Modelagem Matemática

Diante de dificuldades no controle de alguns fatores que afetam as respostas das plantas, a pesquisa científica utiliza modelos matemáticos que são simplificações da realidade de modo a

permitir a descrição de complexas interações que ocorrem em comunidades vegetais, tornando possível o estudo do impacto de mudanças dos elementos meteorológicos e do clima sobre agroecossistemas (WALTER et al., 2010). Nesse contexto, a modelagem matemática de processos produtivos vem tomando espaço na pesquisa agropecuária (LARA & PEDREIRA, 2011). As regressões lineares e polinomiais (MANTAI et al., 2015), a lógica fuzzy (CHANG et al., 2014), e redes neurais artificiais (JANA & MOHANTY, 2012), são exemplos de modelos bem sucedidos nas simulações de variáveis agrícolas.

2.9.1 Regressões simples e quadráticas

Os modelos de regressões permitem relacionar variáveis independentes com variáveis dependentes. Na regressão simples e quadrática, temos uma variável independente, sendo ela a variável que explica o comportamento da variável dependente, que é a resposta. Dessa forma, é muito utilizada para fazer inferências sobre variáveis ligadas a produtividades de várias culturas, citam-se, Silva et al. (2013), estudando a absorção de cálcio e magnésio por cultivares de aveia submetidas a níveis de toxidez por alumínio, utilizaram equações lineares para interpolação do ponto 14 mg L-1 de Al na solução analisada e, a partir de quatro pontos, foi definida a tendência linear ou quadrática no comportamento dos genótipos de aveia branca estudados. Mantai et al. (2015) , em seu trabalho sobre a eficiência na produção de biomassa e grãos de aveia pelo uso do nitrogênio, estimaram a máxima eficiência técnica e econômica de rendimento de grãos pelas doses de N-fertilizante, nas cultivares Barbarasul e Brisasul por equações de regressão quadrática. Silva et al. (2015), através de equações de regressão quadrática, estimou a densidade ideal de semeadura frente aos parâmetros fisiológicos de produção em aveia. Silva et al. (2014), compararam a produtividade de grãos de trigo estima pela regressão quadrática com os valores estimados pela modelagem neuro fuzzy , encontrando valores muito próximos. Sandini et al. (2011), inferiu que a produtividade de grãos de milho foi afetada positivamente com resposta

quadrática para a aplicação de nitrogênio no verão e inverno no sistema de produção integração lavoura-pecuária (compastagem e sem pastagem). Mercante et al. (2010), utilizou modelos de regressão lineares para estimar a produtividade da soja no oeste do paraná, utilizando dados espectrais.

2.9.2 Otimização pela superfície de resposta

Os modelos via superfície de resposta, podem relacionar duas ou três variáveis independentes com a variável dependente, envolvendo graus de influência destas variáveis explicatórias sobre a resposta. Esta metodologia consiste de um conjunto de técnicas matemáticas e estatísticas, que permite a análise de problemas onde variáveis independentes ou fatores, controlados pelo pesquisador, influenciam na variável dependente ou resposta (GRIZOTTO et al, 2005). Destaca-se que são vários os trabalhos envolvendo superfície de resposta na inferência de resultados, como o estudo de Santos et al. (2014) que determinaram melhores condições de pré- tratamentos hidrotérmicos para a palhada de cana-de-açúcar via modelo de superfície de resposta. Siqueira et al.(2014), pelo modelo de superfície de resposta, observaram que quanto menor o tempo para a aplicação do resfriamento rápido, maior a vida útil pós-colheita da goiaba. Buzato et al. (2014), através da superfície de resposta observou a influência da concentração de açúcares do melaço de soja e melaço de cana (g/L) sobre a atividade de naringinase. Desta forma, a metodologia de superfície de respostas é uma ferramenta eficiente para otimizar as propriedades de alimentos processados (BOX et al., 1978; BARROS NETO et al., 2002). Grizotto et al. (2005), investigaram os parâmetros tecnológicos relevantes no processo de estruturação de polpa concentrada de mamão via superfície de resposta.

2.9.3 O emprego da lógica fuzzy

A lógica fuzzy pode ser considerada lógica difusa, podendo ser utilizada em situações complexas no tratamento de informações imprecisas de forma a traduzir expressões verbais em quantitativas. Porém a modelagem por lógica fuzzy necessita de uma base de regras, que segundo Silva et al., (2014) essas regra devem ser elaboradas por especialistas. Em geral, a modelagem matemática compreende ações de tradução de fenômeno em linguagem simbólica e requer experimentos para a validação dos modelos, além de utilizar a programação computacional como um meio de resolução de problemas não tão elementares (BORGES et al., 2009). Desta forma, a lógica fuzzy e as redes neurais artificiais tem utilidade em diversas áreas de pesquisa, pois são adequadas para a análise de sistemas com incertezas, sendo usadas como ferramentas alternativas aos métodos estatísticos (YILMAZ & KAYNAR, 2011). Segundo Schiassi et al. (2015), a metodologia fuzzy tem sido utilizada em várias áreas, como bem-estar animal , desempenho produtivo de frangos de corte, análises de custo de produção, sistemas de monitoração para redes de transmissão de energia elétrica e detecção de cio em vacas leiteiras. Chang et al. (2014), em seus estudos na previsão de precipitação utilizando redes neuro fuzzy, afirmaram que os resultados fornecidos pela rede são confiáveis e estáveis. Silva et al. (2014), também utilizando modelagem neuro fuzzy, estimaram a produtividade de trigo atrelada a adubação nitrogenada.

2.9.4 O uso de redes neurais artificiais (RNAs)

As redes neurais artificiais (RDAs) são técnicas de aprendizagem por treinamento. Em uma rede temos a camada de entrada, a camada oculta e a camada de saída. Para seu treinamento precisa- se de um algoritmo e uma função. Dessa forma, a RNA tem a capacidade de aprender através de exemplos e de generalizar a informação aprendida (WASSERMAN, 1989). Nos últimos anos a utilização de sistemas inteligentes em controle tem despertado grande interesse. Dentre as várias técnicas as

mais utilizadas são as redes neurais e a lógica fuzzy (BILOBROVEC et al., 2004), essas técnicas de processamento de dados são utilizadas para elaborar modelos de predição em sistemas complexos e estimar parâmetros desejados, sendo amplamente explorado na agricultura, nos estudos ligados ao processamento de alimentos e na tomada de decisões na agricultura de precisão (HUANG et al., 2010; SILVA, et al., 2014). Oliveira et al. (2013), fez uso de redes neurais artificiais na classificação de autotetraploides de bananeira (musa acuminata colla). Aruda et al. (2013), utilizou as RNAs na obtenção de um mapa digital de solos utilizando correlações entre unidades de mapeamento e covariáveis ambientais.