Modelamento por elementos finitos orientado a objetos (OOF2)

Tendo em vista o método dos elementos finitos (MEF), o programa OOF2® [135] foi criado por um grupo de pesquisadores do NIST (do inglês, National Institute of Standards and Technology) para calcular as propriedades mecânicas, incluindo o estado de tensões e deformações, de microestruturas sob a ação de condições de contorno impostas. Em lugar de usar o modelo de célula unitária empregado convencionalmente no MEF, o OOF2® analisa microestruturas reais através da discretização da microestrutura, identifica características

(agrupando os pixels), permite a geração de malhas e a atribuição de propriedades mecânicas às diferentes fases associadas aos grupos de pixels que as identificam. Esse procedimento permite avaliar as respostas mecânicas ou térmicas para as condições de contorno atribuídas ao modelo [136, 137].

O programa OOF2 contém um gerador de malha e um sistema de módulos para realizar análise por elementos finitos. Na presente pesquisa, foi utilizado apenas o gerador de malha do OOF2 (versão 2.1.12), e a análise por MEF foi realizada em código comercial Abaqus®, importando a malha (arquivo de malha .inp) gerada previamente em OOF2. O uso do Abaqus para a solução do modelo MEF é justificado por sua tecnologia robusta (em termos de convergência e eficiência computacional) para a solução numérica das equações não-lineares e do problema elasto-plástico, incluindo o uso de elementos planos de deformação, para as análises micromecânicas subsequentes. Dessa forma, o gerador de malha de OOF2 foi utilizado para criar a malha que define e agrupa os microconstituintes e a malha foi exportada para o Abaqus, para conduzir as análises micromecânicas sob carregamento uniaxial na microestrutura “virtual”, que incorpora as morfologias reais das fases.

O primeiro passo para a criação da malha no OOF2 foi importar uma imagem obtida por MEV-FEG da superfície do aço TRIP após o tratamento termomecânico (Figura 5-17(a)). Essa imagem foi processada usando as ferramentas de processamento de imagem RGB e de contraste incorporadas no software Adobe Photoshop® para identificar as diferentes características da micrografia (Figura 5-17(b)). Cores similares, ou píxeis com níveis de cinza similares, nas imagens RGB foram isoladas no OOF2 e foram atribuídas a uma fase ou microconstituinte específico para cada conjunto de píxeis. A Figura 5-17(c) mostra as regiões identificadas como ferrita; o mesmo tratamento de imagem foi realizado para os outros microconstituintes. Malhas de elementos finitos foram geradas e refinadas como mostrado na Figura 5-17(d). Elementos individuais foram também selecionados com base em sua homogeneidade e modificados criando um refino de malha nos contornos. A geração das malhas em OOF2 usa uma abordagem virtual baseada na energia – virtual energy-based approach – [136]. O refinamento da malha em OOF2 permite a divisão dos elementos e a movimentação dos nós para se adaptar à forma da microestrutura e desta maneira minimizar o parâmetro funcional da energia virtual, 𝛽 [136, 137]:

em que 𝜑 é um parâmetro entre 0 e 1, com 0 correspondendo à forma de um triângulo ou quadrilátero ideal e 1 correspondendo a um elemento completamente homogêneo (contendo apenas um grupo de pixels da mesma cor) [137]. O funcional de energia considera as energias dependendo da quantificação das qualidades da forma (𝛽_{𝑓𝑜𝑟𝑚𝑎}) e da homogeneidade (𝛽_ℎ𝑜𝑚) de cada elemento da malha.

(a) (b)

(c) (d)

Figura 5-17. Passos envolvidos na criação de uma malha usando OOF2. Neste caso é uma ilustração para uma única fase (ferrita) (a) imagem MEV-FEG (b) realce dos contornos e do contraste (c) escolha da fase de interesse

(d) criação da malha e importação para Abaqus.

Um dos propósitos da modelagem micromecânica é considerar apenas uma pequena parte do material. Isto é possível se o modelo é um elemento de volume representativo (conhecido como RVE, do inglês Representative Volume Element) [138]. Elementos bidimensionais triangulares lineares, tipo CPS3, foram adotados no modelo de elementos finitos para simular o comportamento no plano de uma chapa de aço TRIP sob tração. No modelo MEF elasto- plástico foram assumidos o critério de von Mises, a regra do fluxo associativo e a condição de

endurecimento isotrópico para cada fase. A regra de fluxo prescreve a direção de ocorrência da deformação plástica quando a condição de escoamento é superada. O carregamento uniaxial foi simulado pela fixação dos deslocamentos ao longo do eixo 𝑥 e aplicando condições de contorno de deslocamento ao longo do eixo 𝑦. Cabe ressaltar que na literatura têm sido reportados vários modelos de simulação numérica baseados na microestrutura [139–141]. No entanto, a maioria deles tem assumido partículas simples idealizadas, microestruturas simples (bifásicas ou grandes tamanhos de grão) ou características de forma simples como esferas e elipsóides. Portanto, é interessante o desenvolvimento de técnicas para simulação de microestruturas que incorporem as características das formas complexas de microestruturas reais como proposto na presente pesquisa, onde imagens de MEV foram usadas como entrada no código computacional.

Quando o objetivo está baseado em tentar calcular da forma mais precisa possível, os campos de tensão e deformação dentro do RVE, a morfologia deve ser a mais realista possível. No caso da análise baseada na microestrutura, esta deve ser representada por uma estrutura de grãos. Pelo fato de os grãos serem estruturas tridimensionais (3D), modelos de simulação 3D deverão ser preferidos; p. ex. o algoritmo Voronoi [138] ou a técnica de montagem serial consecutiva de micrografias [142], que permitem estimativas mais precisas. Entretanto, o uso de modelos 3D pode incrementar a complexidade da malha, o que acontece também nas reconstruções microestruturais (no caso de secções metalográficas ao longo do plano 𝑥𝑦), e a definição das condições de contorno no modelo. Além disso, a quantidade de dados (número de elementos e de equações a serem resolvidas) pode aumentar consideravelmente os tempos de simulação, exigindo clusters mais robustos para o desempenho da simulação. Choi et al. [143] e Sodjit et al. [144] mencionam que modelos 2D são capazes de capturar as características essenciais dos comportamentos no plano da deformação de aços TRIP, e, consequentemente, aproximações usando modelos numéricos 2D podem ser realizadas para diversas aplicações a fim de esclarecer as respostas mecânicas baseadas na microestrutura.

Desta maneira, baseado na combinação de OOF2® e Abaqus®, ambos programas sendo projetados para modelagem por elementos finitos, foram calculadas as propriedades mecânicas de tração, incluindo nos modelos numéricos as microestruturas complexas obtidas por microscopia eletrônica de varredura obtidas da região central dos corpos de prova tratados por simulação física usando simulador termomecânico Gleeble.

6 CARACTERIZAÇÃO E METODOLOGIA PARA CALCULAR AS