Modelo de avaliação multicritério da acessibilidade

As metodologias multicriteriais derivam de duas correntes principais, a americana, denominada Multicriteria Decision Making (MCDM) e a francesa Multicriteria Decision Analysis (MCDA). Este trabalho adota a definição de Malczewski (2006), na qual afirma que o MCDA fornece um rico conjunto de técnicas e procedimentos para decisão, estruturação, concepção e priorização de alternativas.

A avaliação multicritério permite a abordagem de vários fatores do problema para a tomada de decisão, uma vez que os problemas de circulação da cidade possuem por característica muitos critérios, a técnica é adequada para realização de análises de acessibilidade (LIMA et al., 2004). A principal característica de sua metodologia é a admissão da inserção de opiniões, isto é, permite a subjetividade, diferentemente de modelos probabilísticos que trabalham apenas com índices.

O modelo de avaliação multicritério permite calcular índices de acessibilidade dentro de uma área de estudo em relação aos locais de interesse considerados, fundamenta-se na medição de afastamento, incluindo o efeito distâncias-custo. A importância desta avaliação para a acessibilidade é que permite incorporar atributos das características peculiares de cada região, com pontos de vistas da equipe cognoscente da área avaliada.

O método de avaliação multicritério parte do princípio que tomar uma decisão é uma escolha entre alternativas, que se faz baseada em critérios. Os critérios oferecem condições para que uma avaliação possa ser quantificada de forma a ordenar, em termos de desempenho ou eficácia, as alternativas de decisão (LIMA, 2007).

Os critérios possuem condições e naturezas diversas, que se pode quantificar e avaliar. Podem ser divididos em: Exclusões ou Fatores. Um critério de Exclusão limita as alternativas a serem consideradas na análise. Estas podem definir alternativas não elegíveis ou fixar uma característica preestabelecida (LIMA, 2007). Um critério Fator reforça ou diminui uma determinada alternativa para o objetivo em causa (RODRIGUES, 2001).

Lima et al. (2004) descreve o procedimento da seguinte maneira: O processo inicia-se com a estruturação do problema, caracterizando o objetivo específico da proposta de análise. Tendo o objetivo decidido, define-se diferentes pesos aos critérios no conjunto de locais de

interesse, o que permite quantificar a importância relativa de cada um em relação a sua contribuição na obtenção de um índice global de acessibilidade. Como estes atributos possuem diferentes escalas, é necessário a normalização dos scores em determinado intervalo, de 0 a 1, que corresponde da ausência de acessibilidade a acessibilidade máxima, para que se possa usar estes dados comparativamente. Enfim, chega-se a um índice, que é obtido pela agregação ds distâncias-custo ponderadas e normalizadas para os vários locais de interesse. A seguir é possível gerar o mapa de acessibilidade por meio da utilização do SIG. Na Figura 2 vemos a sequência metodológica.

Figura 2 – Fluxograma das etapas da geração do índice

Rodrigues (2001) aponta os dados necessários para a aplicação deste método: a rede; os locais de interesse; os pesos a aplicar; a função ou funções a empregar na normalização dos critérios de avaliação (distância-custo) e os respectivos pontos de controle.

A acessibilidade é avaliada em função de um objetivo (oportunidade ou locais de interesse). Para isto, é necessário considerar o efeito da distância-custo entre a origem do deslocamento até os locais de interesse. A estes locais são atribuídos diferentes pesos, relacionados a suas importâncias distintas, que geram contribuições diferentes ao resultado final do índice de acessibilidade.

Neste sentido, Rodrigues (2001) avalia a acessibilidade no interior do Campus Universitário do Minho em Gualtar (Portugal). O trabalho desenvolve um modelo de avaliação multicritério da acessibilidade interna do campus universitário, que parte da perspectiva da comunidade utente. Com isso, demonstra os locais que apresentam um déficit de acessibilidade do ponto de vista pedonal. O modelo de avaliação multicriterial foi avaliado em ambiente SIG.

Sob a mesma perspectiva, Tobias et al. (2012) utilizam um modelo multicritério de avaliação da acessibilidade, que gera um índice de acessibilidade, em seu trabalho no baixo Amazonas (Brasil). Os autores apontam que a obtenção de dados a partir de entrevistas realizadas in loco, foram necessárias para obter descrições gerais sociais, econômicas, de transporte e uso e ocupação do solo. Além disto, comentam que a coleta destes dados abordou informações sobre locais de interesse, distâncias mínimas e máximas percorridas para efetuar

as atividades. O modelo foi mapeado em SIG, esta metodologia possibilita explicar a variação espacial do índice de acessibilidade de um ponto de vista global, para atingir os centros urbanos, a partir de qualquer ponto da região de estudo.

O trabalho de Tobias et al. (2012) compara a conjuntura do local ao resultado do índice da pesquisa e afirma que o modelo apresenta sensibilidade às situações observadas na área de aplicação. Complementa que sua representação por meio do SIG demonstra a variável espacial da acessibilidade diante o território.

Os trabalhos citados demonstram a versatilidade do método ao ser aplicado à diversas escalas do território e diferentes particularidades locais. Assim, a luz do que foi discutido anteriormente, considera-se que um indicador de acessibilidade não se trata de uma metodologia fechada, visto que diferentes fatores podem ser considerados, pela disponibilidade de dados ou pelas características específicas do local analisado.

De acordo com Malczewski (1999), há uma ampla possibilidade de trabalho integrando MCDA e o SIG. Segundo o autor, esta abordagem possibilita uma interpretação que não é facilmente obtida por métodos convencionais. Deste modo, neste trabalho optou-se pela abordagem do cálculo do índice de acessibilidade pela aplicação da técnica de avaliação multicritério em plataforma SIG, proposta por Mendes (2001) e utilizada por Rodrigues, 2001, Lima, 2007 e Tobias et al., 2012. A partir desta formulação, para uma localização i, o índice de acessibilidade 𝐴_𝑖 é dado pela equação 1 (Mendes, 2001):

𝐴_𝑖 = ∑ 𝑓(𝑐_{𝑗 𝑖𝑗})𝑤_𝑗 (1) Sendo:

𝑐_𝑖𝑗 – Valores da distância custo

𝑓(𝑐_𝑖𝑗) – Normalização das distâncias-custo por função fuzzy 𝑤_𝑗 – Peso dos locais de interesse

Para que se possa visualizar diferentes cenários de avaliação é possível avaliar a acessibilidade de cada local em relação a cada grupo de locais de interesse (Rodrigues, 2001), através da equação (2).

𝐴_𝑖𝑔 = ∑𝑛_𝑗𝑔𝑓(𝑐_𝑖𝑗) 𝑤_𝑗𝑔 (2) Sendo:

𝐴_𝑖𝑔 – Índice de acessibilidade do local i em relação ao grupo g

f(𝑐𝑖𝑗) – Função fuzzy aplicada à distância-custo entre o local i e o destino-chave j incluído no grupo g

𝑤_𝑗𝑔- Peso do destino-chave j incluído no grupo g 𝑛_𝑔 – Número de destino-chave do grupo g

Para cumprir a etapa de aplicação do índice, a definição de pesos para os critérios pode ser feita através de diferentes metodologias conforme apresenta Rodrigues (2001):

 Baseados no ordenamento de critérios - define-se uma ordem crescente de importância;

 Escala de pontos - define-se a preferência em uma escala de 1 a 7, que significam respectivamente insignificante a importante;

 Distribuição de pontos - define-se uma pontuação total de partida e distribui-se os pontos pelos critérios;

 Comparação de critérios par-a-par - comparação entre os critérios é realizada a partir de uma matriz quadrada n x n representando a importância do critério da linha em relação a coluna. Para a comparação dos critérios par a par, Saaty (1990) propõe uma escala de comparação dos critérios, método denominado AHP (Analytic Hierarchy Process).

Os pesos para os critérios são definidos por meio de entrevistas com especialistas da área que emitem opinião formuladas a partir de suas experiências com o assunto. O método da entrevista é definido por Rodrigues (2001) de modo a representar da melhor forma o estudo em questão. Por considerar um número grande de critérios os autores Rodrigues (2001); Lima (2007) utilizaram a comparação de critérios par-a-par (Saaty, 1990). Este trabalho utiliza a combinação de dois métodos, o ordenamento de critérios e distribuição de pontos. O processo também foi utilizado por Tobias et al. (2012), visto que o número de critérios é pequeno não justifica a utilização do método AHP.

Como as grandezas e valores dos critérios não são comparáveis entre si, é preciso normalizá-los em um intervalo comparável. Rodrigues (2001) afirma que é preciso procedimentos para normalizá-los e combiná-los, obtendo-se um índice composto. Este processo é feito por uma normalização fuzzy das distâncias-custo 𝑓(𝑐_𝑖𝑗).

Neste trabalho o processo de fuzzificação tem o objetivo de normalizar as distâncias- custo em uma variação contínua do índice de acessibilidade entre 0,00 a 1,00. A Figura 3 apresenta os tipos de funções sigmoidal e lineares possíveis para normalizar os valores. A opção do tipo de função depende da característica do critério e da situação analisada.

Figura 3- Função Fuzzy Sigmoidal e Linear. Fonte: Mendes (2001)

Para que seja possível visualizar a variação espacial do índice de acessibilidade, a próxima etapa é a implementação do modelo no SIG. “Este modelo é de fácil integração em ambiente SIG, visto que, após a digitalização dos dados espaciais, e em ambiente vectorial, a organização dos dados alfanuméricos em tabelas, é possível recorrer à análise de redes e à álgebra de mapas para implementar os modelos em causa” (LIMA et al., 2004, p.6).