Modelo Não Isotérmico Para Predição do Crescimento Avaliado Pela Medida do Diâmetro da Colônia

A partir dos ajustes de modelos primários e secundários para avaliar o crescimento pela medida do diâmetro da colônia (apresentados no Artigo 3), associados às equações dos perfis de temperatura foi possível estabelecer uma equação para o modelo não isotérmico para

predizer o comportamento de B. fulva e N. fischeri, dentro da faixa de temperatura estudada (10 ºC a 30 ºC).

As Figuras 4.4.1, 4.4.2, 4.4.3 e 4.4.4 mostram as curvas de crescimento de B. fulva e N. fischeri preditas pela equação do modelo não isotérmico, respectivamente, para cada um dos quatro perfis de temperatura estudados. Nas Figuras (a) e (b), as linhas contínuas representam as curvas não isotérmicas preditas (Equação 4.4.2), o perfil de temperatura estudado é apresentado na Figura (c), em que as linhas representam o ajuste do modelo do perfil de temperatura T(t) aos dados experimentais de temperatura e tempo, obtidos pelos registadores de dados (data loggers) e na Figura (d) são apresnetados os gráficos dos resíduos.

Após a predição do crescimento dos fungos a diferentes perfis de temperatura, os experimentos não isotérmicos foram realizados para validação do modelo e os dados experimentais estão também representados nas Figuras 4.4.1, 4.4.2, 4.4.3 e 4.4.4.

Figura 4.4.1 Curvas de crescimento experimentais e preditas, sob condições não isotérmicas avaliadas pela medida do diâmetro da colônia com perfil de temperatura de 10-30 ºC. As linhas (-) são as predições do modelo não isotérmico e os símbolos são dados experimentais de (a) B. fulva (●) e (b) N. fischeri (○), (c) perfil de temperatura T (t), (d) resíduos.

(a)

(b)

Figura 4.4.2 Curvas de crescimento experimentais e preditas, sob condições não isotérmicas avaliadas pela medida do diâmetro da colônia com perfil de temperatura de 30-10 ºC. As linhas (-) são as predições do modelo não isotérmico e os símbolos são dados experimentais de (a) B. fulva (●) e (b) N. fischeri (○), (c) perfil de temperatura T (t), (d) resíduos.

(a)

(b)

Figura 4.4.3 Curvas de crescimento experimentais e preditas, sob condições não isotérmicas avaliadas pela medida do diâmetro da colônia com perfil de

temperatura de 20-10 °C. As linhas (-) são as predições do modelo não isotérmico e os símbolos são dados experimentais de (a) B. fulva (●) e (b) N. fischeri (○), (c) perfil de temperatura T (t), (d) resíduos.

(a)

(b)

Figura 4.4.4 Curvas de crescimento experimentais e preditas, sob condições não isotérmicas avaliadas pela medida do diâmetro da colônia com perfil de temperatura de 20-30 ºC. As linhas (-) são as predições do modelo não isotérmico e os símbolos são dados experimentais de (a) B. fulva (●) e (b) N. fischeri (○), (c) perfil de temperatura T (t), (d) resíduos.

(a)

(b)

Após a predição do crescimento dos fungos a diferentes perfis de temperatura, os experimentos não isotérmicos foram realizados para validação do modelo e os dados experimentais estão também representados nas Figuras 4.4.1, 4.4.2, 4.4.3 e 4.4.4.

A predição do crescimento nas condições não isotérmicas estudadas representou bem o crescimento de B. fulva e N. fischeri, em todos os perfis de temperatura estudados. Somente na condição de temperatura variando de 30 para 10 ºC com B. fulva é que os dados experimentais ficaram levemente acima da curva predita. As demais predições foram no lado de falha seguro, ou seja, a predição de crescimento é maior que o crescimento real, e a tendência de crescimento foi descrita pelo modelo de forma satisfatória.

Pode-se verificar, analisando as Figuras 4.4.1, 4.4.2, 4.4.3 e 4.4.4 que, quando ocorrem variações mais acentuadas de temperatura, há uma maior dificuldade na predição de crescimento. No perfil em que a temperatura varia de 20 a 10 °C, a cada 24 horas (Figura 4.4.3), observa- se que a predição foi superestimada. Isto pode ocorrer pela dificuldade dos microrganismos de se adaptarem às mudanças bruscas de temperatura, o que não está previsto no modelo.

Comparando-se o perfil onde a temperatura aumenta gradativamente de 10 ºC para 30 ºC (Figura 4.4.1) com o perfil onde ocorre a diminuição gradativa da temperatura de 30 ºC para 10 ºC (Figura 4.4.2) observa-se que uma melhor predição foi obtida para o segundo perfil. Neste perfil, os microrganismos iniciam o crescimento próximo a uma faixa ótima de temperatura. Quando a temperatura fica mais baixa, o crescimento já está próximo da fase estacionária. No caso do perfil que inicia com temperaturas mais baixas, a dificuldade maior na predição pode ser devido à dificuldade do B. fulva e N. fischeri se adaptarem a estas condições de temperatura.

A Tabela 4.4.2 mostra a comparação entre os valores preditos pelo modelo não isotérmico e os dados observados experimentalmente, utilizando os índices estatísticos R2, RMSE, fator bias e fator exatidão. A análise é realizada para os quatro perfis de temperatura mostrados nas Figuras 4.4.1, 4.4.2, 4.4.3 e 4.4.4.

Tabela 4.4.2 Índices estatísticos para a medida do diâmetro da colônia de B. fulva e N. fischeri para os diferentes perfis de temperatura.

Perfis de Temperatura

Índices Estatísticos

R2 RMSE Bias Exatidão

B. fulva 10-30 °C 0,987 8,885 0,779 1,287 30-10 ºC 0,942 17,889 1,132 1,231 20-10 °C 0,974 48,573 1,413 1,413 20-30 °C 0,974 10,289 0,943 1,312 N. fischeri 10-30 °C 0,984 36,064 1,443 1,443 30-10 ºC 0,989 11,424 1,045 1,071 20-10 °C 0,994 20,506 1,181 1,181 20-30 °C 0,971 11,638 1,206 1,206

Os valores do índice estatístico R2 foram superiores a 0,94, em todas as situações estudadas. Os valores de RMSE, fatores bias e exatidão indicaram que o modelo avaliado fornece boa predição do

crescimento de B. fulva e N. fischeri nas condições não isotérmicas testadas. O mesmo pode ser confirmado pelos gráficos de resíduos.

De acordo com Corradini e Peleg (2005), a qualidade das estimativas do modelo não isotérmico depende da qualidade dos dados do crescimento isotérmicos originais e isso depende do número de temperaturas examinadas e dos intervalos entre essas temperaturas. Estes autores afirmam que, se os modelos secundários descrevem bem a dependência dos parâmetros de crescimento em relação à temperatura, o modelo não isotérmico é capaz de prever o desenvolvimento microbiano com bastante precisão.

Silva et al. (2013) estudaram os efeitos da velocidade da corrente do ar de refrigeração e a temperatura inicial do produto sobre o tempo necessário para deterioração da polpa de papaia por Byssochlamys fulva. Estes autores avaliaram o desempenho de um modelo não isotérmico baseado em Gompertz para predizer o comportamento do crescimento de B. fulva em condições de flutuação de temperatura, utilizando três perfis de temperatura, variando de 15 a 35 ºC e obtiveram resultados satisfatórios da capacidade do modelo para prever o comportamento de crescimento dos fungos quando ocorre mudança suave de temperatura.

Resultados semelhantes também foram relatados em estudo realizado por Gougouli e Koutsoumanis (2010) com Penicillium expansum e Aspergillus niger. O modelo linear de duas fases utilizado por estes autores também sobrestimou o crescimento destes fungos quando houve flutuação da temperatura. Assim como observado no presente trabalho, estes autores observaram que condições de choque de frio podem induzir uma tensão durante o crescimento de fungos de modo a interferir no comportamento de crescimento, gerando uma dificuldade de predição.

Neste trabalho, as curvas de crescimento de B. fulva e N. fischeri foram avaliadas em suco de maçã solidificado. Em alguns casos descritos na literatura, os resultados obtidos em meio de cultura podem ser eficazmente utilizados para compreender o comportamento do microrganismo em produtos alimentares (Gougoli et al., 2010).

3.2 Modelo Não Isotérmico Para Predição do Crescimento Avaliado