Modelo geral utilizando bandas de energias

O modelo luminescente proposto por Bailey (2001) utiliza o modelo de bandas, com nove sub-níveis de energia, sendo cinco armadilhas eletrônicas e quatro centros de recombinação, como representado na Figura 19. As armadilhas eletrônicas estão representadas pela letra i e os centros de recombinação pela letra j. Nesta figura, as transições de carga permitidas estão representadas por setas.

Figura 19: Diagrama do modelo geral de bandas para a luminescência do quartzo.

As armadilhas 1 e 2 são responsáveis pelos picos TL a 110 e 230 °C, respectivamente. As armadilhas 3 e 4, são responsáveis pelas componentes rápida e média do sinal LOE, respectivamente. A armadilha 5 atua como armadilha competidora, que não é ativada termicamente e não possui sinal luminescente associado. Os centros de recombinação 6 e 7 são centros termicamente instáveis e não-luminescentes. O centro 8 é um centro luminescente, enquanto o 9 é um centro não-luminescente, chamado killer center. Os parâmetros numéricos que caracterizam cada um destes centros estão apresentados na Tabela 2.

Tabela 2: Parâmetros dos centros do modelo proposto (adaptado de BAILEY, 2001).

* Ni concentração de armadilhas eletrônicas; Ei energia de ativação; si fator de frequência; Ai probabilidade de

transição de um elétron da banda de condução para a armadilha i; Bi probabilidade de transição de um buraco da

banda de valência para um elétron armadilhado em i; θ0i constante de foto-ejeção (foto-eviction constant) e Eith

energia de assistência térmica.

Os valores dos parâmetros da Tabela 2 foram selecionados de acordo com a experiência do autor. Posteriormente, os valores foram refinados utilizando um método interativo entre os resultados simulados e os obtidos experimentalmente. Ao final, estes valores foram adequados para a simulação de uma variedade de fenômenos luminescentes, mantendo a concordância com os resultados experimentais.

Os fenômenos luminescentes simulados utilizando esse modelo foram: (i) as respostas TL e LOE em função da dose; (ii) o efeito da foto-transferência; (iii) a dessensibilização óptica; (iv) a variação da taxa de foto-ejeção com o aquecimento e com a potência de iluminação e (v) a mudança na sensibilidade do pico a 110 °C e do sinal LOE. Os resultados de cada uma destas etapas serão brevemente descritos a seguir:

i. Os resultados da resposta LOE em função da dose indicaram que há maiores concentrações dos centros de recombinação luminescentes, comparado às armadilhas

eletrônicas. Isso sugere que o aumento da sensibilidade dos sinais TL e LOE é devido ao aumento da concentração de elétrons disponíveis;

ii. Os resultados obtidos para simulações do efeito da foto-transferência tornaram mais claro a transição de carga entre as armadilhas eletrônicas. Já havia sido observado que o efeito da foto-transferência ocorria apenas para armadilhas eletrônicas (do sinal LOE) próximas à saturação (BAILEY, 1998 apud BAILEY, 2001). Assim, para a descrição deste modelo a eficiência da foto-transferência foi utilizada para estimar o quanto as armadilhas responsáveis pelo sinal LOE estavam próximas da saturação. Partindo dos resultados obtidos, o presente modelo considerou que as armadilhas LOE não estavam próximas da saturação. Além da foto-transferência, o mecanismo de transição de carga entre as armadilhas eletrônicas foi analisado, assim como os resultados da dependência do sinal LOE com o zeramento (bleaching);

iii. A dessensibilização luminescente induzida por luz foi simulada e os seus resultados indicaram que os parâmetros descritos para os centros de buracos armadilhados foram apropriados. Além disso, foi possível estimar que a concentração de carga foto- removida é significantemente menor que a concentração de armadilhas eletrônicas. O resultado corroborou que existem mais centros de recombinação que armadilhas eletrônicas;

iv. A variação da taxa de foto-remoção em função do aquecimento e da potência de iluminação foi simulada. Os resultados mostram que os parâmetros θ0i (s-1), Eith (eV) e a

eficiência de recombinação luminescente ( ) foram adequados;

v. As mudanças na sensibilidade foram observadas para o pico a 110 °C e para o sinal LOE em função da irradiação e tratamentos térmicos pós-irradiação. O fenômeno da pré- dose foi explicado fazendo algumas implementações ao modelo de Zimmerman. A principal mudança foi a incorporação de outro centro de recombinação não-luminescente (R2). A

presença deste centro auxiliou a explicação do efeito de quenching de dose (diminuição do sinal devido à competição). Além disso, como as mudanças na sensibilidade ocorreram tanto para o sinal TL a 110 °C quanto para o sinal LOE, foi possível sugerir que ambas as respostas (TL e LOE) estavam associadas aos mesmos centros. A explicação para mudanças na sensibilidade de picos TL a temperaturas mais altas não foi incluída neste modelo. Entretanto, foi sugerida a adição de um terceiro centro não-luminescente (R3) para explicar a

sensibilização por temperatura nestes picos. Ainda foram realizadas simulações da radioluminescência que concordaram com os resultados obtidos por Zimmerman.

A proposição do primeiro modelo geral para a luminescência do quartzo abriu precedente para trabalhos que objetivaram sua implementação, ampliação e aprimoramento. Um modelo propôs a incorporação de mais dois sub-níveis de armadilhas eletrônicas responsáveis pelas componentes lentas do sinal LOE (BAILEY, 2004).

No modelo proposto por Bailey (2004) o algoritmo de Runge-Kutta foi substituído por uma solução Stiff, que oferece aumento na velocidade e na precisão dos cálculos. Utilizando esse método foi possível simular com precisão 50 milhões de anos em 2 segundos (assumindo uma taxa de 1 mGy/a). O aumento na velocidade possibilitou investigações, como: simulações mais realísticas utilizando taxas de dose ambiental e capacidade de executar variações múltiplas no modelo padrão para avaliar a sensibilidade dos vários parâmetros do modelo. Partindo dos resultados numéricos e empíricos foi sugerido que o efeito da taxa de dose no quartzo pode causar superestimação da dose absorvida (e assim, na estimativa da idade) que se torna significante em paleodoses maiores que ~40 Gy.

Outro modelo luminescente sugere implementações aos modelos anteriormente descritos (ADAMIEC et al., 2006). Neste caso a implementação se dá na metodologia para a determinação dos valores dos parâmetros numéricos simulados. Estes parâmetros são definidos utilizando um algoritmo genético, que é um método de otimização baseado no princípio da evolução biológica. Com esse modelo numérico foi possível reproduzir adequadamente algumas mudanças na sensibilidade do quartzo.