Dado que o modelo anterior não apresentava resultados satisfatórios para quinagens de materiais resistentes levaram-se a cabo algumas alterações na estrutura de modo a aumentar um pouco a sua rigidez.
Assim integrou-se a mesa no modelo de simulação o que aumentou um pouco a altura da secção resistente em balanço. A mesa é um elemento utilizado para fixar e alinhar a matriz. É amarrada ao avental fixo por meio de parafusos
e de 4 cavilhas de 12mm. Nas simulações efectuadas foram colocadas no modelo ligações tipo pino (pin) na zona das cavilhas tal como mostra a figura 3.50.
A ligação entre o avental móvel e as hastes dos cilindros, que até agora se tinha considerado ser do tipo contacto sem penetração com atrito, passou a ser modelada mais de acordo com a realidade que se ilustra na figura 3.51.
Molas tipo disco Avental Placa de encosto
Haste do cilindro
Figura 3.51 Imagem e esquema da ligação utilizada entre o avental móvel e as hastes dos cilindros. Figura 3.50 – Ligação tipo pin entre a mesa e o avental fixo.
78
Esta montagem tem como objectivo dar flexibilidade à ligação aproximando-a a uma rótula plana. O interesse deste tipo de ligação advém do facto de a máquina ter capacidade para efectuar quinagens cónicas ou seja, desalinhar propositadamente o avental móvel de modo a obter peças com ângulos diferentes nas extremidades.
As molas de disco utilizadas não têm comportamento linear mas é aproximadamente linear. Na Adira são dimensionadas para que em solicitações cíclicas não ultrapassem 50% da deflexão máxima e o conjunto suporte uma força aproximadamente igual a 1 vez e meia o peso do avental móvel. O conjunto mostrado na figura utiliza 4 conjuntos de 4 molas DIN 2093 50x25,4x2,5.
A força que cada conjunto suporta será então de: 1400 × 1,5
2 × 9,8 = 10290 𝑁 (3.2) Utilizando uma folha de cálculo utilizada na Adira elaborada com base no catálogo da MUBEA-SPRINGS determinou-se o deslocamento do conjunto em carga que é de 3.84mm. É possível assim calcular um coeficiente de rigidez equivalente aproximado que foi depois introduzido no software (figura 3.52) para efeito de simulação desta ligação:
𝑘𝑎𝑝𝑟𝑜𝑥𝑖𝑚𝑎𝑑𝑜 =10290
3,84 ≈ 2680 𝑁/𝑚𝑚 (3.3)
79
(a) (b)
A base voltou à configuração inicial com uma chapa inclinada soldada a todo o comprimento do avental fixo tendo-se aumentado as suas dimensões e a sua espessura. Esta montagem acabou por se mostrar mais rígida do que a chapa de 50mm. O avental móvel passou a ter uma variação de secção mais brusca numa tentativa de diminuir também as suas deformações em particular na zona central. Para evitar o aparecimento de tensões elevadas na zona das bigornas no avental móvel prolongou-se a chapa habitualmente usada para reforçar a zona da cavidade onde se colocam as molas de ligação do avental aos cilindros de modo a aumentar a secção resistente nessa zona. Foram também introduzidos dois perfis UNP120 soldados ao montante para conferir maior rigidez a este componente. Uma vez que no modelo anterior se tinha verificado que era em situações de carga concentrada no centro dos aventais que se verificavam piores resultados aumentou-se também o comprimento do rasgo, R, de 950mm para 1000mm mantendo a altura da secção em balanço, SB, em 300mm. Porém as secções em balanço possuem agora um pouco mais de rigidez devido à introdução da mesa com 50mm de altura. Nas figuras 3.53-a e 3.53-b mostra-se o aspecto do modelo final utilizado e na figura 3.54 as dimensões gerais consideradas.
80
Neste conjunto de simulações, ao invés de se utilizarem forças correspondentes a quinagens de chapas em aço com 45kgf/mm2 de tensão de rotura passaram a utilizar-se forças de quinagem para chapas em aço com tensão de rotura de 70kgf/mm2, um valor ligeiramente acima da tensão de rotura da maioria dos aço inoxidáveis, um material cuja utilização tem vindo a aumentar e com o qual se constroem muitas peças quinadas. Apesar da maior resistência do material considerado e graças ao conjunto de melhorias introduzido os desvios de paralelismo obtidos mostraram que é possível obter resultados satisfatórios com este sistema. Seguidamente são analisadas com maior detalhe simulações efectuadas utilizando diferentes comprimentos de quinagem e, para cada qual, utilizando a posição óptima obtida para o calço.
81
Simulação 1
A primeira simulação desta série que será apresentada foi efectuada utilizando um carregamento de 71,06t correspondente à quinagem centrada de uma chapa em material com 70kgf/mm2 de tensão de rotura, 2mm de espessura e 3m de comprimento.
A figura 3.55 mostra a distribuição da componente vertical de deformação no modelo analisado.
Embora nesta série de simulações se tenham usado preferencialmente carregamentos relativos a quinagens de chapas em material com 70kgf/mm2 neste momento simulou-se o modelo nesta configuração (P=680mm) utilizando diversas forças relativas a quinagens de chapas com outras características mantendo o comprimento. A realização destas simulações teve como objectivo não só avaliar as melhorias obtidas em relação ao modelo anterior como também verificar se se atingiu um dos objectivos principais do presente estudo: o de criar um sistema de compensação que reaja proporcionalmente à carga sem ser necessário ajustar
Figura 3.55 – Distribuição da componente vertical de deformação no modelo analisado com uma carga de 71,06t distribuída em 3m (escala de ampliação de deformações: 75x).
82
nenhum parâmetro de modo a obter um melhor paralelismo entre as deformadas dos aventais, algo que aqui corresponderia a ajustar a posição dos calços.
A síntese dos resultados obtidos encontram-se na tabela 3.3 e os gráficos com as deformadas mostram-se nas figuras 3.56 a 3.59.
Tabela 3.3 – Resultados obtidos para a mesma configuração do sistema rasgos com calços utilizando diferentes cargas.
#
σ
rot [kgf/mm2] Esp. chapa [mm] Comp. de quinagem [m] V Carga quinagem [t] Sensibilidade [mm/º] Max. desvio obtido* [mm] Desvio correspondente [º] Posição do calço 1 70 2 3 16 71,06 0,084 0,082 0,98 680 2 37 8 3 63 153,26 0,330 0,176 0,53 680 3 45 2 3 16 45,70 0,084 0,053 0,63 680 4 45 6 3 50 130,20 0,266 0,149 0,56 680Figura 3.56 – Gráfico mostrando o andamento das deformadas dos aventais e a evolução do desvio entre elas ao longo do comprimento para uma carga de 71,06t.
83
Figura 3.57 – Gráfico mostrando o andamento das deformadas dos aventais e a evolução do desvio entre elas ao longo do comprimento para uma carga de 153,26t.
Figura 3.58 – Gráfico mostrando o andamento das deformadas dos aventais e a evolução do desvio entre elas ao longo do comprimento para uma carga de 45,7t.
84
Verifica-se assim que as deformadas dos aventais apresentam sempre a mesma forma independentemente da carga a que estão sujeitas para um determinado comprimento de quinagem mantendo a mesma posição do calço. Os desvios obtidos mostram que para carregamentos distribuídos a todo o comprimento de trabalho o sistema dimensionado funciona dentro dos limites estipulados (precisão de quinagem inferior a 1º) para materiais até 70kgf/mm2. A não linearidade das peças está também dentro do limite previsto (≈0,5mm/m). A verificação das tensões máximas geradas para carregamentos distribuídos a todo o comprimento foi feita aquando do carregamento de 153,26t, uma carga próxima da capacidade máxima da máquina.
A figura 3.60 mostra as tensões máximas geradas e a figura 3.61 a pressões de contacto entre as superfícies do calço e do rasgo para essa situação. A tensão máxima (254,8MPa) verifica- se no calço o que comprova a necessidade deste componente ser fabricado num aço de caracteristicas mais nobres.
Figura 3.59 - Gráfico mostrando o andamento das deformadas dos aventais e a evolução do desvio entre elas ao longo do comprimento para uma carga de 130,20 t.
85
Figura 3.60 – Tensões geradas no calço e na zona da extremidade do rasgo para uma carga de 153,26t distribuída em 3m.
Figura 3.61 – Pressões de contacto entre as superfícies do calço e do rasgo para uma carga de 153,26t distribuída em 3m.
86
Simulação 2
Nesta simulação utilizou-se um carregamento de 118,45t correspondente à quinagem centrada de uma chapa em material com 70kgf/mm2 com 4mm de espessura e 2,5m de comprimento. A figura 3.62 mostra a distribuição da componente vertical de deformação no modelo analisado e a figura 3.63 uma visualização gráfica da mesma.
Figura 3.62 Distribuição da componente vertical de deformação no modelo analisado com uma carga de 118,45t distribuída em 2,5m (escala de ampliação de deformações: 75x).
87
Figura 3.63 Gráfico mostrando o andamento das deformadas dos aventais para uma carga de 118,45t distribuída em 2,5m.
A figura 3.64 mostra a distribuição de tensões na zona final do rasgo e no calço. As tensões mais elevadas se verificam mais uma vez no calço, porém não representam problema para os materiais referidos anteriormente.
Figura 3.64 Tensões geradas no calço e na zona da extremidade do rasgo para uma carga de 118,45t distribuída em 2,5m.
88
A figura 3.65 mostra as pressões de contacto entre as superfícies do calço e do rasgo.
Figura 3.65 Pressões de contacto entre as superfícies do calço e do rasgo para uma carga de 118,45t distribuída em 2,5m.
89
Simulação 3
Nesta simulação utilizou-se um carregamento de 135,01t correspondente à quinagem centrada de uma chapa em material com 70kgf/mm2 com 6mm de espessura e 2m de comprimento. A figura 3.66 mostra a distribuição da componente vertical de deformação no modelo analisado nestas condições.
A figura 3.67 mostra o andamento das deformadas dos aventais e a evolução do desvio entre elas ao longo do comprimento de quinagem. Nota-se que para este comprimento a deformada do avental fixo não é tão decalcada da deformada do avental móvel como nas situações anteriores. Para comprimentos de quinagem inferiores esta situação é ainda mais evidente.
Figura 3.66 – Distribuição da componente vertical de deformação no modelo analisado com uma carga de 135t distribuída em 2m (escala de ampliação de deformações: 75x).
90
Na figura 3.68 mostra-se a distribuição de tensões na zona da extremidade do calço onde se encontra também o calço. É evidente o aumento das tensões e das pressões de contacto (figura 3.69) nesta solicitação em que se usa uma carga mais concentrada.
Figura 3.67 – Gráfico com o andamento das deformadas dos aventais para uma carga de 135t distribuída em 2m.
Figura 3.68 – Tensões geradas no calço e na zona da extremidade do rasgo para uma carga de 135t distribuída em 2m.
91
Figura 3.69 Pressões de contacto entre as superfícies do calço e do rasgo para uma carga de 135t distribuída em 2m.
92
Simulação 4
Nesta simulação utilizou-se um carregamento de 154,64t correspondente à quinagem centrada de uma chapa em material com 70kgf/mm2 com 8mm de espessura e 1,6m de comprimento. A figura 3.70 mostra a distribuição da componente vertical de deformação no modelo analisado nestas condições.
A figura 3.71 mostra o andamento das deformadas dos aventais para estas condições. Verifica-se que para um carregamento distribuído neste comprimento as deformadas dos aventais passam a ser completamente antagónicas. Porém, e apesar da carga utilizada ser pouco inferior à capacidade máxima da máquina o máximo desvio obtido permite ainda que a peça não apresente um desvio angular superior a 1º.
Figura 3.70 Distribuição da componente vertical de deformação no modelo analisado com uma carga de 154,64t distribuída em 1,6m (escala de ampliação de deformações: 75x).
93 As tensões na extremidade do rasgo (figura 3.72) são as mais elevadas que se verificaram. Conclui-se assim que o material a utilizar no enxerto deve possuir uma tensão limite de elasticidade de, no mínimo, 300 MPa.
Figura 3.72 Tensões geradas no calço e na zona da extremidade do rasgo para uma carga de 154,64 t distribuída em 1,6m.
94
Verifica-se que para cargas situadas na zona central, e embora os desvios obtidos se situem dentro dos limites estipulados, o sistema de rasgos com calços deixa de exercer a sua influência mesmo para um rasgo com 1000mm de comprimento. Perante esta situação experimentou-se retirar os calços e analisar, para as mesmas condições da simulação 4, como reagia o avental fixo sem os calços. A figura 3.74 mostra a distribuição da componente vertical de deformação obtida.
Figura 3.73 Pressões de contacto entre as superfícies do calço e do rasgo para uma carga de 118,45t distribuída em 2,5m.
Figura 3.74 – Distribuição da componente vertical de deformação no modelo analisado sem calços inseridos nos rasgos com uma carga de 154,64t distribuída em 1,6m (escala de ampliação de deformações: 75x).
95 A figura 3.75 mostra o gráfico com o andamento das deformadas para esta simulação.
O desvio obtido nestas condições foi de 0,063mm, um valor muito inferior aos 0,299mm obtidos para a mesma solicitação mas com os calços na sua posição máxima (P=820mm). Porém as tensões verificadas na extremidade do rasgo subiram para valores elevados como mostra a figura 3.76.
Figura 3.75 - Gráfico com o andamento das deformadas dos aventais para uma carga de 154,64t distribuída em 1,6m sem calços inseridos nos rasgos.
Figura 3.76 - Tensões geradas no calço e na zona da extremidade do rasgo para uma carga de 154,64t distribuída em 1,6m sem o calço inserido no rasgo.
96
Aproveitando os resultados obtidos nesta simulação faz-se agora um comentário a uma variável que certamente irá influenciar os resultados que se eventualmente se obterão na prática: as folgas entre as peças dos calços e entre estas e as superfícies do rasgo. Para que os calços se movimentem facilmente nos rasgos será necessário um ajustamento deslizante. Considerando por exemplo um ajustamento do tipo H7/g6 a folga terá a um valor em torno de 0,05mm. Assim, o comportamento real do avental fixo para a solicitação até agora considerada não será exactamente o descrito pela linha a azul da figura 3.69 mas sim algo entre esta e a linha a azul da figura 3.73 embora seja previsível que se aproxime mais da primeira que desta última. Para os restantes casos estudados este raciocínio é também válido. Conclui-se portanto que os desvios calculados até agora, desprezando as folgas necessariamente existentes entre os componentes do calço e a superfície do rasgo, são uma aproximação pessimista da realidade.
97
Simulação 5
Finalmente simulou-se um carregamento de 96,65 tcorrespondente à quinagem centrada de uma chapa em material com 70kgf/mm2 com 8mm de espessura e 1m de comprimento.
A figura 3.77 mostra a distribuição da componente vertical de deformação no modelo para esta situação e na figura 3.78 mostra uma visualização gráfica da mesma.
Figura 3.77 Distribuição da componente vertical de deformação no modelo analisado com uma carga de 96,65t distribuída em 1m (escala de ampliação de deformações: 75x).
98
As tensões no calço e na extremidade do rasgo (figura 3.79) assim como as pressões nas superfícies de contacto (figura 3.80) são muito inferiores às verificadas em outras situações.
Figura 3.79 Tensões geradas no calço e na zona da extremidade do rasgo para uma carga de 96,65t distribuída em 1m.
99
Figura 3.80 Pressões de contacto entre as superfícies do calço e do rasgo para uma carga de 96,65t distribuída em 1m.
Na tabela 3.4 encontra-se uma síntese dos resultados finais obtidos.
Tabela 3.4 – Síntese de resultados obtidos com o modelo final.
# σrot [kgf/mm2] Esp. chapa [mm] Comp. de quinagem [m] V Ângulo de quinagem [º] Carga quinagem [t] Sensibilidade [mm/º] Max. desvio obtido [mm] Desvio correspondente [º] Pos. calço [mm] 1 70 2 3 16 90 71,062 0,084 0,082 0,98 680 2 37 8 3 63 90 153,262 0,330 0,176 0,53 680 3 45 2 3 16 90 45,700 0,084 0,053 0,63 680 4 45 6 3 50 90 130,020 0,266 0,149 0,56 680 5 70 4 2,5 32 90 118,436 0,168 0,103 0,61 795 6 70 6 2 50 90 135,013 0,266 0,214 0,80 max 7 70 8 1,6 63 90 154,640 0,330 0,299 0,91 max 8 70 8 1 63 90 96,652 0,330 0,139 0,42 max
101