser suficientemente grande para que a descontinuidade entre as rochas fraturadas e as não-fraturadas seja pequena. Estes modelos citados por White (2002) preconizam que o fluxo nas fraturas é laminar e que o escoamento segue a lei de Darcy, ignorando o escoamento nos condutos. (White, 2002).