Modelagem matemática e simulação dinâmica

A capacidade de desenvolver modelos é especialmente importante para engenheiros, os quais são freqüentemente levados a solucionar problemas operacionais devido a variações nos parâmetros de processos dinâmicos, sejam eles biológicos, físicos, sociais ou humanos. Quando essas alterações são necessárias para otimização do processo ou adaptação a novas condições, é preciso predizer resultados, a longo e curto prazos. Portanto, o processo de modelagem pode ser utilizado para: aquisição de conhecimentos globais do sistema, permitindo seu melhor entendimento; otimização do sistema; tomada de decisões; e controle e automação.

O objetivo de um engenheiro envolvido em modelagem é traduzir cada problema ou sistema para uma forma matemática. A estrutura de um modelo matemático é composta por equações ou funções de equações que descrevem o sistema e as relações entre as diversas variáveis (PASSOS, 1993). Na Engenharia de Alimentos, os modelos matemáticos podem ser usados não apenas para descrever crescimento ou morte de microrganismos, mas também para predizer mudanças nas características de qualidade dos alimentos durante seu processamento, definir pontos críticos de controle, estimar a vida-de-prateleira de produtos, otimizar sistemas de produção e de cadeias de distribuição etc.

A utilização de recursos computacionais no ensino provê a introdução de algumas das situações industriais mais comuns, envolvendo controle de processos, o qual pode ser mediado pela simulação de modelos em computador, que consiste da manipulação de uma representação simplificada da realidade, obtida por meio de observações e da identificação dos elementos-chave de um processo.

A educação em engenharia não seria possível sem extensos experimentos laboratoriais, permitindo ao estudante analisar e implementar seus conhecimentos e habilidades em processos reais. De acordo com BELHOT, FIGUEIREDO e MALAVÉ (2001), a simulação é “um processo de experimentação com um modelo detalhado de um sistema real, para determinar como o sistema responderá a mudanças em sua

estrutura, ambiente ou condições de contorno”. Um modelo bem construído auxilia a encontrar respostas às questões importantes e, portanto, torna a simulação uma técnica útil e eficiente para a solução de problemas, substituindo, ao menos parcialmente, a utilização de laboratórios.

Quando um sistema é simulado em computador, cada elemento componente do modelo é especificado por condições iniciais e o programa fornece as respostas, ou comportamento do sistema, de acordo com as relações especificadas entre os elementos (HANNON e RUTH, 1994). As condições iniciais podem ser baseadas em informações empíricas, em valores razoáveis para o modelador ou em medidas reais como, por exemplo, a população inicial de microrganismos em uma cultura.

A possibilidade de modelar e simular fenômenos reais em programas computacionais representa grande avanço nos métodos de ensino e aprendizagem, permitindo aos alunos analisar e alterar os resultados possíveis de um processo dinâmico. Segundo BAILLIE e PERCOCO (2000), muitos pesquisadores acreditam que recursos técnicos surgiram para beneficiar a capacidade de ensinar usando simulações em computador, promovendo o entendimento e a motivação dos alunos. Dessa forma, a simulação torna-se ferramenta importante para o educador, que pode utilizá-la para desenvolver conceitos e métodos de otimização de processos industriais.

A simulação pode ser empregada nos testes e na solução de problemas cada vez mais complexos e que dependem do entendimento e da consideração simultânea de vários parâmetros. Para BELHOT, FIGUEIREDO e MALAVÉ (2001), a aplicação de simulação e modelagem visa dar apoio e estímulo ao desenvolvimento da visão sistêmica, da prática de pensar estrategicamente, da capacidade de trabalhar em equipe, de compartilhar conhecimentos e de aprender em grupo. A fim de dotar os estudantes de engenharia com conhecimento, experiência e compreensão da realidade, é necessária a adoção de estratégias educacionais adequadas.

Os estudantes de engenharia freqüentemente absorvem conceitos efetivamente quando recebem a informação em um modo dinâmico, visual. Dessa forma, o desenvolvimento e a aplicação de softwares de simulação estão contribuindo de forma significativa para o uso do computador na solução de um problema diante de situações novas. Esses programas favorecem a aplicação da simulação dentro de uma abordagem construtivista, permitindo o ensino e a aprendizagem de novos conceitos e teorias, e são facilmente implementados em ambientes de ensino mediados pela Internet.

Com o desenvolvimento de softwares de modelagem gráfica, como Simulink, que utiliza diagramas de blocos, os alunos têm a oportunidade de mover diretamente de um sistema análogo para uma simulação (SCHREUDERS e JOHNSON, 1999). Para a execução do modelo, o engenheiro poderá utilizar diferentes linguagens de programação, como a FORTRAN e a C++. Mais recentemente, o usuário tem migrado para pacotes matemáticos, sendo o MatLab o mais utilizado na engenharia.

A partir de questionários aplicados por BAILLIE e PERCOCO (2000) a 106 professores que utilizam computador em suas disciplinas, foi possível concluir que 15% usam computadores no ensino como uma ferramenta para permitir ao estudante fazer ligações entre o aprendizado teórico e a aplicação desse conhecimento. Isso significa que os alunos podem usar tecnologia para fazer experimento em um ambiente simulado a fim de que observem erros e encontrem soluções, testando, dessa forma, suas habilidades teóricas.

Dos professores respondentes, 53% usam tecnologias de informação e comunicação para melhorar o aprendizado dos alunos e 32% usam computadores em suas aulas para permitir que estudantes aprendam novas habilidades computacionais, que possam aplicar não somente em uma disciplina específica, mas também em outras situações.

O uso de programas de simulação nas aulas práticas da disciplina Cinética de Processos Bioquímicos favorece o estudo de sistemas dinâmicos como, por exemplo, os processos fermentativos, e a solução de equações matemáticas, familiarizando o aluno com situações comuns em sua vida profissional e possibilitando experiências na utilização de linguagens de programação.